Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Bài toán như sau: Một khách du lịch muốn đi thăm 20 thành phố trên thế giới, mỗi thành phố đều có ba đường đi nối với thành phố bên cạnh. Khách muốn đi thăm tất cả các thành phố đã chọn, lại muốn với mỗi thành phố chỉ ghé qua một lần. Yêu cầu đặt ra là chọn điểm xuất phát như thế nào để sau khi đi thăm 20 thành phố ông ta lại quay về được điểm xuất phát.

Vậy phải sắp xếp chuyến du lịch như thế nào?

Ta sẽ đúc kết bài toán bằng cách vẽ một khối lập thể như hình 1, trong hình có 20 đỉnh điểm, mỗi đỉnh đại diện cho đường đi giữa các thành phố (mỗi đỉnh có ba đường). Vấn đề của chúng ta theo hình vẽ xác định được một đường gấp khúc khép kín có thể chạy qua được hết các đỉnh.

Chúng ta tưởng tượng như khối lập thể được làm bằng dây cao su nối lại với nhau, nhờ vậy ta có thể triển khai khối lập thể thành hình phẳng (hình 2) và chúng ta dễ dàng tìm thấy con đường phải chọn (đường nét liền trên hình 2). Đương nhiên đó chỉ là một giải pháp, còn có thể có nhiều cách giải khác.

Bài toán này ban đầu chỉ là một trò chơi, một bài toán vui, đến thế kỉ XX đã phát triển thành nội dung chủ yếu của một ngành toán học là “đồ luận”, mà phương pháp giải lại thuộc một ngành toán học khác “tôpô học”.

Vì sao phải phân loại để thu gom rác thải thành phố?

Cùng với sự phát triển của công nghiệp và mức sống ngày càng nâng cao, lượng rác thải cũng ngày càng tăng. Nên xử lí rác thải như thế nào đã trở thành...

Mùa hè vì sao thường có mưa giông?

Mùa hè sau buổi trưa hoặc chập tối thường cho ta cảm giác oi bức khác thường. Một chốc sau bỗng sấm ầm ầm, rồi chớp giật, cơn mưa xối xả, mênh mang,...

Các hành tinh trong vũ trụ liệu có va vào nhau?

Nếu Trái Đất ở rất gần các hành tinh khác và chúng chuyển động ngược chiều nhau thì khả năng đụng độ rất dễ xảy ra. Nhưng thực tế, Trái Đất và các...

Vì sao trước tiên nhìn thấy chớp, sau đó mới nghe tiếng sấm?

Về mùa hè thường có chớp và sấm (sét). Khi điện trường giữa các điện tích dương và các điện tích âm trong đám mây mưa chênh nhau đến mức độ nhất định...

Tại sao trong tường gạch còn phải xây cột bằng bê tông cốt thép?

Trên công trường thi công xây dựng nhà ở, có thể thấy khi xây tường gạch, người ta thường để lại một rãnh vuông thẳng đứng, sau đó đặt lưới cốt thép...

Vì sao rải cáp và cáp quang xuống đáy biển?

Từ xưa đến nay người ta luôn tìm cách truyền thông tin nhanh nhất và tiện lợi, giống như phương pháp đánh trống, đốt lửa gây khói, viết thư là những...

Có thể khám, chữa bệnh qua mạng không?

Năm 1994, những người làm công tác nghiên cứu ở Thượng Hải đã chế tạo thành công hệ thống khám, chữa bệnh từ xa và đã thực hiện thắng lợi việc khám...

Một người mỗi ngày nên ngủ bao lâu?

Mọi người không thể không ngủ trong một thời gian dài. Có nhà nghiên cứu từng làm thí nghiệm: cho một số người khỏe không ngủ suốt 72-90 giờ liền; kết...

Vì sao có loại sợi sau khi cháy lại tự dập tắt lửa?

Các loại vật liệu sợi cho dù là sợi thiên nhiên như sợi bông, sợi gai hoặc sợi tổng hợp như nilong, terilong, sợi propylen, sợi nitrilong..