Cần bao nhiêu phép thử để tìm được một phế phẩm trong 81 sản phẩm sản xuất ra?

Có 81sản phẩm được sản xuất ra nhưng trong đó có một sản phẩm có vết rỗng bằng hạt cát nên trở thành phế phẩm, cần phải tìm ra phế phẩm đó. Đương nhiên là nhìn bằng mắt thường người ta không thể nhận ra phế phẩm đó, do vết rỗng ở bên trong phế phẩm, nên phế phẩm sẽ nhẹ hơn chính phẩm. Như vậy ta có thể dùng cách cân để tìm ra phế phẩm. Nhưng vấn đề đặt ra là phải thực hiện bao nhiêu phép cân thì mới tìm được phế phẩm.

Phương pháp kiểm tra chung là bỏ hai sản phẩm vào hai đĩa cân, nếu cân không bị lệch thì đó là hai chính phẩm, nếu không thì vật nhẹ hơn sẽ là phế phẩm. Như vậy với lần cân đầu tiên ta có thể phát hiện được là có phế phẩm hay không? Nếu như có ba sản phẩm ta có thể phát hiện ra phế phẩm với một lần cân. Bởi vì nếu chỉ có ba vật phẩm mà nếu có một phế phẩm thì khi đặt hai vật phẩm lên cân nếu cân thăng bằng thì phế phẩm là vật chưa đưa lên cân, còn nếu cân bị lệch thì phế phẩm là vật nhẹ hơn.

Thế nếu có chín vật phẩm liệu có phải cân đến chín lần không? Trước hết ta chia sản phẩm thành ba đống, mỗi đống có ba sản phẩm. Tuỳ ý chọn hai trong ba đống đặt lên hai đĩa cân. Với một lần cân bạn có thể phát hiện phế phẩm ở đống nào. Sau đó lại chọn phế phẩm từ đống có chứa phế phẩm. Sau đó dùng biện pháp như trên ta có thể tìm được phế phẩm, như vậy chỉ cần hai lần cân.

Dựa theo lí luận tương tự, ta chia 81 sản phẩm thành ba đống, mỗi đống 27 sản phẩm. Sau đó chọn hai đống bất kì trong ba đống, đặt lên hai đĩa cân, nhờ đó có thể xác định phế phẩm chia làm ba nhóm mỗi nhóm chín cái, lại lấy hai trong ba nhóm đem cân. Đến đây ta đã thực hiện bốn lần cân, nhờ đó có thể tìm được phế phẩm trong 81 sản phẩm.

Nếu như số sản phẩm nhiều hơn ví như 243, 729...ta cần tìm quy luật. Nếu như bạn đã tìm ra thì nếu số linh kiện là 3n, thì n sẽ là số lần cân để tìm phế phẩm. Ví dụ 81 = 3n thì nếu cần tìm phế phẩm trong 81 sản phẩm ta cần bốn lần cân. Còn 243 = 35, 729 = 36 thì nếu cần tìm phế phẩm trong 243, 729 sản phẩm thì số lần cân ít nhất là năm lần và sáu lần. Nếu số linh kiện không bằng 3n thì phải làm thế nào? Xin các bạn tự tìm giải pháp.

Tại sao cơ quan cảm giác của hà mã lại ở trên đỉnh đầu?

Nói đến hà mã thì ta nghĩ ngay đến tướng mạo rất khó coi của nó. Thân hình to béo vạm vỡ, trên cái mồm rất rộng lại mọc ra hai mắt rất nhỏ, trông rất...

Vì sao ong hút mật?

Để làm ra mật, ong thu thập mật hoa. Vì trong mật hoa có chứa nhiều nước nên ong cần làm việc vất vả hơn để làm khô lượng nước này.

Vì sao chỉ một phía Mặt Trăng luôn hướng về Trái đất?

Từ Trái Đất nhìn lên chỉ thấy một mặt của Mặt Trăng còn mặt kia giống như bị e thẹn mà luôn dấu đi, ta không nhìn thấy được. Cùng với sự phát triển...

Tại sao cây làm phân xanh có thể cải thiện được đất đai?

Cây làm phân xanh thường được nhà nông coi là “vàng” xanh vì phân xanh có thể cải thiện được đất và làm phân bón, giúp cho tăng sản lượng. Cây làm...

Vì sao không nên dùng xăng để rửa tay?

Khi sửa chữa xe đạp hoặc ô tô, tay thường dính nhiều vết dầu bẩn. Không ít người thích dùng xăng để rửa tay, hiệu quả rất tốt, thế nhưng dùng xăng để...

Vì sao có thể phá mưa đá bằng phương pháp nhân tạo?

Mưa đá là thời tiết có hại. Mưa đá to phá huỷ mùa màng, làm sập nhà cửa, gây thương tích cho người và súc vật.

Gió được hình thành như thế nào?

Cờ bay phấp phới, thuyền buồm chạy băng băng, mặt nước dập dềnh, sóng vỗ oàm oạp tất cả những cái này đều do gió gây nên. Lúc gió dịu dàng thì cây cối...

Thế nào là siêu xe?

Gần đây, Trung Quốc và rất nhiều nước phát triển trên thế giới đã không ngừng trao đổi về phương diện kĩ thuật ô tô. Các loại xe hơi cao cấp cũng dần...

Vì sao lúc nấc cụt không nên uống nước?

Thường thì nấc cụt phát sinh một cách đột nhiên. Bạn vừa cảm thấy phần trên lồng ngực bị co giật từng cơn rất khó chịu thì miệng đã đột nhiên phát ra...