Đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng lớn nhất?

Ở tại một công viên nọ có một bức tượng cao 3,5 m, pho tượng lại đặt trên bệ cao 2,46 m. Bạn có biết đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng là lớn nhất?

Chúng ta có thể giải đáp câu hỏi này bằng phương pháp hình học. Bạn hãy vẽ trên mặt giấy một đường nằm ngang 1 biểu diễn mặt đất, ta vẽ trên 1 một đoạn thẳng đứng gốc A. Trên đường thẳng đứng ta chọn ba điểm A', B, C theo một tỉ lệ chọn trước AA' có độ dài bằng khoảng cách của mắt người đến mặt đất (giả sử chiều cao này là 1,5 m), AB có độ dài bằng chiều cao của bệ là 2,46 m, BC có độ dài bằng chiều cao của pho tượng là 3,5m. Chọn O' là điểm giữa đoạn BC, vẽ đường vuông góc với BC qua O' là O'm. Qua A' vẽ A'm' song song với đường nằm ngang. Lấy B hoặc C làm tâm vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', đường tròn này phải đi qua hai điểm B và C và tiếp xúc với đường m' tại M'. Qua M' vẽ đường thẳng vuông góc với C, chân của đường vuông góc này là M. M chính là điểm mà tại đó người ta sẽ nhìn pho tượng với góc nhìn lớn nhất.

Tại sao vậy? Giả sử có một người quan sát đứng ở bên phải điểm A, ví dụ tại điểm N. Qua N ta vẽ đường vuông góc cắt m' tại điểm N'. Góc BN'C là góc nhìn của người quan sát đứng tại N quan sát bức tượng. Vẽ BN', BN' sẽ cắt vòng tròn tại điểm D, nối CD, góc BDC là góc ngoài của tam giác CDN' rõ ràng là lớn hơn góc trong không liền kề là BN'C. Mặt khác góc BM'C (của người quan sát đứng tại M) là góc cùng chắn cung BC với góc BDC, nên BM'C= BDC, vì vậy BM'C > BN'C nên M là điểm mà người quan sát có góc nhìn pho tượng là lớn nhất.

Từ hình vẽ ta cũng có thể tính được độ dài của AM là 2,1m và là 40o.

Thế liệu có thể tìm công thức tính toán chính xác được không? Giả sử bức tượng có chiều cao BC = h, bệ tượng có chiều cao AB = p. Người quan sát có tia nhìn từ độ cao MM'= e. Khi e < p thì góc nhìn lớn nhất của người quan sát với pho tượng đứng tại điểm M thì khoảng cách M từ M đến chân pho tượng A sẽ là:

Theo công thức này ta tính được AM ≈ 2,07 m.

Tại sao trong xã hội phong kiến, ngôi vua chỉ truyền cho con trai?

Trong lịch sử Trung Quốc cũng như nước ngoài, ngôi vị đế vương nói chung là d o con trai trưởng kế thừa. Cả đến trong các gia đình thường dân cũng chỉ...

Cách so sánh để lựa chọn hình thức gửi tiền tiết kiệm có thưởng có lợi nhất cho người gửi?

Để hấp dẫn người gửi tiết kiệm, ngân hàng đặt ra các hình thức gửi tiền tiết kiệm có thưởng. Làm thế nào để xác định được hình thức gửi tiết kiệm có...

Vì sao có mưa sao băng?

Ban đêm ta thường thấy những ngôi sao băng lướt qua trên bầu trời, sản sinh hiện tượng sao băng này đa số đều là những sao có độ lớn rất nhỏ. Sao băng...

Vì sao cây dại có khả năng chống bệnh cao?

Cây dại thường sống trên đồng ruộng hoặc ở những nơi đất hoang hoá. Chúng có thân thấp, cành lá nhỏ, quả bé và chua.

Vì sao mùa thu ta cảm thấy “trời cao mát mẻ”?

Vùng Trung, hạ du Trường Giang, Trung Quốc, hễ đến mùa thu đặc biệt là tháng 9, tháng 10, bầu trời cao lồng lộng, không gợn một chút mây, mưa rất ít....

Vì sao lấy ngày 5/6 làm "Ngày môi trường thế giới"?

Dưới ảnh hưởng của những hoạt động “Ngày Trái Đất”, ngày 5/6/1972 ở Xtốckhôm Thụy Điển, Liên hợp quốc đã triệu tập Hội nghị nhân loại với môi trường....

Làm thế nào để phân biệt được con bướm và con thiêu thân?

Bướm và thiêu thân là một đôi "chị em họ" có quan hệ họ hàng mật thiết với nhau, bề ngoài của chúng nhìn rất giống nhau, nhưng nếu như quan sát kĩ thì có thể phát hiện ra sự khác biệt trong đó.

Tại sao lạc mốc hoặc nảy mầm thì không thể ăn được?

Vào mùa mưa, chúng ta thường phát hiện rất nhiều hạt lạc lên một lớp mốc xám đen. Lạc mốc thì có thể ăn được không? Nói chung không nên ăn lạc mốc.

Vì sao thung lũng sông Yalupuzeng có nguồn địa nhiệt phong phú?

Sông Yalupuzeng đẹp đẽ chảy qua giữa hai ngọn núi Hymalaya và Wangtixơ. Đó là một vùng thung lũng rộng và bằng phẳng, nhưng dưới chân nó rất không yên...