Làm thế nào để việc tu sửa đường sá ít tốn kém nhất?

Ở một khu xây dựng mới có hai nhà máy lớn, vị trí các nhà máy như biểu diễn trên hình vẽ, đặt tại hai điểm A và B. Sản phẩm của các nhà máy phải được vận chuyển đến bờ sông, trên hình vẽ được biểu diễn bằng đường thẳng XY, sau đó đưa lên thuyền và vận chuyển đi nơi khác. Hiện tại người ta chuẩn bị xây dựng trên bờ sông một bến phà, sau đó xây dựng hai con đường từ các nhà máy đến bến phà. Địa điểm của bến phà phải được chọn thế nào để chi phí xây dựng là ít tốn kém nhất?

Vì chi phí xây dựng con đường liên quan trực tiếp đến độ dài của con đường. Để chi phí xây dựng con đường ít tốn kém nhất thì phải chọn để tổng chiều dài của hai con đường ngắn nhất. Như vậy vấn đề đặt ra cho toán học giải quyết là phải chọn một điểm C thế nào cho AC + BC là ngắn nhất.

Bây giờ ta sẽ dùng các tri thức toán học để giải quyết vấn đề này. Trước hết từ điểm B ta vẽ đường vuông góc với đường thẳng XY, gặp XY tại E. Kéo dài BE một đoạn ED = BE. Nối AD, AD sẽ cắt XY tại điểm C. Dưới đây ta sẽ chứng minh AC + BC là ngắn nhất. Vì B và D đối xứng với nhau qua XY, nên khoảng cách từ B và D đến bất kì điểm nào trên XY cũng bằng nhau (vì XY là đường trung trực của BD). Vì vậy tổng chiều dài của điểm A đến một điểm trên XY và từ điểm đó đến điểm B cũng bằng tổng chiều dài từ điểm A đến XY rồi đến D. Nói cách khác là AC + BC = AD là khoảng cách ngắn nhất từ A đến rồi đến B.

Vì vậy với nhiều vấn đề thực tế nếu chịu khó suy nghĩ, ta có thể vận dụng toán học để giải quyết được.

Vì sao máy tính có thể chẩn đoán được một số bệnh?

Ngày nay, trong lĩnh vực kỹ thuật cao, máy tính không những dùng để tính toán mà còn có một vai trò to lớn trong nhiều lĩnh vực, trong đó có chẩn đoán...

Tại sao mùa đông khởi động ô tô khó hơn?

Về mùa đông, khi khởi động ô tô thường cần có một thời gian làm nóng máy, sau đó mới có thể chạy bình thường. Có khi, ô tô buýt sau khi dừng xe, khi...

Bí mật về sự sống trên Hoả Tinh như thế nào?

Đêm trong trời sáng, có lúc ta có thể nhìn thấy một hành tinh màu đỏ trên trời, đó là Hoả Tinh. Từ xưa đến nay con người luôn hứng thú tìm hiểu trên...

Vì sao khi nhảy phải nhún chân?

Nếu có người hỏi bạn: Không nhún chân có thể nhảy lên được không? Có lẽ bạn không trả lời ngay được...

Tại sao nói sóc là chuyên gia bảo vệ môi trường tự nhiên?

Rất ít người cho rằng, sự cống hiến của sóc đối với rừng có thể sánh được với chim gõ kiến. Trong ấn tượng của con người, sóc ăn hết quả của các cây như cây tùng, cây hồ đào...

Vì sao không nên coi thường ô nhiễm chì?

Một nhà khoa học môi trường Canađa khi nghiên cứu lịch sử các Hoàng đế cổ La Mã đã đưa ra nhận xét: Hoàng đế La Mã và rất nhiều nhà quí tộc thời đó đã...

Tại sao chặt cây kê huyết đằng lại thấy “máu” chảy ra

Ở các tỉnh Vân Nam, Quảng Tây, Quảng Đông, Phúc Kiến, Triết Giang của Trung Quốc có một loại cây thân mây, song có ra quả. Cây này thường quấn quanh...

Vì sao mùa xuân và mùa thu lại thích hợp với việc câu cá?

Ở các thuỷ vực gẩn bờ biển Nhật Bản có rất nhiều loại cá thích sống ở vùng nước ấm 16 - 25 độ C Vào mùa xuân nước ở gẩn bờ biển ấm dẩn, các loài cá ưa...

Bạn đã biết ăcquy nhiên liệu chưa?

Ăc quy nhiên liệu là loại ăcquy liên tục được cung cấp nhiên liệu. Nó là một thiết bị chuyển đổi năng lượng dạng mới, có thể trực tiếp chuyển hóa năng...