"Cửu chương toán thuật" ("Sách toán chín chương") là bộ sách như thế nào?

“Cửu chương toán thuật” (“Sách toán chín chương”) là bộ sách toán cổ của Trung Quốc. Bộ sách ra đời vào đầu nhà Đông Hán (khoảng từ năm 50 - 100 sau Công nguyên). Bộ sách này dựa vào cơ sở của sách toán từ đời nhà Tần còn truyền lại, được sửa chữa và thống nhất để đáp ứng được những nhu cầu của xã hội thời bấy giờ. Trong sách tập hợp 246 vấn đề toán học và các giải pháp cho các vấn đề đó. Bộ sách được xếp thành 9 chương liên quan đến 9 vấn đề: 1. Phương điền (hay còn gọi là ruộng đất: trình bày bốn phép tính phân số, cách tính diện tích các hình phẳng). 2. Tô mễ (hạt ngô: trình bày cách chia và trao đổi lương thực); 3. Chia nhỏ (trình bày phép tính tỉ lệ). 4. Thiếu quảng (trình bày phép tính khai căn bậc hai và bậc ba). 5. Phương công (cách tính thể tích các hình). 6. Các bài toán về quản lí và vận chuyển lương thực. 7. Thừa và thiếu (về phép tính chia có số dư); 8. Phương trình; 9. Định lí tam giác.

Như vậy trong “Sách toán chín chương” đề cập đến nhiều lĩnh vực toán học như cách giải toán (thuật toán), hình học, đại số.

Về phương diện thuật toán trong sách trình bày có hệ thống các phép tính phân số, phép tính tỉ lệ, các phép tính chia có số dư.

Về phương diện hình học trong “Sách toán chín chương” chú trọng cách tính diện tích các hình tam giác, hình thang, hình tròn, hình xuyến, diện tích các quạt tròn, cũng như cách tính thể tích các hình thường gặp (hình trụ các loại, hình chóp, hình lăng trụ và ứng dụng định lí tam giác).

Về phương diện đại số trong sách có đề cập đến số dương, số âm, phép nâng lên bình phương, lập phương, khai căn bậc hai, bậc ba và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất.

“Sách toán chín chương” đã tập hợp được nhiều thành tựu toán học thời đó. Có nhiều nội dung được sách đề cập đầu tiên trên thế giới. Vì vậy sách không chỉ là trang huy hoàng trong lịch sử toán học Trung Quốc thời cổ mà còn là viên ngọc quí trong di sản toán học thế giới. “Sách toán chín chương” có ảnh hưởng lớn cho hậu thế. Trải qua gần 2000 năm, “Sách toán chín chương” đã nhiều lần được dịch, giải thích, truyền bá. Nhà toán học lớn thời Nguỵ Tấn là Lưu Huy đã giải thích về “Sách toán chín chương”. Lưu Huy đã phát hiện nhiều điểm tinh tuý của toán học. Những sách toán của Trung Quốc trước thế kỉ XVI thường được khai thác từ “Sách toán chín chương”.