Khi mua vé xổ số nên chọn mua số liền nhau hay không liền nhau?

Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta thường hay gặp các kiểu vé số có thưởng như vé xổ số, xổ số thể thao, xổ số gửi tiền tiết kiệm v.v.. Vậy khi chọn số để mua nên chọn các số liền nhau hay không liền nhau? Chọn mua kiểu nào thì khả năng trúng thưởng lớn hơn?

Trước hết ta xét một ví dụ đơn giản. Giả sử trong một kì xổ số, các vé trúng thưởng có chữ số cuối là số 0, cơ hội trúng thưởng là 10% (tức xác suất trúng thưởng). Ta đã mua hai vé số. Nếu mua hai vé có số liền nhau thì có 10 loại khả năng là (0, 1), (1, 2), (2, 3)... (9, 0). Khả năng xuất hiện các tình huống (xác suất) là như nhau. Trong mười tình huống chỉ có hai tình huống (0, 1) và (9, 0) là có xuất hiện số 0. Trong hai loại tình huống chỉ có một vé số là trúng thưởng. Do đó tổng các xác suất trúng thưởng là 20%, bình quân trong một lần mua vé số có 1. 20% = 0,2. Nếu mua hai vé số bất kì không liền nhau thì có 100 loại khả năng xuất hiện các chữ số cuối, khả năng xuất hiện mỗi tình huống là như nhau và bằng 1%. Các tình huống sẽ là:

(0, 0), (0, 1), (0, 2)... (0, 9)

(1, 0), (1, 1), (1, 2)... (9, 9)

.....

(9, 0), (9, 1), (9, 2)... (9, 9)

Trong 100 tình huống liệt kê chỉ có tình huống (0, 1) là trúng số, nên xác suất trúng thưởng các tình huống là 1%; còn trong các tình huống (0, 1)...(0, 9) đến (1, 0)... (9, 0) tất cả có 18 tình huống chỉ có một vé trúng thưởng nên có xác suất 18%; các tình huống khác đều không trúng thưởng. Vì vậy tổng xác suất trúng thưởng trong các tình huống là 1% + 18% = 19%, so với 20% thì nhỏ hơn 1%. Thế nhưng bình quân khả năng trúng số cho một lần mua vé số vẫn là 2.1% + 1.18% = 0,2 lần cũng bằng khả năng mua các vé số liền nhau. Vì vậy ta có thể nói dẫu cho mua các vé số liền nhau hoặc không liền nhau thì khả năng trúng thưởng là như nhau.

Nếu một lần mua ba vé số thì cách tính toán cũng thực hiện theo phương pháp trình bày ở trên. Khi mua vé số có số liền nhau thì xác suất trúng số là 30% bình quân khả năng trúng số cho một lần mua là 0,3%. Khi mua vé số không liền số thì khả năng để ba vé số đều trúng thưởng là 0,1%, để có hai vé trúng thưởng thì có xác suất 2,7%, khả năng chỉ có một vé trúng thưởng là 24,3%. Tổng các xác suất là 27,1% < 30%. Khả năng bình quân của một vé trúng số sẽ là: 3.0,1% + 2.2,7% + 1.24,3% = 0,3 lần so với cách mua liền số thì khả năng trúng thưởng cho một vé mua là như nhau.

Bất kể mỗi lần mua bao nhiêu vé số thì khả năng bình quân trúng thưởng cho một vé mua của hai phương thức mua vé là như nhau.

Bây giờ ta thử thay đổi một chút về thể thức vé trúng thưởng. Thay cho thể thức trúng số là chữ số cuối là số 0, ta chọn vé trúng thưởng là vé có hai chữ số cuối là hai số 00 cho một lô. Giả thiết ta mua ngẫu nhiên hai vé số bất kì giống như cách tính toán trình bày ở trên, khả năng trúng thưởng bình quân của hai phương thức mua vé số là 2%, khả năng trúng thưởng bình quân cho một vé số là 0,02%. Mua theo phương thức không liền số thì khả năng để hai vé số đều trúng thưởng là 1%.1% = 0,01%, chỉ có một vé số trúng thưởng có xác suất 1.99% + 99%.1% = 1,98% và tổng các xác suất trúng thưởng là 1,99% < 2% và bình quân cho trúng thưởng cho một vé số là:

Và khả năng trúng thưởng cho một vé số ở hai phương thức mua là như nhau.

Nói tóm lại dù mua bao nhiêu lô, xác suất trúng thưởng là bao nhiêu, mua nhiều hay ít vé số thì hai phương thức mua vé có số liền nhau hoặc cách xa nhau đều cho các vé số có khả năng trúng thưởng như nhau.