1 + 1 = 1?

Ở toán học sơ cấp, chúng ta đã biết 1 + 1 = 2. Nhưng khi học đến hệ đếm cơ số 2 thì 1 + 1 = 10 mà không phải là 1 +1 = 2, bởi vì trong hệ đếm cơ số 2 không có chữ số 2.

Và như vậy ta phải viết 1 + 1= 1. Tại sao vậy? Đó là phép cộng lôgic.

Trong đại số lôgic ta chỉ có hai kí hiệu 1 và 0, giống như ở hệ đếm cơ số hai. Thế nhưng ở hệ đếm cơ số 2 thì chữ số 1 chính là chữ số 1, còn số 0 chính là chữ số 0. Còn trong đại số lôgic 1 và 0 không phải là chữ số mà chỉ là kí hiệu. Trong mạch lôgic thông thường thì 1 biểu hiện dòng điện đã thông, còn 0 biểu hiện dòng điện bị ngắt.

Giả sử có mạch điện; trong mạch điện này: E nguồn điện (giả sử đó là các pin khô), P là bóng đèn nhỏ. Khi mạch điện thông thì bóng đèn P sẽ sáng ứng với kí hiệu 1. Khi mạch điện bị ngắt, bóng đèn P sẽ tắt ứng với kí hiệu 0.

Trên hình vẽ, A và B là hai công tắc. Khi công tắc đóng thì mạch thông, khi công tắc ngắt, mạch hở.

Nếu bây giờ ta đóng công tắc A và ngắt công tắc B. Mạch điện sẽ thông qua công tắc A và bóng đèn P sẽ sáng, ta được 1.

Nếu ta ngắt công tắc A, mở công tắc B thì mạch cũng sẽ thông qua công tắc B và bóng đèn P cũng sẽ sáng, ta cũng được 1.

Giả sử bây giờ cả hai công tắc A và B đều mở, cả hai mạch điện đều thông tức ứng với 1+1. Thế nhưng bóng đèn P cũng chỉ sáng với mức độ bình thường nên cũng chỉ là 1.

Nếu biểu diễn bằng công thức toán học thì 1 +1 = 1.

Như vậy có chính xác không?

Theo các tình huống vừa trình bày ở trên, khi đóng công tắc A thì được 1, khi đóng công tắc B cũng được kí hiệu 1. Khi đóng đồng thời cả hai công tắc A và B ta cũng chỉ được 1. Tại sao vậy? Đó chính là phép cộng theo đại số logic.

Gấu có gì khác với gấu người?

"Chỉ có anh hùng đuổi hổ báo, chứ không có hào kiệt sợ gấu, sợ gấu người". Gấu và gấu người được đề cập trong hai câu thơ này, rốt cuộc có sự khác...

Tại sao đoàn tàu kiểu nghiêng lắc lại ưu việt hơn đoàn tàu thông thường?

Những người hay đi tàu hoả đều biết rằng, tàu chạy trên đường sắt khi qua những đoạn cong, do tác dụng của lực ly tâm, toa tàu sẽ sản sinh ra lực xung...

Kiến trúc thành phố hoà hợp với con người và thiên nhiên như thế nào?

Các công trình hiện đại là nơi tiêu hao chủ yếu nguồn năng lượng thiên nhiên. Theo thống kê của Liên hợp quốc, nguồn năng lượng bị tiêu hao có liên...

Tuy cùng mùa quá độ ấm lạnh, nhưng vì sao mùa thu gió lốc nhiều hơn mùa xuân?

Trên tây bắc biển Thái Bình Dương, một năm bốn mùa đều có gió lốc (áp thấp) nhưng phần nhiều tập trung vào mùa hạ chuyển sang mùa thu. Nếu lấy tháng 3...

Trên mặt trăng có thể nhảy cao hơn trên trái đất bao nhiêu?

Giả sử rằng vận động viên giỏi nhất có thể nhảy qua mức xà 2,42 mét. Con số này chưa phải là lớn lắm, nhưng chúng ta chỉ có thể tăng kỷ lục lên một...

Vì sao luôn nhìn thấy chớp trước rồi mới nghe thấy tiếng sấm?

Vào mùa hè thường xuất hiện chớp và sấm, trong cơn dông, điện trường giữa hai khu vực mang điện tích dương và điện tích âm trong những đám mây lớn đến một mức độ nhất định, hai loại điện tích trong quá trình phát triển sẽ phát ra tia lửa...

Tại sao cá chép lại biết nhảy nước?

Cá chép và rất nhiều loại cá khác đều rất thích nhảy nước. Có rất nhiều ngư dân ở địa phương đã lợi dụng thói quen cá thích nhảy nước để bắt cá.

Vì sao mắt không sợ lạnh?

Mùa đông, nếu đi ngoài đường, ta thường bị mũi đỏ bầm, tai đau, tay tê dại, nhưng con mắt tuy lộ ra ngoài lại không cảm thấy lạnh.

Tại sao gấu Bắc Cực không có tư thế ngủ nhất định?

Nếu bạn chú ý quan sát động vật ngủ thì sẽ phát hiện ra rằng, hầu như chúng đều có tư thế ngủ cố định, và đều có ý đồ nhất định. Ví dụ, khi chó ngủ...