Vì sao lại nói số 9?

Không ít người cho rằng số 9 (dấu chấm trên chữ số 9 hàm ý là số 9 được lặp đi lặp lại nhiều lần ở sau dấu phảy thập phân). Cho dù con số 9 có lặp đi lặp lại bao nhiêu lần đi nữa thì số chỉ tiến dần đến 1 mà không bao giờ bằng 1. Thế nhưng đẳng thức = 1 có đúng không? Trước hết ta xét một vài ví dụ.

Ta xét một chuỗi số gồm số 1/2, số đứng sau lại lấy số đứng trước chia đôi, và cứ thế tiếp tục...tức là chuỗi số gồm các hạng số là 1/2n. n có thể lớn tuỳ ý, ví dụ n = 1000000 v.v...Ta lập tổng số các số hạng, tức tính tổng Sn.

Rõ ràng là Sn nhỏ hơn 1 một đại lượng. Và vì vậy n lớn đến vô hạn thì Sn tiến đến gần 1. Và 1 là cận trên của Sn. Ta viết

Rõ ràng đây là tổng các số hạng của một cấp số nhân có công bội là q với |q| < 1. ứng dụng công thức tính tổng số hạng của cấp số nhân (cộng bội q) ta có:

Từ đó nhanh chóng tính được:

Tương tự, ứng dụng công thức (3) ta có thể tính được:

Trong một ngày không khí lúc nào trong lành nhất?

Rất nhiều người có thói quen luyện tập vào buổi sáng, hơn nữa họ cho rằng không khí buổi sáng trong lành. Thực ra hiểu thế là không đúng.

Thế nào là kiến tạo mảng?

Cuối thập kỷ 40 của thế kỷ XX, cùng với khói lửa Chiến tranh Thế giới thứ hai lắng xuống, người ta đua nhau dùng những kỹ thuật thăm dò hải dương phát...

Tại sao có một số động vật thích cuộc sống bầy đàn?

Có một số động vật có bản năng tự nhiên sống độc lập. Ví dụ như hổ chúa sơn lâm nổi tiếng, ngoài lúc sinh sản ra thì luôn không thích làm bạn cùng với đồng loại, thậm chí không chịu đến gần đồng loại.

Vì sao việc tắm nước lạnh có tác dụng rèn luyện thân thể?

Người xưa cho rằng, muốn sức khỏe tốt phải thường tắm nước lạnh. Sự thật quả như thế.

Tại sao ô tô điện có thể khôi phục địa vị?

Ô tô điện là chỉ loại ô tô không dùng động cơ đốt trong, không dùng xăng, mà dùng động cơ điện một chiều để kéo.

Vì sao nói Mặt Trời là hằng tinh phổ thông?

Mặt Trời là thiên thể mà ta quen thuộc nhất. Nó là thiên thể trung tâm của hệ Mặt Trời, khối lượng đạt 2 tỉ tỉ tỉ tấn, nhiều hơn 33 vạn lần khối lượng...

Tại sao âm thanh nghe trong điện thoại bị rè?

Khi gọi điện thoại, thỉnh thoảng ta nghe thấy tiếng rè hay tiếng rít chói tai trong điện thoại. Tiếng rè trong điện thoại là do thiết bị khuếch đại...

Cánh tay người máy tại sao có thể vận động linh hoạt

Với người máy, ngoài "bộ óc" thì tay và chân cũng có ý nghĩa quan trọng. Tay người máy phải mô phỏng được chức năng của ngón tay và bàn tay con người...

Thế nào là lợi ích giao dịch trái phiếu?

Trái phiếu do nhà nước, chính quyền địa phương hoặc các xí nghiệp phát hành làm chứng từ chịu trách nhiệm trả nợ. Ví dụ với trái phiếu có mệnh giá 100...