“Bài toán qua đò” có bao nhiêu lời giải?

Đây là nội dung của trò đố vui cổ: Có người cần chở một con sói, một con dê và một sọt rau cải qua sông (ở đây giả thiết là sói không ăn thịt người). Bên bờ sông chỉ có một con thuyền nhỏ. Người nọ muốn đưa cả sói, dê và rau sang bờ bên kia nhưng thuyền lại quá nhỏ, mỗi lần chỉ có thể chở qua một đồ vật, nếu chở hai đồ vật trở lên thì thuyền sẽ chìm. Mặt khác nếu không có sự giám sát của người thì sói sẽ ăn thịt dê hoặc dê sẽ ăn hết rau cải, nên nếu dê, sói, rau cải mà không có sự giám sát của người thì không thể để chúng ở cùng nhau. Vậy phải làm thế nào? Cần phải tìm phương án qua sông để dê, sói và rau đều an toàn qua sông?

Đây chính là “bài toán chở qua sông” hay còn gọi là bài toán “Sói, dê, rau”. Đối với nhiều người thì đây là bài toán không khó, chỉ cần thử mấy lần là sẽ tìm được đáp án cần thiết. Thế nhưng nếu lại đặt câu hỏi bài toán có bao nhiêu lời giải thì đã là câu hỏi khó.

Suy nghĩ một chút bạn sẽ đưa ra được nhiều phương án chở qua sông mà sói, dê, rau sẽ không bị gây hại. Các tình huống được liệt kê như dưới đây:

Trạng thái 1 là trạng thái đầu, trạng thái 10 là trạng thái cuối cùng cần đạt được. Người chở thuyền mỗi lần đưa sang sông một thứ và là một lần thay đổi trạng thái. Bước thứ nhất, người cần mang một thứ tải qua sông, nên bên này sông còn lại hai thứ (trạng thái 5, 6 ở trong bảng) chỉ có thể ở trạng thái 6 người chở dê qua sông.

Bước thứ hai, người đưa thuyền trở về tức ở trạng thái thứ ba. Bước thứ ba người lại mang một thứ tải qua sông, bờ bên kia chỉ xuất hiện hai loại tình huống (trạng thái 7, 9 trong bảng) tức có hai loại phương án. Chúng ta hãy xem loại tình huống thứ nhất, người mang rau qua sông, tức loại trạng thái thứ bảy. Bước thứ tư, lần này người không thể đưa thuyền không trở về vì dê sẽ ăn mất rau, vì vậy người phải mang một thứ trở về, đương nhiên không thể là rau, nếu không thì coi như là bỏ mất bước thứ ba và sẽ quay trở lại trạng thái ba. Nên người lại phải mang dê trở về, nên lại xuất hiện trở lại trạng thái thứ hai. Bước thứ năm người lại mang sói qua sông (người đã mang dê trở về bên bờ này, nếu lại mang trở lại chẳng phải lại lặp lại sao). Bây giờ ta sang trạng thái thứ tám. Bước thứ sáu người có thể đưa thuyền về không vì sói và rau có thể ở cùng nhau tức ở trạng thái thứ năm. Bước thứ bảy người lại mang dê qua sông, và đã hoàn thành được công việc.

Theo phương pháp này bạn có thể tự hoàn thành phương án hai. Và bạn đã phát hiện chỉ cần qua bảy bước là phương án hai được hoàn thành. Và để đưa được sói, dê và rau sang sông cần ít nhất là bảy lần, và nếu yêu cầu không lặp lại mỗi loại trạng thái thì bài toán sang sông chỉ có hai lời giải.

Vì sao phim ảnh màu sau một thời gian lại thay đổi màu, nhạt màu?

Nếu bảo quản không tốt, một cuộn phim màu, một tấm ảnh màu sẽ bị nhạt màu hoặc biến đổi màu một phần. Vì sao vậy?

Vì sao con người không sống hết tuổi thọ tự nhiên?

Sinh trưởng, phát dục, già yếu, tử vong là quá trình tất yếu của sinh mệnh con người. "Trường sinh bất lão" chỉ là mơ ước thần thoại trong những câu chuyện cổ tích.

Có thể giảm đau khi tiêm không?

Người ốm thì phải uống thuốc hoặc phải tiêm. Trong hai cách đó, hiệu quả của thuốc theo đường tiêm sẽ nhanh hơn nhiều so với đường uống.

Vì sao máy ngửi mùi lại có thể phân biệt mùi các chất khí?

Ngày nay ở nhiều nhà khách, khách sạn và bên trong các hành lang thường có lắp đặt các máy báo có khói, khi có lửa cháy lập tức máy phát tín hiệu báo...

Làm thế nào để phân biệt dưa hấu xanh và dưa hấu chín?

Mùa hè, khi bạn vã mồ hôi, cảm thấy miệng khô, ăn một miếng dưa hấu mọng nước, ngọt lịm, thật là thứ nước giải khát ngon, mát biết bao. Dưa hấu thực...

10 hòn đảo lớn nhất thế giới

1. Greenland, Bắc Đại Tây Dương (Đan Mạch) 2.

Vì sao nói "Chỉ có một Trái Đất"?

Câu nói “Chỉ có một Trái Đất” xuất hiện sớm nhất trong Hội nghị môi trường nhân loại do Liên hợp quốc triệu tập năm 1972. “Chỉ có một Trái Đất” là...

Các nhà du hành từ trên vũ trụ thấy Trái Đất như thế nào?

Các nhà du hành khi bay trong vũ trụ niềm hứng thú lớn nhất là nhìn cảnh quan vũ trụ. Họ thấy các ngôi sao và hiện tượng sao chói sáng xưa nay chưa...

Tại sao cá ấn thích sống dựa vào lưng những động vật lớn ở hải dương?

Cá ấn là một loại cá biển rất thú vị, nó chu du khắp nơi trong nước, nhưng nó thường không phải tiêu hao một chút sức lực nào, mà là dựa vào sức lực của kẻ khác. Vì vậy, cá ấn đã trở thành "lữ hành gia miễn phí" nổi tiếng.