Có phải với thuyết topo, mặt cầu và mặt xuyến là như nhau?

Bạn thử tưởng tượng trên mặt bàn trước mặt bạn có đặt một quả bóng da và một chiếc bánh mì vòng. Một chú kiến bò qua bò lại hết sức lanh lẹn trên chiếc bánh mì vòng. Trong tâm trí chú kiến nghĩ “Ôi, quả là một chỗ tốt, vừa trơn, lại vừa phẳng, chỉ hơi mấp mô một tí xíu”. Một lúc sau chú kiến bò đến chỗ quả bóng da, liệu chú kiến có biết là mình đã đổi chỗ không? Sự thực thì chú kiến nhỏ rất khó phát hiện ra điều đó? Vì chú kiến có bò ở nơi nào trên quả bóng thì tình hình xung quanh vẫn giống khi bò trên chiếc bánh mì vòng, không phân biệt được.

Với loài người chúng ta thì câu trả lời đối với vấn đề nêu trên hoàn toàn khác. Chúng ta nói ở chiếc bánh mì trong phần ở giữa là lỗ trống, còn ở quả bóng da không hề có lỗ trống. Vả lại nếu dùng dao cắt một nhát thì quả bóng sẽ chia thành hai nửa, còn với chiếc bánh mì vòng sự việc chưa hẳn sẽ như vậy mà vẫn nguyên là “một chiếc” bánh.

Vì sao giữa chú kiến nhỏ và chúng ta lại có cách nhìn khác nhau như vậy? Bởi vì dưới mắt chú kiến chỉ là một bộ phận của sự vật, còn mắt chúng ta có thể nhìn toàn cục một quả bóng da (mặt cầu) và cái bánh mì vòng (mặt xuyến). Học thuyết topo phát triển từ đầu thế kỉ XX chính là từ cách nhìn như vậy và đã trở thành một ngành khoa học mới nghiên cứu sự vật trên toàn thể.

Bài toán “bảy chiếc cầu” đã nêu ở mục 164 là một vấn đề của lý thuyết topo. Các hòn đảo ở thành phố Koenisberg có thể to nhỏ khác nhau, nhiều hình nhiều vẻ, bảy chiếc cầu cũng dài ngắn khác nhau, có nhiều điểm khác nhau. Nhưng chúng ta đã không quan tâm đến các khác biệt cục bộ đó. Chúng ta xem các đảo như các điểm, các chiếc cầu thành các đường nối các điểm để giải quyết bài toán. Mặt cầu và mặt xuyến xét về cục bộ thì giống nhau nhưng trên toàn thể lại có thể khác nhau. Lý thuyết topo dùng “tiêu chí Euler” để chứng minh sự khác biệt giữa hai đối tượng đã xét. Tiêu chí Euler ở mặt cầu là 2 còn ở mặt xuyến là 0. Vả lại nếu thêm một chiếc cán vòng vào vòng xuyến thì số tiêu chí Euler sẽ giảm đi 2. Ví dụ nếu ghép hai vòng xuyến để tạo thành số 8 thì số tiêu chí Euler sẽ là -2.

Vì sao phải bảo vệ cây đước?

Ở ngõ Môlô huyện Hợp Phố, tỉnh Quảng Tây có một bờ đê xây dựng từ năm 1907, nằm trên bờ biển Nam Hải để chống đỡ sự phá hoại của sóng biển. Gần 100...

Vì sao chim én bay thấp thì trời mưa?

Vào cuối xuân đầu hạ, khi đi chơi ngoài đồng, nếu thấy chim én bay thành đàn sà thấp xuống mặt đất thì thường sau đó, trời sẽ mưa. Không lẽ chim én có...

Vì sao cơn lốc sau khi đổ bộ vào đất liền giảm yếu rất nhanh, còn mưa giảm chậm?

Gió lốc (áp thấp) sinh ra trên biển. Cơn lốc lớn sức mạnh khôn lường, sức gió trên cấp 12 có thể dựng nên sóng thần cao mấy chục mét, lật úp tàu lớn...

Thạch Lâm ở Vân Nam, Trung Quốc được hình thành như thế nào?

Phía nam tỉnh Vân Nam là vùng đất Lộ Nam với khu rừng đá tự nhiên vô cùng tuyệt mỹ. Các hòn đá với đủ hình thù kì quái, thiên biến vạn hóa, có núi...

Vì sao lại có hồ nước ngọt, hồ nước mặn?

Nước là một loại dung môi. Trong các loại dung dịch nước đều hàm chứa một phần muối (khoáng chất).

Vì sao núi lửa gây ô nhiễm có tính toàn cầu?

Núi lửa Shenheilon vùng Đông Bắc Mỹ đã từng làm cho báo chí, Đài phát thanh và Đài truyền hình trên thế giới tranh nhau đưa tin. Vì sao các nước khác...

Tại sao trong đầu của cá hoa vàng có hai viên đá nhỏ?

Trong khoang tai của cá có mọc một loại đá nghe bằng chất vôi. Hình dạng và sự lớn bé của nó ở trong các loại cá rất khác nhau.

Ve-bet có ảnh hưởng như thế nào đến cuộc sống của chúng ta?

Ve-bet (còn gọi là sán hạt hồng) là gì? Có thể rất nhiều người không biết tí gì về ve-bet, nhưng nếu như khi nói cho bạn biết rằng viêm mũi dị ứng, bệnh hen, viêm kết mạc dị ứng...

Vì sao trời mưa lại ngủ ngon hơn?

Khi trời mưa, bầu trời có xu hướng âm u, tối hơn bình thường. Khi đó cơ thể ta sẽ bắt đầu lầm lẫn với khi trời tối, cơ thể sẽ dựa theo cơ chế vận hành mà tiết ra lượng hooc môn Melatonin gây buồn ngủ nhiều hơn