Tính chiều cao của một cái cây theo bóng cây trên tường như thế nào?

Nếu có người yêu cầu bạn đo chiều cao của một đồ vật không cao lắm như đo chiều cao của bàn học, hoặc đo chiều cao của bảng đen trong lớp học, bạn lập tức lấy thước đo ngay. Thế nhưng nếu cần đo chiều cao của một cái cây cao thì vấn đề quả không dễ và phải tốn nhiều công sức, suy nghĩ.

Như ở hình 1, có người định dùng ảnh cây để đo chiều cao AB của cây. Ông ta dùng một gậy tre CD dài 1 m, dựng thẳng đứng trên mặt đất và đo độ dài bóng của cây gậy tre và tìm thấy 0,8 m. Ông ta lại đo chiều dài của bóng cây AE và tìm thấy độ dài của bóng cây là 2,4 m. Qua một phép tính đơn giản ông đi đến kết luận là cây cao 3 m.

Vì hai tam giác ABE và CDE đồng dạng với nhau, ta có:

Sau đó, ông ta lại muốn đo chiều cao của một cái cây khác ở gần một tường bao. Bấy giờ, bóng cây sẽ không hoàn toàn nằm trên mặt đất mà có một phần chiếu lên trên bức tường như ở hình 2. Ông đo được phần bóng cây nằm trên mặt đất dài 2,8 m, phần nằm trên bức tường dài 1,2 m.

Vì bây giờ có một phần bóng cây ở trên tường, nên ông ta không thể dùng phương pháp cũ để đo chiều cao của cây, nhưng nếu xem xét kĩ bóng cây được hình thành như thế nào thì vấn đề được giải quyết.

Như ở hình 3 đoạn AB biểu diễn độ cao của cây, AC là phần bóng cây nằm trên mặt đất và CD là phần bóng cây rơi lên bức tường, BD là tia sáng Mặt trời. Qua C ta vẽ CE // BD, đường song song này cắt BD tại E.

Vậy chiều cao của cây là: AB = AE + EB.

Theo như trên kia ta có:

AE/AC = 1/0,8; AE/2,8= 1/0,8

AE = 2,8 x 1/0,8 = 3,5 m

Đồng thời EB = CD = 1,2m. Vì vậy chiều cao của cây sẽ là AB = 3,5 + 1,2 = 4,7 m.

44. Làm thế nào để đo được góc chân đê?

Người ta thường nói “nước lửa vô tình”. Để ngăn ngừa nạn lụt cho đồng ruộng, thôn quê, thành thị nhiều nơi người ta phải đắp các con đê để chống lụt. Mặt cắt thân đê nói chung là hình thang cân. Như biểu diễn trên hình vẽ PQRS là mặt cắt có dạng hình thang cân, α là góc ở chân đê.

Khi đê đắp xong làm thế nào ta có thể đo được góc chân đê? Có người cho rằng điều đó quá dễ, chỉ cần đào một hố sâu ở chân đê, đo PQ, SR và PS rồi dựa vào hệ thứcTập tin:Kipkis.com-10-Van-cau-hoi-vi-sao-ve-tin-hoc-90-2.png, ta sẽ tính được góc α. Thế nhưng nếu đào hố sâu ở thân đê thì dễ làm hư hại đê và có thể gây sự cố. Vậy phải làm cách nào mà không cần đào hố ở thân đê mà vẫn đo được góc chân đê α.

Theo như hình vẽ, giả sử mặt đê và mặt đất cắt nhau theo giao tuyến l, A là điểm tuỳ ý trên l. Qua A ta vẽ AB vuông góc với l (AB ⊥ l). Trên mặt đê ta vẽ AC ⊥ l. Bấy giờ α = 180o - BAC. Chỉ cần đo được góc BAC, ta có thể biết được góc α.

Để đo góc BAC, qua hai điểm C, B ta căng một dây, sẽ hình thành tam giác ABC, là góc trong của tam giác ABC. Dùng thước dây đo được độ dài các đoạn BC, AC, AB, từ đó tính được BAC. Giả sử đo được BC = a, AC = b, AB = c, theo hệ thức lượng trong tam giác ta có:

từ đó ta nhanh chóng tính được góc BAC.

Vì vậy dùng phương pháp đã trình bày trên đây ta có thể đo được góc ở chân đê.

Thế nào là thông tin phản hồi?

Nếu bạn đã tới Thiên Đàn ở Bắc Kinh, bạn sẽ thấy công trình kiến trúc này được thiết kế tinh xảo, tạo hình độc đáo và nó chắc chắn sẽ để lại một ấn...

Vì sao ở các thành phố công nghiệp lại có ô nhiễm quang hoá?

Vào năm 1943, ở thành phố Los Angeles của nước Mỹ bỗng nhiên có đám khói mù màu xanh nhạt bay chầm chậm trên bầu trời. Không ít cư dân trong thành phố...

Vì sao các vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất theo những quỹ đạo khác nhau?

Các vệ tinh nhân tạo chuyển động trên bầu trời của Trái Đất, theo chế độ cao quỹ đạo cách mặt đất có thể phân chia thành ba loại: quỹ đạo gần mặt đất...

Làm thế nào tính được số cá trong ao?

Trong cuộc sống hàng ngày người ta thường có yêu cầu ước lượng các sản phẩm nông nghiệp, ví dụ ước lượng sản lượng lúa. Người ta thường dùng biện pháp...

Tại sao có những thực vật thích sáng, còn có những thực vật lại thích bóng râm?

Bạn có biết những ngôi nhà một mặt hướng Nam, một mặt hướng Bắc, hay ở những sườn núi phía Nam và phía Bắc đều được Mặt Trời chiếu sáng khác nhau. Ánh...

Vì sao chim én bay thấp thì trời mưa?

Vào cuối xuân đầu hạ, khi đi chơi ngoài đồng, nếu thấy chim én bay thành đàn sà thấp xuống mặt đất thì thường sau đó, trời sẽ mưa. Không lẽ chim én có...

Vì sao có thể lợi dụng các vi khuẩn trong việc sản xuất thực phẩm và hoá chất?

Nói đến vi khuẩn làm nhiều người liên tưởng đến các loại bệnh tật nguy hiểm như: lỵ, thương hàn, tả, dịch hạch… làm người ta hết sức lo sợ. Thực ra...

Vì sao phải nghiên cứu chuỗi thức ăn?

Bạn đã nghe câu nói: “Cá lớn ăn cá bé, cá bé ăn tép” chưa? Thực ra câu nói này bao hàm một chuỗi thức ăn đơn giản: tép → cá bé → cá lớn (sinh vật sau...

Dùng phương pháp gấp giấy đểtiến hành thí nghiệm như thế nào?

Trong thực tiễn sản xuất và sinh hoạt hằng ngày người ta hay gặp vấn đề “chọn lựa tối ưu”. Ví dụ trong phương pháp luyện thép, người ta có thể đưa...