Làm thế nào để tạo nên một ma trận?

Trên đây chúng ta đã biết thế nào là ma trận nhưng làm thế nào để tạo nên một ma trận cấp n. Dưới đây xin giới thiệu phương pháp tạo nên một ma trận cấp lẻ. Ma trận này do Loblai thiết lập vào thế kỉ XVII. Hình phía bên phải trình bày phương pháp cấu tạo ma trận cấp bảy. Dưới đây là các bước làm cụ thể.

Bước thứ nhất: Đặt số 1 vào ô chính giữa của hàng trên cùng.

Bước thứ hai: Chiếu theo thứ tự các số tự nhiên, số lớn đặt ở ô vuông phía bên phải liền hàng trên, ví dụ số 3 phải ở ô vuông bên phải phía trên số 2, số 4 ở ô vuông bên phải phía trên số 3. Thế nhưng khi gặp tình hình dưới đây ta phải thay đổi:

1. Nếu số a đã ở hàng trên cùng, thì a +1 phải đặt ở hàng dưới cùng thuộc cột liền phía bên phải. Như số 2 phải đặt ở hàng cuối cột bên phải cột có số 1, số 11 ở hàng cuối của cột phía phải liền với cột số 10.

2. Nếu b đã đặt ở ô cực bên phải của một hàng thì số b +1 phải đặt ở ô cực bên trái của hàng phía trên. Ví dụ số 4 đã đặt ở cực bên phải của một hàng, thì số 5 phải đặt ở vị trí cực bên trái của hàng liền phía trên. Ví dụ vị trí các số 12 và số 13.

3. Khi đã đến ô vuông góc trên bên phải hoặc đến ô vuông mà ô phía trên đã có con số chiếm giữ thì đặt con số lớn hơn vào ô ở cùng cột liền phía dưới. Như với các ô 29 và 28, số 8 và số 7.

Theo quy tắc đã mô tả ở trên ta có thể nhận được ma trận cấp bảy. Bạn thử dùng quy tắc này để tạo nên các ma trận cấp năm, cấp chín, cấp mười một.