Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Mãnh thú khi nhìn thấy con mồi trên màn ảnh có thể phân biệt được thật, giả không?

Để giải đáp câu hỏi này, một nhà động vật học người Đức đã làm một thí nghiệm sinh động.

Người Ixraen có phải là người Do Thái không?

Nhắc đến Ixraen, người ta thường nghĩ đến người Do Thái hoặc các mâu thuẫn và xung đột giữa người Do Thái và người Ả Rập. Xu thế chung thường thống...

Vì sao hầu như không hề có tiếng nói giống nhau?

Khi ta nói hoặc hát, âm thanh do yết hầu phát ra, chính xác hơn là do thanh đới của yết hầu phát ra. Thanh đới là một tập hợp các lớp niêm mạc trong...

Vì sao bồn địa Tứ Xuyên mưa nhiều về đêm?

Bồn địa Tứ Xuyên mưa nhiều về đêm, nên mới có ngạn ngữ “mưa đêm núi Ba<a epub:type="noteref" href="Endnotes.xhtml#n32" title="Ba: chỉ Ba Thục, là tên...

Vì sao khi da bị va đập lại hình thành đám bầm tím?

Đi đường vấp ngã là việc bình thường. Có lúc không can gì, nhưng có lúc ngã xong, ngoài cảm giác đau, da còn bị sây sát và xuất hiện một đám bầm tím.

Cóc là một loài ăn côn trùng thiện nghệ, tại sao đôi lúc cũng bị côn trùng ăn lại?

Đài BBC của Anh đã từng phát tiết mục đặc biệt: "Côn trùng ăn cóc" khiến người xem vô cùng thích thú.

Tại sao hạt dưa hấu lại không nảy mầm trong quả được?

Mùa hè là mùa dưa hấu chín rộ, những đoàn xe, thuyền chở đầy ắp dưa từ nơi trồng trọt lũ lượt vào trong thành phố. Điều thú vị là trên đường vận...

Sao Hải vương được phát hiện nhờ toán học như thế nào?

Có chín hành tinh lớn trong hệ Mặt Trời. Hầu như việc phát hiện mỗi hành tinh đều gợi sự chú ý đặc biệt của mọi người.

Tại sao có một số cây già bị rỗng thân nhưng vẫn sống được?

Chúng ta thường thấy có một số cây già lâu năm, mặc dù thân rỗng nhưng cành lá vẫn xanh tươi. Thân những cây này bị rỗng không phải là do cấu tạo vốn...