Làm thế nào để việc tu sửa đường sá ít tốn kém nhất?

Ở một khu xây dựng mới có hai nhà máy lớn, vị trí các nhà máy như biểu diễn trên hình vẽ, đặt tại hai điểm A và B. Sản phẩm của các nhà máy phải được vận chuyển đến bờ sông, trên hình vẽ được biểu diễn bằng đường thẳng XY, sau đó đưa lên thuyền và vận chuyển đi nơi khác. Hiện tại người ta chuẩn bị xây dựng trên bờ sông một bến phà, sau đó xây dựng hai con đường từ các nhà máy đến bến phà. Địa điểm của bến phà phải được chọn thế nào để chi phí xây dựng là ít tốn kém nhất?

Vì chi phí xây dựng con đường liên quan trực tiếp đến độ dài của con đường. Để chi phí xây dựng con đường ít tốn kém nhất thì phải chọn để tổng chiều dài của hai con đường ngắn nhất. Như vậy vấn đề đặt ra cho toán học giải quyết là phải chọn một điểm C thế nào cho AC + BC là ngắn nhất.

Bây giờ ta sẽ dùng các tri thức toán học để giải quyết vấn đề này. Trước hết từ điểm B ta vẽ đường vuông góc với đường thẳng XY, gặp XY tại E. Kéo dài BE một đoạn ED = BE. Nối AD, AD sẽ cắt XY tại điểm C. Dưới đây ta sẽ chứng minh AC + BC là ngắn nhất. Vì B và D đối xứng với nhau qua XY, nên khoảng cách từ B và D đến bất kì điểm nào trên XY cũng bằng nhau (vì XY là đường trung trực của BD). Vì vậy tổng chiều dài của điểm A đến một điểm trên XY và từ điểm đó đến điểm B cũng bằng tổng chiều dài từ điểm A đến XY rồi đến D. Nói cách khác là AC + BC = AD là khoảng cách ngắn nhất từ A đến rồi đến B.

Vì vậy với nhiều vấn đề thực tế nếu chịu khó suy nghĩ, ta có thể vận dụng toán học để giải quyết được.

Thế nào là hệ thống vận chuyển đường ống giao thông công cộng?

Hệ thống vận chuyển đường ống giao thông công cộng là một hình thức giao thông công cộng hoàn toàn mới, đặc điểm lớn nhất của nó là có thể vận chuyển...

Vì sao nuôi thú cảnh dễ bị mắc bệnh?

Năm 1989, phu nhân Tổng thống Mỹ Busơ đã mắc chứng bệnh chức năng tuyến giáp trạng tăng lên. Trước đó 2 năm, Busơ cũng đã mắc loại bệnh tương tự.

Vì sao nói cây xanh là "máy tiêu âm" tự nhiên?

Có người ví cây xanh là máy tiêu âm tự nhiên, đó là vì cây xanh có tác dụng giảm thấp tiếng ồn. Nhiều thành phố Trung Quốc đang trong quá trình phát...

Tính tuổi của cây bằng cách nào?

Trong thiên nhiên có cây to, cây nhỏ, cây sống nghìn năm, cây sống mấy chục năm. Làm thế nào để biết tuổi của chúng? Phương pháp tin cậy nhất là đếm...

Tại sao thang máy lại tự động vận hành được?

Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, thang máy tự động cũng ngày càng nhiều, ngày càng phổ biến. Những cửa hàng lớn, khách sạn hoặc chung cư cao...

Phải chăng trên trái đất từng có chim phượng hoàng?

Phượng hoàng, đây là một đề tài mà các hoạ sĩ luôn thích vẽ...

Vì sao không nên tập thể dục trong sương mù?

Mù là hiện tượng không khí kết ngưng thường gặp. Khi có mù, rất nhiều hạt nước nhỏ li ti trôi nổi trong lớp không khí gần mặt đất khiến cho không khí...

Tại sao bọ chó có thể nhảy rất cao?

Bọ chó là "quỷ hút máu" nổi tiếng, cơ thể nó rất dẹt, thân dài cũng chỉ có 1 ~ 5 mm, đầu nhỏ nhưng không có cánh.

Liên Hợp Quốc được thành lập như thế nào?

Trong đại chiến thế giới lẩn thứ hai, một cuộc chiến tranh quy mô lớn nhất trong lịch sử thế giới, 61 nước và khu vực bị cuốn vào cuộc chiến, cướp đi...