Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Vì sao người và động vật vùng nhiệt đới lại nhỏ bé?

Do tiếp thu nguồn thức ăn nghèo nàn về protein và vi chất, các nhóm người và động vật sống trong vùng nhiệt đới ẩm và xích đạo đã thích nghi theo...

Làm thế nào để phân biệt được rắn cái và rắn đực?

Vào mùa sinh đẻ của rắn, rất nhiều người có thể nhìn thấy rắn cái đang mang thai vào giai đoạn cuối, điều này đương nhiên không phải là chuyện khó, bởi vì cái bụng to tướng của rắn cái đã nói rõ tất cả.

Kiến trúc thành phố hoà hợp với con người và thiên nhiên như thế nào?

Các công trình hiện đại là nơi tiêu hao chủ yếu nguồn năng lượng thiên nhiên. Theo thống kê của Liên hợp quốc, nguồn năng lượng bị tiêu hao có liên...

Vì sao phải nghiên cứu En Ninô và La Nina?

Trước tiên làm rõ vì sao phải nghiên cứu hiện tượng En Ninô và La Nina, chúng ta phải hiểu rõ En Ninô và La Nina là gì?

Tại sao phải xây dựng đường hầm?

Từ xưa đến nay, vấn đề làm đường, xây cầu luôn luôn được coi là một hành động mang lại hạnh phúc cho người dân. Trong xã hội hiện đại, đường và cầu...

"Hành vi xoa dịu" của khỉ có ý nghĩa gì?

Các động vật nhỏ bé khi gặp các động vật to lớn, thường đưa ra những động tác làm dịu đi sự hung dữ của đối phương hoặc trút giận lên người khác, để...

Ban ngày các ngôi sao trốn đi đâu vậy?

Nhắc đến các vì sao, người ta thường liên tưởng đến ban đêm. Các vì sao nhấp nháy chỉ ban đêm mới có.

Vì sao không nên để ủng đi mưa, giầy cao su trực tiếp dưới ánh sáng Mặt Trời?

Ủng đi mưa, giầy cao su, dùng lâu thường bị cứng giòn. Người ta gọi đây là hiện tượng "lão hoá".

Tại sao cá nhà táng không bị mắc bệnh lặn nước?

Bệnh lặn nước còn được gọi là bệnh giảm áp, chủ yếu là do khí nitơ trong không khí dưới điều kiện áp suất cao trong nước đã hoà tan quá nhiều vào...