Vì sao có thể tính nhanh bình phương của một số hai chữ số có chữ số cuối là 5?

Bạn có thể không cần dùng bút tính nhanh bình phương của một số hai chữ số có chữ số cuối là 5, ví dụ 35 được không?

Chúng ta có thể dùng các kiến thức đại số để tiến hành tính nhanh bình phương của các số loại này. Để tính bình phương một số hai chữ có chữ số cuối là 5 (chữ số hàng đơn vị là 5), ta lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng 1, viết tiếp theo tích số thu được số 25, ta sẽ có bình phương cần tính. Ví dụ tính bình phương của số 35. Ta tính tích số (3 + 1) x 3 = 12. Viết số 12 bên trái số 25 ta có số cần tìm là 1225.

Ta thử xét quy tắc tính này có đúng không?

Ta viết con số cần tính dưới dạng A = 10a + 5, a là con số hàng chục. Theo công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:

(10a + 5)2 = 100a2 + 2 x 5 x 10a + 25

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

= a(a + 1) x 100 + 25.

Như vậy lấy a nhân với a + 1 rồi đặt tích số thu được bên trái số 25 là thu được số bình phương cần tính, đó chính là quy tắc vừa đề ra ở trên.

Tuổi thọ có liên quan với môi trường không?

Các nhà sinh vật học phát hiện, nói chung tuổi thọ của sinh vật gấp 8 - 10 lần thời gian giới tính thành thục, chín muồi. Nếu căn cứ theo thời gian...

Âm thanh truyền trong môi trường nào thì nhanh hơn?

Bình thường khi chúng ta nói chuyện, tiếng nói được truyền trong không khí. Nhưng, âm thanh còn có thể truyền trong chất rắn và chất lỏng. Vậy âm thanh truyền trong môi trường nào sẽ nhanh hơn?

Về “không gian nhiều chiều” trong toán học như thế nào?

Trong cuộc sống hàng ngày, khi nói đến không gian là nói đến “không gian thực”, nói đến hình thức tồn tại khách quan của sự vật xác định bằng chiều...

Vì sao nam giới có râu, còn phụ nữ thì không?

Nam nữ khác nhau không những về tầm vóc và công năng của các tổ chức khí quan mà còn có một sự khác biệt rất lớn: nam giới đến tuổi thanh niên trên...

Vì sao con người không sống hết tuổi thọ tự nhiên?

Sinh trưởng, phát dục, già yếu, tử vong là quá trình tất yếu của sinh mệnh con người. "Trường sinh bất lão" chỉ là mơ ước thần thoại trong những câu chuyện cổ tích.

Ngôi nhà tự động hóa là gì?

Nói tới ngôi nhà tự động hóa là người ta nghĩ ngay tới các đồ điện gia dụng như tủ lạnh, máy giặt tự động hoàn toàn, máy điều hòa nhiệt độ, ti vi, máy...

Tại sao thang máy lại tự động vận hành được?

Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, thang máy tự động cũng ngày càng nhiều, ngày càng phổ biến. Những cửa hàng lớn, khách sạn hoặc chung cư cao...

Vì sao có người dễ chảy máu mũi?

Bình thường mũi không chảy máu. Mũi dễ chảy máu có thể là do bản thân lỗ mũi có bệnh, cũng có

Tại sao cần có một quy hoạch tổng thể khi xây dựng công trình?

Chúng ta thường thấy có con đường giao thông rất trật tự, nhưng khi phải thay hoặc lắp đặt đường ống cấp nước mới nó lại bị đào bới lên. Đường ống...