Có phải với thuyết topo, mặt cầu và mặt xuyến là như nhau?

Bạn thử tưởng tượng trên mặt bàn trước mặt bạn có đặt một quả bóng da và một chiếc bánh mì vòng. Một chú kiến bò qua bò lại hết sức lanh lẹn trên chiếc bánh mì vòng. Trong tâm trí chú kiến nghĩ “Ôi, quả là một chỗ tốt, vừa trơn, lại vừa phẳng, chỉ hơi mấp mô một tí xíu”. Một lúc sau chú kiến bò đến chỗ quả bóng da, liệu chú kiến có biết là mình đã đổi chỗ không? Sự thực thì chú kiến nhỏ rất khó phát hiện ra điều đó? Vì chú kiến có bò ở nơi nào trên quả bóng thì tình hình xung quanh vẫn giống khi bò trên chiếc bánh mì vòng, không phân biệt được.

Với loài người chúng ta thì câu trả lời đối với vấn đề nêu trên hoàn toàn khác. Chúng ta nói ở chiếc bánh mì trong phần ở giữa là lỗ trống, còn ở quả bóng da không hề có lỗ trống. Vả lại nếu dùng dao cắt một nhát thì quả bóng sẽ chia thành hai nửa, còn với chiếc bánh mì vòng sự việc chưa hẳn sẽ như vậy mà vẫn nguyên là “một chiếc” bánh.

Vì sao giữa chú kiến nhỏ và chúng ta lại có cách nhìn khác nhau như vậy? Bởi vì dưới mắt chú kiến chỉ là một bộ phận của sự vật, còn mắt chúng ta có thể nhìn toàn cục một quả bóng da (mặt cầu) và cái bánh mì vòng (mặt xuyến). Học thuyết topo phát triển từ đầu thế kỉ XX chính là từ cách nhìn như vậy và đã trở thành một ngành khoa học mới nghiên cứu sự vật trên toàn thể.

Bài toán “bảy chiếc cầu” đã nêu ở mục 164 là một vấn đề của lý thuyết topo. Các hòn đảo ở thành phố Koenisberg có thể to nhỏ khác nhau, nhiều hình nhiều vẻ, bảy chiếc cầu cũng dài ngắn khác nhau, có nhiều điểm khác nhau. Nhưng chúng ta đã không quan tâm đến các khác biệt cục bộ đó. Chúng ta xem các đảo như các điểm, các chiếc cầu thành các đường nối các điểm để giải quyết bài toán. Mặt cầu và mặt xuyến xét về cục bộ thì giống nhau nhưng trên toàn thể lại có thể khác nhau. Lý thuyết topo dùng “tiêu chí Euler” để chứng minh sự khác biệt giữa hai đối tượng đã xét. Tiêu chí Euler ở mặt cầu là 2 còn ở mặt xuyến là 0. Vả lại nếu thêm một chiếc cán vòng vào vòng xuyến thì số tiêu chí Euler sẽ giảm đi 2. Ví dụ nếu ghép hai vòng xuyến để tạo thành số 8 thì số tiêu chí Euler sẽ là -2.

Vì sao xà phòng lại tẩy sạch được các vết bẩn?

Trong các chất tẩy giặt thì xà phòng thuộc loại chất tẩy rửa được dùng sớm nhất, phạm vi sử dụng rộng, là vật liệu tẩy rửa có nhiều chủng loại nhất....

Vì sao không dùng nước thải để tưới ruộng?

Dùng nước thải để tưới ruộng đã có một lịch sử lâu đời. Thời kỳ trước Công nguyên, Trung Quốc cổ đại đã từng dùng nước thải để tưới ruộng.

Vì sao ruồi có thể đứng vững trên mặt phẳng kính thẳng góc?

Người đi bộ trên mặt băng thường sẽ ngã. Còn ruồi đậu trên mặt phẳng kính thẳng góc không những sẽ không bị rơi xuống mà còn có thể bò tự do trên kính thẳng góc, đó là quy luật gì vậy?

Thực phẩm ta ăn vào biến đi đâu?

Hơn 300 năm trước, giáo sư Sankerfreise người Italy đã làm một thí nghiệm rất lạ nhưng cũng rất thú vị: Ông treo một chiếc ghế vào đầu một cán cân rất...

Vì sao không thể đồng thời xì mũi bằng hai lỗ mũi?

Khoang mũi được che phủ bởi một lớp niêm mạc hồng nhuận; nó tiết ra một chất nước màu trong, khiến cho niêm mạc mũi luôn nhuận ướt. Bình thường, mỗi...

Tại sao nói CPU là bộ phận trung tâm của máy tính?

Máy vi tính có năm bộ phận chủ yếu hợp thành, đó là: (1) CPU (Central Processing Unit): bộ xử lý trung tâm hay còn gọi bộ vi xử lý. (2) Bộ lưu trữ...

Tại sao máy tính có thể chuyển fax?

Facsimile (fax) là truyền tải hình ảnh thật. Nó dùng máy fax để truyền tải tới đối phương những tư liệu tin tức, hồ sơ thương mại, văn kiện, ảnh chụp...

Tại sao vịt nhà không biết ấp trứng?

Để thu được nhiều trứng, người ta không để cho chúng ngừng đẻ để ấp trứng, mà tăng giờ chiếu sáng và thức ăn đầy đủ để thúc đẩy chúng đẻ nhiều trứng hơn.

Vì sao nói chung nữ thấp hơn nam?

Nói chung đa số nữ thấp hơn nam, đương nhiên cũng có nam giới thấp, nhưng đó là thiểu số.