Liệu có thể có các ván cờ giống nhau hoàn toàn từ đầu đến cuối?

Chúng ta thường thích đánh cờ. Thế trong hàng ngàn, hàng vạn cuộc cờ liệu có thể có hai cuộc cờ giống nhau từ đầu đến cuối? Chúng ta thử làm một bước phán đoán từ góc độ toán học.

Ví dụ khi đánh cờ vây, trên bàn cờ có 361 vị trí. Về lí thuyết với con cờ đầu tiên có đến 361 nước đi (khi đi bốn con cờ đầu tiên có 357 cách đặt con cờ). Đương nhiên, con cờ đầu tiên không thể đặt bên ngoài biên xa, nên sự thực các vị trí đi không đến nỗi quá nhiều như vậy. Chúng ta chỉ cần tính là 50 khả năng. Trên thực tế con cờ thứ hai số vị trí có thể đặt được không chỉ ở trong phạm vi 50 vị trí, chúng ta chỉ chọn 50 khả năng.

Như vậy hai bên quân đen trắng có thể thay đổi và có đến 50 x 50 = 2500 loại. Nếu hai bên đen trắng đi 50 con cờ, giả sử rằng mỗi con cờ có 50 cách đi khác nhau, thế thì có đến 50100 cách biến hoá. 50100 là con số có đến 170 vị trí. Nếu chúng ta dùng các số 1 vạn, 10 vạn làm đơn vị đo thì cũng không thể đếm xuể. Chưa nói đến việc đánh cờ, chỉ cần khi đếm từ một đến 100 ta có khoảng thời gian 50 giây, với các số từ 100 trở lên thì việc đếm số cần tốn nhiều thời gian hơn, số càng lớn thì thời gian đếm càng lâu. Khi đếm đến 1000 thì cần 500 giây, đếm đến 100 triệu cần đến 50 triệu giây (cần khoảng 14.000 giờ). Mỗi ngày có 24 giờ, để đếm đến con số 100 triệu, cần đến 500 ngày không ăn không uống. Một người sống đến 100 tuổi, bắt đầu đếm từ lúc mới sinh đếm liên tục đến 100 tuổi, tức không quá 36525 ngày, thì cũng chưa đếm đến con số 10 tỉ (một con số có 11 chữ số!), còn đổi chỗ cho 170 vị trí các số nguyên so với con số 10159 thì còn lớn hơn nhiều! Bạn xem cơ hội lặp lại là bao nhiêu phần.

Ta thử xem các tình huống cho một cuộc cờ tướng. Trong phép đi cờ tướng lúc mới chơi tình thế biến hoá không quá nhiều. Thế nhưng càng về sau khi số quân cờ bị loại khỏi bàn cờ càng nhiều thì số biến hoá càng nhiều. Với con xe có thể có 10 loại nước đi tiến, lùi, qua trái, qua phải. Vì vậy khi đi một nước cờ có thể có 10 đến 20 loại biến hoá. Nếu cả hai bên tiến hành 30 nước đi thì đã có đến 1060 cách biến đổi, tức là con số có 61 chữ số. So với con số có 11 chữ số thì con số này lớn đến khó tưởng tượng nổi.

Vì vậy khi đánh cờ khả năng có các cuộc cờ giống nhau hoàn toàn từ đầu đến cuối quả là quá bé.

Vì sao máy biến áp có thể thay đổi điện áp?

Chúng ta đều biết rằng, máy biến áp có thể thay đổi điện áp. Trước khi dòng điện chuyển từ nhà máy phát điện hòa vào lưới điện, người ta phải biến chúng trở thành dòng điện siêu cao áp.

Tại sao máy tính đã có bộ nhớ chính lại phải có phần cứng lưu trữ?

Tốc độ truy cập của bộ nhớ chính trong máy tính rất nhanh nhưng dung lượng lưu trữ lại rất nhỏ, khi nguồn điện bị cắt thì các số liệu lưu trữ cũng sẽ...

Vì sao mấy năm gần đây thiên tai xảy ra liên miên?

Mùa hè năm 1991, lưu vực sông Hoài và Thái Hồ bị thiên tai lũ lụt nghiêm trọng kể từ ngày dùng nước đến nay, trực tiếp gây tổn thất hơn 60 tỉ đồng. Hè...

Vì sao mực xanh đen được ưa chuộng?

Các loại mực thường dùng có màu đỏ, xanh và xanh đen. Với hai loại mực đỏ và xanh, chữ viết ra rất nét, nhưng nếu gặp nước, dễ bị nhoè đi.

Sách báo điện tử là gì?

Sách báo truyền thống đều là đưa bản thảo in lên giấy, qua đóng xén, chuyên chở, phát hành và cuối cùng đến tay độc giả. Chúng là sản phẩm đọc vô...

Các nhà du hành từ trên vũ trụ thấy Trái Đất như thế nào?

Các nhà du hành khi bay trong vũ trụ niềm hứng thú lớn nhất là nhìn cảnh quan vũ trụ. Họ thấy các ngôi sao và hiện tượng sao chói sáng xưa nay chưa...

Tại sao có cây sống rất ngắn ngày?

Trong giới tự nhiên có vô vàn điều lí thú, bất luận là những cây cao mấy chục mét hay những cây cỏ thấp lè tè, những cây có hình dáng khác nhau nhưng...

Giao lộ lập thể kết nối với nhau có những đặc điểm gì?

Giao lộ (ngã ba, ngã tư v.v.

Vì sao khi đứng thành tường chắn đá phạt, cầu thủ bóng đá dùng hai tay ôm bụng dưới?

Xem đá bóng, ta thường thấy trong những pha đá phạt trực tiếp, các cầu thủ đứng thành tường chắn