Vì sao khi tung đồng xu, số lần xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa như nhau?

Trước khi tiến hành các trận đấu bóng đá, người trọng tài thường ném (tung) đồng xu để xem sự xuất hiện mặt sấp hay ngửa lên trên mà quyết định đội giao bóng trước.

Với một đội đi thi đấu bóng đá thì việc giao bóng trước hay sau không có gì quan trọng. Tuy nhiên nên chú ý việc khi ném đồng xu nhiều lần ta sẽ thấy số lần xuất hiện mặt trái và mặt phải như nhau. Vì sao vậy?

Đó chính là do tác động của quy luật toán thống kê. Ta thử ném đồng xu một lần, trước khi ném đồng xu ta chưa thể nói gì về kết quả của phép thử (mặt trái hay mặt phải ở phía trên). Nhưng nếu ta ném đồng xu nhiều lần thì lại có thể tiên đoán kết quả của các phép ném thử (gọi tắt là phép thử).

Giả sử trong phép thử trên đây, ta gọi sự kiện xuất hiện mặt ngửa của đồng xu lên trên, ta gọi là sự kiện A, còn việc xuất hiện mặt sấp lên trên là sự kiện B. Khả năng xuất hiện sự kiện A hoặc sự kiện B khi ném đồng xu được gọi là xác suất P(A) và P(B). Việc lặp lại nhiều lần phép thử thì việc xuất hiện sự kiện A hay B có tính quy luật gọi là tính thống kê. Giả sử sau nhiều lần ném đồng xu ví dụ n lần, sự xuất hiện sự kiện A có nA lần, còn xuất hiện sự kiện B là nB lần, nA là tần số xuất hiện sự kiện A, nB là tần số xuất hiện sự kiện B, ta gọi fn(A) = nA/n là tần suất xuất hiện sự kiện A. Nếu fn(A) càng lớn thì sự xuất hiện sự kiện A càng dày và trong một phép thử khả năng xuất hiện sự kiện A càng lớn. Khi thực hiện phép thử nhiều lần thì tần suất fn(A) càng dần tiến đến xác suất P(A) của sự kiện A.

Qua các tính toán cụ thể ta có thể nhận rõ được tính quy luật này. Giả sử cách ném đồng xu là thực hiện như nhau trong các lần ném, sự xuất hiện sự kiện A hay B trong mỗi lần ném là như nhau (đồng khả năng) nên P(A) = P(B) = 0,5, hoặc có thể viết P(nA = 1) = P(nA = 0) = 0,5. Nếu thực hiện nhiều lần phép thử có thể xuất hiện bốn loại kết quả:

dễ dàng tìm thấy

P(nA = 2) = 0,25

P(nA = 1) = 0,5

P(nA = 0) = 0,25

Ví dụ sau 10.000 lần thực hiện phép thử người ta ghi lại được sự kiện A xuất hiện 4900 - 5100 và 4800 - 5200

Và xác suất của sự kiện P (4900 ≤ nA ≤ 5100) ≈ 84,26%

hay xác suất để

Đã có khá nhiều người thực hiện loại phép thử kể trên.

Đảo hình thành như thế nào?

Nằm xa lắc ngoài khơi, một hòn đảo xinh đẹp với cây cối xanh rờn nhưng cô độc giữa bốn bề nước mênh mông. Cách nó hàng trăm km, một vòng tròn san hô...

Tại sao đứng trên cao nhìn xuống lại thấy chóng mặt?

Lên cao sẽ bị kích thích bởi áp lực không khí và tiếng gió, cùng với kích thích của thị giác khi nhìn xuống. Những nhân tố này sẽ ảnh hưởng đến cấu trúc cân bằng trong tai...

Vì sao phải bảo vệ san hô và đá san hô?

San hô là một loài động vật ruột ống, sống ở đáy biển vùng nhiệt đới và á nhiệt đới. San hô thích sống liền với nhau, giữa các con san hô có một khối...

Vì sao sau khi thuộc da, da trở nên mềm và bền?

Da thuộc là sản phẩm thu được sau khi tiến hành xử lý - thuộc da - da các động vật như trâu, bò, dê, lợn. Da động vật sống thường có chứa nhiều loại...

Vì sao đá quý lại có nhiều màu sắc?

Đá quý có nhiều màu sắc lấp lánh gợi sự ham thích của mọi người. Vẻ đẹp kỳ lạ của đá quý do đâu mà có? Qua các phân tích hoá học và phân tích quang...

Thế nào là bàn thất xảo

Bàn thất xảo là loại bàn dã chiến lắp ghép từ năm hình tam giác (hai hình lớn, hai hình nhỏ, một hình kích thước trung bình), một hình bình hành, một...

Vì sao ở trong phòng điều hoà lại sử dụng thêm thiết bị tạo ẩm cho không khí?

Nguyên nhân là do hàm lượng ôxy trong không khí không ngừng giảm xuống, khiến ta cảm thấy khó thở...

Nhà du hành vũ trụ được huấn luyện như thế nào?

Sau khi trúng tuyển nhà du hành, việc huấn luyện bắt đầu. Huấn luyện thường gồm ba mặt: học lý luận vũ trụ và tri thức cơ sở; huấn luyện các kĩ năng...

Vì sao dưới bồn địa Talimu khô ráo lại có nhiều nước ngầm?

Bồn địa lớn nhất Trung Quốc - miền Trung bồn địa Talimu là sa mạc Takhơlamakan. Ở Duy Ngô Nhĩ, Takhơlamakan có nghĩa là "vào mà không ra được".