Vì sao khi chơi bóng rổ không dễ gì ném trúng liền hai quả vào rổ?

Bóng rổ là môn thể thao được khá nhiều bạn trẻ ưa thích. Trong tình thế hết sức khẩn trương chạy về phía rổ, với động tác đẹp ném trúng vào rổ đối phương được cả cầu trường hoan hô vang dậy thì quả là điều hết sức phấn kích. Thế nhưng việc ném trúng liền hai quả vào rổ đối phương không phải là chuyện dễ. Vì sao vậy?

Giả sử có người ném rổ với xác suất trúng đích là 1/2 thì trung bình cứ hai lần ném rổ sẽ có một lần trúng đích. Nếu ném liền hai quả thì có thể có 4 tình huống xảy ra: trúng, trúng; không trúng, trúng; không trúng, không trúng; trúng; không trúng. Cơ hội xuất hiện các tình huống là như nhau. Cũng lí luận tương tự khi ném liền ba quả về phía rổ thì xuất hiện tám tình huống có cơ hội xuất hiện như nhau.

Nói chung khi ném n lần liền thì có 2n tình huống có cơ hội xuất hiện như nhau. Khả năng xuất hiện hai lần ném trúng rổ liên tiếp trong 2n lần ném sẽ là 1/2n. Nếu ném 10 lần thì khả năng ném trúng hai lần liên tiếp là 1/210 = 1/1024 tức khả năng chưa đến một lần trong 1000 lần ném, từ đó cho thấy mức độ khó thực hiện của sự kiện đưa ra.

Cũng có người chưa thực sự tin vào kết luận đó, cho rằng điều đó chỉ đúng đối với đấu thủ ném rổ kém, còn các đấu thủ ném rổ tốt chắc không đến nỗi như vậy.

Xin các bạn chú ý, đối với các đấu thủ xác suất ném trúng đích là 1/2, thì sau n lần ném khả năng ném trúng hai lần liền là 1/2n tức (1/2)n. Nếu với một đấu thủ ném rổ giỏi có xác suất ném trúng rổ đến 9/10 (!) thì sau 10 lần ném rổ xác suất ném trúng đích hai lần liền là (9/10)n ≈ 0,34867844, ước khoảng đạt được 1/3, khả năng thành công của hai lần ném trúng rổ liên tiếp cũng không đến 1/2. Do đó ngay với các đấu thủ ném rổ rất giỏi thì khả năng ném rổ trúng đích hai lần liên tiếp không phải là việc dễ thực hiện.

Sự kiện trên đây gợi ý cho ta trong nhiều công việc hàng ngày. Ví dụ khi bắn bia, việc bắn trúng mấy phát đạn liền vào đích là việc không khó lắm nhưng nếu muốn trở thành một người bắn trăm phát trăm trúng thì quả là điều không dễ làm. Ví dụ với một lái xe, lái một vạn kilômét, 2 vạn kilomet an toàn là dễ thấy nhưng lái xe được 40 vạn kilomet an toàn thì là điều khá hiếm.