Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Bài toán như sau: Một khách du lịch muốn đi thăm 20 thành phố trên thế giới, mỗi thành phố đều có ba đường đi nối với thành phố bên cạnh. Khách muốn đi thăm tất cả các thành phố đã chọn, lại muốn với mỗi thành phố chỉ ghé qua một lần. Yêu cầu đặt ra là chọn điểm xuất phát như thế nào để sau khi đi thăm 20 thành phố ông ta lại quay về được điểm xuất phát.

Vậy phải sắp xếp chuyến du lịch như thế nào?

Ta sẽ đúc kết bài toán bằng cách vẽ một khối lập thể như hình 1, trong hình có 20 đỉnh điểm, mỗi đỉnh đại diện cho đường đi giữa các thành phố (mỗi đỉnh có ba đường). Vấn đề của chúng ta theo hình vẽ xác định được một đường gấp khúc khép kín có thể chạy qua được hết các đỉnh.

Chúng ta tưởng tượng như khối lập thể được làm bằng dây cao su nối lại với nhau, nhờ vậy ta có thể triển khai khối lập thể thành hình phẳng (hình 2) và chúng ta dễ dàng tìm thấy con đường phải chọn (đường nét liền trên hình 2). Đương nhiên đó chỉ là một giải pháp, còn có thể có nhiều cách giải khác.

Bài toán này ban đầu chỉ là một trò chơi, một bài toán vui, đến thế kỉ XX đã phát triển thành nội dung chủ yếu của một ngành toán học là “đồ luận”, mà phương pháp giải lại thuộc một ngành toán học khác “tôpô học”.

Tại sao âm nhạc do máy CD phát lại sống động hơn caset?

Âm nhạc phát từ máy CD (compact disc player: máy hát laze, máy quay đĩa compac) sống động hơn máy caset (radio cassette rocorder). Đó là nguyên lí và...

Vì sao thời gian trôi nhanh hơn khi người ta vui?

Các nhà khoa học đã giải thích được hiện tượng thời gian trôi mau khi tâm trạng con người đang hưng phấn, và kéo dài lê thê những lúc bạn u sẩu. Việc...

Thiên thạch ở dạng băng là như thế nào?

Vật thể thiên nhiên ở trạng thái cố định rơi xuống mặt đất từ không gian vũ trụ xuyên qua tẩng khí quyển Trái đất gọi là sao Băng, sao Băng có thể...

Làm thế nào khắc các hoa văn lên bề mặt thuỷ tinh?

Ta thường thấy quanh ta có nhiều loại đồ dùng bằng thủy tinh có khắc chạm các hoa văn khác nhau. Trong các phòng thí nghiệm cũng có rất nhiều loại...

Bầy sói khác đàn gặp nhau sẽ làm gì?

Thông thường thì hai đàn sói do không biết rõ về đối phương, chúng sẽ doạ dẫm lẫn nhau nhằm trấn áp đối phương.

Vì sao cá sống dưới băng thường tụ tập đến các lỗ thủng?

Về mùa đông, nhiệt độ ở các nước hàn đới xuống rất thấp, thường dưới 0 độ C nên ao hồ sông ngòi đều bị phủ một lớp băng dày. Trong thời gian này, cá...

Vì sao nước sông Great Ouse ở Anh trong xanh trở lại?

Great Ouse là con sông lớn thứ hai của nước Anh. Nó chảy qua thủ đô London, không những làm cho giao thông London thuận lợi mà phong cảnh hai bên bờ...

Vì sao máy biến áp có thể thay đổi điện áp?

Chúng ta đều biết rằng, máy biến áp có thể thay đổi điện áp. Trước khi dòng điện chuyển từ nhà máy phát điện hòa vào lưới điện, người ta phải biến chúng trở thành dòng điện siêu cao áp.

Tại sao tia bức xạ có thể gây giống?

Lâu nay, người ta thường chọn các biện pháp như tạp giao, chọn giống một cách hệ thống để gây giống cây trồng nông nghiệp. Mấy chục năm trở lại đây,...