Cần bao nhiêu phép thử để tìm được một phế phẩm trong 81 sản phẩm sản xuất ra?

Có 81sản phẩm được sản xuất ra nhưng trong đó có một sản phẩm có vết rỗng bằng hạt cát nên trở thành phế phẩm, cần phải tìm ra phế phẩm đó. Đương nhiên là nhìn bằng mắt thường người ta không thể nhận ra phế phẩm đó, do vết rỗng ở bên trong phế phẩm, nên phế phẩm sẽ nhẹ hơn chính phẩm. Như vậy ta có thể dùng cách cân để tìm ra phế phẩm. Nhưng vấn đề đặt ra là phải thực hiện bao nhiêu phép cân thì mới tìm được phế phẩm.

Phương pháp kiểm tra chung là bỏ hai sản phẩm vào hai đĩa cân, nếu cân không bị lệch thì đó là hai chính phẩm, nếu không thì vật nhẹ hơn sẽ là phế phẩm. Như vậy với lần cân đầu tiên ta có thể phát hiện được là có phế phẩm hay không? Nếu như có ba sản phẩm ta có thể phát hiện ra phế phẩm với một lần cân. Bởi vì nếu chỉ có ba vật phẩm mà nếu có một phế phẩm thì khi đặt hai vật phẩm lên cân nếu cân thăng bằng thì phế phẩm là vật chưa đưa lên cân, còn nếu cân bị lệch thì phế phẩm là vật nhẹ hơn.

Thế nếu có chín vật phẩm liệu có phải cân đến chín lần không? Trước hết ta chia sản phẩm thành ba đống, mỗi đống có ba sản phẩm. Tuỳ ý chọn hai trong ba đống đặt lên hai đĩa cân. Với một lần cân bạn có thể phát hiện phế phẩm ở đống nào. Sau đó lại chọn phế phẩm từ đống có chứa phế phẩm. Sau đó dùng biện pháp như trên ta có thể tìm được phế phẩm, như vậy chỉ cần hai lần cân.

Dựa theo lí luận tương tự, ta chia 81 sản phẩm thành ba đống, mỗi đống 27 sản phẩm. Sau đó chọn hai đống bất kì trong ba đống, đặt lên hai đĩa cân, nhờ đó có thể xác định phế phẩm chia làm ba nhóm mỗi nhóm chín cái, lại lấy hai trong ba nhóm đem cân. Đến đây ta đã thực hiện bốn lần cân, nhờ đó có thể tìm được phế phẩm trong 81 sản phẩm.

Nếu như số sản phẩm nhiều hơn ví như 243, 729...ta cần tìm quy luật. Nếu như bạn đã tìm ra thì nếu số linh kiện là 3n, thì n sẽ là số lần cân để tìm phế phẩm. Ví dụ 81 = 3n thì nếu cần tìm phế phẩm trong 81 sản phẩm ta cần bốn lần cân. Còn 243 = 35, 729 = 36 thì nếu cần tìm phế phẩm trong 243, 729 sản phẩm thì số lần cân ít nhất là năm lần và sáu lần. Nếu số linh kiện không bằng 3n thì phải làm thế nào? Xin các bạn tự tìm giải pháp.

Vì sao thép không gỉ lại bị gỉ?

Ngày nay các vật dụng chế bằng thép không gỉ ngày càng được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hằng ngày. Các đồ dùng bằng thép không gỉ như cốc, liễn...

Vì sao ở bãi biển phải đặt mức nước cảnh báo?

Mùa hè năm 1998, lưu vực sông Trường Giang Trung Quốc xảy ra một trận lụt lớn, có tới tám lần đỉnh lũ. Vì bị ảnh hưởng lụt đặc biệt, mức nước ở thành...

Vì sao xảy ra sự kiện sương mù ở thành phố Los Angeles?

Los Angeles là thành phố lớn thứ ba của Mỹ. Từ những năm 40 của thế kỉ XX, thành phố này đã có 2,5 triệu ô tô.

Có phải đường là chất có vị ngọt lớn nhất không?

Người ta dùng độ ngọt để đo mức độ của một chất có vị ngọt. Tiêu chuẩn độ ngọt được xác định như sau: Quy định đường mía có vị ngọt là 100.

Tia bức xạ vũ trụ đối với nhà du hành có hại gì?

Trên không của Trái Đất, Mặt Trời là nguồn bức xạ khổng lồ. Từng giờ từng phút nó bức xạ ra một năng lượng rất lớn đối với Trái Đất.

Vì sao nói nước bọt vô cùng quý báu?

Miệng của người luôn nhuận ướt, đó là nhờ nước bọt không ngừng được tiết ra. Đặc biệt khi đói, nếu nhìn thấy thức ăn thì nước bọt tiết ra càng nhanh.

Khi lắp máy điều hòa nhiệt độ có yêu cầu đặc biệt gì không?

Một số thành phố lớn ở Trung Quốc, dùng máy điều hòa đã trở thành phổ biến. Phòng có máy điều hoà mùa hè sẽ mát mẻ.

Vì sao đêm đến hoa huệ mới toả hương ngào ngạt?

Tục ngữ ta có câu "hoa không phơi nắng không thơm", ấy là vì khi ánh nắng rọi xuống, nhiệt độ tăng lên, làm dầu thơm trong cánh hoa thoát ra nhiều....

Vì sao mùa xuân, con người dễ mệt mỏi?

Người Trung Quốc có câu "Mùa xuân ngủ không buồn dậy". Mùa xuân vạn vật tươi tỉnh trở lại, đầy sức sống, vậy vì sao con người cảm thấy mệt mỏi, buồn...