Tại sao máy tính lại ứng dụng cách tính hệ nhị phân?

Chức năng cơ bản của máy tính là tính toán số liệu, xử lý thông tin. Con số mà máy tính hiện nay xử lý là phép tính hệ nhị phân. Con số trong hệ nhị phân chỉ có hai số 0 và 1. Đếm đến số 2 thì nhảy lên một hàng mới. Ví dụ 2 có thể biểu thị bằng 10. Tại sao máy tính lại tính toán theo hệ nhị phân lại không dùng hệ đếm cơ số 10 thường ngày ta vẫn dùng? Ba nguyên nhân chủ yếu là:

Thứ nhất, hệ nhị phân có cách biểu thị dễ thực hiện trong thiết bị vật lý. Máy tính sử dụng linh kiện có hai trạng thái rất dễ chấp hành thao tác tính toán và lưu trữ. Linh kiện có hai trạng thái có tụ điện có thể nạp và phóng điện, và bóng bán dẫn có thể thông hoặc tắt. Hai trạng thái này thích hợp với cách biểu thị số 0 và 1, số dương và âm, sự đúng và sai trong phán đoán lôgic thuộc hệ nhị phân.

Thứ hai là dùng hệ nhị phân có thể tiết kiệm thiết bị chế tạo. Trong cuộc sống thường ngày dùng hệ đếm 10, đó là do con người có 10 ngón tay, ta có thể dùng ngón tay để đếm và tính toán rất hình tượng và tiện lợi. Trong hệ đếm 10 có 10 con số (0 - 9), quy tắc tính toán cơ bản nhất là: đến 10 thì lên một hàng, mỗi hàng quá 9 thì lên một hàng. Ví dụ số mười biểu thị bằng 10.

Khi biểu thị số 25 trong hệ đếm 10 thì chỉ cần hai hàng số là được. Còn trong hệ nhị phân thì phải dùng tới năm hàng số: 11001. Từ đây, ta thấy một sự thực là con số của hệ đếm càng nhỏ thì việc biểu thị một số càng cần nhiều hàng số. Ngược lại con số của hệ đếm càng lớn thì hàng số cần dùng lại càng ít.

Từ hệ nhị phân đến hệ cơ số 10 thì dùng hệ đếm nào số lượng thiết bị sẽ ít nhất? Qua thực chứng của toán học là dùng hệ đếm 3, sau đó là hệ nhị phân. Nhưng hệ đếm 3 thì cần 3 con số, xét theo góc độ thiết kế điện thì thiết bị 3 trạng thái phức tạp hơn thiết bị 2 trạng thái nhiều. Hơn nữa, việc sản xuất thiết bị theo hệ nhị phân tiện hơn. Và do vậy người ta đã chọn hệ nhị phân.

Thứ ba, quy tắc tính toán theo hệ nhị phân đơn giản tiện lợi. Phép nhân trong hệ đếm 10 phải dùng bảng cửu chương, khi ta mới học nhân thì phải mất nhiều công để học thuộc. Thế nhưng, quy tắc nhân ở hệ nhị phân rất đơn giản, cả thảy chỉ có 4 phép:

0 x 0 = 0; 0 x 1= 0; 1 x 0 = 0; 1 x 1 = 1

Như vậy rất dễ nhớ mà dùng cho máy móc cũng giản đơn.

"Ô tô biến dạng" biến dạng như thế nào?

Tại một cuộc triển lãm ô tô ở Giơnevơ, công ty ô tô General của Mỹ đưa ra một loại "ô tô biến dạng" rất độc đáo. Theo cách gọi của nó thì ưu điểm lớn...

Đường sắt leo núi có điểm gì đặc biệt?

Đường sắt là một hình thức giao thông trên bộ được sử dụng rộng rãi nhất, nó có thể vượt qua sông bằng cầu lớn, cũng có thể vượt qua núi cao bằng...

Vì sao cây ôn đới rụng lá mùa thu, cây nhiệt đới rụng vào đông?

Ở miền nhiệt đới, khi thu sang, lá cây vẫn xanh, hoặc chỉ hơi chớm vàng. Nhưng cùng thời điểm đó ở vùng ôn đới, lá đã rụng rào rào, và chỉ mới chớm...

Kĩ thuật "nhân bản vô tính" có thể cứu các loài vật khỏi bị tiêu diệt không?

Kể từ khi các nhà khoa học Anh “nhân bản vô tính” con cừu “Đôli” đến nay, đã có tiếng vang rất lớn trên thế giới. Ngoài cừu ra thì những động vật khác...

Cá ngủ bằng cách nào?

Bình thường các loài cá sống mà chúng ta nhìn thấy hầu như đều đang bơi lội tung tăng. Cho dù có cá biệt, loài cá tĩnh tại ở một chỗ cũng có thể nhìn thấy vây và mang của nó đang hoạt động có quy tắc.

Tại sao rác cũng có thể dùng làm nhà?

Trên thế giới hiện nay, dân số ngày càng đông, tài nguyên thiên nhiên ngày càng cạn kiệt, trái lại rác do sản xuất công nghiệp và quá trình sinh hoạt...

Trung Quốc có tất cả bao nhiêu hoàng đế?

Mọi người đều biết rằng những kẻ thống trị ở ngôi cao nhất trong xã hội phong kiến Trung Quốc được gọi là “hoàng đế”. Danh hiệu này là do Tẩn Thuỷ...

Thế nào là thẻ tín dụng?

Thẻ tín dụng là tấm card đặc biệt do ngân hàng phát cho đơn vị và cá nhân. Đó là một loại "bằng chứng tín dụng" đặc biệt.

Tại sao trên núi lại có nhiều cây tùng?

"Chúng ta phải cao như cây tùng, không sợ sương gió, không ngại lạnh giá, xum xuê xanh ngát, bốn mùa xanh tươi”. Đây là sự tán dương của con người đối...