Vì sao lại nói số 9?

Không ít người cho rằng số 9 (dấu chấm trên chữ số 9 hàm ý là số 9 được lặp đi lặp lại nhiều lần ở sau dấu phảy thập phân). Cho dù con số 9 có lặp đi lặp lại bao nhiêu lần đi nữa thì số chỉ tiến dần đến 1 mà không bao giờ bằng 1. Thế nhưng đẳng thức = 1 có đúng không? Trước hết ta xét một vài ví dụ.

Ta xét một chuỗi số gồm số 1/2, số đứng sau lại lấy số đứng trước chia đôi, và cứ thế tiếp tục...tức là chuỗi số gồm các hạng số là 1/2n. n có thể lớn tuỳ ý, ví dụ n = 1000000 v.v...Ta lập tổng số các số hạng, tức tính tổng Sn.

Rõ ràng là Sn nhỏ hơn 1 một đại lượng. Và vì vậy n lớn đến vô hạn thì Sn tiến đến gần 1. Và 1 là cận trên của Sn. Ta viết

Rõ ràng đây là tổng các số hạng của một cấp số nhân có công bội là q với |q| < 1. ứng dụng công thức tính tổng số hạng của cấp số nhân (cộng bội q) ta có:

Từ đó nhanh chóng tính được:

Tương tự, ứng dụng công thức (3) ta có thể tính được:

Sốt cao có phải là xấu không?

Nhiệt độ cơ thể căn bản là cố định, thường ở mức 37 độ C. Khi chỉ số này vượt quá phạm vi bình thường thì gọi là "sốt".

Tại sao kiến trúc cổ của Trung Quốc thường có mái hiên vểnh ngược lên?

Trung Quốc cổ đại có nhiều kiến trúc cổ nổi tiếng rường vẽ hoa, xà chạm trổ, màu sắc rực rỡ, nhất là những mái nhà lớn đẹp lạ thường, nóc nhà hơi vểnh...

Có phải tên lửa và đạn đạo là như nhau không?

Một số người cho rằng tên lửa và đạn đạo<a epub:type="noteref" href="Endnotes.xhtml#n11" title="Từ “đạn đạo” ở đây thực ra là do từ “đạo đạn” nói...

Làm thế nào để tạo thành thuốc từ vi khuẩn?

Trong thuốc hiện đại có một thành phần gọi là chất nhiễu. Nó không những có thể đề kháng nhiều loại độc tố bệnh, chữa được một số bệnh do độc tố bệnh...

Vì sao đồng thời với dùng dương lịch còn dùng nông lịch?

Lịch mà hiện nay ta đang sử dụng có hai loại. Một loại là lịch thông dụng quốc tế, cũng gọi là Dương lịch loại khác là nông lịch riêng của Trung Quốc,...

Thái dương hệ có láng giềng mới?

Các nhà thiên văn học đã phát hiện một nhóm hành tinh giống Trái đất đang quay theo một quỹ đạo quanh một ngôi sao gẩn kề tên là Vega. Chúng phải mất...

Vì sao bút máy có thể tự chảy mực ra?

Khi bạn dùng bút máy viết chữ trên giấy, lập tức xuất  hiện nét chữ bằng mực. Hẳn bạn đã từng băn khoăn: vì sao khi bạn viết, mực trong bút máy lại liên tục chảy ra; còn khi bạn ngừng viết, mực lại không chảy ra nữa?

Tại sao động vật có thể trở thành "xưởng chế tạo thuốc" sống?

Xưởng chế tạo thuốc là nơi sản xuất dược phẩm, bãi chăn nuôi là nơi chăn nuôi gia súc, gia cầm.

Trên thế giới thực tế có bao nhiêu loài sinh vật?

Tính từ khi Trái Đất ra đời, trên Trái Đất tổng cộng đã xuất hiện khoảng 500 triệu đến một tỉ loài vật. 98% loài vật này đều bị tiêu diệt vì thiên tai...