Like
Share
Copy link
Không ít người cho rằng số 9 (dấu chấm trên chữ số 9 hàm ý là số 9 được lặp đi lặp lại nhiều lần ở sau dấu phảy thập phân). Cho dù con số 9 có lặp đi lặp lại bao nhiêu lần đi nữa thì số chỉ tiến dần đến 1 mà không bao giờ bằng 1. Thế nhưng đẳng thức = 1 có đúng không? Trước hết ta xét một vài ví dụ.
Ta xét một chuỗi số gồm số 1/2, số đứng sau lại lấy số đứng trước chia đôi, và cứ thế tiếp tục...tức là chuỗi số gồm các hạng số là 1/2n. n có thể lớn tuỳ ý, ví dụ n = 1000000 v.v...Ta lập tổng số các số hạng, tức tính tổng Sn.
Rõ ràng là Sn nhỏ hơn 1 một đại lượng. Và vì vậy n lớn đến vô hạn thì Sn tiến đến gần 1. Và 1 là cận trên của Sn. Ta viết
Rõ ràng đây là tổng các số hạng của một cấp số nhân có công bội là q với |q| < 1. ứng dụng công thức tính tổng số hạng của cấp số nhân (cộng bội q) ta có:
Từ đó nhanh chóng tính được:
Tương tự, ứng dụng công thức (3) ta có thể tính được:
Vì sao các thiết bị vũ trụ phải giữ tư thế chính xác trong vũ trụ?
Đại tinh tinh biết sử dụng ngôn ngữ của loài người không?
Vì sao đoạn đường sắt cong không an toàn nhưng đoạn đường nhựa cong lại an toàn?
Vì sao mỗi người đều có lỗ rốn ở bụng?
Vì sao dưới đất có nhiều than đá?
Tính số trận thi đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt như thế nào?
Khí độc quân dụng là gì?
Mắt bão lặng gió
Tại sao nhiều người uống rượu bị đỏ mặt?