Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Vì sao từ đá lại chế tạo được thủy tinh?

Vào thời xa xưa, ở Ai Cập có một đoàn lữ hành đã dừng lại nghỉ đêm ở một hẻm núi gần biển. Họ đốt lửa, nấu ăn, nhảy múa.

Vì sao không nên trộn hai loại mực khác nhau?

Nhiều người khi đổi loại mực thường rửa sạch bút trước khi hút mực mới. Vì người ta biết rằng khi trộn hai loại mực khác nhau thường xuất hiện kết...

Vì sao sét hay đánh vào vật thể cao chót vót đứng đơn độc?

Tẩng mây thấp trong các đám mây giông thường mang điện. Loại điện năng này thường gây cảm ứng cho mặt đất, đồng thời làm cho mặt đất sản sinh ra loại...

Vì sao máy ngửi mùi lại có thể phân biệt mùi các chất khí?

Ngày nay ở nhiều nhà khách, khách sạn và bên trong các hành lang thường có lắp đặt các máy báo có khói, khi có lửa cháy lập tức máy phát tín hiệu báo...

Câu chuyện về khí than và khí hoá lỏng?

Ngày nay ở các thành phố, việc sử dụng khí đốt và khí hoá lỏng ngày càng phổ biến. Đặc điểm chung khi sử dụng loại chất đốt này là tiện lợi, sạch sẽ,...

Tại sao phải chế tạo máy bay có cánh hướng về phía trước?

Thông thường thì cánh máy bay đều hướng về phía sau, nhưng chẳng lẽ lại không có loại máy bay nào cánh hướng về phía trước? Tháng 9/1997, tại một sân...

Vì sao có lúc xuất hiện hiện tượng sấm to mưa nhỏ, hoặc có sấm suông?

Mùa hè oi bức, mồ hôi đầy mình. Bỗng nhiên nơi chân trời dựng lên những đụn mây đen cao sững sững, một chốc sau đó sấm nổ vang rền.

Vì sao có một số xét nghiệm máu phải lấy mẫu khi đói?

Những người đã xét nghiệm máu đều biết rõ, khi làm một số xét nghiệm máu như đường huyết, mỡ huyết, bệnh nhân không được ăn gì vào buổi sáng để lấy...

Đường sắt một ray có những ưu điểm độc đáo nào?

Nói đến đường sắt, chắc chắn bạn sẽ nghĩ đến hai đường ray chạy thẳng tít về phương xa. Nhưng bạn đã thấy đường sắt một ray chưa? Đoàn tàu chạy trên...