Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Tại sao tỏi có tác dụng kháng khuẩn?

Nói đến tỏi mọi người đều quen thuộc. Thân củ tỏi màu trắng, có củ vỏ tím, có củ vỏ trắng, khi rán cá cho hai nhánh tỏi vào có thể loại bỏ mùi tanh,...

Vì sao vàng lại được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật?

Vàng thuộc vương quốc của các kim loại con cưng. Từ xưa đến nay, vàng được dùng đúc tiền quý, được chế tác thành các đồ nữ trang quý giá.

Vì sao vùng á nhiệt đới những khu vực cao áp khống chế, không khí tương đối ấm?

Trung Quốc nằm ở vùng khí hậu Đông Nam châu Á, đại bộ phận thuộc về vùng nhiệt đới và ôn đới. Giữa nhiệt đới và ôn đới, trừ vùng lục địa ra, hầu như...

Vì sao phương pháp thay thế dần ngày càng tỏ ra quan trọng?

Thế nào là phương pháp thay thế dần? Trước hết ta giải phương trình x2= 2. Thế chẳng phải nghiệm của phương trình là √2 sao? Không sai.

Vì sao có bệnh "cận thị giả"?

Con mắt bình thường khi nhìn xa không cần điều tiết, khi nhìn gần mới cần điều tiết.

Tại sao hoa cúc lại có nhiều hình dáng như vậy?

Vào giữa mùa thu, rất nhiều công viên tổ chức triển lãm hoa cúc, nào là những đóa hoa vàng, da cam, đỏ, xanh, tím..

Vì sao không thể tùy tiện nhập nội các loài sinh vật?

Các loài sinh vật trong sinh quyển của Trái Đất đều nương tựa vào nhau, ràng buộc lẫn nhau. Đó là một quá trình được hình thành trong sự tiến hóa lâu...

Sử dụng mĩ phẩm có ảnh hưởng đến sức khỏe không?

Lịch sử sử dụng mĩ phẩm đã có từ rất lâu đời. Thế kỉ V trước Công nguyên, nhiều nghi thức tôn giáo đã dùng kem thơm để bôi người, thậm chí dùng nó để...

Vì sao khi miệng vết thương sắp lành thường cảm thấy ngứa?

Khi miệng vết thương sắp khép kín, ta thường cảm thấy ngứa. Người già hay nói: "Không can gì, đó là vết thương sắp khỏi".