Bốc thăm trước và bốc thăm sau cách nào lợi hơn?

Khi cần quyết định chọn một phương án trong nhiều phương án đưa ra, người ta hay dùng biện pháp bốc thăm. Ví dụ trong trận thi đấu bóng bàn, người ta dùng biện pháp bốc thăm để chọn vận động viên giao bóng trước. Trong các cuộc thi đấu, người ta hay chọn cách bốc thăm để xếp thứ tự các trận đấu.

Thế việc bốc thăm trước hoặc sau liệu có thể đưa đến các cơ hội như nhau không? Ví dụ cần chọn một trong ba bạn thi tham dự một buổi sinh hoạt nghệ thuật nào đó, người ta dùng biện pháp bốc thăm xem là cách chọn công bằng nhất. Trước hết người ta chọn ba mảnh giấy nhỏ, đánh một kí hiệu riêng vào một mảnh giấy, sau đó xáo trộn và để mỗi người bốc một mảnh giấy. Có bạn nhỏ cho rằng bốc thăm trước có lợi hơn nên tranh quyền bốc trước. Sự thực có phải như vậy không? Chúng ta hãy xem xác suất để mỗi người có thể nhận được mảnh giấy có ghi kí hiệu.

Giả sử cho bạn nhỏ A, B, C bốc thăm theo thứ tự: A thứ nhất, B thứ nhì, C thứ ba. Một trong ba mảnh giấy có đánh dấu (*) còn hai mảnh kia đánh dấu “O1” và “O2”.

Ta sẽ biểu diễn các tình huống bốc thăm trên hình vẽ ở trên, vì hình vẽ có dạng giống như một cái cây cho nên người ta gọi hình vẽ này là “cây tình huống”.

Theo hình vẽ A, B, C thứ tự bốc thăm có thể có sáu tình huống, xác suất xuất hiện các tình huống hoàn toàn như nhau. Trong các tình huống (1) và (2), A trúng cách với xác suất 1/3. Trong các tình huống (3) và (4), B bốc được thăm trúng cách cũng với xác suất 1/3. Trong các tình huống (5) và (6) thì C trúng cách cũng với xác suất là 1/3.

Từ đó suy ra bốc thăm trước hay sau đều có lợi thế như nhau, không cần phải tranh bốc trước bốc sau.

Tại sao máy tính có thể trở thành "chuyên gia"?

Chuyên gia" là chỉ những nhân tài chuyên môn sâu trong một lĩnh vực nào đó, như chuyên gia cơ khí, chuyên gia máy tính, chuyên gia y học, chuyên gia...

Tại sao những loại kéo có tác dụng khác nhau thì hình dạng cũng khác nhau?

Kéo là loại công cụ đa tác dụng, ngoài loại dùng để cắt vải mà chúng ta thường thấy còn có kéo cắt tóc, kéo dùng để cắt sắt, dùng cắt tỉa cây cảnh v.v...

Vì sao vệ tinh có thể dự báo động đất?

Động đất là loại thiên tai xưa nay con người khó tránh khỏi. Vì nguyên nhân gây ra động đất và hiện tượng trước đó thường rất phức tạp, cho nên dự báo...

Tại sao cây dừa thường sống ở ven biển nhiệt đới và xung quanh các hòn đảo?

Ở các đảo vùng biển nhiệt đới, thường thấy có những cây dừa thẳng tắp đứng hiên ngang, cây cao tới hơn 20 m, lá xanh rì còn to hơn cả chiếc ô, trên...

Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?

Đây là bài toán cổ nổi tiếng được ghi trong sách “Sách toán Tôn tử”. Nội dung bài toán như sau:

Tại sao cục sắt chìm trong nước còn thuyền được làm bằng sắt lại không chìm?

Mọi người đều biết rằng, thả một cục sắt nhỏ vào trong chậu nước thì ngay lập tức nó sẽ chìm xuống dưới đáy chậu

Vì sao phân cấp cung cấp nước có thể tiết kiệm nguồn nước?

Nước là nguồn tài nguyên vô cùng quí báu của nhân loại. Mấy chục năm gần đây vì lượng dùng nước trong công nghiệp, nông nghiệp và sinh hoạt tăng lên...

Có thật các hành tinh đều ở gần đường hoàng đạo?

Quỹ đạo của các hành tinh chỉ nghiêng một chút so với mặt phẳng quỹ đạo trái đất (hoàng đạo).

Thế nào là nguyên tắc ô kéo?

Có sáu quyển sách cần xếp vào năm ô kéo. Có nhiều cách xếp sách vào các ô kéo, có ô kéo không có quyển sách nào, có ô kéo có một quyển sách, hai quyển...