Cần bao nhiêu phép thử để tìm được một phế phẩm trong 81 sản phẩm sản xuất ra?

Có 81sản phẩm được sản xuất ra nhưng trong đó có một sản phẩm có vết rỗng bằng hạt cát nên trở thành phế phẩm, cần phải tìm ra phế phẩm đó. Đương nhiên là nhìn bằng mắt thường người ta không thể nhận ra phế phẩm đó, do vết rỗng ở bên trong phế phẩm, nên phế phẩm sẽ nhẹ hơn chính phẩm. Như vậy ta có thể dùng cách cân để tìm ra phế phẩm. Nhưng vấn đề đặt ra là phải thực hiện bao nhiêu phép cân thì mới tìm được phế phẩm.

Phương pháp kiểm tra chung là bỏ hai sản phẩm vào hai đĩa cân, nếu cân không bị lệch thì đó là hai chính phẩm, nếu không thì vật nhẹ hơn sẽ là phế phẩm. Như vậy với lần cân đầu tiên ta có thể phát hiện được là có phế phẩm hay không? Nếu như có ba sản phẩm ta có thể phát hiện ra phế phẩm với một lần cân. Bởi vì nếu chỉ có ba vật phẩm mà nếu có một phế phẩm thì khi đặt hai vật phẩm lên cân nếu cân thăng bằng thì phế phẩm là vật chưa đưa lên cân, còn nếu cân bị lệch thì phế phẩm là vật nhẹ hơn.

Thế nếu có chín vật phẩm liệu có phải cân đến chín lần không? Trước hết ta chia sản phẩm thành ba đống, mỗi đống có ba sản phẩm. Tuỳ ý chọn hai trong ba đống đặt lên hai đĩa cân. Với một lần cân bạn có thể phát hiện phế phẩm ở đống nào. Sau đó lại chọn phế phẩm từ đống có chứa phế phẩm. Sau đó dùng biện pháp như trên ta có thể tìm được phế phẩm, như vậy chỉ cần hai lần cân.

Dựa theo lí luận tương tự, ta chia 81 sản phẩm thành ba đống, mỗi đống 27 sản phẩm. Sau đó chọn hai đống bất kì trong ba đống, đặt lên hai đĩa cân, nhờ đó có thể xác định phế phẩm chia làm ba nhóm mỗi nhóm chín cái, lại lấy hai trong ba nhóm đem cân. Đến đây ta đã thực hiện bốn lần cân, nhờ đó có thể tìm được phế phẩm trong 81 sản phẩm.

Nếu như số sản phẩm nhiều hơn ví như 243, 729...ta cần tìm quy luật. Nếu như bạn đã tìm ra thì nếu số linh kiện là 3n, thì n sẽ là số lần cân để tìm phế phẩm. Ví dụ 81 = 3n thì nếu cần tìm phế phẩm trong 81 sản phẩm ta cần bốn lần cân. Còn 243 = 35, 729 = 36 thì nếu cần tìm phế phẩm trong 243, 729 sản phẩm thì số lần cân ít nhất là năm lần và sáu lần. Nếu số linh kiện không bằng 3n thì phải làm thế nào? Xin các bạn tự tìm giải pháp.

Truyền hình vệ tinh là gì?

Bật ti vi lên, trên màn hình hiện lên chương trình truyền hình thật là hấp dẫn. Đó là đài truyền hình phát đấy.

Bài toán vui về trọng lượng của mây

Đã bao giờ bạn tự hỏi xem một đống tuyết xốp lơ lửng trên bẩu trời nặng bao nhiêu? Hay một cơn bão thi độ mấy tấn? Một nhà khí tượng học Mỹ đã thực...

Thang máy vận hành như thế nào?

Đi đôi với sự phát triển không ngừng của việc xây dựng thành phố, rất nhiều nhà cao tầng mọc lên, thang máy cũng do đó mà trở thành công cụ lên cao...

Di tinh có hại cho sức khỏe không?

Nam giới đến tuổi dậy thì thường chiêm bao di tinh, tức là tinh dịch tiết ra. Đó là vì đến tuổi dậy thì, ngọc hoàn không ngừng sản xuất tinh trùng,...

Tại sao dùng tia X có thể chẩn đoán được bệnh trong cơ thể người?

Tia X quang còn gọi là tia Rơnghen, do nhà khoa học người Đức W.C Rơnghen phát hiện ra vào năm 1895. Lúc đó, do không biết tia đó là gì nên người ta đặt tên cho nó là tia X quang.

Tại sao lại dùng mã vạch?

Chúng ta thường vẫn thấy trên bao bì hàng hóa những đường kẻ to nhỏ không đều nhau, chúng được sắp xếp ngay ngắn theo hình thức đường vạch kẻ và đường...

Tại sao tấm lợp thủy tinh thép phải làm thành hình lượn sóng?

Tấm lợp thuỷ tinh thép là một vật liệu xây dựng nhẹ, nửa trong suốt được chế tạo bằng cách dùng vải sợi thuỷ tinh làm lớp gốc, sau đó phết lên một lớp...

Vòng bi có tác dụng gì?

Các bộ phận truyền chuyển động của máy móc, xe cộ đều có vòng bi. Vậy vòng bi có tác dụng gì?

Tại sao lợn thích dũi đất và tường vách?

Có thể bạn cảm thấy kì lạ là tại sao lợn ăn đất? Lợn ăn đất vì từ trong đất có chứa các khoáng chất cần thiết cho cơ thể lợn như: sắt, đồng, côban, canxi, phốt pho v.v..