Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Tại sao có những củ khoai lang bị hà hay bị cứng?

Khi chúng ta ăn khoai lang đã luộc chín, có khi sẽ mất vui vì bóc vỏ khoai đã phải cắt bỏ đi từng miếng khoai lớn, một củ khoai lang còn lại chả mấy...

Rắn có thể tự sát bằng nọc độc của chính mình không?

Nọc độc của rắn là một dạng nước bọt đặc biệt có chứa một loạt các zootoxin và được lưu trữ giống với tuyến nước bọt của chúng ta.

Vì sao khi miệng vết thương sắp lành thường cảm thấy ngứa?

Khi miệng vết thương sắp khép kín, ta thường cảm thấy ngứa. Người già hay nói: "Không can gì, đó là vết thương sắp khỏi".

Cuộc thi toán ra đời từ bao giờ?

Những người yêu thích toán học đều biết các cuộc thi toán học. Thế nhưng các bạn có biết các cuộc thi toán bắt đầu từ bao giờ không?

Trong đại gia đình hệ Mặt trời có những thành viên chủ yếu nào?

Gia đình hệ Mặt Trời là một hệ thống thiên thể được cấu tạo bởi Mặt Trời, 9 hành tinh lớn, mấy chục vệ tinh, hàng nghìn hàng vạn các tiểu hành tinh và...

Tại sao khi uống rượu người ta thích chạm cốc?

Trong các bữa tiệc, yến hội người ta đều thích chạm cốc uống rượu để tăng thêm không khí vui mừng, long trọng, nhưng chúng ta có biết nghi thức của...

Bệnh đau dạ dày có truyền nhiễm không?

Mọi người đều biết viêm gan, lao phổi đều là bệnh truyền nhiễm, nhưng nếu nói đau dạ dày cũng truyền nhiễm thì lại cảm thấy khó tin. Thực ra, đó là...

Các kiến trúc cao tầng chống động đất ra sao?

5 giờ 46 phút sáng ngày 17 tháng 1 năm 1995, ở thành phố Kobe Nhật Bản đã xảy ra một trận động đất mạnh 7,2 độ Richter, hơn một vạn ngôi nhà bị sụp...

Vì sao vùng á nhiệt đới những khu vực cao áp khống chế, không khí tương đối ấm?

Trung Quốc nằm ở vùng khí hậu Đông Nam châu Á, đại bộ phận thuộc về vùng nhiệt đới và ôn đới. Giữa nhiệt đới và ôn đới, trừ vùng lục địa ra, hầu như...