Làm thế nào tính được số cá trong ao?

Trong cuộc sống hàng ngày người ta thường có yêu cầu ước lượng các sản phẩm nông nghiệp, ví dụ ước lượng sản lượng lúa. Người ta thường dùng biện pháp là thu hoạch sản phẩm trong một phần nhỏ diện tích, ví dụ trong 1/10 mẫu, sau khi đo sản lượng thu được trong phần nhỏ diện tích, người ta có thể tính cho diện tích lớn ví dụ nhân với 10 để được sản lượng cho một mẫu v.v.. Để giảm bớt sai số khi ước lượng, người ta thường chọn các mảnh ruộng khai thác ở nhiều chỗ khác nhau, sau đó lấy trung bình và tính sản lượng cho một vùng lớn.

Việc ước lượng sản lượng lúa cho một vùng thường có sai số không lớn so với sản lượng thực. Thế nhưng khi cần tính ước lượng số cá trong một cái ao, người ta không thể dùng phương pháp như khi ước lượng sản lượng lúa. Bởi vì cá bơi lội khắp nơi và ở các nơi khác nhau trong ao sẽ có số cá khác nhau, cũng không thể bắt toàn bộ số cá trong ao để đếm. Như vậy làm thế nào để ước lượng số cá trong ao? Có một cách hết sức khéo léo để ước lượng số cá trong ao.

Trước hết người ta bắt một số cá bất kì trong ao ví dụ 100 con. Sau đó đánh dấu rồi lại thả xuống ao. Sau một thời gian người ta có thể nhận biết được số cá đánh dấu phân bố như thế nào trong bầy cá ở trong ao. Muốn làm được việc đó

ta lại bắt một số cá ví dụ 50 con, rồi tìm số cá được đánh dấu trong số đó, ví dụ trong số 50 con đã bắt có hai con bị đánh dấu, tức tỉ lệ số cá bị đánh dấu trong số cá bắt ở lần này là 2/50. Vậy tổng số cá trong ao tính theo tỉ lệ này so với số cá đã đánh dấu sẽ là 100: 2/50= 2500 con. Và cá trong ao có thể ước tính là 2500 con.

Để giảm bớt sai lầm khi ước lượng, người ta có thể chọn các thời gian khác nhau, ở các địa điểm khác nhau để bắt một số cá và tìm số cá đã đánh dấu trong mỗi lô cá đã bắt. Ví dụ có năm lần bắt cá ở các vị trí khác nhau và thu được các tỉ lệ số cá đánh dấu là:

2/50,3/70,5/100,3/80 và 4/75

và

Tỉ lệ trung bình trong năm lần bắt cá là:

Và số cá trong ao sẽ là 100: 0,047 ≈ 2237 con

Vậy số cá có trong ao ước có 2237 con.