Vì sao biến tinh Zaofu được gọi là "thước đo trời"?

Năm 1784 Kutelik, nhà thiên văn nghiệp dư câm điếc người Anh lần đầu tiên phát hiện độ sáng của sao "Tiên Vương δ" liên tục biển đổi. Quan sát sâu thêm còn phát hiện lúc sáng nhất nó là sao cấp 3,7, lúc tối nhất là sao cấp 4,4. Quy luật chu kỳ biến đổi là 5 ngày 8 giờ 47 phút 28 giây. Ta gọi nó là chu kỳ biến đổi ánh sáng. Về sau người ta tiếp tục phát hiện được có nhiều biến tinh tương tự như sao Tiên Vương δ. Chu kỳ biến đổi ánh sáng của nó có cái dài, cái ngắn nhưng phần nhiều nằm trong khoảng từ 1 - 50 ngày, hơn nữa nhiều nhất là 5 - 6 ngày. Vì thời cổ đại Trung Quốc gọi sao Thiên Vương δ là Zaofu 1, cho nên các nhà thiên văn (Trung Quốc) đều gọi biến tinh này là biến tinh Zaofu (Cephei - xêphêit). Sao Bắc Cực mà mọi người quen thuộc cũng là một ngôi biến tinh Zaofu.

Năm 1912 nhà nữ thiên văn Lewith của đài thiên văn Harvard Mỹ đã tiến hành quan sát và nghiên cứu tinh vân Magellan lớn, nhỏ nổi tiếng ở bầu trời Nam Cực. Lewith đã quan sát 25 biến tinh Zaofu trong tinh vân Magellan nhỏ. Bà đã sắp xếp chu kỳ biến đổi ánh sáng của những biên tinh Zaofu này từ ngắn đến dài. Một kết quả bất ngờ xuất hiện: độ sáng nhìn thấy của những biến tinh này cũng tuân theo thứ tự giống như đã sắp xếp, chu kỳ biến đổi ánh sáng càng dài thì độ sáng của cấp biến tinh Zaofu càng lớn. Kết quả này chứng tỏ cấp sao nhìn thấy của các biến tinh Zaofu có mối quan hệ xác định nào đó với chu kỳ biến đổi ánh sáng của chúng.

Vì tinh vân Magellan nhỏ cách ta rất xa cho nên tất cả các biến tinh Zaofu trong tinh vân này coi như có khoảng cách đến ta bằng nhau. Do đó có thể rút ra kết luận sau: mối quan hệ giữa cấp sao nhìn thấy được của các biến tinh với chu kỳ biến đổi ánh sáng của chúng trên thực tế phản ánh mối quan hệ giữa cấp sao tuyệt đối và chu kỳ độ sáng biến đổi, gọi tắt là mối quan hệ chu kỳ - độ sáng. Dùng cấp sao tuyệt đối làm tung độ, chu kỳ biến đổi ánh sáng làm hoành độ thì có thể tìm được đường cong thể hiện mối quan hệ giữa chu kỳ và ánh sáng biển đổi.

Có được đường cong quan hệ này các nhà thiên văn đã có được một phương pháp mới để đo cự ly của các thiên thể xa xăm. Một biến tinh Zaofu có khoảng cách không biết, thì cấp sao nhìn thấy được của nó và chu kỳ biến đổi ánh sáng đều có thể thông qua quan sát để thu được. Sau đó lợi dụng đường cong mối quan hệ giữa: cấp sao nhìn thấy được, cấp sao tuyệt đối và cự ly, ta sẽ tính ra được khoảng cách của biến thiên tinh Zaofu đó đối với chúng ta.

Rất nhiều tinh đoàn dạng cầu và các thiên thể trong hệ tinh ngoại hà cự ly rất xa, không dễ gì xác định được. Nhưng chỉ cần quan sát được biến tinh Zaofu trong đó thì có thể dùng mối quan hệ chu kỳ và biến đổi ánh sáng của biến tinh Zaofu đó để xác định khoảng cách của chúng. Trên thực tế rất nhiều thiên thể có cự ly rất xa cũng đã lợi dụng biến tinh Zaofu như thế để xác định, hơn nữa kết quả tương đối chuẩn. Do đó biến tinh Zaofu được gọi là "thước đo trời".