Vì sao có thể tính nhanh bình phương của một số hai chữ số có chữ số cuối là 5?

Bạn có thể không cần dùng bút tính nhanh bình phương của một số hai chữ số có chữ số cuối là 5, ví dụ 35 được không?

Chúng ta có thể dùng các kiến thức đại số để tiến hành tính nhanh bình phương của các số loại này. Để tính bình phương một số hai chữ có chữ số cuối là 5 (chữ số hàng đơn vị là 5), ta lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng 1, viết tiếp theo tích số thu được số 25, ta sẽ có bình phương cần tính. Ví dụ tính bình phương của số 35. Ta tính tích số (3 + 1) x 3 = 12. Viết số 12 bên trái số 25 ta có số cần tìm là 1225.

Ta thử xét quy tắc tính này có đúng không?

Ta viết con số cần tính dưới dạng A = 10a + 5, a là con số hàng chục. Theo công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:

(10a + 5)2 = 100a2 + 2 x 5 x 10a + 25

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

= a(a + 1) x 100 + 25.

Như vậy lấy a nhân với a + 1 rồi đặt tích số thu được bên trái số 25 là thu được số bình phương cần tính, đó chính là quy tắc vừa đề ra ở trên.

Tại sao nước mắt lại mặn?

Nước mắt mặn là vì nó chứa muối. Ngoài muối, nước mắt còn chứa các hóa chất hữu cơ và vô cơ như lipid, lysozyme, mucin, lactoferrin và enzyme.

Tại sao xe đạp khi đi thì không đổ nhưng khi dừng lại đổ?

Trung Quốc là nước sử dụng nhiều xe đạp nên xe đạp có vai trò quan trọng trong cuộc sống thường ngày của người dân. Nhưng, bạn có biết trong quá trình đạp xe ta đã áp dụng rất nhiều nguyên lý của động lực học không?

Vì sao mực nho (mực tàu) lại khó mất màu?

Nếu bạn chụp ngọn nến đang cháy bằng một cốc sứ, lúc sau trên cốc sẽ xuất hiện một lớp màu đen. Người ta gọi đó là mồ hóng.

Vì sao một hạt quýt mọc lên nhiều mầm?

Một hạt bình thường chỉ có một phôi, nên chỉ mọc lên một cây. Còn những hạt chứa nhiều phôi như quýt, ắt sẽ mọc lên nhiều cây.

Vì sao Hi Lạp cổ đại lại đạt được thành tựu toán học hết sức rực rỡ?

Nói đến toán học cổ đại là phải nhắc đến Hi Lạp cổ đại. Bộ sách Kỉ hà nguyên bản (Anh: “Euclid's Elements) đã được ra đời ở Hi Lạp cổ đại.

Vì sao nhà máy xử lí nước thải có thể phát điện?

Người ta thường nghĩ giữa nhà máy xử lí nước thải và nhà máy phát điện không có mối liên quan gì với nhau. Nhưng cùng với sự phát triển của khoa học...

Vì sao chất bảo vệ da dùng axit hoa quả được mọi người ưa thích?

Mọi người đều ưa thích cái đẹp. Đại đa số giới nữ hết sức quan tâm đến việc bảo vệ da (không chỉ da mặt).

Từ đâu trẻ thích thú nhồi bông?

Gần như là sở thích muôn thủa. Đi cửa hàng, trong vô số đồ chơi bắt mắt, sinh động và kỳ lạ, những con gấu bông, chó bông, thỏ bông.

Có phải rắn thè lưỡi ra để doạ người không?

Hầu hết tất cả các loài rắn đều có một cái lưỡi đỏ tươi và lại phân nhánh, còn được gọi là "xà tín".