Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Bài toán như sau: Một khách du lịch muốn đi thăm 20 thành phố trên thế giới, mỗi thành phố đều có ba đường đi nối với thành phố bên cạnh. Khách muốn đi thăm tất cả các thành phố đã chọn, lại muốn với mỗi thành phố chỉ ghé qua một lần. Yêu cầu đặt ra là chọn điểm xuất phát như thế nào để sau khi đi thăm 20 thành phố ông ta lại quay về được điểm xuất phát.

Vậy phải sắp xếp chuyến du lịch như thế nào?

Ta sẽ đúc kết bài toán bằng cách vẽ một khối lập thể như hình 1, trong hình có 20 đỉnh điểm, mỗi đỉnh đại diện cho đường đi giữa các thành phố (mỗi đỉnh có ba đường). Vấn đề của chúng ta theo hình vẽ xác định được một đường gấp khúc khép kín có thể chạy qua được hết các đỉnh.

Chúng ta tưởng tượng như khối lập thể được làm bằng dây cao su nối lại với nhau, nhờ vậy ta có thể triển khai khối lập thể thành hình phẳng (hình 2) và chúng ta dễ dàng tìm thấy con đường phải chọn (đường nét liền trên hình 2). Đương nhiên đó chỉ là một giải pháp, còn có thể có nhiều cách giải khác.

Bài toán này ban đầu chỉ là một trò chơi, một bài toán vui, đến thế kỉ XX đã phát triển thành nội dung chủ yếu của một ngành toán học là “đồ luận”, mà phương pháp giải lại thuộc một ngành toán học khác “tôpô học”.

Trong hệ Mặt trời những hành tinh nào có vệ tinh riêng?

Mặt Trăng là vệ tinh thiên nhiên duy nhất của Trái Đất, là thiên thể đã được loài người biết đến từ lâu. Vậy những hành tinh khác của hệ Mặt Trời có...

Vì sao ngày càng chế tạo kính viễn vọng lớn hơn?

Nếu sử dụng kính viễn vọng thông thường để quan sát bầu trời sao mênh mông, bạn sẽ phát hiện vũ trụ là một bầu thiên hà nhiều màu sắc, luôn biến ảo....

Tại sao có một số thực vật cũng cần phải ngủ trưa?

Hàng ngày, sau bữa ăn trưa, nghỉ ngơi một chút dễ trút bớt sự mệt mỏi, giúp cho tinh thần làm việc hoặc học tập vào buổi chiều hăng say hơn. Đó là một...

Cóc có độc không?

Tên Hán Việt của cóc là "Thiềm", ngoại hình của chúng rất xấu xí, màu da cóc xám xịt và sần sùi. Vì vậy rất nhiều người không dám chạm vào chúng.

Tại sao khi học có lúc tiến bộ nhanh, có lúc lại chậm?

Mọi kỹ năng hay kiến thức mà chúng ta có được đều là do trải qua một quá trình tập luyện lâu dài. Chẳng hạn học ngoại ngữ hay đánh đàn.

Tại sao đà điểu lại đặt cổ sát bằng trên mặt đất?

Cánh của đà điểu đã bị thoái hoá không có khả năng bay lượn, là một loài chim chạy giỏi nhưng không biết bay.

Đồ gốm có thể trong suốt như thuỷ tinh không?

Có thể làm cho vật liệu gốm trong suốt như thuỷ tinh được không? Có thể, các bạn có thấy trên đường phố có loại đèn được phát ra ánh sáng vàng rất...

Tại sao dấm có tác dụng "bảo vệ sức khỏe" cho cây trồng?

Cây trồng trong quá trình sinh trưởng không chỉ cần các điều kiện cơ bản không khí, nước, ánh sáng, nhiệt độ..

Vì sao hạt trai lại sáng óng ánh?

Ngọc trai do một loại sò ngọc tiết ra trong quá trình sinh trưởng. Khi có các hạt cát, ký sinh trùng hoặc dị vật bất kỳ, ngẫu nhiên lọt vào trong vỏ...