Đặng Thái Sơn sinh ra và lớn lên trong một gia đình có truyền thống âm nhạc. Cha của Đặng Thái Sơn là nhạc sĩ Đặng Đình Hưng, mẹ là Nhà giáo Nhân dân, Nghệ sĩ Ưu tú Thái Thị Liên, nguyên chủ nhiệm khoa đàn piano Nhạc viện Hà Nội. Bà đã dạy Đặng Thái Sơn học đàn từ lúc 4-5 tuổi. Nghệ sĩ Đặng Thái Sơn từng là học sinh của Trường Âm nhạc Việt Nam (nay là Nhạc viện Hà Nội).
Trong thời kì kháng chiến chống Mĩ cứu nước, Trường Âm nhạc Việt Nam phải sơ tán về nông thôn. Biết bao nhiêu khó khăn, thiếu thốn, vất vả trong thời chiến tranh nhưng Đặng Thái Sơn đã vượt qua tất cả. Sau đó, nghệ sĩ được đào tạo tiếp ở Tchaikovsky, Moskva. Từ đây Đặng Thái Sơn được chọn đi dự cuộc thi biểu diễn âm nhạc quốc tế mang tên nhạc sĩ Chopin ở Ba Lan năm 1980. Cuộc thi cứ 5 năm tổ chức một lần. Đặng Thái Sơn là người châu Á đầu tiên đoạt giải cao nhất ở cuộc thi này. Năm đó, nghệ sĩ vừa tròn 22 tuổi.
Cho đến nay, Đặng Thái Sơn đã đi biểu diễn và giảng dạy ở nhiều nước. Ở đâu, tiếng đàn của nghệ sĩ piano Đặng Thái Sơn cũng làm rung động hàng ngàn trái tim những người yêu âm nhạc trên thế giới. Nhà nước Việt Nam đã trao tặng Huân chương Lao động Hạng Nhất và danh hiệu Nghệ sĩ Nhân dân cho Đặng Thái Sơn.
Nghệ sĩ piano Đặng Thái Sơn là một tài năng âm nhạc nổi tiếng thế giới, ông đã đoạt giải nhất trong cuộc thi âm nhạc quốc tế Chopin khi mới tròn 22 tuổi.