Bưu tá viên phải đi theo đường nào?

Người bưu tá ở một bưu cục thường phải phát thư từ, bưu kiện, báo chí đến các địa phương lân cận một trạm bưu điện nào đó ví dụ như trình bày ở hình 1. Hằng ngày ông ta xuất phát từ trạm bưu điện đặt tại điểm O, đi qua hết các đoạn đường lớn, đường ngang ngõ tắt để phân phát tới các bưu điện.

Để giảm bớt việc đi lặp lại nhiều lần một đoạn đường, người bưu tá phải nghĩ cách để tìm ra đường ngắn nhất. Trên thực tế, đó chính là vấn đề vẽ một nét. Điểm khởi đầu và điểm kết thúc đều là trạm bưu điện (điểm O). Dựa vào nguyên lí giải bài toán vẽ một nét, không đi lặp lại con đường nhiều lần, thì trên hình vẽ này tối đa chỉ phải có 2 điểm lẻ.

Nhưng trên hình vẽ này lại có bốn điểm A, C, E, G là các điểm lẻ nên để trên lộ trình không đi lặp lại một đoạn đường nào là không thể được. Thế nhưng cũng có thể chọn cách đi nào đó mà sự lặp lại là ít nhất.

Cách thứ nhất: Theo hình 1 ta sẽ vẽ tuyến đường đi như ở hình 2. Nếu ta vẽ thêm một vài đoạn mới vào hình vẽ trên. Nếu tính cả những đoạn mới vẽ thì mỗi điểm lẻ trên hình vẽ trở thành điểm chẵn, do đó có thể vẽ bằng một nét. Cách vẽ là: O → B → C → G → A → B → C → D → E → F → O. Theo cách vẽ này ở những đoạn có vẽ thêm là đoạn đường phải lặp lại. Nhưng cách đi này đã là tốt nhất chưa? Chưa, vì trong ABCGA độ dài các đoạn trùng lặp lại dài hơn các đoạn khác.

Cách đi thứ hai: Ta xoá các đoạn AB, BC, CG ở hình 2 nhưng lại vẽ thêm A, G như hình 3. Tuy hình này không thể không có sự trùng lặp bằng một nét, nhưng đoạn vẽ thêm nghĩa là đoạn đi trùng lặp lại ngắn hơn. Bây giờ cách đi sẽ là O → A → C → D → E → G → A → G → C → D → E → F → O.

Rõ ràng so với cách thứ nhất, cách thứ hai giảm bớt số đoạn trùng lặp, đây là cách đi trùng lặp có đoạn đường đi ngắn nhất. Đây là cách đi mà trong lộ trình phần trùng lặp không vượt quá phần không trùng lặp.

Tại sao có một số bắp ngô thiếu hạt và "ngô trọc"?

Khi thu hoạch ngô, chúng ta tước chiếc “áo khoác” của nó ra, rồi cắt túm “râu” trên đầu bắp ngô đi, sẽ thấy trên bắp ngô những hạt ngô xếp hàng thẳng...

Làm thế nào để rút các khoáng chất trong nước biển ra?

Nước biển màu xanh nên có tên gọi đẹp là "Kho báu màu xanh". Theo tính toán, trong nước biển chứa 17 triệu tỉ tấn natri, 2,1 triệu tỉ tấn magie, 60...

Kiến trúc thành phố hoà hợp với con người và thiên nhiên như thế nào?

Các công trình hiện đại là nơi tiêu hao chủ yếu nguồn năng lượng thiên nhiên. Theo thống kê của Liên hợp quốc, nguồn năng lượng bị tiêu hao có liên...

Thông tin có thể trở thành tri thức không?

Khi bạn nói chuyện với một người bạn, nếu anh ta cứ thao thao bất tuyệt nói về một vấn đề nào đó từ các khía cạnh khác nhau, cung cấp cho bạn tình...

Vì sao không được tắt mở công tắc đèn huỳnh quang nhiều lần?

Mọi người thường nói "tiện tay tắt công tắc đèn để tiết kiệm điện", câu nói này đúng với trường hợp bóng đèn sợi đốt nhưng đối với bóng đèn huỳnh quang, việc tắt bật nhiều lần sẽ rút ngắn tuổi thọ của bóng đèn. Vì sao lại như vậy?

Tăng trưởng có giới hạn không?

Chủ đề hiện nay của thế giới là hòa bình và phát triển. Phát triển là mục tiêu chung của toàn nhân loại.

Giải mã hiện tượng ảo ảnh về thác nước

Đó là một ảo giác đã làm rối trí nhiều người từ khi Aristotle miên tả nó khoảng 2.000 năm trước đây.

Vì sao phải đưa khái niệm “đại lượng thay đổi” vào toán học?

Cũng như nhiều khoa học tự nhiên khác, toán học được sinh ra do nhu cầu thực tiễn của cuộc sống loài người. Vào thế kỉ XVI trở về trước, đại đa số các...

Thuốc súng được phát minh như thế nào?

Thuốc nổ đen là loại thuốc nổ được loài người sử dụng sớm nhất. Thuốc nổ đen được người Trung Quốc phát minh từ hơn 1000 năm trước.