Đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng lớn nhất?

Ở tại một công viên nọ có một bức tượng cao 3,5 m, pho tượng lại đặt trên bệ cao 2,46 m. Bạn có biết đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng là lớn nhất?

Chúng ta có thể giải đáp câu hỏi này bằng phương pháp hình học. Bạn hãy vẽ trên mặt giấy một đường nằm ngang 1 biểu diễn mặt đất, ta vẽ trên 1 một đoạn thẳng đứng gốc A. Trên đường thẳng đứng ta chọn ba điểm A', B, C theo một tỉ lệ chọn trước AA' có độ dài bằng khoảng cách của mắt người đến mặt đất (giả sử chiều cao này là 1,5 m), AB có độ dài bằng chiều cao của bệ là 2,46 m, BC có độ dài bằng chiều cao của pho tượng là 3,5m. Chọn O' là điểm giữa đoạn BC, vẽ đường vuông góc với BC qua O' là O'm. Qua A' vẽ A'm' song song với đường nằm ngang. Lấy B hoặc C làm tâm vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', đường tròn này phải đi qua hai điểm B và C và tiếp xúc với đường m' tại M'. Qua M' vẽ đường thẳng vuông góc với C, chân của đường vuông góc này là M. M chính là điểm mà tại đó người ta sẽ nhìn pho tượng với góc nhìn lớn nhất.

Tại sao vậy? Giả sử có một người quan sát đứng ở bên phải điểm A, ví dụ tại điểm N. Qua N ta vẽ đường vuông góc cắt m' tại điểm N'. Góc BN'C là góc nhìn của người quan sát đứng tại N quan sát bức tượng. Vẽ BN', BN' sẽ cắt vòng tròn tại điểm D, nối CD, góc BDC là góc ngoài của tam giác CDN' rõ ràng là lớn hơn góc trong không liền kề là BN'C. Mặt khác góc BM'C (của người quan sát đứng tại M) là góc cùng chắn cung BC với góc BDC, nên BM'C= BDC, vì vậy BM'C > BN'C nên M là điểm mà người quan sát có góc nhìn pho tượng là lớn nhất.

Từ hình vẽ ta cũng có thể tính được độ dài của AM là 2,1m và là 40o.

Thế liệu có thể tìm công thức tính toán chính xác được không? Giả sử bức tượng có chiều cao BC = h, bệ tượng có chiều cao AB = p. Người quan sát có tia nhìn từ độ cao MM'= e. Khi e < p thì góc nhìn lớn nhất của người quan sát với pho tượng đứng tại điểm M thì khoảng cách M từ M đến chân pho tượng A sẽ là:

Theo công thức này ta tính được AM ≈ 2,07 m.

Vì sao kính thuỷ tinh chống đạn lại chống được đạn?

Theo như tên gọi, thủy tinh chống đạn là loại kính thuỷ tinh có khả năng chống đạn xuyên. Vì sao thuỷ tinh chống đạn lại có khả năng chống đạn xuyên...

Vì sao khi đốt pháo lại gây nên tiếng nổ?

Pháo là một đặc sản của Trung Quốc. Pháo có nhiều loại: Pháo ta, pháo cây, pháp tép.

Tại sao hoa Tulip có tên gọi là Uất Kim Hương?

Hoa Tulip có vẻ đẹp sang trọng và lịch sự, hoa nổi hình kim hoặc hình chén, bông to và rất đẹp, hoa bọc sáu cánh, chia làm ra hai hàng trong ngoài;...

Tại sao máy BP có thể hiển thị tin dự báo thời tiết?

B…B…" trên màn hình tinh thể lỏng của máy BP hiện lên từng dòng chữ: "Ngày 18, nắng chuyển nhiều mây, 5 - 15°C". Đó là dự báo thời tiết hiển thị trên...

Cất giữ lương thực không tốt tại sao phát nhiệt và thối rữa?

Lương thực và hạt giống khi cất giữ trong một thời gian nhất định cũng có sinh mệnh giống như con người, có sự hô hấp. Khi hoạt động hô hấp, hấp thụ...

Vì sao "đồng hồ cacbon" lại có thể đo được tuổi của các đồ vật cổ?

Nếu có ai hỏi bạn bao nhiêu tuổi, nhất định bạn trả lời một cách chính xác ngay, không do dự. Nhưng nếu như đối mặt với một mảnh gỗ từ di chỉ cổ xưa...

Câu chuyện về khí than và khí hoá lỏng?

Ngày nay ở các thành phố, việc sử dụng khí đốt và khí hoá lỏng ngày càng phổ biến. Đặc điểm chung khi sử dụng loại chất đốt này là tiện lợi, sạch sẽ,...

Vì sao khi đổ bộ vào đất liền thì cường độ của bão giảm xuống nhưng mưa lớn không ngừng?

Bão là vòng tròn khí lớn nhiệt đới xoay tròn dữ dội ở trung tâm khí áp thấp bao quanh. Sau khi đi vào đất liền, cơn bão chịu ảnh hưởng của ma sát mặt...

Xa lộ thông tin bị tắc nghẽn thì sao?

Cùng với sự gia tăng mạnh mẽ của người sử dụng mạng và lượng tin trên mạng Internet ngày càng trở nên quá tải. Hiện tượng "tắc xe" trên xa lộ thông...