Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Vì sao nữ giới thường dịu dàng, ôn hòa hơn nam giới?

Nói chung, tính cách của nam và nữ không giống nhau. Nam giới có tính đua tranh và độc lập khá mạnh, còn nữ giới tương đối ôn dịu, giàu lòng đồng cảm.

Máy tính trên mạng được đặt tên như thế nào?

Trong thành phố chúng ta, mỗi một đơn vị, mỗi một nhà đều có một địa chỉ, chẳng hạn phòng bao nhiêu, nhà số mấy, đường nào. Địa chỉ như vậy là duy...

Vì sao vẹt, yểng học được tiếng người?

“Mấy giờ rồi?”, “chào bác!'”, “ăn cơm chưa?”, “tạm biệt”… Có tiếng ai the thé thốt lên từ góc vườn, nhìn ra, bạn sẽ kinh ngạc khi thấy đó không phải là tiếng của chủ nhà, mà là tiếng một chú vẹt tinh nghịch.

Vì sao một số người đầu có gầu nhiêu?

Gầu là sản phẩm đào thải của da đầu, mỗi người đều có. Thông thường, nó không gây cảm giác gì đặc biệt nhưng nếu quá nhiều, nó sẽ gây ngứa và ảnh...

Tại sao hổ thiên ngưu lại giống ong vò vẽ?

Có một loại côn trùng được gọi là hổ thiên ngưu, hình dáng của nó lại không hề liên quan gì đến loại sâu thiên ngưu mà chúng ta biết, bất luận nhìn về sự lớn nhỏ, hình dáng, màu sắc hay là các phương diện khác thì nó đều giống một con vò vẽ.

Vì sao máy tính điện tử lại cần hệ đếm nhị phân?

Vì trên hai bàn tay có 10 ngón tay mà loài người đã phát minh ra hệ đếm thập phân. Máy tính điện tử rõ ràng không có mối liên hệ tự nhiên với hệ đếm...

Vì sao dầu mỏ được đánh giá là "vàng đen"?

Dầu mỏ là loại dầu khoáng vật có màu nâu hoặc đen. Dầu mỏ được đánh giá là "vàng đen", là "dòng máu của công nghiệp".

Các giàn khoan chịu đựng sự va đậïp của sóng biển như thế nào?

Biển cả mênh mông tiềm ẩn vô số nguồn năng lượng dầu mỏ và kho báu về khoáng sản, khai thác biển đã trở thành một lĩnh vực rất quan trọng để phát...

Tại sao lại dùng đềxiben làm đơn vị đo cường độ âm thanh?

Chúng ta biết rằng, đềxiben được dùng làm đơn vị đo cường độ âm thanh. Tại sao lại như vậy?