Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Máy tính có thể chứng minh định lí được không?

Khi học môn toán, mọi người đều đã đụng tới vấn đề "chứng minh định lí". Chứng minh định lí có thể nói là một quá trình suy luận lôgic điển hình.

Cách tính tiền lãi gửi tiết kiệm?

Ở nhiều nước có hình thức gửi tiết kiệm lấy gọn. Theo hình thức gửi tiền này, người gửi sẽ hàng tháng đến ngân hàng gửi một số tiền theo định mức.

Tại sao lắp đặt anten công cộng thì hình ảnh truyền hình sẽ rõ?

Ngày nay, ti vi đã là một thiết bị điện không thể thiếu trong mỗi gia đình. Thế nhưng, cùng với sự tăng tốc của công cuộc xây dựng đô thị ở Trung...

Vì sao phải đưa kính viễn vọng Hapbơn lên vũ trụ?

Kính viễn vọng Hapbơn (Hubble) mang tên nhà thiên văn Mỹ. Ngày 25 tháng 4 năm 1990, kính viễn vọng Hapbơn được máy bay vũ trụ "Phát hiện" đưa vào vũ...

Vì sao chỉ một phía Mặt Trăng luôn hướng về Trái đất?

Từ Trái Đất nhìn lên chỉ thấy một mặt của Mặt Trăng còn mặt kia giống như bị e thẹn mà luôn dấu đi, ta không nhìn thấy được. Cùng với sự phát triển...

Tại sao lại diễn ra cuộc chiến tranh Nga Thổ?

Nước Nga là một nước Đại lục, đến thế kỷ XVII, mặt phía Tây và phía Nam mới có đường ra biển. Sa hoàng nước Nga muốn chiếm được lối ra biển để giành...

Tại sao xe đạp khi đi thì không đổ nhưng khi dừng lại đổ?

Trung Quốc là nước sử dụng nhiều xe đạp nên xe đạp có vai trò quan trọng trong cuộc sống thường ngày của người dân. Nhưng, bạn có biết trong quá trình đạp xe ta đã áp dụng rất nhiều nguyên lý của động lực học không?

Tại sao con người ngủ hay nghiến răng?

Nghiến răng khi ngủ là một chứng rối loạn vận động trong giấc ngủ khiến hai hàm răng nghiến chặt tạo áp lực lên răng và phát ra âm thanh ken két...

Vì sao không thể tùy tiện xây dựng công trình thủy lợi?

Từ xưa đến nay, các công trình thuỷ lợi đã thúc đẩy sự phát triển kinh tế và xã hội của con người. Về mặt phòng lũ, vận chuyển đường sông, công nghiệp...