Vì sao có thể tính nhanh bình phương của một số hai chữ số có chữ số cuối là 5?

Bạn có thể không cần dùng bút tính nhanh bình phương của một số hai chữ số có chữ số cuối là 5, ví dụ 35 được không?

Chúng ta có thể dùng các kiến thức đại số để tiến hành tính nhanh bình phương của các số loại này. Để tính bình phương một số hai chữ có chữ số cuối là 5 (chữ số hàng đơn vị là 5), ta lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng 1, viết tiếp theo tích số thu được số 25, ta sẽ có bình phương cần tính. Ví dụ tính bình phương của số 35. Ta tính tích số (3 + 1) x 3 = 12. Viết số 12 bên trái số 25 ta có số cần tìm là 1225.

Ta thử xét quy tắc tính này có đúng không?

Ta viết con số cần tính dưới dạng A = 10a + 5, a là con số hàng chục. Theo công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:

(10a + 5)2 = 100a2 + 2 x 5 x 10a + 25

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

= a(a + 1) x 100 + 25.

Như vậy lấy a nhân với a + 1 rồi đặt tích số thu được bên trái số 25 là thu được số bình phương cần tính, đó chính là quy tắc vừa đề ra ở trên.

Vì sao lợi dụng từ trường để phát điện có thể tiết kiệm được năng lượng?

Việc lợi dụng nhiệt của than, dầu v.v... để phát điện đang là một phương ảnh hữu hiệu, đặc biệt đối với những vùng thiếu nước.

Vì sao khi bứng cây đi phải cắt bớt một phần cành lá?

Khi trồng cây, người ta thường tỉa và cắt bớt một phần cành lá cây giống mới đem trồng, cá biệt có nơi khi trồng cây lá rộng, còn phải cắt đi một nửa...

Siêu văn bản "siêu" ở chỗ nào?

Chúng ta biết rằng thường một văn bản được chia ra thành mấy đoạn, mỗi đoạn gồm có mấy câu, mấy câu lại gồm một số chữ tạo nên. Có thể nói văn bản...

Tại sao trong tàu điện ngầm lại không thu được tín hiệu máy nhắn tin?

Hiện nay người sử dụng máy nhắn tin ngày càng nhiều. Nếu bạn của bạn có máy nhắn tin, thì dù là anh ta đang mua sắm tại cửa hàng hay dạo chơi nơi công...

Vì sao sợi tổng hợp hay bị xù lông, bị vón thành cục?

Trong vô số mặt hàng dệt may, hàng may bằng sợi tổng hợp hoặc có pha sợi tổng hợp được nhiều người ưa chuộng, sợi tổng hợp có nhiều ưu điểm: bền, khó...

Đo nhiệt độ Mặt trời như thế nào?

Từ rất sớm nhà thiên văn Nga Sailasji đã từng làm một thí nghiệm rất lý thú. Ông dùng một thấu kính lõm đường kính 1 m hướng về Mặt Trời, ở tiêu điểm...

Sao mới là gì?

Người xưa phát hiện trên trời có lúc xuất hiện những ngôi sao mới rất sáng, cho rằng đó là ngôi sao mới ra đời, gọi chung là sao mới. Các nhà thiên...

Tại sao các dòng sông đều uốn lượn?

Nếu nhìn trên bản đồ bạn sẽ thấy rằng, các dòng sông tự nhiên đều có hình uốn lượn. Trên thực tế cũng đúng như vậy.

Vì sao pháo hoa lại có nhiều màu?

Vào những đêm lễ hội, khi tai ta nghe tiếng nổ đùng đoàng thì trên trời cao xuất hiện các vầng sáng muôn hình muôn vẻ, màu sắc khác nhau. Các vầng...