Làm thế nào để việc tu sửa đường sá ít tốn kém nhất?

Ở một khu xây dựng mới có hai nhà máy lớn, vị trí các nhà máy như biểu diễn trên hình vẽ, đặt tại hai điểm A và B. Sản phẩm của các nhà máy phải được vận chuyển đến bờ sông, trên hình vẽ được biểu diễn bằng đường thẳng XY, sau đó đưa lên thuyền và vận chuyển đi nơi khác. Hiện tại người ta chuẩn bị xây dựng trên bờ sông một bến phà, sau đó xây dựng hai con đường từ các nhà máy đến bến phà. Địa điểm của bến phà phải được chọn thế nào để chi phí xây dựng là ít tốn kém nhất?

Vì chi phí xây dựng con đường liên quan trực tiếp đến độ dài của con đường. Để chi phí xây dựng con đường ít tốn kém nhất thì phải chọn để tổng chiều dài của hai con đường ngắn nhất. Như vậy vấn đề đặt ra cho toán học giải quyết là phải chọn một điểm C thế nào cho AC + BC là ngắn nhất.

Bây giờ ta sẽ dùng các tri thức toán học để giải quyết vấn đề này. Trước hết từ điểm B ta vẽ đường vuông góc với đường thẳng XY, gặp XY tại E. Kéo dài BE một đoạn ED = BE. Nối AD, AD sẽ cắt XY tại điểm C. Dưới đây ta sẽ chứng minh AC + BC là ngắn nhất. Vì B và D đối xứng với nhau qua XY, nên khoảng cách từ B và D đến bất kì điểm nào trên XY cũng bằng nhau (vì XY là đường trung trực của BD). Vì vậy tổng chiều dài của điểm A đến một điểm trên XY và từ điểm đó đến điểm B cũng bằng tổng chiều dài từ điểm A đến XY rồi đến D. Nói cách khác là AC + BC = AD là khoảng cách ngắn nhất từ A đến rồi đến B.

Vì vậy với nhiều vấn đề thực tế nếu chịu khó suy nghĩ, ta có thể vận dụng toán học để giải quyết được.

Vì sao xác ướp có thể lưu giữ được hàng ngàn năm?

Vào năm 1972, ở thành phố Trường Sa Trung Quốc đã xảy ra sự kiện nổi tiếng khắp thế giới. Khai quật thi thể một phụ nữ có niên đại hơn 2000 năm ở khu...

Thế giới có bảy kỳ quan nào?

Hai thế kỷ trước Công nguyên, thành La Mã có một tác giả lữ hành gia tên là Antơbat. Sau khi đi chu du ở các nước trên thế giới, ông đã nêu lên bảy...

Tại sao có thể thấy Mặt trăng giữa ban ngày?

Mặt trăng xuất hiện vào ban ngày cũng nhiều như vào ban đêm. Chỉ có điều ban ngày Mặt trời sáng hơn tất cả mọi thứ, sáng đến nỗi chúng ta không thể...

Tại sao loài chim lại có thể trở thành "kẻ thù" của máy bay phản lực?

Máy bay cất cánh và hạ cánh đương nhiên cần phải có sân bay. Trong quá trình xây dựng sân bay, ngoài các trang thiết bị cần thiết, còn phải chú ý một...

Thế nào là kiến trúc thông minh?

Năm 1984, ở thành phố Harford, bang Connecticut của Mỹ, người ta tiến hành cải tạo một toà nhà lớn kiểu cũ. Các ban ngành liên quan đã dùng máy tính...

Vì sao tháng 2 thông thường chỉ có 28 ngày?

Tháng của dương lịch chia thành tháng đủ và tháng thiếu, tháng đủ 31 ngày, tháng thiếu 30 ngày. Duy chỉ có tháng 2 là 28 ngày.

Đồ gốm có thể trong suốt như thuỷ tinh không?

Có thể làm cho vật liệu gốm trong suốt như thuỷ tinh được không? Có thể, các bạn có thấy trên đường phố có loại đèn được phát ra ánh sáng vàng rất...

Thế nào là cầu cáp treo?

Cầu cáp treo cũng chính là cầu treo, nó dùng dây cáp kéo lên trên không ở hai bờ sông, mặt cầu được treo lên trên dây cáp đó.

Bệnh chắp sản sinh như thế nào?

Chắp gồm hai loại: chắp mắt bên ngoài mí mắt gọi là chắp ngoài; chắp nằm bên trong mí mắt gọi là chắp trong. Khi bệnh mới phát sinh, trên mí mắt (sát...