Cần bao nhiêu phép thử để tìm được một phế phẩm trong 81 sản phẩm sản xuất ra?

Có 81sản phẩm được sản xuất ra nhưng trong đó có một sản phẩm có vết rỗng bằng hạt cát nên trở thành phế phẩm, cần phải tìm ra phế phẩm đó. Đương nhiên là nhìn bằng mắt thường người ta không thể nhận ra phế phẩm đó, do vết rỗng ở bên trong phế phẩm, nên phế phẩm sẽ nhẹ hơn chính phẩm. Như vậy ta có thể dùng cách cân để tìm ra phế phẩm. Nhưng vấn đề đặt ra là phải thực hiện bao nhiêu phép cân thì mới tìm được phế phẩm.

Phương pháp kiểm tra chung là bỏ hai sản phẩm vào hai đĩa cân, nếu cân không bị lệch thì đó là hai chính phẩm, nếu không thì vật nhẹ hơn sẽ là phế phẩm. Như vậy với lần cân đầu tiên ta có thể phát hiện được là có phế phẩm hay không? Nếu như có ba sản phẩm ta có thể phát hiện ra phế phẩm với một lần cân. Bởi vì nếu chỉ có ba vật phẩm mà nếu có một phế phẩm thì khi đặt hai vật phẩm lên cân nếu cân thăng bằng thì phế phẩm là vật chưa đưa lên cân, còn nếu cân bị lệch thì phế phẩm là vật nhẹ hơn.

Thế nếu có chín vật phẩm liệu có phải cân đến chín lần không? Trước hết ta chia sản phẩm thành ba đống, mỗi đống có ba sản phẩm. Tuỳ ý chọn hai trong ba đống đặt lên hai đĩa cân. Với một lần cân bạn có thể phát hiện phế phẩm ở đống nào. Sau đó lại chọn phế phẩm từ đống có chứa phế phẩm. Sau đó dùng biện pháp như trên ta có thể tìm được phế phẩm, như vậy chỉ cần hai lần cân.

Dựa theo lí luận tương tự, ta chia 81 sản phẩm thành ba đống, mỗi đống 27 sản phẩm. Sau đó chọn hai đống bất kì trong ba đống, đặt lên hai đĩa cân, nhờ đó có thể xác định phế phẩm chia làm ba nhóm mỗi nhóm chín cái, lại lấy hai trong ba nhóm đem cân. Đến đây ta đã thực hiện bốn lần cân, nhờ đó có thể tìm được phế phẩm trong 81 sản phẩm.

Nếu như số sản phẩm nhiều hơn ví như 243, 729...ta cần tìm quy luật. Nếu như bạn đã tìm ra thì nếu số linh kiện là 3n, thì n sẽ là số lần cân để tìm phế phẩm. Ví dụ 81 = 3n thì nếu cần tìm phế phẩm trong 81 sản phẩm ta cần bốn lần cân. Còn 243 = 35, 729 = 36 thì nếu cần tìm phế phẩm trong 243, 729 sản phẩm thì số lần cân ít nhất là năm lần và sáu lần. Nếu số linh kiện không bằng 3n thì phải làm thế nào? Xin các bạn tự tìm giải pháp.

Vì sao phóng tên lửa nên thuận theo hướng Trái đất tự quay?

Mọi người đều biết: vận động viên nhảy dài trước khi nhảy phải chạy một khoảng xa để lấy đà, còn vận động viên ném đĩa phải quay mấy vòng mới ném đĩa....

Vì sao phải phân loại để thu gom rác thải thành phố?

Cùng với sự phát triển của công nghiệp và mức sống ngày càng nâng cao, lượng rác thải cũng ngày càng tăng. Nên xử lí rác thải như thế nào đã trở thành...

Vì sao ngày càng chế tạo kính viễn vọng lớn hơn?

Nếu sử dụng kính viễn vọng thông thường để quan sát bầu trời sao mênh mông, bạn sẽ phát hiện vũ trụ là một bầu thiên hà nhiều màu sắc, luôn biến ảo....

Tại sao chim công biết xoè đuôi?

Tất cả những người từng đến vướn bách thú dạo chơi đều sẽ bị thu hút bởi bộ lông rực rỡ của chim công đực, đặc biệt là khi công đang xoè đuôi.

Tại sao nói: Quần thể sinh vật kì diệu không gì sánh được?

Có một loài sinh vật có hình dáng hoặc hình tròn, hoặc hình lá, có loại thậm chí giống như kết cấu của thực vật có rễ, thân, lá, nhưng chúng chắc chắn không phải là thực vật.

Tại sao lại phải phát triển ngành nông nghiệp ba sắc?

Nói đến nông nghiệp, tự nhiên nghĩ ngay đến những cây hoa màu xanh óng, những bông hoa rau cải dầu màu vàng óng ánh, những quả dưa hấu tròn trĩnh,...

Tại sao bề mặt bên ngoài toà nhà Ngân hàng Trung Quốc ở Hồng Kông có rất nhiều hình tam giác?

Dải đất dọc theo bờ biển từ Loan Tử đến Trung Hoàn ở Hồng Kông là một trong những nơi tập trung các cơ quan tài chính tiền tệ thương nghiệp của Hồng...

Vì sao glyxerol có thể làm da mềm mại?

Vào mùa đông thời tiết thường khô hanh, người ta thường bôi lên da một chút glyxerol.

Tại sao đội đồ vật trên đầu nhẹ hơn xách và cõng?

Phụ nữ Triều Tiên thường dùng đầu để đội các đồ vật nặng. Người dân ở một số nước châu Phi cũng thích đội đồ vật trên đỉnh đầu.