Vì sao khi chơi bóng rổ không dễ gì ném trúng liền hai quả vào rổ?

Bóng rổ là môn thể thao được khá nhiều bạn trẻ ưa thích. Trong tình thế hết sức khẩn trương chạy về phía rổ, với động tác đẹp ném trúng vào rổ đối phương được cả cầu trường hoan hô vang dậy thì quả là điều hết sức phấn kích. Thế nhưng việc ném trúng liền hai quả vào rổ đối phương không phải là chuyện dễ. Vì sao vậy?

Giả sử có người ném rổ với xác suất trúng đích là 1/2 thì trung bình cứ hai lần ném rổ sẽ có một lần trúng đích. Nếu ném liền hai quả thì có thể có 4 tình huống xảy ra: trúng, trúng; không trúng, trúng; không trúng, không trúng; trúng; không trúng. Cơ hội xuất hiện các tình huống là như nhau. Cũng lí luận tương tự khi ném liền ba quả về phía rổ thì xuất hiện tám tình huống có cơ hội xuất hiện như nhau.

Nói chung khi ném n lần liền thì có 2n tình huống có cơ hội xuất hiện như nhau. Khả năng xuất hiện hai lần ném trúng rổ liên tiếp trong 2n lần ném sẽ là 1/2n. Nếu ném 10 lần thì khả năng ném trúng hai lần liên tiếp là 1/210 = 1/1024 tức khả năng chưa đến một lần trong 1000 lần ném, từ đó cho thấy mức độ khó thực hiện của sự kiện đưa ra.

Cũng có người chưa thực sự tin vào kết luận đó, cho rằng điều đó chỉ đúng đối với đấu thủ ném rổ kém, còn các đấu thủ ném rổ tốt chắc không đến nỗi như vậy.

Xin các bạn chú ý, đối với các đấu thủ xác suất ném trúng đích là 1/2, thì sau n lần ném khả năng ném trúng hai lần liền là 1/2n tức (1/2)n. Nếu với một đấu thủ ném rổ giỏi có xác suất ném trúng rổ đến 9/10 (!) thì sau 10 lần ném rổ xác suất ném trúng đích hai lần liền là (9/10)n ≈ 0,34867844, ước khoảng đạt được 1/3, khả năng thành công của hai lần ném trúng rổ liên tiếp cũng không đến 1/2. Do đó ngay với các đấu thủ ném rổ rất giỏi thì khả năng ném rổ trúng đích hai lần liên tiếp không phải là việc dễ thực hiện.

Sự kiện trên đây gợi ý cho ta trong nhiều công việc hàng ngày. Ví dụ khi bắn bia, việc bắn trúng mấy phát đạn liền vào đích là việc không khó lắm nhưng nếu muốn trở thành một người bắn trăm phát trăm trúng thì quả là điều không dễ làm. Ví dụ với một lái xe, lái một vạn kilômét, 2 vạn kilomet an toàn là dễ thấy nhưng lái xe được 40 vạn kilomet an toàn thì là điều khá hiếm.

Vì sao nói "rửa chân nước nóng trước khi ngủ cũng như uống thuốc bố"?

Hai chân con người không những đỡ trọng lượng toàn thân mà còn chuyển dời thân thể đi. Theo tính toán, một người trong cuộc đời đi khoảng 10 vạn km,...

Vì sao số lần đi hai xe buýt công cộng lại khác nhau nhiều đến thế?

Từ nhà bạn Minh đến trường học có hai tuyến xe công cộng đều có thể đi đến trường, tuyến xe 101 và tuyến xe 105. Các xe trên hai tuyến xe được đánh số...

Vì sao gió thổi lại có trận mạnh trận yếu?

Gió thổi có trận mạnh trận yếu, rất ít khi gió thổi cùng một tốc độ. Trung tâm khí tượng thủy văn báo cáo về sức gió thường nói: gió giật cấp 5, 6...

Vì sao Liên hợp quốc thành lập Cục quy hoạch môi trường?

Cục quy hoạch môi trường của Liên hợp quốc là cơ quan quy hoạch môi trường có tính toàn thế giới trực thuộc Liên hợp quốc. Thập kỉ 50 – 60 là thời kì...

Vì sao gương cười khiến chúng ta bị biến hình?

Gương cười là loại gương khác hẳn với gương chúng ta vẫn dùng hàng ngày. Nó là loại gương có bề mặt rất bằng phẳng, khi soi vào hình của ta không bị biến hình, tỉ lệ độ to nhỏ cũng không thay đổi.

Vì sao phải tiến hành "thí nghiệm thời tiết toàn cầu"?

Dự báo thiên tai như gió lốc, mưa bão, tuyết rơi, gió rồng cuốn (vòi rồng), mưa đá, hạn hán và lũ lụt để đề phòng là nhiệm vụ đầu tiên quan trọng nhất...

Người ta cho máy tính đọc chữ như thế nào?

Bình thường chúng ta phải nhập vào máy tính nhiều văn kiện, con chữ, kí hiệu hoặc chữ Hán và thông thường là dùng chức năng biên dịch của hệ thống máy...

Tại sao trong hệ Mặt trời lại có nhiều tiểu hành tinh như vậy?

Trong hệ Mặt trời có những gì? Một nhà thiên văn học đã từng trả lời một cách khéo léo rằng: “Một bó nhỏ những hành tinh lớn và một bó lớn những tiểu...

Trong tương lai chúng ta dùng vật liệu gì để làm nhà?

Trong tương lai chúng ta sẽ dùng vật liệu gì để làm nhà? Ngày càng nhiều các vật liệu và kỹ thuật mới được khai phá. Một loại kỹ thuật gia công mới có...