Đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng lớn nhất?

Ở tại một công viên nọ có một bức tượng cao 3,5 m, pho tượng lại đặt trên bệ cao 2,46 m. Bạn có biết đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng là lớn nhất?

Chúng ta có thể giải đáp câu hỏi này bằng phương pháp hình học. Bạn hãy vẽ trên mặt giấy một đường nằm ngang 1 biểu diễn mặt đất, ta vẽ trên 1 một đoạn thẳng đứng gốc A. Trên đường thẳng đứng ta chọn ba điểm A', B, C theo một tỉ lệ chọn trước AA' có độ dài bằng khoảng cách của mắt người đến mặt đất (giả sử chiều cao này là 1,5 m), AB có độ dài bằng chiều cao của bệ là 2,46 m, BC có độ dài bằng chiều cao của pho tượng là 3,5m. Chọn O' là điểm giữa đoạn BC, vẽ đường vuông góc với BC qua O' là O'm. Qua A' vẽ A'm' song song với đường nằm ngang. Lấy B hoặc C làm tâm vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', đường tròn này phải đi qua hai điểm B và C và tiếp xúc với đường m' tại M'. Qua M' vẽ đường thẳng vuông góc với C, chân của đường vuông góc này là M. M chính là điểm mà tại đó người ta sẽ nhìn pho tượng với góc nhìn lớn nhất.

Tại sao vậy? Giả sử có một người quan sát đứng ở bên phải điểm A, ví dụ tại điểm N. Qua N ta vẽ đường vuông góc cắt m' tại điểm N'. Góc BN'C là góc nhìn của người quan sát đứng tại N quan sát bức tượng. Vẽ BN', BN' sẽ cắt vòng tròn tại điểm D, nối CD, góc BDC là góc ngoài của tam giác CDN' rõ ràng là lớn hơn góc trong không liền kề là BN'C. Mặt khác góc BM'C (của người quan sát đứng tại M) là góc cùng chắn cung BC với góc BDC, nên BM'C= BDC, vì vậy BM'C > BN'C nên M là điểm mà người quan sát có góc nhìn pho tượng là lớn nhất.

Từ hình vẽ ta cũng có thể tính được độ dài của AM là 2,1m và là 40o.

Thế liệu có thể tìm công thức tính toán chính xác được không? Giả sử bức tượng có chiều cao BC = h, bệ tượng có chiều cao AB = p. Người quan sát có tia nhìn từ độ cao MM'= e. Khi e < p thì góc nhìn lớn nhất của người quan sát với pho tượng đứng tại điểm M thì khoảng cách M từ M đến chân pho tượng A sẽ là:

Theo công thức này ta tính được AM ≈ 2,07 m.

Vì sao động đất phần nhiều xảy ra vào ban đêm?

Động đất là hiện tượng tự nhiên, nó gây cho loài người những tổn thất cực kỳ nghiêm trọng. Một lần động đất từ cấp 7 trở lên, trong phút chốc có thể...

Tại sao nói ngân hàng hiện đại không tách rời máy tính?

Xưa kia khi ta bước vào ngân hàng, hình ảnh thấy được là: người chen chúc lố nhố. Còn ngày nay khi ta vào ngân hàng thì hình ảnh đã khác xa rồi: cả...

Tại sao nói cá heo là loài cá thông minh?

Tháng Mười năm 1987 cuộc chiến tranh Iran Irắc đang diễn ra rất gay go. Đúng lúc đó năm con cá heo, gọi là năm con cá heo mõm dài đã được một đơn vị hải quân Mỹ thả ở eo biển Ormuz để tham gia vào một chiến dịch gỡ mìn...

Vì sao cà phê được trồng nhiều ở Tây Nguyên?

Cây cà phê có điều kiện sinh trưởng và phát triển khá khác biệt và không phải bất kỳ khu vực nào cũng có thể trồng được. Ở Việt Nam, một trong số những vùng trồng nhiều cà phê nhất chính là Tây Nguyên.

Công trình thủy lợi Tam Hiệp, Trường Giang có gây ảnh hưởng cho môi trường không?

Công trình thuỷ lợi Tam Hiệp, Trường Giang địa thế rất hiểm trở. Hai bên bờ dốc núi dựng đứng, độ chênh từ đáy sông đến đỉnh núi là 700 – 800 m, chân...

Hai đoàn tàu hỏa đâm vào nhau, đoàn tàu nào sẽ bị đâm mạnh hơn?

Nếu như có người hỏi bạn rằng, một đoàn tàu hoả đi với vận tốc cao đâm vào một đoàn tàu hoả khác thì tàu nào sẽ bị đâm mạnh hơn?

Thế nào gọi là Sóng lừng?

Có hai loại sóng cực kỳ đáng sợ đối với những người đi biển: sóng thẩn và sóng lừng. Sóng thấn là hệ quả của hoạt động kiến tạo vỏ Trái đất và đã được...

Vì sao nói biển là kho lương thực tương lai?

Dân số thế giới tăng nhanh, tài nguyên thiếu hụt, đó là vấn đề môi trường nghiêm trọng nhất mà loài người đang phải đối mặt. Đương nhiên có giải quyết...

Khi cây cải dầu ra hoa thả ong ra có tác dụng gì?

Đông đi xuân đến, cây cải dầu trải qua cái khắc nghiệt của mùa đông giá lạnh, đã nở nhũng bông hoa vàng, dự báo một vụ thu hoạch sắp tới. Tuy nhiên có...