Cần bao nhiêu phép thử để tìm được một phế phẩm trong 81 sản phẩm sản xuất ra?

Có 81sản phẩm được sản xuất ra nhưng trong đó có một sản phẩm có vết rỗng bằng hạt cát nên trở thành phế phẩm, cần phải tìm ra phế phẩm đó. Đương nhiên là nhìn bằng mắt thường người ta không thể nhận ra phế phẩm đó, do vết rỗng ở bên trong phế phẩm, nên phế phẩm sẽ nhẹ hơn chính phẩm. Như vậy ta có thể dùng cách cân để tìm ra phế phẩm. Nhưng vấn đề đặt ra là phải thực hiện bao nhiêu phép cân thì mới tìm được phế phẩm.

Phương pháp kiểm tra chung là bỏ hai sản phẩm vào hai đĩa cân, nếu cân không bị lệch thì đó là hai chính phẩm, nếu không thì vật nhẹ hơn sẽ là phế phẩm. Như vậy với lần cân đầu tiên ta có thể phát hiện được là có phế phẩm hay không? Nếu như có ba sản phẩm ta có thể phát hiện ra phế phẩm với một lần cân. Bởi vì nếu chỉ có ba vật phẩm mà nếu có một phế phẩm thì khi đặt hai vật phẩm lên cân nếu cân thăng bằng thì phế phẩm là vật chưa đưa lên cân, còn nếu cân bị lệch thì phế phẩm là vật nhẹ hơn.

Thế nếu có chín vật phẩm liệu có phải cân đến chín lần không? Trước hết ta chia sản phẩm thành ba đống, mỗi đống có ba sản phẩm. Tuỳ ý chọn hai trong ba đống đặt lên hai đĩa cân. Với một lần cân bạn có thể phát hiện phế phẩm ở đống nào. Sau đó lại chọn phế phẩm từ đống có chứa phế phẩm. Sau đó dùng biện pháp như trên ta có thể tìm được phế phẩm, như vậy chỉ cần hai lần cân.

Dựa theo lí luận tương tự, ta chia 81 sản phẩm thành ba đống, mỗi đống 27 sản phẩm. Sau đó chọn hai đống bất kì trong ba đống, đặt lên hai đĩa cân, nhờ đó có thể xác định phế phẩm chia làm ba nhóm mỗi nhóm chín cái, lại lấy hai trong ba nhóm đem cân. Đến đây ta đã thực hiện bốn lần cân, nhờ đó có thể tìm được phế phẩm trong 81 sản phẩm.

Nếu như số sản phẩm nhiều hơn ví như 243, 729...ta cần tìm quy luật. Nếu như bạn đã tìm ra thì nếu số linh kiện là 3n, thì n sẽ là số lần cân để tìm phế phẩm. Ví dụ 81 = 3n thì nếu cần tìm phế phẩm trong 81 sản phẩm ta cần bốn lần cân. Còn 243 = 35, 729 = 36 thì nếu cần tìm phế phẩm trong 243, 729 sản phẩm thì số lần cân ít nhất là năm lần và sáu lần. Nếu số linh kiện không bằng 3n thì phải làm thế nào? Xin các bạn tự tìm giải pháp.

Vì sao cơm chan nước nóng không tốt cho tiêu hóa?

Ở Thượng Hải và một số vùng phía Nam Trung Quốc, rất nhiều người ăn sáng với cơm chan nước nóng, vì cách ăn này vừa nhanh, vừa đơn giản. Nhưng ăn cơm...

Tại sao cần cho không khí vào trong bê tông?

Bêtông là một loại vật liệu xây dựng rất nặng, thông thường 1 m3 bê tông nặng khoảng 2 tấn, tương đương với trọng lượng của đá. Bêtông có nhiều công...

Làm sao mà Acximet biết vương miện của vua có pha bạc?

Có một giai thoại rằng, thời Hy Lạp cổ đại, có một vị vua đã trao cho người thợ bạc của mình một ít vàng để anh ta làm vương miện...

Vì sao ong chúa sống lâu gấp 10 lần ong thường?

Có thể bạn sẽ nói rằng, ong chúa sống lâu bởi nó to gấp 3, gấp 4 lần những con ong thợ khác. Hoặc vì nó có nhiệm vụ đẻ trứng và duy trì nòi giống cho...

Tại sao trên thế giới lại có nhiều loài thực vật khác nhau như vậy?

Trên Trái Đất nơi nào cũng có thực vật sinh sống, hơn nữa chúng lại có rất nhiều loài, hình dạng mỗi loại một khác. Theo thống kê, có khoảng hơn 400.

Vì sao mèo ăn cỏ?

Chúng làm vậy để tống khứ ký sinh trùng ra khỏi đường ruột. Bởi cỏ chứa nhiều chất xơ và cứng, cơ bắp trong đường tiêu hóa của mèo sẽ phải hoạt động mạnh hơn để đáp ứng với quá trình tiêu hóa đó.

Làm thế nào biến đường đỏ thành đường trắng?

Đường trắng thường được gọi là đường mía vì được chế tạo từ nước ép cây mía. Ở một số nước xứ lạnh, đường trắng được chế tạo từ nước ép củ cải đường.

Vì sao thuốc uốn tóc lạnh lại uốn được tóc?

Như người ta thường nói "cái tóc là góc con người", tóc là yếu tố thứ hai đánh giá vẻ ngoài của con người. Tóc khoẻ mạnh, mượt mà, phản ánh trạng thái...

Tại sao lúa lai lại phải gây giống hằng năm?

Đã có lúa lai có thể thu được sản lượng cao, tại sao không thể tự thụ phấn sinh sôi đời sau như lúa bình thường mà phải hằng năm tiến hành tạp giao...