Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Khí độc quân dụng là gì?

Khí độc được dùng sớm nhất trên chiến trường là khí clo. Khí độc clo được sử dụng đầu tiên trong đại chiến thế giới lần thứ nhất, vào năm 1915.

Tại sao báo săn lại có thể chạy rất nhanh?

Do báo săn có tốc độ chạy nhanh đến kinh người, nên khi miêu tả nó con người thường thêm vào những sắc thái thần kì. Có người nói rằng báo săn có thể đạp mây, xé gió để săn mồi.

Vì sao nhiệt độ trong các thành phố cao hơn ngoại ô?

Từ đời nhà Tống, nhà thơ yêu nước Lục Du đã từng viết: “Thành thị thượng dư tam phục nhiệt, Thu quang tiên đáo dạ nhân gia” (thành thị còn nóng như...

Vì sao lại chụp được ảnh màu?

Mấy chục năm trước người ta chỉ chụp được phim ảnh đen trắng. Bấy giờ người ta chỉ dùng cách tô màu để biến phim ảnh đen trắng thành phim ảnh màu.

Vì sao nói nước biển cũng là một nguồn năng lượng?

Thông thường ta nói nước biển chứa nguồn năng lượng vô tận, đó chủ yếu là nói đến nhiệt năng và cơ năng như năng lượng sóng, năng lượng thuỷ triều,...

Tại sao có thể dùng thẻ từ để gọi điện thoại?

Bạn có thấy các bốt điện thoại ở dọc các tuyến phố không, trong đó lắp đặt một máy điện thoại công cộng mà bạn không phải bỏ đồng xu vào. Thay vào đó,...

Vì sao khi ngủ có người lại ngáy khò khò?

Chắc bạn từng gặp người ngáy rất to khi ngủ, làm ảnh hưởng đến giấc ngủ của người khác, nhưng bản thân anh ta ngủ say nên không hề hay biết.

Màu sắc thịnh hành quốc tế đã ra đời như thế nào?

Màu sắc thịnh hành quốc tế là chỉ chung những nhóm màu trong một khoảng thời gian nào đó được đông đảo người tiêu dùng ưa chuộng. Hiện tượng này bắt...

Tại sao nước được đun sôi tới 1000C, nếu tiếp tục đun nhiệt độ vẫn không tăng thêm?

Mọi người thường nói, nước sôi ở nhiệt độ 1000C. Khi áp suất trong không khí ở mức tiêu chuẩn 1 átmốtphe, điểm sôi của nước sẽ là 1000C.