Vì sao có thể nói toán học là khoa học về quan hệ tức “quan hệ học”?

Toán học nói chung là tìm các mối liên quan giữa số và hình, thông qua các mối quan hệ đặc biệt để nhận thức các quy luật khách quan. Vì vậy chúng ta có thể nói toán học là môn khoa học nghiên cứu về các mối quan hệ, tức “quan hệ học”.

Ở bậc tiểu học, chúng ta đã nghiên cứu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia giữa hai số. Nắm chắc mối quan hệ đó chúng ta có thể áp dụng vào các vận động trong cuộc sống đời thường và có thể tìm thấy các vấn đề có liên quan đến các con số.

Khi chúng ta so sánh các vật ta dùng khái niệm to, nhỏ, bằng nhau ta lại sử dụng một loại quan hệ khác: quan hệ so sánh hai vật. Khi đánh giá khả năng học tập của một học sinh người ta dùng biện pháp thi cử để đánh giá thành tích của từng học sinh. Khi cần so sánh hình dạng hoặc dung tích của hai hình, người ta có thể dùng các tri thức về hình học để tính toán diện tích, thể tích, sau đó mới so sánh các vật, các hình liên quan.

Các loại định lí trong toán học có thể nêu rõ được các mối quan hệ nội tại của các vật: Ví dụ định lí về tổng bình phương các cạnh vuông góc bằng bình phương đường huyền của tam giác vuông nêu lên mối quan hệ về độ dài các cạnh góc vuông với độ dài của đường huyền.

Các công thức tính toán, ví dụ công thức tính diện tích S của tam giác S = 1/2đáy x chiều cao, phản ánh mối quan hệ giữa diện tích của hình tam giác với độ dài của cạnh đáy và chiều cao của hình tam giác.

Hàm số cũng là phản ánh một mối quan hệ trực tiếp giữa các đại lượng biến thiên với nhau, ví dụ y = f(x1, x2...xn) phản ánh mối quan hệ giữa đại lượng biến thiên y với một nhóm các đại lượng biến thiên khác x1, x2...xn.

Trong toán học không có chỗ nào không tồn tại “quan hệ”. Vấn đề mà toán học nghiên cứu chính là nghiên cứu các mối quan hệ.

Vì sao trong vũ trụ lại có hiện tượng mất trọng lượng?

Mọi vật trên Trái Đất đều chịu sức hút của Trái Đất. Đó gọi là trọng lực.

Vì sao hạt trai lại sáng óng ánh?

Ngọc trai do một loại sò ngọc tiết ra trong quá trình sinh trưởng. Khi có các hạt cát, ký sinh trùng hoặc dị vật bất kỳ, ngẫu nhiên lọt vào trong vỏ...

Vì sao có người "ngã nước"?

Trong cuộc sống thường ngày ta thường gặp trường hợp: người chuyển đến một vùng mới, vì môi trường địa lý đột nhiên thay đổi mà cảm thấy khẩu vị không...

Thế nào là cân bằng sinh thái?

Trên Trái Đất tồn tại đủ các dạng thực vật, động vật và vi sinh vật. Nó cùng với không khí, nước và đất đai tổ hợp thành một hệ thống sinh thái khổng...

Vì sao Hải vương tinh có lúc cách xa Mặt trời hơn Diêm vương tinh?

Bất cứ cuốn sách thiên văn nào đều cho ta biết: Diêm Vương Tinh có cự ly bình quân đến Mặt Trời là 39,44 đơn vị thiên văn, tức vào khoảng 5,9 tỉ km....

Tại sao âm nhạc do máy CD phát lại sống động hơn caset?

Âm nhạc phát từ máy CD (compact disc player: máy hát laze, máy quay đĩa compac) sống động hơn máy caset (radio cassette rocorder). Đó là nguyên lí và...

Vì sao các sao lại nhấp nháy?

Đêm mùa hè sao đầy trời, ngửa đầu nhìn lên các sao đều đang nhấp nháy. Thực ra sao không có mắt, làm sao lại nháy được? Vậy tại con mắt của ta nhìn...

Thế nào là dự đoán Goldbach?

Vào ngày 7-6-1742, nhà toán học Đức Goldbach đã gửi cho giáo sư Euler một dự đoán “Bất kì một số lẻ nào lớn hơn 5 đều là tổng của 3 số nguyên tố”....

Vì sao có lúc chúng ta chỉ cần số có giá trị gần đúng?

Nếu có người hỏi bạn “năm nay bạn bao nhiêu tuổi”. Bạn trả lời “tôi 15 tuổi”.