Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Bài toán như sau: Một khách du lịch muốn đi thăm 20 thành phố trên thế giới, mỗi thành phố đều có ba đường đi nối với thành phố bên cạnh. Khách muốn đi thăm tất cả các thành phố đã chọn, lại muốn với mỗi thành phố chỉ ghé qua một lần. Yêu cầu đặt ra là chọn điểm xuất phát như thế nào để sau khi đi thăm 20 thành phố ông ta lại quay về được điểm xuất phát.

Vậy phải sắp xếp chuyến du lịch như thế nào?

Ta sẽ đúc kết bài toán bằng cách vẽ một khối lập thể như hình 1, trong hình có 20 đỉnh điểm, mỗi đỉnh đại diện cho đường đi giữa các thành phố (mỗi đỉnh có ba đường). Vấn đề của chúng ta theo hình vẽ xác định được một đường gấp khúc khép kín có thể chạy qua được hết các đỉnh.

Chúng ta tưởng tượng như khối lập thể được làm bằng dây cao su nối lại với nhau, nhờ vậy ta có thể triển khai khối lập thể thành hình phẳng (hình 2) và chúng ta dễ dàng tìm thấy con đường phải chọn (đường nét liền trên hình 2). Đương nhiên đó chỉ là một giải pháp, còn có thể có nhiều cách giải khác.

Bài toán này ban đầu chỉ là một trò chơi, một bài toán vui, đến thế kỉ XX đã phát triển thành nội dung chủ yếu của một ngành toán học là “đồ luận”, mà phương pháp giải lại thuộc một ngành toán học khác “tôpô học”.

Câu chuyện về số vô cùng bé và số 0 như thế nào?

Thế nào là số vô cùng bé? Ta xét một ví dụ hàm số f(x) = 1/x. Khi x lấy giá trị càng ngày càng lớn thì hàm f(x) sẽ ngày càng bé và tiến dần đến 0.

Vì sao kim loại lại biến thành thủy tinh kim loại?

Ta biết rằng thủy tinh và kim loại là hai loại vật liệu khác nhau. Nhưng ngày xưa đã xuất hiện một trạng thái mới của kim loại đó là trạng thái thủy...

Tại sao đĩa từ có thể lưu trữ tin?

Đĩa từ của máy tính có thể lưu trữ tin vì đã dùng kĩ thuật ghi từ và phương pháp lưu trữ trực tiếp.

Ông già Noel trong truyền thuyết là ai?

Ngày 25 tháng 12 mỗi năm là ngày lễ Noel. Hôm ấy ông già Noel sẽ phát quà Noel cho các cháu nhỏ, đó là sự việc thích thú nhất đối với các cháu nhỏ...

Làm sao lấy tờ giấy nằm dưới chiếc bút mà không làm dịch chuyển chiếc bút?

Có lẽ bạn sẽ nghĩ việc này quá đơn giản, chỉ cần cầm tờ giấy rút khe khẽ ra khỏi chiếc bút là được.

Vì sao thép không gỉ lại bị gỉ?

Ngày nay các vật dụng chế bằng thép không gỉ ngày càng được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hằng ngày. Các đồ dùng bằng thép không gỉ như cốc, liễn...

Tại sao chỗ ốc sên vừa bò qua lại để lại một vệt nước dãi?

Ốc sên là một thành viên trong loài động vật nhuyễn thể, khi nó bò thường là dùng chân dán chặt trên vật thể khác, thông qua bắp thịt ở phần chân làm thành những làn sóng ngoằn ngoèo để có thể chuyển động chậm rãi về phía trước.

Nước máy có thể trở thành dung dịch sát trùng không?

Trên thị trường có bán một bộ dụng cụ điện dân dụng nhỏ. Với loại dụng cụ điện này chỉ cần nối vào vòi nước, thêm một ít muối ăn, sau khi nối điện,...

Vì sao đêm đến hoa huệ mới toả hương ngào ngạt?

Tục ngữ ta có câu "hoa không phơi nắng không thơm", ấy là vì khi ánh nắng rọi xuống, nhiệt độ tăng lên, làm dầu thơm trong cánh hoa thoát ra nhiều....