“Bài toán qua đò” có bao nhiêu lời giải?

Đây là nội dung của trò đố vui cổ: Có người cần chở một con sói, một con dê và một sọt rau cải qua sông (ở đây giả thiết là sói không ăn thịt người). Bên bờ sông chỉ có một con thuyền nhỏ. Người nọ muốn đưa cả sói, dê và rau sang bờ bên kia nhưng thuyền lại quá nhỏ, mỗi lần chỉ có thể chở qua một đồ vật, nếu chở hai đồ vật trở lên thì thuyền sẽ chìm. Mặt khác nếu không có sự giám sát của người thì sói sẽ ăn thịt dê hoặc dê sẽ ăn hết rau cải, nên nếu dê, sói, rau cải mà không có sự giám sát của người thì không thể để chúng ở cùng nhau. Vậy phải làm thế nào? Cần phải tìm phương án qua sông để dê, sói và rau đều an toàn qua sông?

Đây chính là “bài toán chở qua sông” hay còn gọi là bài toán “Sói, dê, rau”. Đối với nhiều người thì đây là bài toán không khó, chỉ cần thử mấy lần là sẽ tìm được đáp án cần thiết. Thế nhưng nếu lại đặt câu hỏi bài toán có bao nhiêu lời giải thì đã là câu hỏi khó.

Suy nghĩ một chút bạn sẽ đưa ra được nhiều phương án chở qua sông mà sói, dê, rau sẽ không bị gây hại. Các tình huống được liệt kê như dưới đây:

Trạng thái 1 là trạng thái đầu, trạng thái 10 là trạng thái cuối cùng cần đạt được. Người chở thuyền mỗi lần đưa sang sông một thứ và là một lần thay đổi trạng thái. Bước thứ nhất, người cần mang một thứ tải qua sông, nên bên này sông còn lại hai thứ (trạng thái 5, 6 ở trong bảng) chỉ có thể ở trạng thái 6 người chở dê qua sông.

Bước thứ hai, người đưa thuyền trở về tức ở trạng thái thứ ba. Bước thứ ba người lại mang một thứ tải qua sông, bờ bên kia chỉ xuất hiện hai loại tình huống (trạng thái 7, 9 trong bảng) tức có hai loại phương án. Chúng ta hãy xem loại tình huống thứ nhất, người mang rau qua sông, tức loại trạng thái thứ bảy. Bước thứ tư, lần này người không thể đưa thuyền không trở về vì dê sẽ ăn mất rau, vì vậy người phải mang một thứ trở về, đương nhiên không thể là rau, nếu không thì coi như là bỏ mất bước thứ ba và sẽ quay trở lại trạng thái ba. Nên người lại phải mang dê trở về, nên lại xuất hiện trở lại trạng thái thứ hai. Bước thứ năm người lại mang sói qua sông (người đã mang dê trở về bên bờ này, nếu lại mang trở lại chẳng phải lại lặp lại sao). Bây giờ ta sang trạng thái thứ tám. Bước thứ sáu người có thể đưa thuyền về không vì sói và rau có thể ở cùng nhau tức ở trạng thái thứ năm. Bước thứ bảy người lại mang dê qua sông, và đã hoàn thành được công việc.

Theo phương pháp này bạn có thể tự hoàn thành phương án hai. Và bạn đã phát hiện chỉ cần qua bảy bước là phương án hai được hoàn thành. Và để đưa được sói, dê và rau sang sông cần ít nhất là bảy lần, và nếu yêu cầu không lặp lại mỗi loại trạng thái thì bài toán sang sông chỉ có hai lời giải.

Trên thế giới có bao nhiêu thứ tiếng?

Hiện nay trên thế giới có khoảng sáu tỉ con người, chia nhau sống trên năm lục địa và phân ra khoảng hai trăm quốc gia. Phẩn lớn các con người không...

Phải chăng trên trái đất từng có chim phượng hoàng?

Phượng hoàng, đây là một đề tài mà các hoạ sĩ luôn thích vẽ...

Răng có phải là một "mẫu xương" đặc không?

Bộ phận cứng nhất trong cơ thể là răng. Mới nhìn qua, răng giống như một mẩu xương đặc, nhưng thực ra kết cấu của nó không đơn giản như thế.

Tại sao âm thanh của điện thoại di động không rõ như điện thoại cố định?

Reng, reng reng…" chuông điện thoại réo. Nhấc ống nghe điện thoại lên, âm thanh từ đối phương truyền lại, nghe ra rõ mồn một.

Điện thoại nội bộ là gì?

Ngày nay điện thoại là khá phổ biến. Các phòng làm việc hầu như đều mắc điện thoại.

Tại sao khi gõ vào đồ sứ có thể phán đoán được chất lượng?

Khi mua đồ sứ, người ta thường quen tay gõ vào thành bên ngoài của nó. Nếu đồ sứ phát ra tiếng giòn vang, người ta sẽ chọn mua, còn nếu phát ra âm thanh đục và rè, người ta sẽ đặt trả lại trên giá.

Trên Trái Đất vì sao chia thành nhiệt đới, ôn đới, hàn đới?

Trên Trái Đất ta sinh sống, vì góc độ chiếu sáng của ánh nắng Mặt Trời khác nhau, do đó ở những vùng khác nhau nhận được lượng nhiệt chênh lệch nhau...

Tại sao tàu vũ trụ được phóng theo chiều quay của trái đất?

Các vận động viên muốn nhảy xa phải lấy đà, muốn ném lao cũng lấy đà. Đó là sự lợi dụng lực quán tính.

Vì sao phải đề phòng bệnh đau mắt đỏ?

Đau mắt đỏ là bệnh "viêm kết mạc cấp tính", do vi khuẩn hoặc độc tố bệnh gây nên. Bệnh phát rất gấp, sau khi nhiễm vi khuẩn hoặc độc tố bệnh mấy giờ...