Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Có phải Trung thu trăng sáng hơn không?

Trung Quốc gọi ngày rằm tháng 8 của nông lịch là tết Trung thu, lịch sử có hơn 2000 năm nay. Tết Trung thu có phong tục ăn bánh Trung thu, tối thiểu...

Khi khoai tây mọc mầm có nên ăn không?

Khoai tây cất giữ trong hố thường lên màu xanh, thời gian dài còn ra mầm non. Bình thường đất đắp miệng hố không đủ cao để lọt ánh sáng vào trong hố...

Vì sao các sao lại nhấp nháy?

Đêm mùa hè sao đầy trời, ngửa đầu nhìn lên các sao đều đang nhấp nháy. Thực ra sao không có mắt, làm sao lại nháy được? Vậy tại con mắt của ta nhìn...

Vì sao nói chúng ta đang sống trong môi trường đầy phóng xạ?

Phóng xạ không còn là điều bí mật, cũng không đáng sợ. Nó là một hiện tượng tự nhiên, tồn tại khắp nơi và bất cứ lúc nào xung quanh ta.

Cậu bé Karl (Gauss) làm thế nào để tính tổng dãy số 1 + 2+ 3 +...+100?

Truyện kể rằng nhà toán học Đức Karl-Frederich. Gauss ngay từ lúc còn rất bé đã biểu hiện khả năng tính toán phi thường.

Tại sao lại dùng i là đơn vị ảo?

Ta biết rằng trong phạm vi các số thực thì căn bậc hai của một số âm không có nghĩa, bởi vì số +2 nâng lên bình phương là +4 và số -2 nâng lên bình...

Vì sao biển được gọi là kho báu tài nguyên hoá học?

Biển chiếm 71% diện tích Trái Đất, ở đó chứa hơn 80 loại nguyên tố hoá học, đó là nguồn tài nguyên phong phú thiên nhiên ban tặng cho con người. Cùng...

Vì sao con lật đật không bị đổ nhào?

Mọi người đều có thể nhận thấy hiện tượng: viên gạch nằm ngang rất ổn định, dựng nó đứng thẳng lên thì rất dễ bị đổ nhào; cái chai đựng nửa chai nước đặt đứng trên mặt đất bằng phẳng thì rất ổn định...

Vì sao khi ngủ có người lại ngáy khò khò?

Chắc bạn từng gặp người ngáy rất to khi ngủ, làm ảnh hưởng đến giấc ngủ của người khác, nhưng bản thân anh ta ngủ say nên không hề hay biết.