Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Bài toán như sau: Một khách du lịch muốn đi thăm 20 thành phố trên thế giới, mỗi thành phố đều có ba đường đi nối với thành phố bên cạnh. Khách muốn đi thăm tất cả các thành phố đã chọn, lại muốn với mỗi thành phố chỉ ghé qua một lần. Yêu cầu đặt ra là chọn điểm xuất phát như thế nào để sau khi đi thăm 20 thành phố ông ta lại quay về được điểm xuất phát.

Vậy phải sắp xếp chuyến du lịch như thế nào?

Ta sẽ đúc kết bài toán bằng cách vẽ một khối lập thể như hình 1, trong hình có 20 đỉnh điểm, mỗi đỉnh đại diện cho đường đi giữa các thành phố (mỗi đỉnh có ba đường). Vấn đề của chúng ta theo hình vẽ xác định được một đường gấp khúc khép kín có thể chạy qua được hết các đỉnh.

Chúng ta tưởng tượng như khối lập thể được làm bằng dây cao su nối lại với nhau, nhờ vậy ta có thể triển khai khối lập thể thành hình phẳng (hình 2) và chúng ta dễ dàng tìm thấy con đường phải chọn (đường nét liền trên hình 2). Đương nhiên đó chỉ là một giải pháp, còn có thể có nhiều cách giải khác.

Bài toán này ban đầu chỉ là một trò chơi, một bài toán vui, đến thế kỉ XX đã phát triển thành nội dung chủ yếu của một ngành toán học là “đồ luận”, mà phương pháp giải lại thuộc một ngành toán học khác “tôpô học”.

Trái đất nặng bao nhiêu?

Trọng lượng của cùng một vật thể, đặt ở Mặt trăng sẽ nhẹ hơn so với Trái đất tới 6 lẩn. Các vật có trọng lượng là do lực hút Trái đất mà sinh ra.

Người máy trong chiến tranh hiện đại chiến thắng quân địch nhờ vào cái gì?

Cho đến nay, rất nhiều công trình nghiên cứu khoa học kĩ thuật cao đều là vì nhu cầu quốc phòng và quân sự. Người máy cũng không ngoại lệ.

Tại sao côn trùng gây hại trong ruộng vườn lại không thể trừ hết được?

Trên thế giới có hơn một triệu loài côn trùng, trong đó có một số là côn trùng có ích cho người, như tằm nuôi và tằm thầu dầu. Những côn trùng có ích...

Vì sao nói vệ tinh cảm nhận từ xa (viễn thám) là "con mắt nghìn dặm" để tìm hiểu biển?

Trái Đất ta sống là một quả cầu to lớn, diện tích bề mặt của nó khoảng 510 triệu km2. Trên biển khơi mênh mông chiếm khoảng 360 triệu km2.

"Ô tô biến dạng" biến dạng như thế nào?

Tại một cuộc triển lãm ô tô ở Giơnevơ, công ty ô tô General của Mỹ đưa ra một loại "ô tô biến dạng" rất độc đáo. Theo cách gọi của nó thì ưu điểm lớn...

Vì sao đồng thời với dùng dương lịch còn dùng nông lịch?

Lịch mà hiện nay ta đang sử dụng có hai loại. Một loại là lịch thông dụng quốc tế, cũng gọi là Dương lịch loại khác là nông lịch riêng của Trung Quốc,...

Vì sao lấy ngày 5/6 làm "Ngày môi trường thế giới"?

Dưới ảnh hưởng của những hoạt động “Ngày Trái Đất”, ngày 5/6/1972 ở Xtốckhôm Thụy Điển, Liên hợp quốc đã triệu tập Hội nghị nhân loại với môi trường....

Vì sao rượu lại làm mất mùi tanh của cá?

Cá thường có mùi tanh. Khi chiên cá nếu thêm một ít rượu thì mùi tanh của cá sẽ biến mất.

Tại sao hoa của cây cúc trừ sâu có thể diệt được côn trùng?

Mùa hè, trước khi đi ngủ, có lẽ bạn thường thắp một chút hương muỗi. Mùi của hương muỗi đối với người mà nói, không chỉ không cảm thấy khó chịu, thậm...