Đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng lớn nhất?

Ở tại một công viên nọ có một bức tượng cao 3,5 m, pho tượng lại đặt trên bệ cao 2,46 m. Bạn có biết đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng là lớn nhất?

Chúng ta có thể giải đáp câu hỏi này bằng phương pháp hình học. Bạn hãy vẽ trên mặt giấy một đường nằm ngang 1 biểu diễn mặt đất, ta vẽ trên 1 một đoạn thẳng đứng gốc A. Trên đường thẳng đứng ta chọn ba điểm A', B, C theo một tỉ lệ chọn trước AA' có độ dài bằng khoảng cách của mắt người đến mặt đất (giả sử chiều cao này là 1,5 m), AB có độ dài bằng chiều cao của bệ là 2,46 m, BC có độ dài bằng chiều cao của pho tượng là 3,5m. Chọn O' là điểm giữa đoạn BC, vẽ đường vuông góc với BC qua O' là O'm. Qua A' vẽ A'm' song song với đường nằm ngang. Lấy B hoặc C làm tâm vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', đường tròn này phải đi qua hai điểm B và C và tiếp xúc với đường m' tại M'. Qua M' vẽ đường thẳng vuông góc với C, chân của đường vuông góc này là M. M chính là điểm mà tại đó người ta sẽ nhìn pho tượng với góc nhìn lớn nhất.

Tại sao vậy? Giả sử có một người quan sát đứng ở bên phải điểm A, ví dụ tại điểm N. Qua N ta vẽ đường vuông góc cắt m' tại điểm N'. Góc BN'C là góc nhìn của người quan sát đứng tại N quan sát bức tượng. Vẽ BN', BN' sẽ cắt vòng tròn tại điểm D, nối CD, góc BDC là góc ngoài của tam giác CDN' rõ ràng là lớn hơn góc trong không liền kề là BN'C. Mặt khác góc BM'C (của người quan sát đứng tại M) là góc cùng chắn cung BC với góc BDC, nên BM'C= BDC, vì vậy BM'C > BN'C nên M là điểm mà người quan sát có góc nhìn pho tượng là lớn nhất.

Từ hình vẽ ta cũng có thể tính được độ dài của AM là 2,1m và là 40o.

Thế liệu có thể tìm công thức tính toán chính xác được không? Giả sử bức tượng có chiều cao BC = h, bệ tượng có chiều cao AB = p. Người quan sát có tia nhìn từ độ cao MM'= e. Khi e < p thì góc nhìn lớn nhất của người quan sát với pho tượng đứng tại điểm M thì khoảng cách M từ M đến chân pho tượng A sẽ là:

Theo công thức này ta tính được AM ≈ 2,07 m.

Số điện thoại từ bảy đến tám chữ số có thể sử dụng cho bao nhiêu thuê bao?

ởcác đô thị, thành phố lớn, ở các địa phương dân cư đông đúc, số hộ cư dân lớn, đòi hỏi số thuê bao điện thoại lớn, ở nhiều thành phố lớn số thuê bao...

Có đúng là nhiều người sinh ra với ba con mắt?

Theo cách hiểu thông thường thì điều này sai. Tuy nhiên, theo cách hiểu rộng rãi và khoa học thì thô ng thường mỗi người có một "con mắt thứ ba" nằm ở...

Bạn có biết ánh sáng là gì không?

Ánh sáng là gì? Có lẽ bạn sẽ nói rằng, ánh sáng là những thứ chúng ta vẫn nhìn thấy hàng ngày như ánh sáng Mặt trời, ánh sáng đèn điện v.v...

Tại sao có một số rùa thường thả mà không sống?

Chúng ta thường có thể tìm thấy những chiếc ao phóng sinh trong một số đền chùa, đó là nơi để các tín đồ nhà Phật phóng sinh một số động vật.

Tại sao máy bay thường được sơn màu trắng?

Không phải tất cả nhưng đa số máy bay được sơn màu trắng, vì sao lại như vậy? Màu trắng tưởng chừng đơn giản nhưng thực tế nó đem lại khá nhiều lợi ích cho hãng bay.

Tại sao nói dơi là loài gieo hạt lí tưởng nhất?

Các nhà khoa học khi khảo sát các động vật gieo hạt ở vùng nhiệt đới đã phát hiện thấy không chỉ có loài chim và dơi, còn có loài cua dừa, loài cá ăn quả, rùa cát và một số loài động vật có vú khác.

Vì sao sau khi ngủ dậy không nên gấp chăn ngay?

Nhiều người sau khi ngủ dậy trước hết là gấp chăn màn, sau đó mới rửa mặt, ăn sáng, v.v.

Vì sao ăcquy lại có thể tích trữ được điện?

Có những loại pin điện có thể nạp, phóng điện nhiều lần. Người ta gọi các pin điện này là ăcquy hay còn gọi là pin điện tử thứ cấp.

Tại sao cần dùng gốm sứ để chế tạo động cơ ô tô?

Năm 1991, chiếc ô tô buýt cỡ lớn đầu tiên có động cơ được chế tạo bằng gốm sứ đã hoàn thành một hành trình từ Thượng Hải đến Bắc Kinh. Việc chạy thử...