Vì sao lại nói số 9?

Không ít người cho rằng số 9 (dấu chấm trên chữ số 9 hàm ý là số 9 được lặp đi lặp lại nhiều lần ở sau dấu phảy thập phân). Cho dù con số 9 có lặp đi lặp lại bao nhiêu lần đi nữa thì số chỉ tiến dần đến 1 mà không bao giờ bằng 1. Thế nhưng đẳng thức = 1 có đúng không? Trước hết ta xét một vài ví dụ.

Ta xét một chuỗi số gồm số 1/2, số đứng sau lại lấy số đứng trước chia đôi, và cứ thế tiếp tục...tức là chuỗi số gồm các hạng số là 1/2n. n có thể lớn tuỳ ý, ví dụ n = 1000000 v.v...Ta lập tổng số các số hạng, tức tính tổng Sn.

Rõ ràng là Sn nhỏ hơn 1 một đại lượng. Và vì vậy n lớn đến vô hạn thì Sn tiến đến gần 1. Và 1 là cận trên của Sn. Ta viết

Rõ ràng đây là tổng các số hạng của một cấp số nhân có công bội là q với |q| < 1. ứng dụng công thức tính tổng số hạng của cấp số nhân (cộng bội q) ta có:

Từ đó nhanh chóng tính được:

Tương tự, ứng dụng công thức (3) ta có thể tính được:

Vì sao các thiết bị vũ trụ phải giữ tư thế chính xác trong vũ trụ?

Khi đọc sách hoặc viết chữ ta phải giữ một tư thế chính xác, vậy các thiết bị hàng không vũ trụ bay trong vũ trụ có cần giữ tư thế chính xác không?...

Đại tinh tinh biết sử dụng ngôn ngữ của loài người không?

Tục ngữ có câu: "Người có ngôn ngữ của loài người, thú có ngôn ngữ của loài thú", hai bên không có liên quan gì với nhau. Nhưng nếu như lựa chọn một...

Vì sao đoạn đường sắt cong không an toàn nhưng đoạn đường nhựa cong lại an toàn?

Đường cao tốc rộng lớn, phẳng phiu, có đủ những điều kiện tốt cho xe chạy, tuy nhiên, khi chạy trên đường cao tốc quá thẳng tắp, quá bằng phẳng, âm...

Vì sao mỗi người đều có lỗ rốn ở bụng?

Mỗi người ở bụng đều có lỗ rốn. Lỗ rốn này đã xuất hiện như thế nào? Thai nhi được hình thành và phát triển trong bụng mẹ.

Vì sao dưới đất có nhiều than đá?

Ai cũng biết than đá được khai thác từ dưới đất lên, nhưng vì sao dưới đất lại có nhiều than đá như thế? Muốn trả lời câu hỏi này cần phải biết được...

Tính số trận thi đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt như thế nào?

Dùng thể thức đấu loại trực tiếp số trận thi đấu tương đối ít, thời gian thi đấu ngắn. Khi số người ghi tên thi đấu nhiều thường dùng thể thức này.

Khí độc quân dụng là gì?

Khí độc được dùng sớm nhất trên chiến trường là khí clo. Khí độc clo được sử dụng đầu tiên trong đại chiến thế giới lần thứ nhất, vào năm 1915.

Mắt bão lặng gió

Bão thực chất là một khối không khí quay tròn có phạm vi rất lớn, nó vừa xoay vừa di chuyển. Tại trung tâm của bão, áp suất khí rất thấp, trong khi...

Tại sao nhiều người uống rượu bị đỏ mặt?

Uống rượu đỏ mặt có thể xảy ra ở bất cứ ai, song các nghiên cứu đã chỉ ra người châu Á thường bị đỏ mặt nhiều hơn.