Vì sao khi tung đồng xu, số lần xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa như nhau?

Trước khi tiến hành các trận đấu bóng đá, người trọng tài thường ném (tung) đồng xu để xem sự xuất hiện mặt sấp hay ngửa lên trên mà quyết định đội giao bóng trước.

Với một đội đi thi đấu bóng đá thì việc giao bóng trước hay sau không có gì quan trọng. Tuy nhiên nên chú ý việc khi ném đồng xu nhiều lần ta sẽ thấy số lần xuất hiện mặt trái và mặt phải như nhau. Vì sao vậy?

Đó chính là do tác động của quy luật toán thống kê. Ta thử ném đồng xu một lần, trước khi ném đồng xu ta chưa thể nói gì về kết quả của phép thử (mặt trái hay mặt phải ở phía trên). Nhưng nếu ta ném đồng xu nhiều lần thì lại có thể tiên đoán kết quả của các phép ném thử (gọi tắt là phép thử).

Giả sử trong phép thử trên đây, ta gọi sự kiện xuất hiện mặt ngửa của đồng xu lên trên, ta gọi là sự kiện A, còn việc xuất hiện mặt sấp lên trên là sự kiện B. Khả năng xuất hiện sự kiện A hoặc sự kiện B khi ném đồng xu được gọi là xác suất P(A) và P(B). Việc lặp lại nhiều lần phép thử thì việc xuất hiện sự kiện A hay B có tính quy luật gọi là tính thống kê. Giả sử sau nhiều lần ném đồng xu ví dụ n lần, sự xuất hiện sự kiện A có nA lần, còn xuất hiện sự kiện B là nB lần, nA là tần số xuất hiện sự kiện A, nB là tần số xuất hiện sự kiện B, ta gọi fn(A) = nA/n là tần suất xuất hiện sự kiện A. Nếu fn(A) càng lớn thì sự xuất hiện sự kiện A càng dày và trong một phép thử khả năng xuất hiện sự kiện A càng lớn. Khi thực hiện phép thử nhiều lần thì tần suất fn(A) càng dần tiến đến xác suất P(A) của sự kiện A.

Qua các tính toán cụ thể ta có thể nhận rõ được tính quy luật này. Giả sử cách ném đồng xu là thực hiện như nhau trong các lần ném, sự xuất hiện sự kiện A hay B trong mỗi lần ném là như nhau (đồng khả năng) nên P(A) = P(B) = 0,5, hoặc có thể viết P(nA = 1) = P(nA = 0) = 0,5. Nếu thực hiện nhiều lần phép thử có thể xuất hiện bốn loại kết quả:

dễ dàng tìm thấy

P(nA = 2) = 0,25

P(nA = 1) = 0,5

P(nA = 0) = 0,25

Ví dụ sau 10.000 lần thực hiện phép thử người ta ghi lại được sự kiện A xuất hiện 4900 - 5100 và 4800 - 5200

Và xác suất của sự kiện P (4900 ≤ nA ≤ 5100) ≈ 84,26%

hay xác suất để

Đã có khá nhiều người thực hiện loại phép thử kể trên.

Tại sao rừng có thể trị bệnh?

Phương pháp dùng rừng chữa bệnh gọi là liệu pháp rừng. Rừng trị bệnh không phải như tiêm hay uống thuốc mà nhờ “chất sống” do rừng phát ra cùng với...

Vì sao nửa sau đêm nhìn thấy sao băng nhiều hơn nửa trước đêm?

Sao băng ta nhìn thấy có lúc nhiều, lúc ít. Nếu quan sát kỹ sẽ phát hiện nửa trước đêm nhìn thấy sao băng ít hơn nửa đêm.

Vì sao Hoàng Hà bị đứt dòng?

Hoàng Hà là do nước sông vàng đục mà có tên như thế. Sông Hoàng Hà dài 5.

Tại sao dễ nhớ những công việc chưa xong?

Trong cuộc sống, có những việc hoàn thành hôm trước, hôm sau nó đã bay sạch khỏi đầu ta, cứ như chưa hề hiện diện vậy. Ấy thế mà những việc chưa xong,...

Vì sao nồi áp suất có thể nấu chín thịt trong một thời gian ngắn?

Hiện nay, rất nhiều gia đình đã sử dụng nồi áp suất để nấu nướng thức ăn. Chúng ta đều biết rằng, thịt bò là loại khó nhừ, nếu dùng nồi thường phải mất từ 2 đến 3 tiếng, còn dùng nồi áp suất thì chỉ mất 30 đến 40 phút là thịt đã chín nhừ.

Sương muối được hình thành như thế nào?

Những ngày lạnh giá, gió nhỏ, trăng sao trong sáng, sáng sớm mở cửa sổ nhìn ra ngoài ta thấy trên nóc nhà, dưới bãi cỏ có một lớp tuyết trắng mỏng....

Người như thế nào có thể làm nhà du hành vũ trụ?

Nhà du hành vũ trụ là "con cưng của trời". Muốn trở thành nhà du hành không phải là việc dễ.

Vì sao sợi tổng hợp hay bị xù lông, bị vón thành cục?

Trong vô số mặt hàng dệt may, hàng may bằng sợi tổng hợp hoặc có pha sợi tổng hợp được nhiều người ưa chuộng, sợi tổng hợp có nhiều ưu điểm: bền, khó...

Vì sao nói Trung Quốc là quốc gia thiếu nước?

Ngày nay trên thế giới có hơn 100 quốc gia thiếu nước, trong đó bao gồm cả Trung Quốc. Tổng lượng nguồn nước Trung Quốc không ít, xếp thứ 6 trên thế...