Vì sao nhà vua không đủ lúa để thưởng cho thuật sĩ?

Truyền thuyết xưa kể lại rằng: Có một thuật sĩ đã phát minh cho quốc vương nọ một bàn cờ và cách chơi cờ hết sức lí thú. Nhà vua muốn thưởng cho thuật sĩ một phần thưởng và ra đặc ân để thuật sĩ tự chọn lấy một phần thưởng. Thuật sĩ đưa ra yêu cầu trên ô thứ nhất để một hạt lúa, ô thứ hai để hai hạt lúa, ô thứ ba để bốn hạt lúa và cứ thế ô sau để số hạt lúa gấp đôi ô đứng trước cho đến hết 64 ô. Nhà vua cho rằng số lúa không đáng là bao nhiêu nên thuận miệng chấp nhận. Ai ngờ khi nhờ người tính lại mới thấy số lúa của quốc vương còn xa mới đủ để cho vào 64 ô.

Tại sao vậy? Sự thực thì theo cách đó quốc vương phải trả cho thuật sĩ bao nhiêu lúa?

Ta thử tính xem là bao nhiêu. Ô thứ nhất một hạt lúa, ô thứ hai 2 hạt lúa, tổng số lúa hai ô là 3 hạt tức là 2 x 2 - 1 = 22 - 1. Ô thứ ba là 4 hạt, tổng số hạt lúa của cả ba ô là 7 hạt tức 2 x 2 x 2 - 1 = 23 -1. Ô thứ tư có 8 hạt và tổng số hạt lúa của cả bốn ô là 15 hạt tức 2 x 2 x 2 x 2 - 1 = 24 - 1. Và tổng số các hạt lúa từ ô thứ nhất đến ô thứ 64 là 264 - 1 = 18446744073709551615.

Vì sao con số này lại lớn đến kinh người như vậy? Nguyên do là vị thuật sĩ thông minh này đã dùng cấp số nhân trong toán học với công bội bằng 2 và lấy số ô của bàn cờ làm bậc của luỹ thừa. Cấp số nhân đã xuất phát từ 1 hạt lúa, 2 hạt lúa nhanh chóng biến thành con số khổng lồ khó tưởng tượng nổi. Vị quốc vương có ít kiến thức toán học làm thế nào có thể hiểu được tính chất kì diệu của cấp số nhân.

Vì sao chó hay lè lưỡi?

Người có tuyến mồ hôi ở dưới da. Khi trời nóng, mồ hôi thoát ra, bốc hơi, làm giảm nhiệt độ bề mặt cơ thể.

Vì sao năng lượng điện hạt nhân lại có tương lai phát triển?

Hiện nay, rất nhiều quốc gia có nhà máy điện hạt nhân. Số quốc gia đang gia nhập vào danh sách này ngày càng nhiều...

Vì sao vào mùa hè không nên bơm xe đạp quá căng?

Trong quá trình đi xe đạp, mặt lốp tiếp xúc với đất sẽ tạo ra ma sát, từ đó sinh ra nhiệt lượng, nhiệt lượng từ lốp xe sẽ truyền vào không khí trong săm xe làm tăng nhiệt độ trong săm xe.

Tại sao các nhà sinh thái học phải đưa ra đề nghị bảo vệ loài sói?

Trong tình hình này, loài người bắt đầu bắt giết sói hoang, đặt bẫy, thuốc độc, đạn..., tất cả những thủ đoạn có thể sử dụng được đều được dùng để đối phó với loài sói hoang.

Ô tô an toàn trong tương lai sẽ như thế nào?

Số lượng ô tô trên toàn thế giới có đến hàng trăm triệu chiếc, trong đó phần lớn tập trung ở các thành phố lớn. Các sự cố giao thông do ô tô gây nên...

Vì sao gọi xenluloza là chất dinh dưỡng thứ bảy?

Mọi người đều biết sáu loại hợp chất trong thực vật: đường, chất béo, protein, vitamin, hợp chất vô cơ và nước, là sáu loại chất dinh dưỡng không thể...

Người Tây Ban Nha đấu bò tót như thế nào?

Đấu bò tót là hoạt động thi đấu mang tính đặc trưng truyền thống dân tộc nhất của người Tây Ban Nha. Nếu đã đi du lịch Tây Ban Nha mà chưa được xem...

Sự cố rò rỉ hạt nhân có ảnh hưởng đến môi trường như thế nào?

Sau khi phát sinh sự cố rò rỉ hạt nhân, phần lớn các nguyên tố hạt nhân phóng xạ sẽ khuếch tán vào môi trường, trực tiếp uy hiếp an toàn tính mạng của...

Ban ngày các ngôi sao trốn đi đâu vậy?

Nhắc đến các vì sao, người ta thường liên tưởng đến ban đêm. Các vì sao nhấp nháy chỉ ban đêm mới có.