Làm thế nào để việc tu sửa đường sá ít tốn kém nhất?

Ở một khu xây dựng mới có hai nhà máy lớn, vị trí các nhà máy như biểu diễn trên hình vẽ, đặt tại hai điểm A và B. Sản phẩm của các nhà máy phải được vận chuyển đến bờ sông, trên hình vẽ được biểu diễn bằng đường thẳng XY, sau đó đưa lên thuyền và vận chuyển đi nơi khác. Hiện tại người ta chuẩn bị xây dựng trên bờ sông một bến phà, sau đó xây dựng hai con đường từ các nhà máy đến bến phà. Địa điểm của bến phà phải được chọn thế nào để chi phí xây dựng là ít tốn kém nhất?

Vì chi phí xây dựng con đường liên quan trực tiếp đến độ dài của con đường. Để chi phí xây dựng con đường ít tốn kém nhất thì phải chọn để tổng chiều dài của hai con đường ngắn nhất. Như vậy vấn đề đặt ra cho toán học giải quyết là phải chọn một điểm C thế nào cho AC + BC là ngắn nhất.

Bây giờ ta sẽ dùng các tri thức toán học để giải quyết vấn đề này. Trước hết từ điểm B ta vẽ đường vuông góc với đường thẳng XY, gặp XY tại E. Kéo dài BE một đoạn ED = BE. Nối AD, AD sẽ cắt XY tại điểm C. Dưới đây ta sẽ chứng minh AC + BC là ngắn nhất. Vì B và D đối xứng với nhau qua XY, nên khoảng cách từ B và D đến bất kì điểm nào trên XY cũng bằng nhau (vì XY là đường trung trực của BD). Vì vậy tổng chiều dài của điểm A đến một điểm trên XY và từ điểm đó đến điểm B cũng bằng tổng chiều dài từ điểm A đến XY rồi đến D. Nói cách khác là AC + BC = AD là khoảng cách ngắn nhất từ A đến rồi đến B.

Vì vậy với nhiều vấn đề thực tế nếu chịu khó suy nghĩ, ta có thể vận dụng toán học để giải quyết được.

Thế nào là ngôi nhà "thông minh"?

Ngôi nhà thông minh là chỉ một loại công trình xây dựng có cấu trúc, hệ thống, phục vụ và quản lý liên quan với nhau, những cái đó đều đã được tổng...

Tại sao chó thường hay thè lưỡi vào mùa hè?

Trên thực tế, cho dù không phải là mùa hè, đôi khi lưỡi của chó cũng phải thè ra, ví dụ sau khi chạy nhanh hoặc đánh nhau, cơ thể nóng lên thì chó cũng phải thè lưỡi ra để toả bớt nhiệt lượng.

Vì sao phương pháp toán học không thể thay thế được thực nghiệm khoa học?

Mọi tri thức khoa học đều nhằm phát hiện, phát biểu, dự kiến các quy luật phát triển của sự vật. Các tính toán toán học và phương pháp suy luận là...

Vì sao con người phải khai thác tài nguyên không gian?

Đào giếng xuống đất có thể được nước, đó là tài nguyên nước. Khai thác giếng than có thể tìm được nguồn năng lượng, đó là tài nguyên khoáng sản.

Vì sao rác thải vũ trụ uy hiếp hoạt động vũ trụ?

Từ ngày nhân loại bắt đầu hoạt động khám phá vũ trụ đến nay, xác của tên lửa, các thiết bị vũ trụ sau khi phóng lên không làm việc nữa, tự nổ phá huỷ...

Khi gặp nạn trên biển, tự cứu như thế nào?

Biển cả mênh mông, thuyền bè qua lại tấp nập. Mọi người mong họ thuận buồm xuôi gió.

Tại sao nòng pháo càng dài, đầu nòng càng to, đạn bắn càng xa?

Có rất nhiều loại pháo đại bác, uy lực và tầm bắn của các loại đại bác khác nhau, ngay cả trọng lượng của viên đạn cũng không giống nhau.

Vì sao người và động vật vùng nhiệt đới lại nhỏ bé?

Do tiếp thu nguồn thức ăn nghèo nàn về protein và vi chất, các nhóm người và động vật sống trong vùng nhiệt đới ẩm và xích đạo đã thích nghi theo...

Vì sao lá cây có màu xanh?

Câu hỏi này có lẽ sẽ dễ trả lời hơn, bởi môn sinh học đã từng nhắc đến. Lá cây có màu xanh lục vì trong tế bào lá có chứa tỉ lệ lớn chất diệp lục, tức chất xanh của lá...