Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Tại sao nói dơi là loài gieo hạt lí tưởng nhất?

Các nhà khoa học khi khảo sát các động vật gieo hạt ở vùng nhiệt đới đã phát hiện thấy không chỉ có loài chim và dơi, còn có loài cua dừa, loài cá ăn quả, rùa cát và một số loài động vật có vú khác.

Khi đi đường, vì sao hai vai lại lắc?

Chỉ cần ta bước đi, hai vai sẽ lắc rất tự nhiên. Nói chung, sự chuyển động này không mất sức.

Có thể dùng nước đại dương dập tắt núi lửa không?

Vào năm 1973, từng có ý tưởng nhằm dập tắt một ngọn núi lửa đang phun trào đe doạ bến cảng đảo Heimaey ngoài khơi Iceland. Nước biển sẽ được bơm theo...

Vì sao không nên nhịn tiểu quá lâu?

Bàng quang hạn chế khả năng giữ nước tiểu không những khiến bệnh nhân phải tiểu nhiều hơn mà còn có thể gây bí tiểu...

Có phải Mặt trăng vô danh?

Các thiên thể quay quanh các hành tinh trên một quỹ đạo nhất định đều được gọi là mặt trăng. Chúng cũng có tên riêng, như các mặt trăng của sao Thiên...

Vì sao không nên nín đại, tiểu tiện?

Nước tiểu của người được trữ lại trong bàng quang. Khi tích tụ đến một lượng nhất định, bàng quang sẽ căng lên, điều này được các dây thần kinh truyền...

Tại sao trong ống nghiệm cũng có thể gây giống thực vật?

Khi hạt giống của thực vật có được điều kiện môi trường cần thiết như đất, nhiệt độ, độ ẩm, không khí..

Có phải mọi người máy đều được làm từ sắt thép không?

Nói tới người máy, bạn chắc là sẽ liên tưởng tới máy móc trong nhà máy. Chúng phần lớn được tạo thành bởi những vật liệu sắt thép hoặc vật liệu kim...

Vì sao khi ăn kẹo hoa quả bạn lại thấy có mùi hoa quả?

Khi ăn kẹo hoa quả như kẹo táo, kẹo chuối, kẹo hạnh nhân, bạn cảm thấy có mùi hoa quả tương ứng.