Thế nào là bài toán "Nữ sinh Cachơman"?

Năm 1850, Cachơman người Anh đã đưa ra một bài toán khá lí thú: Một bà xơ dẫn 15 nữ sinh hàng ngày xếp hàng dạo chơi.

Bà chia các học sinh làm năm tổ, mỗi tổ có ba nữ sinh theo bà đi dạo. Bà không muốn ngày nào cũng đi dạo với cùng một nhóm ba nữ sinh cố định mà mỗi ngày với một tổ để cho mỗi nữ sinh trong suốt mỗi tuần lễ đều có cơ hội tiếp xúc với bà. Đó chính là bài toán “các nữ sinh cachơman”.

Vào năm sau, Cachơman đã công bố trên tạp chí đáp án của ông về bài toán. Trước hết ông đánh số các nữ sinh từ 1 đến 15, cách sắp xếp các đội trong một tuần sẽ như sau:

Thế nhưng với các nhà toán học thì đáp án này là chưa đủ. Họ đặt ra câu hỏi: liệu còn có các đáp án nào khác nữa không, và liệu có cách giải tổng quát hơn không?

Cũng năm đó, các nhà toán học Anh Toenuâydơ (Twelweis) và Kaixây (Kaisei) đã thêm một bước vào bài toán này.

Liệu có thể vạch ra một cách sắp xếp trong vòng 13 tuần, không chỉ trong mỗi tuần phù hợp với các quy định đặt ra cho bài toán ở trên mà còn phải làm thế nào cho mỗi học sinh trong vòng 13 tuần lại có thể quay về ở một tổ cùng với các học sinh trong một ngày trước đó trong chu trình này.

Bài toán đã hết sức khó, mãi đến năm 1979 mới được Đana (Dangars) giải được nhờ máy tính điện tử.

Cachơman chỉ đặt ra bài toán với 15 nữ sinh, nhưng các nhà toán học đã mở rộng đến 3k nữ học sinh và bài toán nữ sinh đã được mở rộng rất nhiều.

Lời giải tổng quát của bài toán được một sinh viên hệ toán của trường Đại học sư phạm Cát Lâm (Trung Quốc) là Lục Gia Hi đưa ra năm 1961. Nhưng đáng tiếc cách giải vẫn chưa được công bố.

Năm 1971, một học giả Italia là Xcathari (Scathari) và Uynxơn (Wilson), một giáo sư toán học trường Đại học Cacha (Cachar), đã công bố lời giải về bài toán Cachơman và giải quyết trọn vẹn bài toán này.

Năm 1981, Lục Gia Hi đã trở thành một nhà toán học xuất sắc nhưng vẫn để tâm nghiên cứu bài toán nữ sinh Cachơman. Việc giải bài toán nữ sinh Cachơman một cách cơ bản có liên quan với một số bài toán phức tạp hơn là bài toán nhóm ba Stanay. Bài giải được công bố trên một tập sách có uy tín của toán học thế giới vào năm 1983 “Lí thuyết tổ hợp”.

Nhưng bài toán nhóm ba Stanay lúc đó còn chưa được giải quyết trọn vẹn. Bài toán được nhà toán học Hà Lan là Talin (Thalins) hoàn thành vào tháng 10 năm 1989.

Cần nói thêm rằng bài toán nữ sinh Cachơman không có lời giải duy nhất mà có thể có nhiều lời giải khác nhau.

Thế nào là dự án vệ tinh Ir?

Hệ thống vệ tinh Ir là hệ thống thông tin di động toàn cầu của Công ty Motorola Mỹ thiết kế. Phần trên không của nó là các vệ tinh bay trên bảy quỹ...

Vì sao một số thành phố công nghiệp trên thế giới có mặt đất bị lún?

Ở Thượng Hải – thành phố công nghiệp lớn nhất Trung Quốc, người dân phát hiện thấy mặt đất của thành phố đang bị lún dần. Từ những năm 20 của thế kỷ...

Đường sắt siêu dài không có khe nối khác với đường sắt thông thường như thế nào?

Trước kia mỗi lần đi tàu hoả, ta thường cảm thấy đoàn tàu không những rung động, toa tàu không ngừng va đập với đường ray, phát ra tiếng kêu "cắc cụp"...

Vì sao phải phát triển ngọt hóa nước biển?

Chúng ta đều biết hơn một nửa đất đai của ả rập Xêut đều bị sa mạc bao phủ. Song từ thập kỉ 80 của thế kỉ XX đến nay, nền nông nghiệp của quốc gia...

Vì sao phải bảo vệ nước ngầm?

Bảo vệ nước ngầm chính là bảo vệ môi trường sinh tồn của chúng ta, vì trong cuộc sống hiện nay nước ngầm là nguồn nước cung cấp quan trọng cho cuộc...

Vì sao biển được gọi là kho báu tài nguyên hoá học?

Biển chiếm 71% diện tích Trái Đất, ở đó chứa hơn 80 loại nguyên tố hoá học, đó là nguồn tài nguyên phong phú thiên nhiên ban tặng cho con người. Cùng...

Việc thay máy tính đời mới là gì vậy?

Xã hội ngày càng tiến bộ, sản phẩm mới thay thế cho sản phẩm cũ, sản phẩm cũ bị đào thải và biến mất. Việc đổi mới đó vốn không phải mới mẻ hiếm hoi...

Vì sao nói rượu ngon là nhờ môi trường thiên nhiên tốt đẹp?

"Nước là máu của rượu”. Câu nói này không có gì quá đáng.

Làm thế nào tháo được chuỗi chín vòng?

Chuỗi chín vòng là trò chơi dân gian cổ của Trung Quốc thịnh hành vào đời nhà Minh, Nhà Thanh, ở nước người ta gọi đó vòng Trung Quốc “Chinese ring”....