Có phải với thuyết topo, mặt cầu và mặt xuyến là như nhau?

Bạn thử tưởng tượng trên mặt bàn trước mặt bạn có đặt một quả bóng da và một chiếc bánh mì vòng. Một chú kiến bò qua bò lại hết sức lanh lẹn trên chiếc bánh mì vòng. Trong tâm trí chú kiến nghĩ “Ôi, quả là một chỗ tốt, vừa trơn, lại vừa phẳng, chỉ hơi mấp mô một tí xíu”. Một lúc sau chú kiến bò đến chỗ quả bóng da, liệu chú kiến có biết là mình đã đổi chỗ không? Sự thực thì chú kiến nhỏ rất khó phát hiện ra điều đó? Vì chú kiến có bò ở nơi nào trên quả bóng thì tình hình xung quanh vẫn giống khi bò trên chiếc bánh mì vòng, không phân biệt được.

Với loài người chúng ta thì câu trả lời đối với vấn đề nêu trên hoàn toàn khác. Chúng ta nói ở chiếc bánh mì trong phần ở giữa là lỗ trống, còn ở quả bóng da không hề có lỗ trống. Vả lại nếu dùng dao cắt một nhát thì quả bóng sẽ chia thành hai nửa, còn với chiếc bánh mì vòng sự việc chưa hẳn sẽ như vậy mà vẫn nguyên là “một chiếc” bánh.

Vì sao giữa chú kiến nhỏ và chúng ta lại có cách nhìn khác nhau như vậy? Bởi vì dưới mắt chú kiến chỉ là một bộ phận của sự vật, còn mắt chúng ta có thể nhìn toàn cục một quả bóng da (mặt cầu) và cái bánh mì vòng (mặt xuyến). Học thuyết topo phát triển từ đầu thế kỉ XX chính là từ cách nhìn như vậy và đã trở thành một ngành khoa học mới nghiên cứu sự vật trên toàn thể.

Bài toán “bảy chiếc cầu” đã nêu ở mục 164 là một vấn đề của lý thuyết topo. Các hòn đảo ở thành phố Koenisberg có thể to nhỏ khác nhau, nhiều hình nhiều vẻ, bảy chiếc cầu cũng dài ngắn khác nhau, có nhiều điểm khác nhau. Nhưng chúng ta đã không quan tâm đến các khác biệt cục bộ đó. Chúng ta xem các đảo như các điểm, các chiếc cầu thành các đường nối các điểm để giải quyết bài toán. Mặt cầu và mặt xuyến xét về cục bộ thì giống nhau nhưng trên toàn thể lại có thể khác nhau. Lý thuyết topo dùng “tiêu chí Euler” để chứng minh sự khác biệt giữa hai đối tượng đã xét. Tiêu chí Euler ở mặt cầu là 2 còn ở mặt xuyến là 0. Vả lại nếu thêm một chiếc cán vòng vào vòng xuyến thì số tiêu chí Euler sẽ giảm đi 2. Ví dụ nếu ghép hai vòng xuyến để tạo thành số 8 thì số tiêu chí Euler sẽ là -2.

Tia hồng ngoại là gì?

Chúng ta không thể nhìn thấy tia hồng ngoại bằng mắt thường và không phải tia hồng ngoại lúc nào cũng tồn tại xung quanh ta. Vậy rốt cuộc tia hồng ngoại là gì?

Vì sao trên Mặt Trăng có nhiều núi hình vòng như thế?

Dùng kính viễn vọng quan sát bề mặt Mặt Trăng ngoài những đồng bằng rộng lớn và một số ngọn núi cao mà ta nhìn thấy, còn có thể thấy được rất nhiều...

Ai là người đầu tiên đưa ra yêu cầu bảo vệ môi trường?

Người đầu tiên đưa ra yêu cầu bảo vệ môi trường là nhà nữ sinh vật học người Mỹ Rachel Carson.

Vì sao mùa xuân và mùa thu lại thích hợp với việc câu cá?

Ở các thuỷ vực gẩn bờ biển Nhật Bản có rất nhiều loại cá thích sống ở vùng nước ấm 16 - 25 độ C Vào mùa xuân nước ở gẩn bờ biển ấm dẩn, các loài cá ưa...

Thế nào là vật liệu công năng bậc thang?

Bạn có nghe nói đến thuật ngữ vật liệu công năng bậc thang chưa? Đây là một thuật ngữ mới được các nhà khoa học Nhật Bản đưa ra năm 1984. Nhưng có...

Vì sao phải cảnh giác với chứng bệnh tổng hợp về máy photocopy?

Máy photocopy là công cụ văn phòng hiện đại, thời gian gần đây ngày càng được sử dụng rộng rãi. Song đồng thời với việc đem lại hiệu suất cao cho công...

Vì sao nông dân ở miên núi cũng bị bệnh cận thị?

Cận thị là tình trạng ánh sáng song song từ xa đến không tập trung thành ảnh trên võng mạc, ảnh sẽ nằm phía trước võng mạc. Do đó, bệnh nhân nhìn đồ...

Bãi cá nhân tạo là thế nào?

Có một lần mấy nhà khoa học Italia trong quá trình điều tra biển vùng duyên hải Rơnaia phát hiện: ném ô tô hỏng xuống biển sẽ thu hút một lượng lớn...

Vì sao không nên cắt móng tay quá sâu?

Móng tay của con người giống như lớp vảy trên thân con rắn; đó là những sản phẩm phụ của da, tác dụng chủ yếu là bảo vệ ngón tay. Nhưng nếu móng tay...