Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Cá ăn thịt người có sinh sống ở vùng Giang Nam Trung Quốc không?

Loại cá bụng hồng này được gọi là "hổ dưới nước", nó có bộ răng hình tam giác sắc nhọn, sinh sống ở lưu vực sông Amazon - Châu Nam Mĩ.

Sự kiện bệnh đau nhức xảy ra như thế nào?

Trên thế giới có nhiều bệnh kì lạ đưa lại đau khổ cho con người. Năm 1955 – 1972, ở lưu vực sông Thần Thông, huyện Phú Sơn, Nhật Bản đã xuất hiện một...

Tại sao ngựa luôn vẫy tai?

Chỉ cần nhìn tai ngựa là biết được các sắc thái tình cảm khác nhau của nó. Nếu lại quan sát mũi, mắt ngựa, động tác soái đuôi của nó thì có thể hiểu được rất nhiều tình cảm khác của ngựa.

Tại sao khi máy bay hạ thấp độ cao thì nên nhai kẹo cao su?

Trước khi máy bay hạ cánh, cô tiếp viên hàng không phát cho mỗi hành khách một thanh kẹo cao su và nói rằng nhai để tránh ù tai khi máy bay hạ cánh

Tại sao ong mật sau khi đốt người xong lại bị chết?

Mọi người đều biết, ong mật có thể đốt người, bởi vậy rất nhiều người sợ ong. Thực ra, ong mật bất đắc dĩ lắm mới đốt người, bởi vì sau khi ong đốt người xong thì chính nó cũng phải chết.

Tại sao cây thuốc lá ở tỉnh Vân Nam, Trung Quốc đặc biệt tốt?

Trung Quốc có nhiều nơi trồng cây thuốc lá, nhưng lá cây thuốc lá ở tỉnh Vân Nam tốt nhất. Trong 13 loại thuốc lá nổi tiếng mà toàn quốc chọn lựa thì...

Tại sao trong điện thoại có tiếng đài phát thanh?

Gọi điện thoại có khi gặp tình huống thế này, vừa nhấc ống nghe lên thì đã thấy vang lên tiếng đài phát thanh. Khi kiểm tra đường dây điện thoại thấy...

Tại sao khỉ có thể ăn kiểu "ngốn như hùm, nuốt như sói"?

Khi người ta ăn, không thể nuốt chửng một lúc tất cả thức ăn theo kiểu "ngốn như hùm, nuốt như sói", bởi vì như vậy sẽ làm cho tiêu hoá không tốt,...

Gió thổi như thế nào?

Cờ bay trong gió, thuyền buồm chạy băng băng, mặt nước dập dềnh, sóng vỗ ẩm ẩm,..