Làm thế nào để việc tu sửa đường sá ít tốn kém nhất?

Ở một khu xây dựng mới có hai nhà máy lớn, vị trí các nhà máy như biểu diễn trên hình vẽ, đặt tại hai điểm A và B. Sản phẩm của các nhà máy phải được vận chuyển đến bờ sông, trên hình vẽ được biểu diễn bằng đường thẳng XY, sau đó đưa lên thuyền và vận chuyển đi nơi khác. Hiện tại người ta chuẩn bị xây dựng trên bờ sông một bến phà, sau đó xây dựng hai con đường từ các nhà máy đến bến phà. Địa điểm của bến phà phải được chọn thế nào để chi phí xây dựng là ít tốn kém nhất?

Vì chi phí xây dựng con đường liên quan trực tiếp đến độ dài của con đường. Để chi phí xây dựng con đường ít tốn kém nhất thì phải chọn để tổng chiều dài của hai con đường ngắn nhất. Như vậy vấn đề đặt ra cho toán học giải quyết là phải chọn một điểm C thế nào cho AC + BC là ngắn nhất.

Bây giờ ta sẽ dùng các tri thức toán học để giải quyết vấn đề này. Trước hết từ điểm B ta vẽ đường vuông góc với đường thẳng XY, gặp XY tại E. Kéo dài BE một đoạn ED = BE. Nối AD, AD sẽ cắt XY tại điểm C. Dưới đây ta sẽ chứng minh AC + BC là ngắn nhất. Vì B và D đối xứng với nhau qua XY, nên khoảng cách từ B và D đến bất kì điểm nào trên XY cũng bằng nhau (vì XY là đường trung trực của BD). Vì vậy tổng chiều dài của điểm A đến một điểm trên XY và từ điểm đó đến điểm B cũng bằng tổng chiều dài từ điểm A đến XY rồi đến D. Nói cách khác là AC + BC = AD là khoảng cách ngắn nhất từ A đến rồi đến B.

Vì vậy với nhiều vấn đề thực tế nếu chịu khó suy nghĩ, ta có thể vận dụng toán học để giải quyết được.

Tại sao sấm chớp có thể làm hỏng điện thoại?

Sấm chớp là hiện tượng tự nhiên thường gặp. Theo thống kê hằng năm Trái Đất có hơn 1,3 tỉ lần sấm chớp, bình quân mỗi giây là 100 lần.

Vì sao nói vệ tinh cảm nhận từ xa (viễn thám) là "con mắt nghìn dặm" để tìm hiểu biển?

Trái Đất ta sống là một quả cầu to lớn, diện tích bề mặt của nó khoảng 510 triệu km2. Trên biển khơi mênh mông chiếm khoảng 360 triệu km2.

Vì sao âm nhạc cũng có thể chữa bệnh?

Việc thưởng thức âm nhạc khiến cho ta có cảm giác thoải mái, thư giãn, có tác dụng tích cực đối với sức khỏe. Hiện nay, phương pháp chữa bệnh bằng âm...

Thế nào là hạt cơ bản?

Vào đầu thế kỷ XX, người ta tìm thấy nguyên tử là do điện tử và hạt nhân nguyên tử tạo nên. Nguyên tử đã bé nhưng hạt nhân nguyên tử lại còn bé hơn...

Tại sao giữa quỹ đạo của sao Hoả và sao Mộc lại tập trung nhiều tiểu hành tinh đến vậy?

Vấn đề này đặt ra trước mắt các nhà thiên văn học một hai trăm năm nay rồi, nhưng cho đến nay vẫn chưa cho định luật thừa nhận chung.

Vì sao khi thực hiện các phép toán lại chia thành ba cấp?

Các phép toán số học được chia làm ba cấp: phép cộng, phép trừ là cấp một, phép nhân, phép chia thuộc cấp hai, phép luỹ thừa và khai phương thuộc cấp...

Tại sao Tần Thuỷ Hoàng được gọi là vị hoàng đế của muôn đời?

Năm 221 trước Công nguyên, vua nước Tẩn là Doanh Chính thành công trong việc thôn tính sáu nước, lập nên vương triều thống nhất nhà Tẩn.

Tại sao hạt dưa hấu lại không nảy mầm trong quả được?

Mùa hè là mùa dưa hấu chín rộ, những đoàn xe, thuyền chở đầy ắp dưa từ nơi trồng trọt lũ lượt vào trong thành phố. Điều thú vị là trên đường vận...

Vì sao muỗi thích đốt người mặc đồ sẫm màu?

Đôi khi bên bàn ăn, bạn bị muỗi đốt chí tử, trong khi nhưng người khác vẫn bình an vô sự. Có thể bạn cho rằng máu mình "ngọt" hơn, nên chúng thích tìm đến. Thật ra, đó là vì màu quần áo bạn rất hợp "gu" của chúng.