Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Bài toán như sau: Một khách du lịch muốn đi thăm 20 thành phố trên thế giới, mỗi thành phố đều có ba đường đi nối với thành phố bên cạnh. Khách muốn đi thăm tất cả các thành phố đã chọn, lại muốn với mỗi thành phố chỉ ghé qua một lần. Yêu cầu đặt ra là chọn điểm xuất phát như thế nào để sau khi đi thăm 20 thành phố ông ta lại quay về được điểm xuất phát.

Vậy phải sắp xếp chuyến du lịch như thế nào?

Ta sẽ đúc kết bài toán bằng cách vẽ một khối lập thể như hình 1, trong hình có 20 đỉnh điểm, mỗi đỉnh đại diện cho đường đi giữa các thành phố (mỗi đỉnh có ba đường). Vấn đề của chúng ta theo hình vẽ xác định được một đường gấp khúc khép kín có thể chạy qua được hết các đỉnh.

Chúng ta tưởng tượng như khối lập thể được làm bằng dây cao su nối lại với nhau, nhờ vậy ta có thể triển khai khối lập thể thành hình phẳng (hình 2) và chúng ta dễ dàng tìm thấy con đường phải chọn (đường nét liền trên hình 2). Đương nhiên đó chỉ là một giải pháp, còn có thể có nhiều cách giải khác.

Bài toán này ban đầu chỉ là một trò chơi, một bài toán vui, đến thế kỉ XX đã phát triển thành nội dung chủ yếu của một ngành toán học là “đồ luận”, mà phương pháp giải lại thuộc một ngành toán học khác “tôpô học”.

Lục địa có trôi không?

Mọi người đều biết con giun sống dưới đất, chúng bò rất chậm, hằng ngày đi chẳng được là bao. Nhưng cuối thế kỷ XIX các nhà khoa học phát hiện một...

Vì sao ion âm lại có lợi cho sức khoẻ?

Người ta đã biết hiện tượng không khí tích điện tử rất sớm, nhưng phải sau đó rất lâu người ta mới phát hiện ion tích điện âm có liên quan mật thiết...

Vành của Thổ tinh thực chất là gì?

Thổ tinh là một hành tinh rất đẹp. Vòng ngoài xích đạo của nó có một vành sáng, giống như một người đội mũ vành rộng.

Vì sao khi cảm mạo, ta sẽ sổ mũi nước, tịt mũi và sốt cao?

Một trong những bệnh mà con người thường gặp nhất là cảm mạo. Có thể nói hầu như mỗi người, nhiều ít đều đã bị cảm mạo giày vò.

Trong đại gia đình hệ Mặt trời có những thành viên chủ yếu nào?

Gia đình hệ Mặt Trời là một hệ thống thiên thể được cấu tạo bởi Mặt Trời, 9 hành tinh lớn, mấy chục vệ tinh, hàng nghìn hàng vạn các tiểu hành tinh và...

Thực chất Heli có quan hệ gì với Mặt trời?

Điều này bắt đẩu từ một lẩn nhật thực toàn phẩn xảy ra vào ngày 18 tháng 8 năm 1868. Lúc đó, một nhà khoa học người Pháp tên là Saliđến An Độ để quan...

Loại hợp chất cao phân tử thiên nhiên nào bền vững nhất?

Các loại vật liệu trong tự nhiên như bông, lanh, tơ, tre, len, cao su… đều là những cao phân tử thiên nhiên, phân tử của chúng có kích thước rất lớn,...

Tại sao cua chúng ta ăn thường ngày lại nhỏ?

Điều này còn phải nhắc đến thói quen sinh sống của cua. Cua mà chúng ta thường biết, tuy là được bắt từ trong môi trường nước ngọt...

Vì sao khi dùng phương pháp gấp giấy ta lại dùng con số 0,618?

Trên đây chúng ta vừa nghiên cứu cách thức tiến hành thí nghiệm theo phương án gấp giấy. Thế tại sao trong phương án thí nghiệm này ta lại dùng con số...