Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Vì sao có thể dùng vệ tinh để trinh sát quân sự?

Vệ tinh trinh sát là loại vệ tinh thu thập thông tin tình hình quân sự. Nó "đứng cao, nhìn xa", là "gián điệp" trên không rất linh hoạt.

Vì sao người ta gọi polytetrafloetylen là "vua chất dẻo"?

Polytetrafloetylen là "kẻ sinh sau" trong thế giới các chất dẻo. Hợp chất này được chính thức sản xuất chỉ mới khoảng 30 năm trước đây.

Vì sao Hoàng Hà bị đứt dòng?

Hoàng Hà là do nước sông vàng đục mà có tên như thế. Sông Hoàng Hà dài 5.

Vì sao phải nghiên cứu vẫn thạch và các hố vẫn thạch?

Đối với các nhà khoa học, vẫn thạch quả thực là "Tiêu bản thiên thể" khó tìm được. Do đó các nhà khoa học rất coi trọng nghiên cứu những "tặng vật" từ...

Làm thế nào biểu diễn một số thập phân tuần hoàn dưới dạng phân số?

Tất cả các phân số đều là các số lẻ thập phân hữu hạn, hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các số lẻ có một số hữu hạn các chữ số gọi là số lẻ thập...

Tại sao vệ tinh địa tĩnh có thể đứng yên?

Đứng ở một nơi nào nếu ném một quả cẩu theo chiều nằm ngang, do lực hấp dẫn của Trái đất, quả cẩu sẽ bay theo một đường cong và nhanh chóng rơi xuống...

Da ở đâu dày nhất cơ thể nhỉ?

Phần da ở lòng bàn tay và lòng bàn chân dày tới 4 mm và đây là vùng da dày nhất trên cơ thể con người. Khu vực này cũng là nơi tập trung tuyến mồ hôi...

Vì sao kính thuỷ tinh chống đạn lại chống được đạn?

Theo như tên gọi, thủy tinh chống đạn là loại kính thuỷ tinh có khả năng chống đạn xuyên. Vì sao thuỷ tinh chống đạn lại có khả năng chống đạn xuyên...

Vì sao sau khi bị muỗi đốt, nếu bôi vào vết muỗi đốt ít nước xà phòng sẽ cảm thấy bớt ngứa?

Vào ban đêm khi bạn làm bài, học bài bạn có thể nghe tiếng muỗi bay vo ve dưới bàn và bạn có thể bị muỗi đốt đau nhói.