Like
Share
Copy link
Không ít người cho rằng số 9 (dấu chấm trên chữ số 9 hàm ý là số 9 được lặp đi lặp lại nhiều lần ở sau dấu phảy thập phân). Cho dù con số 9 có lặp đi lặp lại bao nhiêu lần đi nữa thì số chỉ tiến dần đến 1 mà không bao giờ bằng 1. Thế nhưng đẳng thức = 1 có đúng không? Trước hết ta xét một vài ví dụ.
Ta xét một chuỗi số gồm số 1/2, số đứng sau lại lấy số đứng trước chia đôi, và cứ thế tiếp tục...tức là chuỗi số gồm các hạng số là 1/2n. n có thể lớn tuỳ ý, ví dụ n = 1000000 v.v...Ta lập tổng số các số hạng, tức tính tổng Sn.
Rõ ràng là Sn nhỏ hơn 1 một đại lượng. Và vì vậy n lớn đến vô hạn thì Sn tiến đến gần 1. Và 1 là cận trên của Sn. Ta viết
Rõ ràng đây là tổng các số hạng của một cấp số nhân có công bội là q với |q| < 1. ứng dụng công thức tính tổng số hạng của cấp số nhân (cộng bội q) ta có:
Từ đó nhanh chóng tính được:
Tương tự, ứng dụng công thức (3) ta có thể tính được:
Trong một ngày không khí lúc nào trong lành nhất?
Thế nào là kiến tạo mảng?
Tại sao có một số động vật thích cuộc sống bầy đàn?
Vì sao việc tắm nước lạnh có tác dụng rèn luyện thân thể?
Tại sao ô tô điện có thể khôi phục địa vị?
Vì sao nói Mặt Trời là hằng tinh phổ thông?
Tại sao âm thanh nghe trong điện thoại bị rè?
Cánh tay người máy tại sao có thể vận động linh hoạt
Thế nào là lợi ích giao dịch trái phiếu?