Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Tại sao có thể trượt trên băng nhưng không thể trượt trên bề mặt thuỷ tinh?

Trượt băng là môn thể thao được nhiều người yêu thích. Khi vận động viên đi giày trượt băng họ có thể lướt như bay.

Vì sao phải xây dựng căn cứ vĩnh viễn trên Mặt trăng?

Sang thế kỷ XXI con người sẽ đi lại từ Trái Đất lên Mặt Trăng và phải xây dựng ở đó căn cứ vĩnh viễn. Con người cần lên Mặt Trăng để làm gì? Trước hết...

Tại sao Hitler sử dụng hình chữ “Vạn” làm biểu tượng cho đảng Quốc Xã?

Trong thời kỳ nước Đức chịu quyền thống trị của Hitler, hìnhchữ “Vạn” ở đâu cũng có, nó không những tượng trưng cho nền thống trị chuyên chế phát xít...

Vì sao lại có cầu vồng?

Khi khoa học chưa phát triển, người ta tin rằng, cầu vồng xuất hiện mang theo những điều kì diệu, bí ẩn...

Di tinh có hại cho sức khỏe không?

Nam giới đến tuổi dậy thì thường chiêm bao di tinh, tức là tinh dịch tiết ra. Đó là vì đến tuổi dậy thì, ngọc hoàn không ngừng sản xuất tinh trùng,...

Vì sao nước sông Great Ouse ở Anh trong xanh trở lại?

Great Ouse là con sông lớn thứ hai của nước Anh. Nó chảy qua thủ đô London, không những làm cho giao thông London thuận lợi mà phong cảnh hai bên bờ...

Vệ tinh kéo theo có công dụng gì?

Có một loại vệ tinh dạng mới gọi là vệ tinh kéo theo. Nghe tên thì biết, đó là loại vệ tinh nhờ các con tàu vũ trụ dùng dây để kéo theo.

Vì sao cấm dùng bột giặt có phôtpho?

Ngày nay, chất lượng nước của sông hồ đều giảm thấp, đó là do một lượng lớn nước thải sinh hoạt lẫn vào. Trong nước thải sinh hoạt thì chất tẩy rửa là...

Tại sao mắt của cá thờn bơn có thể mọc ở cùng một bên?

Mọi người đều biết tướng mạo kì quái của cá thờn bơn: nó không giống như mắt của cá thông thường mọc đối xứng ở hai bên trái phải của phần đầu, mà là mọc ở cùng một bên của cơ thể.