Có phải với thuyết topo, mặt cầu và mặt xuyến là như nhau?

Bạn thử tưởng tượng trên mặt bàn trước mặt bạn có đặt một quả bóng da và một chiếc bánh mì vòng. Một chú kiến bò qua bò lại hết sức lanh lẹn trên chiếc bánh mì vòng. Trong tâm trí chú kiến nghĩ “Ôi, quả là một chỗ tốt, vừa trơn, lại vừa phẳng, chỉ hơi mấp mô một tí xíu”. Một lúc sau chú kiến bò đến chỗ quả bóng da, liệu chú kiến có biết là mình đã đổi chỗ không? Sự thực thì chú kiến nhỏ rất khó phát hiện ra điều đó? Vì chú kiến có bò ở nơi nào trên quả bóng thì tình hình xung quanh vẫn giống khi bò trên chiếc bánh mì vòng, không phân biệt được.

Với loài người chúng ta thì câu trả lời đối với vấn đề nêu trên hoàn toàn khác. Chúng ta nói ở chiếc bánh mì trong phần ở giữa là lỗ trống, còn ở quả bóng da không hề có lỗ trống. Vả lại nếu dùng dao cắt một nhát thì quả bóng sẽ chia thành hai nửa, còn với chiếc bánh mì vòng sự việc chưa hẳn sẽ như vậy mà vẫn nguyên là “một chiếc” bánh.

Vì sao giữa chú kiến nhỏ và chúng ta lại có cách nhìn khác nhau như vậy? Bởi vì dưới mắt chú kiến chỉ là một bộ phận của sự vật, còn mắt chúng ta có thể nhìn toàn cục một quả bóng da (mặt cầu) và cái bánh mì vòng (mặt xuyến). Học thuyết topo phát triển từ đầu thế kỉ XX chính là từ cách nhìn như vậy và đã trở thành một ngành khoa học mới nghiên cứu sự vật trên toàn thể.

Bài toán “bảy chiếc cầu” đã nêu ở mục 164 là một vấn đề của lý thuyết topo. Các hòn đảo ở thành phố Koenisberg có thể to nhỏ khác nhau, nhiều hình nhiều vẻ, bảy chiếc cầu cũng dài ngắn khác nhau, có nhiều điểm khác nhau. Nhưng chúng ta đã không quan tâm đến các khác biệt cục bộ đó. Chúng ta xem các đảo như các điểm, các chiếc cầu thành các đường nối các điểm để giải quyết bài toán. Mặt cầu và mặt xuyến xét về cục bộ thì giống nhau nhưng trên toàn thể lại có thể khác nhau. Lý thuyết topo dùng “tiêu chí Euler” để chứng minh sự khác biệt giữa hai đối tượng đã xét. Tiêu chí Euler ở mặt cầu là 2 còn ở mặt xuyến là 0. Vả lại nếu thêm một chiếc cán vòng vào vòng xuyến thì số tiêu chí Euler sẽ giảm đi 2. Ví dụ nếu ghép hai vòng xuyến để tạo thành số 8 thì số tiêu chí Euler sẽ là -2.

Vì sao trời mưa lại ngủ ngon hơn?

Khi trời mưa, bầu trời có xu hướng âm u, tối hơn bình thường. Khi đó cơ thể ta sẽ bắt đầu lầm lẫn với khi trời tối, cơ thể sẽ dựa theo cơ chế vận hành mà tiết ra lượng hooc môn Melatonin gây buồn ngủ nhiều hơn

Mùa hè vì sao thường có mưa giông?

Mùa hè sau buổi trưa hoặc chập tối thường cho ta cảm giác oi bức khác thường. Một chốc sau bỗng sấm ầm ầm, rồi chớp giật, cơn mưa xối xả, mênh mang,...

Người nước nào có ít mùi trên cơ thể nhất?

Người Triều Tiên. Dưới da họ có ít tuyến mùi hơn bất kỳ nhóm người nào khác trên thế giới.

Vì sao vùng phương Bắc Trung Quốc hình thành gió cuốn bụi?

Về mùa hè, một số vùng phương Bắc Trung Quốc thường xuất hiện gió xoáy rất mạnh. Gió xoáy bốc cát bụi, cỏ rác và giấy lộn lên trời, làm nên những cột...

Vì sao chân bại liệt có loại cứng và loại mềm?

Chân bại liệt có hai loại hoàn toàn khác nhau. Một là chân bại liệt cứng; khi thân di động về phía trước, để đề phòng mũi chân đụng xuống đất, bệnh...

Diêm vương tinh có được xem là một đại hành tinh của Hệ Mặt trời không?

Năm 1930, Tombaugh phát hiện ra Diêm Vương Tinh. Nhưng phát hiện này cho mãi đến nay vẫn còn tranh luận.

Vì sao nói "Lên trời còn dễ hơn xuống biển"?

Ngày nay đáp máy bay bay trên trời đối với mỗi người mà nói không còn là mơ ước nữa. Nhưng so với bay lên trời thì xuống sâu dưới biển không phải là...

Bài toán 36 sĩ quan là gì?

Bài toán 36 sĩ quan bắt nguồn từ một truyền thuyết. Truyện kể rằng có lần một quốc vương nước Phổ tiến hành một cuộc duyệt binh lớn, truyền lệnh cho...

Vì sao nhiều thí nghiệm khoa học chỉ có thể hoàn thành trên vũ trụ?

Nhân loại đã bước vào thời đại vũ trụ. Các nhà khoa học không tiếc sức mình cố gắng đưa nhiều thí nghiệm và hoạt động sản xuất vào vũ trụ.