1 + 1 = 1?

Ở toán học sơ cấp, chúng ta đã biết 1 + 1 = 2. Nhưng khi học đến hệ đếm cơ số 2 thì 1 + 1 = 10 mà không phải là 1 +1 = 2, bởi vì trong hệ đếm cơ số 2 không có chữ số 2.

Và như vậy ta phải viết 1 + 1= 1. Tại sao vậy? Đó là phép cộng lôgic.

Trong đại số lôgic ta chỉ có hai kí hiệu 1 và 0, giống như ở hệ đếm cơ số hai. Thế nhưng ở hệ đếm cơ số 2 thì chữ số 1 chính là chữ số 1, còn số 0 chính là chữ số 0. Còn trong đại số lôgic 1 và 0 không phải là chữ số mà chỉ là kí hiệu. Trong mạch lôgic thông thường thì 1 biểu hiện dòng điện đã thông, còn 0 biểu hiện dòng điện bị ngắt.

Giả sử có mạch điện; trong mạch điện này: E nguồn điện (giả sử đó là các pin khô), P là bóng đèn nhỏ. Khi mạch điện thông thì bóng đèn P sẽ sáng ứng với kí hiệu 1. Khi mạch điện bị ngắt, bóng đèn P sẽ tắt ứng với kí hiệu 0.

Trên hình vẽ, A và B là hai công tắc. Khi công tắc đóng thì mạch thông, khi công tắc ngắt, mạch hở.

Nếu bây giờ ta đóng công tắc A và ngắt công tắc B. Mạch điện sẽ thông qua công tắc A và bóng đèn P sẽ sáng, ta được 1.

Nếu ta ngắt công tắc A, mở công tắc B thì mạch cũng sẽ thông qua công tắc B và bóng đèn P cũng sẽ sáng, ta cũng được 1.

Giả sử bây giờ cả hai công tắc A và B đều mở, cả hai mạch điện đều thông tức ứng với 1+1. Thế nhưng bóng đèn P cũng chỉ sáng với mức độ bình thường nên cũng chỉ là 1.

Nếu biểu diễn bằng công thức toán học thì 1 +1 = 1.

Như vậy có chính xác không?

Theo các tình huống vừa trình bày ở trên, khi đóng công tắc A thì được 1, khi đóng công tắc B cũng được kí hiệu 1. Khi đóng đồng thời cả hai công tắc A và B ta cũng chỉ được 1. Tại sao vậy? Đó chính là phép cộng theo đại số logic.

Đế quốc Ôt-tôman ra đời như thế nào?

Giữa thế kỷ XIII, Tiểu Á rơi vào tình trạng hỗn loạn. Đế quốc Đông La Mã hùng bá Tiểu Á mấy thế kỷ lúc này đang lấy Ni-xê làm cứ điểm đấu tranh giành...

Vì sao thép lại có thể cắt gọt được thép?

Trong các nhà máy, công xưởng người ta thường cần phải cắt gọt, gia công các vật liệu cứng. Các dụng cụ để cắt gọt thường cũng được chế tác bằng thép.

Châu Phi đã bị chia cắt như thế nào?

Châu Phi trong con mắt của người châu Âu hàng nghìn năm nay vẫn là mảnh đất thẩn bí. Ngay từ thế kỷ thứ năm trước Công nguyên, trong sách của...

Vì sao có nhiều loại động cơ điện gia dụng không cần cho dầu vào ổ trục?

Hai ba mươi năm về trước, khi mua quạt điện, ta thường thấy ở gần ổ trục mô tơ có mấy lỗ tra dầu. Đó là do khi mô tơ quay, nếu không cho dầu để bôi...

Bưu điện điện tử và hộp thư điện tử là gì?

Bạn chắc là đã từng viết thư cho bạn bè rồi chứ? Vậy thì bức thư bạn viết làm sao để đến tay người nhận đây? Chẳng hạn bạn ở Thượng Hải và viết một...

Vì sao loại dây cáp bện từ sợi tổng hợp lại bền ngang với dây cáp bằng thép?

Nếu ai đó đặt ra câu hỏi dây chão bện từ vật liệu sợi nào thì bền nhất? Người ta sẽ không do dự và trả lời: dây nilong. Nilong là loại sợi tổng hợp...

Vì sao nước suối có thể nhô cao hơn miệng cốc?

Nếu bạn đổ nước suối vào trong cốc, rồi bỏ nhẹ từng viên sỏi nhỏ vào, nước sẽ nhô cao lên khỏi miệng mà không tràn ra ngoài, cứ như là cốc được đậy...

Vì sao đo độ cao của núi phải lấy mặt biển làm chuẩn?

Đỉnh núi Chômôlungma (Everet) cao 8.844,13 m.

Vì sao "Lacton đậu phụ" lại làm ngon miệng?

Đậu phụ là loại thực phẩm truyền thống của người Trung Quốc, lan truyền rộng rãi sang một số nước phương Đông như Nhật Bản, Việt Nam…. Đây là loại...