Vì sao khi tung đồng xu, số lần xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa như nhau?

Trước khi tiến hành các trận đấu bóng đá, người trọng tài thường ném (tung) đồng xu để xem sự xuất hiện mặt sấp hay ngửa lên trên mà quyết định đội giao bóng trước.

Với một đội đi thi đấu bóng đá thì việc giao bóng trước hay sau không có gì quan trọng. Tuy nhiên nên chú ý việc khi ném đồng xu nhiều lần ta sẽ thấy số lần xuất hiện mặt trái và mặt phải như nhau. Vì sao vậy?

Đó chính là do tác động của quy luật toán thống kê. Ta thử ném đồng xu một lần, trước khi ném đồng xu ta chưa thể nói gì về kết quả của phép thử (mặt trái hay mặt phải ở phía trên). Nhưng nếu ta ném đồng xu nhiều lần thì lại có thể tiên đoán kết quả của các phép ném thử (gọi tắt là phép thử).

Giả sử trong phép thử trên đây, ta gọi sự kiện xuất hiện mặt ngửa của đồng xu lên trên, ta gọi là sự kiện A, còn việc xuất hiện mặt sấp lên trên là sự kiện B. Khả năng xuất hiện sự kiện A hoặc sự kiện B khi ném đồng xu được gọi là xác suất P(A) và P(B). Việc lặp lại nhiều lần phép thử thì việc xuất hiện sự kiện A hay B có tính quy luật gọi là tính thống kê. Giả sử sau nhiều lần ném đồng xu ví dụ n lần, sự xuất hiện sự kiện A có nA lần, còn xuất hiện sự kiện B là nB lần, nA là tần số xuất hiện sự kiện A, nB là tần số xuất hiện sự kiện B, ta gọi fn(A) = nA/n là tần suất xuất hiện sự kiện A. Nếu fn(A) càng lớn thì sự xuất hiện sự kiện A càng dày và trong một phép thử khả năng xuất hiện sự kiện A càng lớn. Khi thực hiện phép thử nhiều lần thì tần suất fn(A) càng dần tiến đến xác suất P(A) của sự kiện A.

Qua các tính toán cụ thể ta có thể nhận rõ được tính quy luật này. Giả sử cách ném đồng xu là thực hiện như nhau trong các lần ném, sự xuất hiện sự kiện A hay B trong mỗi lần ném là như nhau (đồng khả năng) nên P(A) = P(B) = 0,5, hoặc có thể viết P(nA = 1) = P(nA = 0) = 0,5. Nếu thực hiện nhiều lần phép thử có thể xuất hiện bốn loại kết quả:

dễ dàng tìm thấy

P(nA = 2) = 0,25

P(nA = 1) = 0,5

P(nA = 0) = 0,25

Ví dụ sau 10.000 lần thực hiện phép thử người ta ghi lại được sự kiện A xuất hiện 4900 - 5100 và 4800 - 5200

Và xác suất của sự kiện P (4900 ≤ nA ≤ 5100) ≈ 84,26%

hay xác suất để

Đã có khá nhiều người thực hiện loại phép thử kể trên.

Vì sao lợi dụng từ trường để phát điện có thể tiết kiệm được năng lượng?

Việc lợi dụng nhiệt của than, dầu v.v... để phát điện đang là một phương ảnh hữu hiệu, đặc biệt đối với những vùng thiếu nước.

Vì sao thức ăn rán lại khó tiêu?

Thức ăn rán thơm, giòn, hợp khẩu vị nhưng khó tiêu hóa. Việc ăn quá nhiều một lúc hoặc ăn quá nhanh sẽ ảnh hưởng không lợi đối với dạ dày.

Vì sao có thể dự đoán thời tiết qua hình dạng Mặt trăng?

Dân gian Trung Quốc có không ít câu ngạn ngữ nói về thời tiết là dựa vào hình dạng Mặt trăng để dự báo sự thay đổi thời tiết. Ví dụ như “không sợ mồng...

Tại sao không nên tưới cây vào giữa trưa hè?

Vào mùa hè, các loại cây, hoa đều sinh sôi, chất dinh dưỡng và nước cần thiết cũng rất nhiều. Do bộ rễ của cây hoa phân bố nông, nếu mấy ngày không có...

Tại sao ruồi chuyên đậu ở những nơi bẩn lại không bị bệnh?

Ruồi thích đậu ở bãi phân và sống ở trên những đồ vật bẩn như động, thực vật thối rữa... Bên trong các đồ vật thối rữa này có chứa một số lượng lớn các loại vi khuẩn.

Vì sao trước khi vận động mạnh, phải vận động chuẩn bị?

Sự sống thể hiện ở sự vận động. Thông thường, việc tham gia thể dục, rèn luyện thân thể sẽ giúp ích cho lực căng của cơ bắp, nâng cao công năng của...

Tại sao lại nghe thấy tiếng sóng biển trong lòng vỏ ốc?

Không ít người trong số chúng ta đã từng có dịp đi nhặt vỏ ốc trên bãi biển. Những chiếc vỏ ốc là quà tặng hấp dẫn của biển dành cho con người.

Tại sao máy tính có thể "suy nghĩ"?

Suy nghĩ là một hoạt động tư duy của con người, nó thể hiện rõ nét trí tuệ con người. Thế nhưng máy tính có thể suy nghĩ không? Có thể.

Thế nào là cầu cáp treo?

Cầu cáp treo cũng chính là cầu treo, nó dùng dây cáp kéo lên trên không ở hai bờ sông, mặt cầu được treo lên trên dây cáp đó.