Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Bài toán như sau: Một khách du lịch muốn đi thăm 20 thành phố trên thế giới, mỗi thành phố đều có ba đường đi nối với thành phố bên cạnh. Khách muốn đi thăm tất cả các thành phố đã chọn, lại muốn với mỗi thành phố chỉ ghé qua một lần. Yêu cầu đặt ra là chọn điểm xuất phát như thế nào để sau khi đi thăm 20 thành phố ông ta lại quay về được điểm xuất phát.

Vậy phải sắp xếp chuyến du lịch như thế nào?

Ta sẽ đúc kết bài toán bằng cách vẽ một khối lập thể như hình 1, trong hình có 20 đỉnh điểm, mỗi đỉnh đại diện cho đường đi giữa các thành phố (mỗi đỉnh có ba đường). Vấn đề của chúng ta theo hình vẽ xác định được một đường gấp khúc khép kín có thể chạy qua được hết các đỉnh.

Chúng ta tưởng tượng như khối lập thể được làm bằng dây cao su nối lại với nhau, nhờ vậy ta có thể triển khai khối lập thể thành hình phẳng (hình 2) và chúng ta dễ dàng tìm thấy con đường phải chọn (đường nét liền trên hình 2). Đương nhiên đó chỉ là một giải pháp, còn có thể có nhiều cách giải khác.

Bài toán này ban đầu chỉ là một trò chơi, một bài toán vui, đến thế kỉ XX đã phát triển thành nội dung chủ yếu của một ngành toán học là “đồ luận”, mà phương pháp giải lại thuộc một ngành toán học khác “tôpô học”.

Có thể chỉ dùng compa để xác định tâm vòng tròn được không?

Trước đây chúng ta đã bàn về việc dùng thước và compa để vẽ hình. Có lúc người ta có thể dùng compa để vẽ hình cũng chính xác không kém khi dùng...

Vì sao người cận thị cũng có thể làm nhà du hành vũ trụ?

Muốn trả lời vấn đề này trước hết phải giới thiệu các nhà du hành vũ trụ gồm những ai.

Vì sao trong bánh mì có nhiều lỗ nhỏ?

Bánh mì có mùi thơm ngon, là loại thức ăn được nhiều người ưa thích. Nhìn kỹ miếng bánh mì mềm, xốp bạn sẽ thấy nhiều lỗ nhỏ.

Vì sao rùa biển chết hàng loạt?

Năm 1983, nhiều nơi trên thế giới người ta bỗng phát hiện thấy rùa biển chết hàng loạt. Có phải vì chúng thiếu thức ăn nên bị chết đói không?

Bằng cách nào để phân biệt gà trống, gà mái con?

Gà con vừa chui ra khỏi vỏ giống như một nắm nhung có sự sống, nhưng những con gà con này nhìn đều rất giống nhau, có bí quyết nào có thể phân biệt được đâu là gà trống, đâu là gà mái không?

Vì sao GDP xanh là thước đo mới của sự phát triển?

GDP là viết tắt cụm từ tiếng Anh “Tổng giá trị sản lượng quốc nội”. Nó chỉ thành quả cuối cùng của hoạt động sản xuất trong một thời kì nhất định...

Tại sao có một số cây trồng trên cùng một mảnh ruộng trồng độc canh sẽ giảm sản lượng?

Chúng ta biết rằng lúa, mía, mì, đậu, cà rốt, bí đỏ..

Vì sao đo độ cao của núi phải lấy mặt biển làm chuẩn?

Đỉnh núi Chômôlungma (Everet) cao 8.844,13 m.

Vì sao hầu như không hề có tiếng nói giống nhau?

Khi ta nói hoặc hát, âm thanh do yết hầu phát ra, chính xác hơn là do thanh đới của yết hầu phát ra. Thanh đới là một tập hợp các lớp niêm mạc trong...