Đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng lớn nhất?

Ở tại một công viên nọ có một bức tượng cao 3,5 m, pho tượng lại đặt trên bệ cao 2,46 m. Bạn có biết đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng là lớn nhất?

Chúng ta có thể giải đáp câu hỏi này bằng phương pháp hình học. Bạn hãy vẽ trên mặt giấy một đường nằm ngang 1 biểu diễn mặt đất, ta vẽ trên 1 một đoạn thẳng đứng gốc A. Trên đường thẳng đứng ta chọn ba điểm A', B, C theo một tỉ lệ chọn trước AA' có độ dài bằng khoảng cách của mắt người đến mặt đất (giả sử chiều cao này là 1,5 m), AB có độ dài bằng chiều cao của bệ là 2,46 m, BC có độ dài bằng chiều cao của pho tượng là 3,5m. Chọn O' là điểm giữa đoạn BC, vẽ đường vuông góc với BC qua O' là O'm. Qua A' vẽ A'm' song song với đường nằm ngang. Lấy B hoặc C làm tâm vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', đường tròn này phải đi qua hai điểm B và C và tiếp xúc với đường m' tại M'. Qua M' vẽ đường thẳng vuông góc với C, chân của đường vuông góc này là M. M chính là điểm mà tại đó người ta sẽ nhìn pho tượng với góc nhìn lớn nhất.

Tại sao vậy? Giả sử có một người quan sát đứng ở bên phải điểm A, ví dụ tại điểm N. Qua N ta vẽ đường vuông góc cắt m' tại điểm N'. Góc BN'C là góc nhìn của người quan sát đứng tại N quan sát bức tượng. Vẽ BN', BN' sẽ cắt vòng tròn tại điểm D, nối CD, góc BDC là góc ngoài của tam giác CDN' rõ ràng là lớn hơn góc trong không liền kề là BN'C. Mặt khác góc BM'C (của người quan sát đứng tại M) là góc cùng chắn cung BC với góc BDC, nên BM'C= BDC, vì vậy BM'C > BN'C nên M là điểm mà người quan sát có góc nhìn pho tượng là lớn nhất.

Từ hình vẽ ta cũng có thể tính được độ dài của AM là 2,1m và là 40o.

Thế liệu có thể tìm công thức tính toán chính xác được không? Giả sử bức tượng có chiều cao BC = h, bệ tượng có chiều cao AB = p. Người quan sát có tia nhìn từ độ cao MM'= e. Khi e < p thì góc nhìn lớn nhất của người quan sát với pho tượng đứng tại điểm M thì khoảng cách M từ M đến chân pho tượng A sẽ là:

Theo công thức này ta tính được AM ≈ 2,07 m.

Tại sao có một số con đường cần phải nhuộm màu?

Những con đường mà chúng ta thường thấy nếu không phải là mặt đường nhựa màu đen thì là mặt đường xi măng màu xám. Nói đến đường màu, e rằng chỉ thấy...

Tại sao cây cải thìa sau khi sương xuống lại ngọt hơn?

Mùa đông giá lạnh đến, đàn én sợ lạnh sớm đã di cư về phương Nam, những chú thỏ rừng cũng mọc lông dày hơn, hay những con rắn cũng chui sâu vào trong...

Ngoài Trái đất các hành tinh khác có mây không?

Mây mà chúng ta nhìn thấy là những hạt băng hoặc hạt nước dày đặc do hơi nước tro ng khí quyển sinh ra. Vì vậy, nơi không có khí quyển như Mặt trăng...

Trong trường hợp không có đèn tín hiệu hoặc biển báo giao thông thì xe cộ đi lại như thế nào?

"Đèn đỏ dừng lại, đèn xanh hãy đi", "người đi bộ đi trên vỉa hè", đó là những câu nói quen thuộc về luật lệ giao thông cũng là chuẩn tắc mà mỗi công...

Vì sao phải nghiên cứu thiên văn trong vũ trụ?

Trái đất mà ta sống có một lớp "áo giáp" rất dày, đó là bầu khí quyển (khoảng 3.000 km) (nhưng tầng mật độ dày đặc chỉ khoảng mấy chục km), nhờ nó bảo...

Vì sao động đất phần nhiều xảy ra vào ban đêm?

Động đất là hiện tượng tự nhiên, nó gây cho loài người những tổn thất cực kỳ nghiêm trọng. Một lần động đất từ cấp 7 trở lên, trong phút chốc có thể...

Vì sao vật liệu quang điện lại có thể thực hiện việc chuyển đổi quang năng thành điện năng?

Vật liệu quang điện thường dùng để chế tạo pin mặt trời. Vật liệu quang điện có thể biến đổi quang năng thành điện năng.

Vì sao nước sông Hoàng Hà lại vàng?

Hoàng Hà nước đục, hàm lượng cát nhiều nổi tiếng thế giới. Song người ta coi Hoàng Hà là cái nôi của dân tộc Trung Hoa.

Vì sao sau cơn giông, không khí trở nên trong lành hơn?

Vào chiều mùa hè thường có mây đen, mưa lớn, sấm chớp: Trời đổ cơn mưa giông. Làn gió ẩm thổi đi cái oi bức, gió mát đem lại cho người ta cảm giác dễ...