Có phải với thuyết topo, mặt cầu và mặt xuyến là như nhau?

Bạn thử tưởng tượng trên mặt bàn trước mặt bạn có đặt một quả bóng da và một chiếc bánh mì vòng. Một chú kiến bò qua bò lại hết sức lanh lẹn trên chiếc bánh mì vòng. Trong tâm trí chú kiến nghĩ “Ôi, quả là một chỗ tốt, vừa trơn, lại vừa phẳng, chỉ hơi mấp mô một tí xíu”. Một lúc sau chú kiến bò đến chỗ quả bóng da, liệu chú kiến có biết là mình đã đổi chỗ không? Sự thực thì chú kiến nhỏ rất khó phát hiện ra điều đó? Vì chú kiến có bò ở nơi nào trên quả bóng thì tình hình xung quanh vẫn giống khi bò trên chiếc bánh mì vòng, không phân biệt được.

Với loài người chúng ta thì câu trả lời đối với vấn đề nêu trên hoàn toàn khác. Chúng ta nói ở chiếc bánh mì trong phần ở giữa là lỗ trống, còn ở quả bóng da không hề có lỗ trống. Vả lại nếu dùng dao cắt một nhát thì quả bóng sẽ chia thành hai nửa, còn với chiếc bánh mì vòng sự việc chưa hẳn sẽ như vậy mà vẫn nguyên là “một chiếc” bánh.

Vì sao giữa chú kiến nhỏ và chúng ta lại có cách nhìn khác nhau như vậy? Bởi vì dưới mắt chú kiến chỉ là một bộ phận của sự vật, còn mắt chúng ta có thể nhìn toàn cục một quả bóng da (mặt cầu) và cái bánh mì vòng (mặt xuyến). Học thuyết topo phát triển từ đầu thế kỉ XX chính là từ cách nhìn như vậy và đã trở thành một ngành khoa học mới nghiên cứu sự vật trên toàn thể.

Bài toán “bảy chiếc cầu” đã nêu ở mục 164 là một vấn đề của lý thuyết topo. Các hòn đảo ở thành phố Koenisberg có thể to nhỏ khác nhau, nhiều hình nhiều vẻ, bảy chiếc cầu cũng dài ngắn khác nhau, có nhiều điểm khác nhau. Nhưng chúng ta đã không quan tâm đến các khác biệt cục bộ đó. Chúng ta xem các đảo như các điểm, các chiếc cầu thành các đường nối các điểm để giải quyết bài toán. Mặt cầu và mặt xuyến xét về cục bộ thì giống nhau nhưng trên toàn thể lại có thể khác nhau. Lý thuyết topo dùng “tiêu chí Euler” để chứng minh sự khác biệt giữa hai đối tượng đã xét. Tiêu chí Euler ở mặt cầu là 2 còn ở mặt xuyến là 0. Vả lại nếu thêm một chiếc cán vòng vào vòng xuyến thì số tiêu chí Euler sẽ giảm đi 2. Ví dụ nếu ghép hai vòng xuyến để tạo thành số 8 thì số tiêu chí Euler sẽ là -2.

Bốn phát hiện lớn của thiên văn học trong những năm 60 của thế kỷ XX là gì?

Những năm 60 của thế kỷ XX, cùng với sự nâng cao tính năng của kính viễn vọng vô tuyến loại lớn, trong môn khoa học hấp dẫn con người nhất là môn...

Tại sao máy BP có thể hiển thị tin dự báo thời tiết?

B…B…" trên màn hình tinh thể lỏng của máy BP hiện lên từng dòng chữ: "Ngày 18, nắng chuyển nhiều mây, 5 - 15°C". Đó là dự báo thời tiết hiển thị trên...

Tại sao cá voi biết phun nước?

Các nhà khoa học nghiên cứu loài cá voi có thể phát hiện thấy hoạt động của cá voi trong phạm vi mấy cây số. Họ dựa vào điều gì để biết được trong...

Vì sao nam giới có râu, còn phụ nữ thì không?

Nam nữ khác nhau không những về tầm vóc và công năng của các tổ chức khí quan mà còn có một sự khác biệt rất lớn: nam giới đến tuổi thanh niên trên...

Vì sao trong đêm tối, khi đi ở chỗ trống, ta thường hay quay vòng vê chỗ cũ?

Đêm tối mịt, nếu đi bộ ở chỗ trống, người ta thường hay lạc đường. Điều thú vị là phương thức lạc đường đại thể rất giống nhau: trong phạm vi nhất...

Nước sông Tô Châu - Thượng Hải có trong xanh trở lại được không?

Sông Tô Châu dài 125 km, chảy qua khu vực Thượng Hải dài 53,1 km, quãng sông trong thành phố là 23,8 km. Xưa nay nước sông Tô Châu vừa đen vừa thối.

Tại sao ngựa có mặt vừa to vừa dài?

Ngựa và trâu bò đều là động vật có vú ăn cỏ, vậy mà mặt của ngựa lại dài hơn nhiều so với trâu bò. Vậy nguyên nhân đặc biệt đó là do đâu?

Tuổi thọ của pin điện là bao nhiêu?

Hai pin điện có trọng lượng như nhau, lượng điện phóng ra và tuổi thọ của chúng rất khác nhau. Với loại pin điện thông thường, lượng điện phóng ra...

Vì sao phải coi trọng bữa ăn sáng?

Đối với đa số người, hiện vấn đề ăn no không còn là điều phải suy nghĩ. Nhưng như thế không có nghĩa là mọi người đã biết ăn, hiểu được cách ăn.