Cách tính tiền lãi gửi tiết kiệm?

Ở nhiều nước có hình thức gửi tiết kiệm lấy gọn. Theo hình thức gửi tiền này, người gửi sẽ hàng tháng đến ngân hàng gửi một số tiền theo định mức. Sau một thời gian quy định chọn trước người gửi tiền sẽ đến ngân hàng nhận một lần cả gốc lẫn lãi. Đó chính là cách gửi tiền theo hình thức gửi tiết kiệm. Mỗi tháng người gửi đem đến ngân hàng một số tiền không lớn lắm theo quy định đó là số tiền gửi góp. Sau một thời gian theo thời hạn quy ước, người gửi sẽ đến ngân hàng nhận cả gốc lẫn lãi.

Ví dụ người ta có thể quy định gửi tiền là một năm, ba năm và năm năm với lãi suất tương ứng hàng năm là 1,98%, 2,16% và 2,25%. Đồng thời ngân hàng công bố cho khách hàng số tiền lãi tương ứng với 100 đồng vốn cho thời hạn một năm, ba năm, năm năm là sẽ có tiền lãi tương ứng khi đến kì hạn là 12,87 đồng, 119,88 đồng và 343,93 đồng. Vậy cách tính lãi số tiền gửi góp này được thực hiện như thế nào?

Ta sẽ lấy ví dụ với 100 đồng vốn để thuyết minh cách tính lãi cho thể thức gửi góp lấy gọn này. Bởi vì việc gửi tiền theo định kì, mỗi tháng một lần, mỗi lần 100 đồng, trong một năm (12 tháng) số tiền gửi tất cả sẽ là 1200 đồng. Nhưng tiền gửi vào theo từng tháng một mà không phải ngay tháng đầu đã gửi hết, cũng không phải đợi đến kì cuối mới gửi một lần nên không thể tính lãi theo cách thông thường. Ví dụ số tiền 100 đồng gửi từ tháng đầu sẽ tính lãi cả 12 tháng, 100 đồng gửi tháng thứ hai sẽ tính lãi cho 11 tháng, tiền gửi tháng thứ ba sẽ tính lãi cho 10 tháng v.v...và tổng cộng số tháng đã gửi tiền là:

12 + 11 + 10 +...+ 2 + 1 = (12 + 1) x 12: 2 = 78 tháng = 6,5 năm.

Xem cách tính vừa trình bày quả là đơn giản, thuận tiện, nhưng tại sao lại có thể tính như vậy (bạn đọc dễ dàng tìm thấy lời giải đáp) và tổng số tiền lãi phải trả sẽ là:

100 x 1,98% x 6,5 = 12,87 đồng đó chính là con số tiền lãi mà ngân hàng công bố.

Tương tự khi tính lãi cho tiền gửi kì hạn ba năm sẽ được tính cho vốn gửi 100 đồng là:

36 + 35 + 34 +...+ 2 + 1 - (36 + 1) x 36: 2 = 666 tháng bằng 55,5 năm. Và tổng số tiền lãi tính cho 100 đồng sẽ là:

Còn với thời hạn gửi năm năm sẽ là:

60 + 59 + 58 +...+ 2 + 1 = (60 + 1) x 60: 2 = 1830 tháng = 152,5 năm.

Tổng số tiền lãi được nhận sẽ là:

Kết quả tính toán giống như con số công bố của ngân hàng.