Vì sao khi tung đồng xu, số lần xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa như nhau?

Trước khi tiến hành các trận đấu bóng đá, người trọng tài thường ném (tung) đồng xu để xem sự xuất hiện mặt sấp hay ngửa lên trên mà quyết định đội giao bóng trước.

Với một đội đi thi đấu bóng đá thì việc giao bóng trước hay sau không có gì quan trọng. Tuy nhiên nên chú ý việc khi ném đồng xu nhiều lần ta sẽ thấy số lần xuất hiện mặt trái và mặt phải như nhau. Vì sao vậy?

Đó chính là do tác động của quy luật toán thống kê. Ta thử ném đồng xu một lần, trước khi ném đồng xu ta chưa thể nói gì về kết quả của phép thử (mặt trái hay mặt phải ở phía trên). Nhưng nếu ta ném đồng xu nhiều lần thì lại có thể tiên đoán kết quả của các phép ném thử (gọi tắt là phép thử).

Giả sử trong phép thử trên đây, ta gọi sự kiện xuất hiện mặt ngửa của đồng xu lên trên, ta gọi là sự kiện A, còn việc xuất hiện mặt sấp lên trên là sự kiện B. Khả năng xuất hiện sự kiện A hoặc sự kiện B khi ném đồng xu được gọi là xác suất P(A) và P(B). Việc lặp lại nhiều lần phép thử thì việc xuất hiện sự kiện A hay B có tính quy luật gọi là tính thống kê. Giả sử sau nhiều lần ném đồng xu ví dụ n lần, sự xuất hiện sự kiện A có nA lần, còn xuất hiện sự kiện B là nB lần, nA là tần số xuất hiện sự kiện A, nB là tần số xuất hiện sự kiện B, ta gọi fn(A) = nA/n là tần suất xuất hiện sự kiện A. Nếu fn(A) càng lớn thì sự xuất hiện sự kiện A càng dày và trong một phép thử khả năng xuất hiện sự kiện A càng lớn. Khi thực hiện phép thử nhiều lần thì tần suất fn(A) càng dần tiến đến xác suất P(A) của sự kiện A.

Qua các tính toán cụ thể ta có thể nhận rõ được tính quy luật này. Giả sử cách ném đồng xu là thực hiện như nhau trong các lần ném, sự xuất hiện sự kiện A hay B trong mỗi lần ném là như nhau (đồng khả năng) nên P(A) = P(B) = 0,5, hoặc có thể viết P(nA = 1) = P(nA = 0) = 0,5. Nếu thực hiện nhiều lần phép thử có thể xuất hiện bốn loại kết quả:

dễ dàng tìm thấy

P(nA = 2) = 0,25

P(nA = 1) = 0,5

P(nA = 0) = 0,25

Ví dụ sau 10.000 lần thực hiện phép thử người ta ghi lại được sự kiện A xuất hiện 4900 - 5100 và 4800 - 5200

Và xác suất của sự kiện P (4900 ≤ nA ≤ 5100) ≈ 84,26%

hay xác suất để

Đã có khá nhiều người thực hiện loại phép thử kể trên.

Vì sao tầm nhìn của chim ưng rất xa?

Từ trên không cao tới 2 3 nghìn mét, chim ưng có thể nhìn thấy chính xác một con chuột đồng hoặc một con chó đang chạy dưới mặt đất. Những con mồi này...

Vì sao khi chạy, tim đập nhanh hơn?

Tim giống như một cái bơm tự động, ngày đêm không ngừng co bóp, đưa máu chứa ôxy và chất bổ đến khắp cơ thể. Khi ngủ hoặc nghỉ ngơi, lượng máu từ tim...

Tại sao tường lửa không phải là tường vạn năng?

Tường lửa cũng như các biện pháp tiêm phòng được áp dụng trong thực tế cuộc sống, nó chỉ có thể giảm thiểu tai hại ở mức tối đa mà không thể xóa bỏ...

Vì sao trên đường ray xe lửa cứ cách một đoạn lại phải để một khoảng trống nhỏ?

Những người hay đi xe lửa đều biết rằng, cứ một khoảng thời gian ngắn lại nghe thấy âm thanh "lịch kịch" trên suốt chuyến đi. Khi quan sát kỹ trên đường ray, bạn sẽ phát hiện ra rằng cứ cách 10 m, ở giữa hai thanh ray lại có một khoảng cách nhỏ.

Vì sao tại nước Anh lại nổ ra cuộc chiến tranh Hoa hồng?

Vào tháng 8 năm 1453, ở Luân Đôn nước Anh, bỗng lan truyền một tin giật gân: Quốc vương Hen-ri VI bị bệnh tâm thẩn.

Tại sao có loài hoa thơm, còn có loài hoa không thơm?

Nói chung, trong mỗi loài hoa đều có chứa hương thơm, nhưng không phải tất cả các loài hoa đều có hương thơm. Tại sao lại như vậy? Trước tiên chúng ta...

Vì sao đạn súng thần công bốc cháy khi đưa lên mặt biển?

Hai nhà hoá học Anh tin rằng họ đã giải mã được một hiện tượng bí ẩn từ 26 năm nay, trả lời câu hỏi: Tại sao những viên đạn sắt lại bùng sáng thành...

Tại sao vi sinh vật trong đất lại rất nhiều?

Nếu như từ trong một miếng đất màu mỡ, bạn lấy ra một ít đất đặt dưới kính hiển vi kiểm tra thì sẽ phát hiện có rất nhiều vi sinh vật hình thù kì lạ, đủ kiểu sống ở trong đất, tưởng như là đi vào trong một thế giới muôn màu muôn vẻ.

Vì sao không nên trộn hai loại mực khác nhau?

Nhiều người khi đổi loại mực thường rửa sạch bút trước khi hút mực mới. Vì người ta biết rằng khi trộn hai loại mực khác nhau thường xuất hiện kết...