Vì sao khi thực hiện các phép toán lại chia thành ba cấp?

Các phép toán số học được chia làm ba cấp: phép cộng, phép trừ là cấp một, phép nhân, phép chia thuộc cấp hai, phép luỹ thừa và khai phương thuộc cấp ba.

Cấp một là cấp thấp nhất, cấp hai cao hơn cấp một và cấp ba là cấp cao nhất. Thứ tự tiến hành các phép toán có liên quan chặt chẽ với các cấp của các phép toán. Với các phép toán đồng cấp thì ưu tiên theo thứ tự từ trái sang phải. Còn các phép toán không đồng cấp thì thực hiện ưu tiên từ cấp cao đến cấp thấp.

Vì sao lại phải chia các phép toán số học thành ba cấp?

Trong phép toán số học có 5 quy tắc trong thực hiện các phép toán: Luật kết hợp, luật giao hoán trong phép cộng, luật giao hoán và kết hợp trong khi thực hiện phép nhân, luật phân bố khi thực hiện phép nhân kết hợp phép cộng. Trước hết ta xem xét luật phân bố khi kết hợp phép cộng với phép nhân:

phép nhân cũng có luật phân bố khi kết hợp với phép trừ

Phép chia cũng có luật phân bố khi kết hợp với phép cộng và phép trừ

Từ đó có thể khái quát phép tính cấp hai có tính chất phân bố với các phép tính cấp một.

Chúng ta đều biết phép tính trừ chính là phép cộng với một số trái dấu. Ví dụ 3 - 2 = 3 +(-2). Như vậy phép tính trừ có thể quy về phép tính cộng. Còn phép chia chính là phép nhân với một nghịch đảo của một số. Ví dụ: 3: 2 = 3 x 1/2

Vậy với phép tính chia ta có thể quy về phép tính nhân. Vì vậy tính chất phân bố của phép tính nhân với phép tính cộng là một quy luật có tính cơ bản trong khi tiến hành tính toán.

Rõ ràng là (ab)n = anbn

Như (3.2)4 = (3.2).(3.2).(3.2).(3.2)

= (3.3.3.3).(2.2.2.2)

= 34.24

Vì vậy phép tính luỹ thừa cũng thể hiện luật phân bố với phép tính nhân. Tương tự phép tính luỹ thừa cũng có tính chất phân bố với phép tính chia

(a: b)n = an: bn

Vì vậy ta thấy các phép tính cấp ba thể hiện luật phân bố với phép tính cấp hai. Ta có thể tiến lên khái quát cao hơn một bước. Các phép toán cao hơn một cấp thể hiện luật phân bố cho các phép toán cấp thấp hơn một cấp. Khi đã nhận thức được các cấp của phép tính số học ta có thể nhanh chóng tiến hành chính xác các phép toán số học. Có điều cần chú ý là các phép tính số học cấp ba không có luật phân bố với các phép toán cấp một.

Vì sao không nên dùng nhiều phân hóa học?

Nông dân bón phân hóa học là để tăng thêm chất dinh dưỡng cho hoa màu, mong thu được nhiều nông sản. Nhưng lượng dùng phân hóa học phải thích hợp,...

Vì sao gió ở trên cao thổi mạnh hơn ở dưới thấp?

Chúng ta thường đứng trên lẩu cao hoặc trên tháp cao sẽ cảm thấy gió mạnh hơn trên mặt đất, có thể thấy rằng tốc độ gió mạnh theo độ cao. Lấy thành...

Tại sao trong không trung lại có hiện tượng bị mất trọng lực?

Vạn vật trên Trái đất đều chịu sức hút của Trái đất, và được gọi là trọng lực. Độ lớn của trọng lực giảm dẩn cùng với sự tăng lên của độ cao.

Vì sao phải đánh giá ảnh hưởng của môi trường?

Trong công tác bảo vệ môi trường, xử lí ô nhiễm chỉ là hành vi “cứu vớt”, sự bảo vệ đích thực phải là công tác dự phòng. Đánh giá ảnh hưởng môi trường...

Vì sao người trong ảnh nhìn theo chúng ta?

Thực ra bí mật này chỉ là một loại ảo giác của thị giác mà thôi. Toàn bộ lý do là: con người trên những bức chân dung đó được đặt ở chính giữa...

Bố trí bồn hoa như thế nào để diện tích các bồn hoa bằng nửa diện tích khu vườn hình chữ nhật?

Trong các khu dân cư, người ta thường bố trí các bồn hoa, thảm cỏ làm cho khu dân cư được đẹp đẽ, vui mắt. Thế các bạn có biết cách thiết kế các kiểu...

Vì sao phải nghiên cứu chuỗi thức ăn?

Bạn đã nghe câu nói: “Cá lớn ăn cá bé, cá bé ăn tép” chưa? Thực ra câu nói này bao hàm một chuỗi thức ăn đơn giản: tép → cá bé → cá lớn (sinh vật sau...

Tại sao cây ăn quả phải trải qua việc chiết cành?

Lúa, mì, cà, ớt, bông..

Vì sao phải khai thác loại nhựa tự phân hủy?

Đồ nhựa là sản phẩm quan trọng không thể thiếu được trong sản xuất công, nông nghiệp và cuộc sống hàng ngày. Trong khi nhựa đem lại nguồn nguyên liệu...