Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

“Một số gà và thỏ được nhốt chung trong một lồng, đếm số đầu thì được 35 đầu, nếu đếm chân thì có 94 cái chân. Hỏi trong lồng nhốt bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ”.

Người đời sau gọi loại bài toán này là “Bài toán gà thỏ chung lồng”. Nếu bây giờ dùng kiến thức giải hệ phương trình thì việc giải bài toán là khá dễ dàng. Nếu gọi x là số gà và y là số thỏ, dựa theo đề toán ta viết hệ phương trình

Giải hệ phương trình hai ẩn số ta dễ dàng tìm thấy x = 23, y = 12.

Trong “Sách toán Tôn tử” người ta đã sử dụng lí luận sau đây để đưa ra lời giải: Một nửa số chân trừ đi số đầu sẽ bằng số thỏ tức

Lấy số đầu trừ số thỏ sẽ là số gà: 35 -12 = 23.

Cách giải tự nhiên và cũng hợp lôgic.

Trong sách không hề đưa ra nguyên nhân đưa ra lời giải, nhưng con đường để đưa ra lời giải cũng dễ thấy.

Vì gà chỉ có hai chân, thỏ có bốn chân, số chân thỏ gấp đôi số chân gà. Nếu lấy một nửa số chân trừ đi số đầu (của cả thỏ và gà) ta thấy được số đầu thỏ và từ đó dễ dàng tìm thấy số đầu gà (tức số gà trong lồng). Nếu dùng kí hiệu thay thế ta sẽ dễ dàng thấy rõ cách lập luận vừa nêu. Nếu gọi x là số gà, y là số thỏ thì

Lấy tổng số thỏ và gà trừ đi số thỏ ta có (x + y) - y = x

Bài toán thỏ - gà về sau xuất hiện nhiều phương án, cách giải cũng khác nhau. Ngoài cách giải trên đây có thể có cách giải khác. Ví dụ giả thiết toàn bộ số đầu trong lồng đều là đầu thỏ thì số chân ắt phải có là gấp bốn lần số đầu tức phải có 140 chân. Thực tế lại chỉ có 94 chân nên số chân thừa là 46 do ngộ nhận gà thành thỏ, mà gà có hai chân, số gà phải là một nửa số chân thừa và là 23. Và số đầu thỏ phải là tổng số đầu trừ đi số đầu gà tức số đầu thỏ là 12.

Bố trí bồn hoa như thế nào để diện tích các bồn hoa bằng nửa diện tích khu vườn hình chữ nhật?

Trong các khu dân cư, người ta thường bố trí các bồn hoa, thảm cỏ làm cho khu dân cư được đẹp đẽ, vui mắt. Thế các bạn có biết cách thiết kế các kiểu...

Tại sao tai biết tiếng động từ đâu dội tới?

Cấu tạo của tai người gồm: Tai ngoài, tai giữa, tai trong. Nếu cả hai tai đều nhận được tín hiệu, tình hình lại khác. Một trong những căn cứ để ta nhận ra hướng tiếng động là chênh lệch thời gian giữa hai tai...

Tại sao máy tính hiện nay đều sử dụng bộ vi xử lý đa phương tiện (multimedia)?

Đầu năm 1997, công ty Intel của Mỹ tung ra bộ vi xử lý (microprocessor còn gọi là con chip) có multimedia (đa phương tiện). Nội dung hiện diện trong...

Mắt thú ăn thịt khác mắt thú ăn cỏ như thế nào?

Nếu để ý, bạn sẽ nhận thấy một hiện tượng rất thú vị. Với các loài thú ăn thịt như sư tử, hổ, báo, chó sói…, mắt của chúng đều nằm phía trước phần...

Vì sao trong một ngày, chiều cao của cơ thể có thay đổi?

Từ lúc sơ sinh cho đến tuổi thanh niên, chiều cao của thân thể không ngừng phát triển. Sau lứa tuổi thanh niên, chiều cao cơ bản không tăng lên nữa.

Chất nhớt trên mình cá có tác dụng gì?

Với một con cá trôi hay một chú cá chép đang tràn trề sức lực, thì dù nó ở trong chậu, bạn cũng phải tốn khá nhiều calo mới bắt được nó. Lớp áo nhờn...

Tại sao chồn sóc lại có thể ăn được nhím?

Nhím là loài động vật cỡ nhỏ, chuyên ăn côn trùng, đặc điểm lớn nhất của nó là khắp thân mọc đầy gai nhọn...

Tại sao Trầm Hương là loại cây danh giá?

Trẩm Hương là cây kiều mộc xanh quanh năm dòng Thuỵ hương, cũng có tên là “Già nam hương”, “Kỳ nam hương”, lá da thuộc, dạng trứng hình kim tẽ ra,...

Tại sao khi bay qua những đám mây tích điện, máy bay không bị sét đánh trúng?

Trong những ngày mưa to gió lớn, máy bay gặp phải những đám mây tích điện là vô cùng nguy hiểm...