Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Vì sao mặt đất Thượng Hải lại bị lún xuống?

Nếu đi dạo trên bờ sông Tô Châu Thượng Hải bạn sẽ thấy nhiều cầu ở đây rất thấp, cách mặt nước chẳng là bao, cho dù thuyền nhỏ cũng khó mà chui qua...

Thiên hà và lỗ đen, vật nào có trước?

Giới thiên văn học vừa phát hiện các thiên hà và lỗ đen trung tâm của chúng phát triển với tốc độ ngang bằng nhau. Khám phá này đặt dấu chấm hết cho...

Có phải Trung thu trăng sáng hơn không?

Trung Quốc gọi ngày rằm tháng 8 của nông lịch là tết Trung thu, lịch sử có hơn 2000 năm nay. Tết Trung thu có phong tục ăn bánh Trung thu, tối thiểu...

Tại sao bề mặt cốt thép có loại có gân, có loại lại trơn nhẵn?

Trên công trường xây dựng thường chất đầy các loại cốt thép to nhỏ khác nhau, trong đó, có một số cốt thép bề mặt của nó được cán thành gân kiểu xoắn...

Làm thế nào khắc các hoa văn lên bề mặt thuỷ tinh?

Ta thường thấy quanh ta có nhiều loại đồ dùng bằng thủy tinh có khắc chạm các hoa văn khác nhau. Trong các phòng thí nghiệm cũng có rất nhiều loại...

Người đầu tiên bay vào vũ trụ là ai?

Ngày 12 tháng 4 năm 1961, Gagarin người Liên Xô đã đáp con tàu vũ trụ "Phương đông" bay một vòng quanh Trái Đất, mất 108 phút, trở thành nhà du hành...

Vì sao đoạn đường sắt cong không an toàn nhưng đoạn đường nhựa cong lại an toàn?

Đường cao tốc rộng lớn, phẳng phiu, có đủ những điều kiện tốt cho xe chạy, tuy nhiên, khi chạy trên đường cao tốc quá thẳng tắp, quá bằng phẳng, âm...

Vì sao người bị bệnh tim thường bị tím môi?

Trong cơ thể có hai loại máu: máu động mạch chứa nhiều ôxy nên có màu đỏ tươi; máu tĩnh mạch chứa CO2 nên màu hơi đen.

Vì sao phải phân loại để thu gom rác thải thành phố?

Cùng với sự phát triển của công nghiệp và mức sống ngày càng nâng cao, lượng rác thải cũng ngày càng tăng. Nên xử lí rác thải như thế nào đã trở thành...