Tại sao máy tính lại ứng dụng cách tính hệ nhị phân?

Chức năng cơ bản của máy tính là tính toán số liệu, xử lý thông tin. Con số mà máy tính hiện nay xử lý là phép tính hệ nhị phân. Con số trong hệ nhị phân chỉ có hai số 0 và 1. Đếm đến số 2 thì nhảy lên một hàng mới. Ví dụ 2 có thể biểu thị bằng 10. Tại sao máy tính lại tính toán theo hệ nhị phân lại không dùng hệ đếm cơ số 10 thường ngày ta vẫn dùng? Ba nguyên nhân chủ yếu là:

Thứ nhất, hệ nhị phân có cách biểu thị dễ thực hiện trong thiết bị vật lý. Máy tính sử dụng linh kiện có hai trạng thái rất dễ chấp hành thao tác tính toán và lưu trữ. Linh kiện có hai trạng thái có tụ điện có thể nạp và phóng điện, và bóng bán dẫn có thể thông hoặc tắt. Hai trạng thái này thích hợp với cách biểu thị số 0 và 1, số dương và âm, sự đúng và sai trong phán đoán lôgic thuộc hệ nhị phân.

Thứ hai là dùng hệ nhị phân có thể tiết kiệm thiết bị chế tạo. Trong cuộc sống thường ngày dùng hệ đếm 10, đó là do con người có 10 ngón tay, ta có thể dùng ngón tay để đếm và tính toán rất hình tượng và tiện lợi. Trong hệ đếm 10 có 10 con số (0 - 9), quy tắc tính toán cơ bản nhất là: đến 10 thì lên một hàng, mỗi hàng quá 9 thì lên một hàng. Ví dụ số mười biểu thị bằng 10.

Khi biểu thị số 25 trong hệ đếm 10 thì chỉ cần hai hàng số là được. Còn trong hệ nhị phân thì phải dùng tới năm hàng số: 11001. Từ đây, ta thấy một sự thực là con số của hệ đếm càng nhỏ thì việc biểu thị một số càng cần nhiều hàng số. Ngược lại con số của hệ đếm càng lớn thì hàng số cần dùng lại càng ít.

Từ hệ nhị phân đến hệ cơ số 10 thì dùng hệ đếm nào số lượng thiết bị sẽ ít nhất? Qua thực chứng của toán học là dùng hệ đếm 3, sau đó là hệ nhị phân. Nhưng hệ đếm 3 thì cần 3 con số, xét theo góc độ thiết kế điện thì thiết bị 3 trạng thái phức tạp hơn thiết bị 2 trạng thái nhiều. Hơn nữa, việc sản xuất thiết bị theo hệ nhị phân tiện hơn. Và do vậy người ta đã chọn hệ nhị phân.

Thứ ba, quy tắc tính toán theo hệ nhị phân đơn giản tiện lợi. Phép nhân trong hệ đếm 10 phải dùng bảng cửu chương, khi ta mới học nhân thì phải mất nhiều công để học thuộc. Thế nhưng, quy tắc nhân ở hệ nhị phân rất đơn giản, cả thảy chỉ có 4 phép:

0 x 0 = 0; 0 x 1= 0; 1 x 0 = 0; 1 x 1 = 1

Như vậy rất dễ nhớ mà dùng cho máy móc cũng giản đơn.

Bộ đồ bay có thể trở thành phương tiện giao thông cá nhân trong tương lai không?

Năm 1984, tại lễ khai mạc Thế vận hội Ôlympic lần thứ 23 cử hành ở Los Angeles nước Mỹ, trên bầu trời sân vận động rộng lớn, có một "người bay" từ...

Tại sao con người có giọng thanh, giọng trầm?

Chúng ta vẫn thường nghe tiếng nói để phân biệt các đặc trưng như giới tính, tuổi tác của những người mà chúng ta không nhìn thấy mặt. Tại sao chúng ta có thể làm được điều này?

Vì sao ở các thành phố công nghiệp lại có ô nhiễm quang hoá?

Vào năm 1943, ở thành phố Los Angeles của nước Mỹ bỗng nhiên có đám khói mù màu xanh nhạt bay chầm chậm trên bầu trời. Không ít cư dân trong thành phố...

Tại sao chó là động vật đầu tiên mà loài người thuần hoá thành công?

Các nhà động vật học cho rằng, thuần hoá trên thực tế là một hiện tượng cộng sinh, hai sinh vật khác nhau, ảnh hưởng lẫn nhau, tương trợ lẫn nhau, thực ra là một việc tốt.

Làm thế nào để xác định tuổi của cây?

Tại những vùng có khí hậu có tính biến hoá rõ ràng về mùa vụ, ở trong bộ mộc chất thứ sinh trong cây thực vật họ mộc bản sống lâu năm, mỗi năm đều...

Tại sao đất không cày xới cũng đạt được năng suất cao?

Từ xưa đến nay, ở nông thôn, trước khi gieo hạt đều phải cày đất lại một lần, mục đích là để giết cỏ tạp và cho đất tơi xốp. Nhưng gần đây, trên thế...

Vì sao khi no thì dù thức ăn ngon mấy cũng không cảm thấy thèm?

Trong não người có 2 trung khu thần kinh khống chế hành vi thèm ăn, tạm gọi là trung khu thèm ăn và trung khu no. Khi bụng đói, trung khu thèm ăn hưng...

Thế nào là định lí lớn Ferma?

Chúng ta đều biết phương trình x2 + y2 = z2có vô số nghiệm khác không.

Vì sao ở Trung Quốc người ta gọi định lí Pitago là định lí tam giác?

Trong hình học phẳng có định lí nổi tiếng: Trong một tam giác vuông tổng bình phương các cạnh của góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.