Có phải với thuyết topo, mặt cầu và mặt xuyến là như nhau?

Bạn thử tưởng tượng trên mặt bàn trước mặt bạn có đặt một quả bóng da và một chiếc bánh mì vòng. Một chú kiến bò qua bò lại hết sức lanh lẹn trên chiếc bánh mì vòng. Trong tâm trí chú kiến nghĩ “Ôi, quả là một chỗ tốt, vừa trơn, lại vừa phẳng, chỉ hơi mấp mô một tí xíu”. Một lúc sau chú kiến bò đến chỗ quả bóng da, liệu chú kiến có biết là mình đã đổi chỗ không? Sự thực thì chú kiến nhỏ rất khó phát hiện ra điều đó? Vì chú kiến có bò ở nơi nào trên quả bóng thì tình hình xung quanh vẫn giống khi bò trên chiếc bánh mì vòng, không phân biệt được.

Với loài người chúng ta thì câu trả lời đối với vấn đề nêu trên hoàn toàn khác. Chúng ta nói ở chiếc bánh mì trong phần ở giữa là lỗ trống, còn ở quả bóng da không hề có lỗ trống. Vả lại nếu dùng dao cắt một nhát thì quả bóng sẽ chia thành hai nửa, còn với chiếc bánh mì vòng sự việc chưa hẳn sẽ như vậy mà vẫn nguyên là “một chiếc” bánh.

Vì sao giữa chú kiến nhỏ và chúng ta lại có cách nhìn khác nhau như vậy? Bởi vì dưới mắt chú kiến chỉ là một bộ phận của sự vật, còn mắt chúng ta có thể nhìn toàn cục một quả bóng da (mặt cầu) và cái bánh mì vòng (mặt xuyến). Học thuyết topo phát triển từ đầu thế kỉ XX chính là từ cách nhìn như vậy và đã trở thành một ngành khoa học mới nghiên cứu sự vật trên toàn thể.

Bài toán “bảy chiếc cầu” đã nêu ở mục 164 là một vấn đề của lý thuyết topo. Các hòn đảo ở thành phố Koenisberg có thể to nhỏ khác nhau, nhiều hình nhiều vẻ, bảy chiếc cầu cũng dài ngắn khác nhau, có nhiều điểm khác nhau. Nhưng chúng ta đã không quan tâm đến các khác biệt cục bộ đó. Chúng ta xem các đảo như các điểm, các chiếc cầu thành các đường nối các điểm để giải quyết bài toán. Mặt cầu và mặt xuyến xét về cục bộ thì giống nhau nhưng trên toàn thể lại có thể khác nhau. Lý thuyết topo dùng “tiêu chí Euler” để chứng minh sự khác biệt giữa hai đối tượng đã xét. Tiêu chí Euler ở mặt cầu là 2 còn ở mặt xuyến là 0. Vả lại nếu thêm một chiếc cán vòng vào vòng xuyến thì số tiêu chí Euler sẽ giảm đi 2. Ví dụ nếu ghép hai vòng xuyến để tạo thành số 8 thì số tiêu chí Euler sẽ là -2.

Thế nào là trạng thái thứ ba của cơ thể?

Mấy năm gần đây, trên các tạp chí, người ta thường đọc thấy nhà khoa học nổi tiếng nào đó qua đời, rất nhiều người tuổi còn chưa đến 50. Điều kiện...

Tại sao lại dùng i là đơn vị ảo?

Ta biết rằng trong phạm vi các số thực thì căn bậc hai của một số âm không có nghĩa, bởi vì số +2 nâng lên bình phương là +4 và số -2 nâng lên bình...

Ô nhiễm môi trường bắt đầu sản sinh từ khi nào?

Trước khi loài người xuất hiện, môi trường trên Trái Đất hoàn toàn là môi trường nguyên thủy, không có thôn ấp, thành phố, không có nhà máy, hầm mỏ,...

Tại sao đất không cày xới cũng đạt được năng suất cao?

Từ xưa đến nay, ở nông thôn, trước khi gieo hạt đều phải cày đất lại một lần, mục đích là để giết cỏ tạp và cho đất tơi xốp. Nhưng gần đây, trên thế...

Vì sao khí hậu ảnh hưởng đến tuổi thọ con người?

Các nhà y học cổ đại Trung Quốc cho rằng: con người sống trong môi trường tự nhiên, sự biến đổi của khí hậu sẽ ảnh hưởng đến sự lưu thông khí huyết...

So sánh máy bay hai động cơ với máy bay bốn động cơ có những đặc điểm gì?

Bạn đã từng nghe nói về máy bay hai động cơ với máy bay bốn động cơ chưa? Thực ra, máy bay hai động cơ chính là chỉ loại máy bay có lắp hai động cơ,...

Tại sao người Do Thái lưu lạc khắp nơi trên thế giới?

Trên thế giới, người Do Thái là một dân tộc hiếm có, vì họ sống tản mác trên khắp thế giới nhưng vẫn còn lưu giữ được các đặc điểm của dân tộc mình....

Tại sao gọi cây xương rồng Saguaros là “người khổng lồ” của sa mạc

Với chiều cao trung bình 9,1 đến 13,3 mét, có cây cao vọt lên tới 15,5 mét, xương rồng Saguaros nổi bật trên sa mạc hoang vắng với những thân cây cao...

Vì sao việc đấm lưng có thể giải trừ mệt mỏi?

Trung y truyền thống cho rằng, cuộc sống của con người có quan hệ chặt chẽ với khí huyết. Khí là chất cơ bản để thúc đẩy hoạt động sinh lý của các tổ...