Vì sao dùng phương pháp thay thế dần ta lại nhận được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp?

Trước hết ta xét chín hình vẽ. Bạn thấy có điều gì đáng nói không? Sự thực chín hình vẽ này chỉ là chụp lại từ một hình vẽ. Hình 1 là bức toàn cảnh. Từ hình 2 trở đi là những hình phóng đại một bộ phận của hình trước. Hình 9 là hình có độ phóng đại đến 300 triệu lần.

Sau khi xem 9 bức hình này, ta có thể tin rằng mỗi người sẽ có cảm nhận riêng về cái đẹp. Trên hình 1 ta chỉ thấy một “đám đen ngòm”. Sau khi phóng đại dần dần, hình vẽ bắt đầu xuất hiện bộ mặt thật của nó, dần dần mở rộng được tầm nhìn sâu vào sự vật. Đó là sự xuất hiện dần các nét tinh xảo ngoài ý nghĩ của người ta.

Thế có phải hình vẽ này do một danh hoạ nào đó vẽ ra. Nói ra các bạn lại không tin. Hình vẽ do một nhà toán học là Benoit Mandelbrot dùng phương pháp thay thế dần và thiết kế trên máy tính. Trong toán học người ta gọi đó là tập Mandelbrot, trên thực tế có cấu trúc khá đơn giản. Tư tưởng chủ yếu của tập này là thay thế dần. Khác với phương pháp thay thế trước, ở đây dùng phương pháp thay thế điểm.

Ta xét điểm A (toạ độ c, d). Điểm ban đầu có toạ độ số (an, bn), ta tiến hành quá trình thay thế để nhận được điểm (an+1, bn+1). Công thức thay thế sẽ là hệ hai phương trình hai ẩn:

Qua việc thay thế ta sẽ được một hệ các điểm có đường biên, qua cách thay thế sẽ chuyển điểm A (c, d) ban đầu thành điểm A có màu trắng. Bằng cách đó có thể chuyển đổi bất kì điểm nào trên hình phẳng thành các điểm tương ứng. Dựa vào phương pháp miêu tả ta có thể vẽ ra nhiều hình vẽ phong phú và tạo được các hình vẽ có hoạ tiết đẹp đẽ.

Như vậy từ ngành toán học nghiêm túc lại tạo ra các cảm hứng đầy tính nghệ thuật. Việc cảm nhận vẽ đẹp các tập Mandelbrot làm chúng ta nhận rõ được ma lực phi phàm của toán học.

Vì sao ngỗng trời bay thành hình mũi tên?

Ngỗng trời là loài chim di cư trú Đông. Mùa thu hằng năm, từ quê hương Siberia, chúng kết thành đám lớn, bay đến phương Nam ấm áp. Trong hành trình dài, chúng tổ chức đội hình rất chặt chẽ...

Mắt bão lặng gió

Bão thực chất là một khối không khí quay tròn có phạm vi rất lớn, nó vừa xoay vừa di chuyển. Tại trung tâm của bão, áp suất khí rất thấp, trong khi...

Tại sao ở phía trong của đường ray trên cầu đường sắt phải đặt thêm hai thanh ray nữa?

Không biết bạn có nhận thấy như thế này không? Nếu bạn đi xe đạp vô ý bị ngã, bạn sẽ thấy so với chạy bộ mà bất ngờ bị ngã thì tai hại hơn gấp nhiều...

Giấy gạo nếp có phải chế tạo từ gạo nếp không?

Có nhiều loại keo, bánh ở lớp vỏ ngoài được bọc một loại giấy mờ đó là giấy gạo nếp. Giấy gạo nếp khô ngăn không cho kẹo, bánh tiếp xúc trực tiếp với...

Vì sao dự báo thời tiết cũng phải dùng máy tính?

Đài khí tượng dự báo thời tiết bằng nhiều phương pháp: ngoài dự báo bằng bản đồ ra, người ta còn dùng cả máy tính, loại công cụ hiện đại, để tiến hành...

Tia vũ trụ là gì?

Thế giới tự nhiên mở ra trước mắt ta một cảnh tượng muôn màu, muôn vẻ. Các tia từ khắp chốn trong không gian bắn về Trái Đất, đưa lại cho ta chiếc...

Tại sao kiến trúc cổ của Trung Quốc thường có mái hiên vểnh ngược lên?

Trung Quốc cổ đại có nhiều kiến trúc cổ nổi tiếng rường vẽ hoa, xà chạm trổ, màu sắc rực rỡ, nhất là những mái nhà lớn đẹp lạ thường, nóc nhà hơi vểnh...

Tại sao rễ thực vật thường đâm xuống còn thân thực vật lại mọc lên?

Hạt cây trồng được rải xuống đất, có hạt đứng thẳng, có hạt đổ nghiêng, có hạt nằm sấp, có hạt lại nằm ngửa, lại có hạt bị chổng ngược, chúng ở mọi tư...

Tại sao khoai lang càng để lâu càng ngọt?

Trong rễ củ của khoai lang có rất nhiều tinh bột (bình quân là 20%) tinh bột chuyển thành đường nên khoai lang có vị ngọt. Giữa thời kì sinh trưởng...