Đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng lớn nhất?

Ở tại một công viên nọ có một bức tượng cao 3,5 m, pho tượng lại đặt trên bệ cao 2,46 m. Bạn có biết đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng là lớn nhất?

Chúng ta có thể giải đáp câu hỏi này bằng phương pháp hình học. Bạn hãy vẽ trên mặt giấy một đường nằm ngang 1 biểu diễn mặt đất, ta vẽ trên 1 một đoạn thẳng đứng gốc A. Trên đường thẳng đứng ta chọn ba điểm A', B, C theo một tỉ lệ chọn trước AA' có độ dài bằng khoảng cách của mắt người đến mặt đất (giả sử chiều cao này là 1,5 m), AB có độ dài bằng chiều cao của bệ là 2,46 m, BC có độ dài bằng chiều cao của pho tượng là 3,5m. Chọn O' là điểm giữa đoạn BC, vẽ đường vuông góc với BC qua O' là O'm. Qua A' vẽ A'm' song song với đường nằm ngang. Lấy B hoặc C làm tâm vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', vòng tròn sẽ cắt đường thẳng m ở điểm O bên phải điểm O'. Lại lấy O làm tâm, vẽ vòng tròn bán kính O'A', đường tròn này phải đi qua hai điểm B và C và tiếp xúc với đường m' tại M'. Qua M' vẽ đường thẳng vuông góc với C, chân của đường vuông góc này là M. M chính là điểm mà tại đó người ta sẽ nhìn pho tượng với góc nhìn lớn nhất.

Tại sao vậy? Giả sử có một người quan sát đứng ở bên phải điểm A, ví dụ tại điểm N. Qua N ta vẽ đường vuông góc cắt m' tại điểm N'. Góc BN'C là góc nhìn của người quan sát đứng tại N quan sát bức tượng. Vẽ BN', BN' sẽ cắt vòng tròn tại điểm D, nối CD, góc BDC là góc ngoài của tam giác CDN' rõ ràng là lớn hơn góc trong không liền kề là BN'C. Mặt khác góc BM'C (của người quan sát đứng tại M) là góc cùng chắn cung BC với góc BDC, nên BM'C= BDC, vì vậy BM'C > BN'C nên M là điểm mà người quan sát có góc nhìn pho tượng là lớn nhất.

Từ hình vẽ ta cũng có thể tính được độ dài của AM là 2,1m và là 40o.

Thế liệu có thể tìm công thức tính toán chính xác được không? Giả sử bức tượng có chiều cao BC = h, bệ tượng có chiều cao AB = p. Người quan sát có tia nhìn từ độ cao MM'= e. Khi e < p thì góc nhìn lớn nhất của người quan sát với pho tượng đứng tại điểm M thì khoảng cách M từ M đến chân pho tượng A sẽ là:

Theo công thức này ta tính được AM ≈ 2,07 m.

Câu chuyện về khí than và khí hoá lỏng?

Ngày nay ở các thành phố, việc sử dụng khí đốt và khí hoá lỏng ngày càng phổ biến. Đặc điểm chung khi sử dụng loại chất đốt này là tiện lợi, sạch sẽ,...

Buôn bán nô lệ có từ khi nào?

Buôn bán nô lệ là màn khởi xướng của người Bồ Đào Nha. Khi đó bọn thực dân châu Âu xây dựng rất nhiều trang trại và các mỏ vàng ở châu Mỹ để khai thác...

Bạn có biết bác sỹ khám tai mũi họng thường dùng kính gì không?

Bởi vì, tai của chúng ta là một nơi tương đối tối khiến cho bác sỹ không thể nhìn rõ. Khi có trợ giúp của kính lõm, bác sỹ sẽ dễ dàng kiểm tra được tai của chúng ta.

Vì sao phải coi trọng bữa ăn sáng?

Đối với đa số người, hiện vấn đề ăn no không còn là điều phải suy nghĩ. Nhưng như thế không có nghĩa là mọi người đã biết ăn, hiểu được cách ăn.

Vì sao trong máy tính điện tử người ta xử lí thông tin dựa vào các số hệ đếm cơ số hai?

Hệ đếm thường dùng là hệ đếm cơ số 10, nếu 10x = y thì ta có log10y = x, thế nhưng trong lí thuyết thông tin, các loại máy tính lớn nhỏ đều dùng các...

Sao mới là gì?

Người xưa phát hiện trên trời có lúc xuất hiện những ngôi sao mới rất sáng, cho rằng đó là ngôi sao mới ra đời, gọi chung là sao mới. Các nhà thiên...

Tại sao loại xe taxi có dung tích xi lạnh nhỏ sẽ bị đào thải?

Nhiều năm lại đây, ở nhiều thành phố của Trung Quốc, loại xe Hạ Lợi do Thiên Tân sản xuất với loại hình tương đối nhỏ, giá cả phải chăng đã chiếm phần...

Tại sao có thể lấy vi khuẩn để diệt côn trùng?

Vi khuẩn, ai nghe thấy cũng phải sợ, chúng là những vi sinh vật gây bệnh cho người. Vi khuẩn có rất nhiều chủng loại, nhưng không phải tất cả các loại...

Tại sao khi đi xe phải thắt dây an toàn?

Hiện nay, trên nhiều ô tô con đều có dây an toàn. Nếu bạn thường xuyên đi taxi bạn sẽ phát hiện, người lái taxi luôn tự giác thắt dây an toàn.