Có phải với thuyết topo, mặt cầu và mặt xuyến là như nhau?

Bạn thử tưởng tượng trên mặt bàn trước mặt bạn có đặt một quả bóng da và một chiếc bánh mì vòng. Một chú kiến bò qua bò lại hết sức lanh lẹn trên chiếc bánh mì vòng. Trong tâm trí chú kiến nghĩ “Ôi, quả là một chỗ tốt, vừa trơn, lại vừa phẳng, chỉ hơi mấp mô một tí xíu”. Một lúc sau chú kiến bò đến chỗ quả bóng da, liệu chú kiến có biết là mình đã đổi chỗ không? Sự thực thì chú kiến nhỏ rất khó phát hiện ra điều đó? Vì chú kiến có bò ở nơi nào trên quả bóng thì tình hình xung quanh vẫn giống khi bò trên chiếc bánh mì vòng, không phân biệt được.

Với loài người chúng ta thì câu trả lời đối với vấn đề nêu trên hoàn toàn khác. Chúng ta nói ở chiếc bánh mì trong phần ở giữa là lỗ trống, còn ở quả bóng da không hề có lỗ trống. Vả lại nếu dùng dao cắt một nhát thì quả bóng sẽ chia thành hai nửa, còn với chiếc bánh mì vòng sự việc chưa hẳn sẽ như vậy mà vẫn nguyên là “một chiếc” bánh.

Vì sao giữa chú kiến nhỏ và chúng ta lại có cách nhìn khác nhau như vậy? Bởi vì dưới mắt chú kiến chỉ là một bộ phận của sự vật, còn mắt chúng ta có thể nhìn toàn cục một quả bóng da (mặt cầu) và cái bánh mì vòng (mặt xuyến). Học thuyết topo phát triển từ đầu thế kỉ XX chính là từ cách nhìn như vậy và đã trở thành một ngành khoa học mới nghiên cứu sự vật trên toàn thể.

Bài toán “bảy chiếc cầu” đã nêu ở mục 164 là một vấn đề của lý thuyết topo. Các hòn đảo ở thành phố Koenisberg có thể to nhỏ khác nhau, nhiều hình nhiều vẻ, bảy chiếc cầu cũng dài ngắn khác nhau, có nhiều điểm khác nhau. Nhưng chúng ta đã không quan tâm đến các khác biệt cục bộ đó. Chúng ta xem các đảo như các điểm, các chiếc cầu thành các đường nối các điểm để giải quyết bài toán. Mặt cầu và mặt xuyến xét về cục bộ thì giống nhau nhưng trên toàn thể lại có thể khác nhau. Lý thuyết topo dùng “tiêu chí Euler” để chứng minh sự khác biệt giữa hai đối tượng đã xét. Tiêu chí Euler ở mặt cầu là 2 còn ở mặt xuyến là 0. Vả lại nếu thêm một chiếc cán vòng vào vòng xuyến thì số tiêu chí Euler sẽ giảm đi 2. Ví dụ nếu ghép hai vòng xuyến để tạo thành số 8 thì số tiêu chí Euler sẽ là -2.

Cất giữ lương thực không tốt tại sao phát nhiệt và thối rữa?

Lương thực và hạt giống khi cất giữ trong một thời gian nhất định cũng có sinh mệnh giống như con người, có sự hô hấp. Khi hoạt động hô hấp, hấp thụ...

Tại sao không nên ăn khoai tây mọc mầm?

Khoai tây là nguồn cung cấp solanine và chaconine tự nhiên, đây chính là hai hợp chất glycoalkaloid tự nhiên được tìm thấy ở một số loại thực phẩm khác như cà tím và cà chua...

Vì sao nhiều trẻ em thích cắn móng tay?

Nếu bạn chú ý quan sát chung quanh sẽ phát hiện nhiều người có thói quen xấu: thích cắn móng tay, đặc biệt là trẻ em 5-10 tuổi.

Vì sao từ trên cao nhìn xuống, ta cảm thấy hồi hộp và tay chân yếu đi?

Khi xem người biểu diễn "tiếp xúc với điện", ta liền tránh ra. Khi trong lòng nghĩ đến những chuyện vui trước đây, ta bỗng sung sướng cười lên; khi...

Tại sao túi của loài động vật có túi lại có cái ở phía trước, có cái ở phía sau?

Loài động vật có túi là một loài động vật có vú bậc thấp, ví dụ như chuột túi, gấu túi, chồn túi, chó sói túi, v.v..

Vì sao chất hút ẩm lại có thể thay đổi màu?

Để giữ cho không khí khô ráo người ta dùng những biện pháp trong đó có biện pháp dùng chất hút ẩm. Chất hút ẩm là những chất có khả năng hấp thụ mạnh...

Tại sao khi trời sắp mưa mây chuyển màu xám?

Chính độ dày hay chiều cao của đám mây là nguyên nhân khiến cho mây có màu xám. Khi mây mỏng, chúng sẽ để cho phẩn lớn ánh sáng xuyên qua và có màu trắng...

Có phải Ngưu-Chức mỗi năm gặp nhau một lần?

Theo truyền thuyết, hàng năm cứ đến ngày 7/7, Ngưu lang và Chức nữ lại bước qua cầu Ô Thước, bắc qua sông Ngân để gặp nhau. Không rõ họ đi kiểu gì,...

Động vật được phân loại như thế nào?

Chủng loại động vật của giới tự nhiên rất nhiều, theo thống kê, ước tính sinh vật hiện nay có khoảng 1.500.000 loài thì động vật đã chiếm hơn 1.000.000 loài. Để nhận biết, nghiên cứu và sử dụng động vật thì phải phân loại chúng.