Like
Share
Copy link
Không ít người cho rằng số 9 (dấu chấm trên chữ số 9 hàm ý là số 9 được lặp đi lặp lại nhiều lần ở sau dấu phảy thập phân). Cho dù con số 9 có lặp đi lặp lại bao nhiêu lần đi nữa thì số chỉ tiến dần đến 1 mà không bao giờ bằng 1. Thế nhưng đẳng thức = 1 có đúng không? Trước hết ta xét một vài ví dụ.
Ta xét một chuỗi số gồm số 1/2, số đứng sau lại lấy số đứng trước chia đôi, và cứ thế tiếp tục...tức là chuỗi số gồm các hạng số là 1/2n. n có thể lớn tuỳ ý, ví dụ n = 1000000 v.v...Ta lập tổng số các số hạng, tức tính tổng Sn.
Rõ ràng là Sn nhỏ hơn 1 một đại lượng. Và vì vậy n lớn đến vô hạn thì Sn tiến đến gần 1. Và 1 là cận trên của Sn. Ta viết
Rõ ràng đây là tổng các số hạng của một cấp số nhân có công bội là q với |q| < 1. ứng dụng công thức tính tổng số hạng của cấp số nhân (cộng bội q) ta có:
Từ đó nhanh chóng tính được:
Tương tự, ứng dụng công thức (3) ta có thể tính được:
Vì sao phải bảo vệ san hô?
Tại sao trồng ngô xen kẽ với trồng đậu tương có thể tăng sản lượng?
Ai là “hacker”?
Làm thế nào để có thể di chuyển cả một toà nhà?
0,1 và 0,10 có giống nhau không?
Vì sao nhiệt độ trong các thành phố cao hơn ngoại ô?
Vì sao Mặt trăng che lấp các sao?
Vì sao Trung Quốc thực hiện chế độ "Ba đồng thời" trong quản lí môi trường?
Da ở đâu dày nhất cơ thể nhỉ?