Phải chăng số 0 chỉ có nghĩa là không có?

Trong một lớp học, thầy giáo dạy toán đặt ra cho học sinh một bài toán: “ở một cửa hàng bán máy tính vào đầu tuần có 20 máy tính. Trong suốt một tuần cửa hàng chỉ có bán kiểu máy tính này mà không hề nhập một máy nào. Vậy nếu cửa hàng sẽ còn bao nhiêu máy tính kiểu này khi đã bán hết 20 cái. Các học sinh nhanh chóng cho câu trả lời: 20 cái - 20 cái = 0. Ở đây ta có một định nghĩa về số 0: “số 0 có nghĩa là không có gì”.

Như vậy thông thường số 0 có nghĩa là không có. Thế nhưng có phải số 0 chỉ hàm ý là không có, liệu ngoài ý nghĩa không có, số không có còn hàm ý gì khác nữa không?

Trong cuộc sống hàng ngày, nhiệt độ không khí ngoài trời luôn thay đổi theo thời tiết, theo mùa. Vào mùa đông, nhiệt độ ngoài trời ở các xứ lạnh thường thay đổi trên dưới 0°C. Vậy thì 0°C liệu có còn có nghĩa là không có nhiệt độ? Đương nhiên không phải như vậy. Nếu như 0°C (nhiệt độ theo thang đo Celsius) có nghĩa là không có nhiệt độ thế thì 0°F (nhiệt độ đo theo thang Fahrenheit) sẽ hàm ý điều gì, có phải lại có nghĩa không có nhiệt độ? 0°F chính là nhiệt độ thấp hơn 0°C 177°/9, còn 0°C là nhiệt độ cao hơn 0°F 177°/9 mà không thể nói 0° là không có nhiệt độ. Thế thì ta phải giải quyết mâu thuẫn này như thế nào đây?

Bản thân số 0 có đầy rẫy mâu thuẫn. Nếu đứng từ quan điểm tác dụng của số 0 mà xét thì khi làm phép tính cộng nhiều lần số không với nhau thì tổng số thu được vẫn là số 0. Thế có phải số 0 là số quá bé không? Mặt khác chúng ta biết là số 0 có ảnh hưởng rất lớn. Dù cho một tích số có bao nhiêu thừa số đi nữa chỉ cần có một thừa số là số 0 thì tích số thu được sẽ bằng 0. Bạn thấy số 0 ảnh hưởng có lớn không? Những mâu thuẫn loại này trong toán học không phải ít. Để giải quyết mâu thuẫn này, chúng ta cần biết tính tương đối của các khái niệm toán học, các khái niệm toán học không phải là bất biến mà luôn thay đổi. Đối với học sinh tiểu học thì số 0 có nghĩa là không có, còn đối với học sinh bậc trung học thì số 0 có thể hàm ý một sự khởi đầu. Khi tiến hành các phép tính số học, số 0 có vai trò rất lớn. Trong các máy tính điện tử thì vai trò của số 0 lại càng lớn vì trong máy tính điện tử các phép toán được thực hiện theo hệ đếm cơ số 2, bất kì các phép tính nào đều thực hiện dựa vào số 0 và số 1.

Vì sao ở Nam cực và Bắc cực nửa năm là ban ngày, nửa năm là ban đêm?

Trái đất mà ta sống khi quay quanh Mặt Trời nghiêng với quỹ đạo một góc. Góc nghiêng giữa trục Trái Đất với quỹ đạo quay quanh Mặt Trời là 66,50.

Tại sao nói thực vật là bộ máy làm sạch bầu khí quyển bị ô nhiễm?

Con người trong quá trình duy trì sự sống đều phải hít khí oxi và thải khí cacbonic. Khi nồng độ cacbonic trong không khí quá cao, sự hô hấp của con...

Vì sao các thiết bị vũ trụ phải giữ tư thế chính xác trong vũ trụ?

Khi đọc sách hoặc viết chữ ta phải giữ một tư thế chính xác, vậy các thiết bị hàng không vũ trụ bay trong vũ trụ có cần giữ tư thế chính xác không?...

Tại sao nói rác thải thông tin là mối nguy hại lớn chung cho xã hội?

Thông tin là một loại tài nguyên quan trọng trong xã hội. Cũng như các tài nguyên khác, trong tài nguyên thông tin cũng có những loại rác thải đủ...

Tại sao đặc trưng của một số loài cá xuất hiện trong phôi thai của cơ thể con người?

Người là sản phẩm của giới động vật qua một thời gian dài phát triển. Về nghĩa rộng mà nói, khi sự sống nguyên thuỷ xuất hiện cách đây 3,5 - 3,8 tỉ năm đã thai nghén sự xuất hiện của con người.

Tại sao đánh rắn phải đánh "bảy tấc"?

Đương nhiên, không phải con rắn nào cũng đánh "3 tấc", "7 tấc", mà còn phải tuỳ thuộc vào sự khác biệt giữa chủng loài và kích cỡ.

Vì sao lợi dụng từ trường để phát điện có thể tiết kiệm được năng lượng?

Việc lợi dụng nhiệt của than, dầu v.v... để phát điện đang là một phương ảnh hữu hiệu, đặc biệt đối với những vùng thiếu nước.

Vì sao đạn súng thần công bốc cháy khi đưa lên mặt biển?

Hai nhà hoá học Anh tin rằng họ đã giải mã được một hiện tượng bí ẩn từ 26 năm nay, trả lời câu hỏi: Tại sao những viên đạn sắt lại bùng sáng thành...

Vì sao quốc gia hùng mạnh thì toán học tất nhiên phải ở trình độ tiên tiến?

Sự thật lịch sử chứng minh rằng nếu nước nhà hùng mạnh, kinh tế phát triển, thế nước phồn vinh, tất nhiên trình độ toán học sẽ theo đó mà phát triển...