Liệu có thể tồn tại cuộn giấy chỉ có một mặt?

Một băng giấy thường có mặt trái và mặt phải. Nếu ta đem một băng giấy một mặt vẫn để trắng còn mặt kia (ví dụ mặt trái) thì bôi đen, rồi kẻ một đường thẳng ở chính giữa băng giấy, sau đó dùng hồ dán hai mép lại với nhau, mặt trắng ở phía ngoài, đen ở phía trong. Ta sẽ có một cuộn giấy mặt ngoài màu trắng còn mặt trong màu đen.

Bây giờ nếu bắt một con kiến cho bò ở mặt màu trắng và không cho bò vượt mép giấy, thì cho dù con kiến bò lui, bò tới đến bao nhiêu lượt, con kiến chỉ ở bên mặt giấy trắng. Ngược lại nếu cho kiến bò ở mặt đen thì con kiến chỉ có thể bò ở trên mặt đen của cuộn giấy.

Bây giờ chúng ta lại dùng một băng giấy khác cũng sơn một mặt đen cònmặt để trắng. Khi dán hai mép băng giấy với nhau, ta lật mặt đen của băng giấy ra ngoài trước khi dán với mép kia của băng giấy, tức mặt đen của đầu này dán vào mặt trắng của đầu kia. Ta được một vòng giấy mà không thể phân biệt được đâu là mặt trái đâu là mặt phải. Nếu thả con kiến lên mặt giấy, con kiến có thể bò đến bất kì điểm nào trên giấy cả mặt đen lẫn mặt trắng mà không cần bò vượt qua mép giấy. Nói cách khác, vòng giấy đã trở thành chỉ có một mặt.

Không chỉ có thế, vòng giấy này lại có một đặc tính kì lạ nữa! Nếu bạn dùng kéo cắt băng giấy theo đường kẻ ở giữa, bạn sẽ không được hai vòng giấy mà lại được một vòng giấy có độ dài hơn vòng cũ. Nếu bạn lại cắt vòng giấy mới này theo một đường kẻ ở giữa băng giấy mới bạn sẽ được hai vòng giấy lồng vào nhau. Nếu không tin bạn thử thực hiện xem.

Bạn xem có kì lạ không? Đây là một sự thực mà toán học đã nghiên cứu và được gọi tên là vòng giấy Mobius nổi tiếng.

Những chòm sao trên trời được phân chia như thế nào?

Các vì sao cách chúng ta rất xa, xa đến mức chúng ta không có cách nào để phân biệt rõ những ngôi sao nào gẩn hơn, ngôi sao nào xa hơn, cái mà chúng...

Làm thế nào để phát hiện ra lỗ đen?

Lực hấp dẫn của lỗ đen cực mạnh, mạnh đến mức không một vật thể nào, kể cả ánh sáng, có thể thoát ra ngoài được. Vậy thì làm thế nào giới thiên văn...

Vì sao cục tuyết càng lăn xa càng to ra?

Cục tuyết càng lăn càng to thường được mọi người giải thích là dựa vào lực kết dính trong quá trình lăn. Tuyết lăn trên mặt đất sẽ dính vào và to ra.

Khí tượng, thời tiết và khí hậu có gì khác nhau?

Trong cuộc sống, ba danh từ “khí tượng”, “thời tiết”, “khí hậu” hầu như chúng ta gặp hằng ngày. Ví dụ khi bạn nghe Đài phát thanh hoặc xem báo thường...

Tại sao máy bay trước kia có cánh đôi, còn hiện nay thì phần lớn có cánh đơn?

Từ năm 1903, hai anh em Wright lần đầu tiên lái máy bay bay lên trời xanh, lịch sử hàng không máy bay đã có thời gian dài hơn một thế kỷ. Trong thời...

Tại sao phải chế tạo máy bay có cánh hướng về phía trước?

Thông thường thì cánh máy bay đều hướng về phía sau, nhưng chẳng lẽ lại không có loại máy bay nào cánh hướng về phía trước? Tháng 9/1997, tại một sân...

Vì sao rượu Thiệu Hưng càng để lâu càng thơm?

Rượu Thiệu Hưng là một đặc sản của Trung Quốc, nhiều lần được tặng thưởng huy chương vàng trong các cuộc triển lãm thực phẩm quốc tế: Rượu có màu vàng...

Thế nào là “giả thiết liên tục”?

Trên đây chúng ta vừa nghiên cứu tập hợp số thực có cơ số không phải là X0. Để đưa ra kết luận này, điểm chủ yếu là không thể sắp xếp các số thực theo...

Vì sao hạt trai lại sáng óng ánh?

Ngọc trai do một loại sò ngọc tiết ra trong quá trình sinh trưởng. Khi có các hạt cát, ký sinh trùng hoặc dị vật bất kỳ, ngẫu nhiên lọt vào trong vỏ...