Bưu tá viên phải đi theo đường nào?

Người bưu tá ở một bưu cục thường phải phát thư từ, bưu kiện, báo chí đến các địa phương lân cận một trạm bưu điện nào đó ví dụ như trình bày ở hình 1. Hằng ngày ông ta xuất phát từ trạm bưu điện đặt tại điểm O, đi qua hết các đoạn đường lớn, đường ngang ngõ tắt để phân phát tới các bưu điện.

Để giảm bớt việc đi lặp lại nhiều lần một đoạn đường, người bưu tá phải nghĩ cách để tìm ra đường ngắn nhất. Trên thực tế, đó chính là vấn đề vẽ một nét. Điểm khởi đầu và điểm kết thúc đều là trạm bưu điện (điểm O). Dựa vào nguyên lí giải bài toán vẽ một nét, không đi lặp lại con đường nhiều lần, thì trên hình vẽ này tối đa chỉ phải có 2 điểm lẻ.

Nhưng trên hình vẽ này lại có bốn điểm A, C, E, G là các điểm lẻ nên để trên lộ trình không đi lặp lại một đoạn đường nào là không thể được. Thế nhưng cũng có thể chọn cách đi nào đó mà sự lặp lại là ít nhất.

Cách thứ nhất: Theo hình 1 ta sẽ vẽ tuyến đường đi như ở hình 2. Nếu ta vẽ thêm một vài đoạn mới vào hình vẽ trên. Nếu tính cả những đoạn mới vẽ thì mỗi điểm lẻ trên hình vẽ trở thành điểm chẵn, do đó có thể vẽ bằng một nét. Cách vẽ là: O → B → C → G → A → B → C → D → E → F → O. Theo cách vẽ này ở những đoạn có vẽ thêm là đoạn đường phải lặp lại. Nhưng cách đi này đã là tốt nhất chưa? Chưa, vì trong ABCGA độ dài các đoạn trùng lặp lại dài hơn các đoạn khác.

Cách đi thứ hai: Ta xoá các đoạn AB, BC, CG ở hình 2 nhưng lại vẽ thêm A, G như hình 3. Tuy hình này không thể không có sự trùng lặp bằng một nét, nhưng đoạn vẽ thêm nghĩa là đoạn đi trùng lặp lại ngắn hơn. Bây giờ cách đi sẽ là O → A → C → D → E → G → A → G → C → D → E → F → O.

Rõ ràng so với cách thứ nhất, cách thứ hai giảm bớt số đoạn trùng lặp, đây là cách đi trùng lặp có đoạn đường đi ngắn nhất. Đây là cách đi mà trong lộ trình phần trùng lặp không vượt quá phần không trùng lặp.

Tại sao có lúc E-mail bản Trung văn nhận được lại là những con số hỗn loạn?

Nhận được thư điện tử, thỉnh thoảng thấy toàn những con số hỗn loạn. Đó là 20 môi trường thao tác Trung văn mà bên phát và bên nhận sử dụng không đồng...

Vì sao nói "tăng trưởng" khác với "phát triển"?

"Tăng trưởng” và “phát triển” vừa quan hệ mật thiết với nhau, vừa khác nhau về bản chất.

Dưới lòng đất của thành phố tương lai sẽ như thế nào?

Năm 1863, thành phố London nước Anh xây dựng thành công một đường sắt ngầm đầu tiên trên thế giới. Hồi đó tàu khách ngầm chạy bằng đầu máy hơi nước,...

Sao chổi có khả năng va chạm với Trái đất không?

Nói đến sao chổi rất nhiều người nghĩ rằng sao chổi là một thiên thể đẹp đẽ có cái đuôi rất dài. Thời cổ đại sự xuất hiện của sao chổi thường được coi...

Vì sao hãy còn ít các nhà toán học nữ?

Từ khi xã hội loài người chuyển từ chế độ mẫu hệ sang chế độ phụ hệ, các nước trên thế giới thịnh hành tâm lí “nam giới là cao quí, nữ giới là thấp...

Vì sao ở người có tuổi, nhu cầu ngủ lại ít đi?

Trong cuộc sống, ta thấy người càng trẻ, thời gian cần ngủ càng dài, còn người càng lớn tuổi, thời gian cần ngủ càng ngắn. Trong trường hợp bình...

Vì sao khi đốt pháo lại gây nên tiếng nổ?

Pháo là một đặc sản của Trung Quốc. Pháo có nhiều loại: Pháo ta, pháo cây, pháp tép.

Làm thế nào để có thể di chuyển cả một toà nhà?

Trong quy hoạch xây dựng một con đường của khu đô thị mới thường gặp phải tình trạng có một tòa nhà mới xây nằm trên tuyến đường. Vậy phải làm như thế nào?

Vì sao lại có cầu vồng?

Khi khoa học chưa phát triển, người ta tin rằng, cầu vồng xuất hiện mang theo những điều kì diệu, bí ẩn...