Vì sao con “mã” lại có thể đi đến vị trí bất kì trên bàn cờ tướng?

Trong bàn cờ tướng Trung Quốc con “mã” đi theo quy tắc là nhảy đến đỉnh đối diện của chữ nhật. Liệu con “mã” có thể đi đến vị trí bất kì trên bàn cờ không? Câu kết luận là “có”, có thể chứng minh khá đơn giản.

Hiển nhiên chỉ cần con “mã” đi đến được hai vị trí ở cạnh nhau trên bàn cờ. Như trên hình 1 giả định vị trí ban đầu của con “mã” tại điểm A, ta cần đưa con mã đến vị trí B cạnh đó. Chúng ta có thể thấy A hoặc B ở trên khu vực một chữ điền 田 trên bàn cờ. Ta có thể chứng minh con “mã” có thể dựa theo quy tắc đi nhảy trong phạm vi chữ điền đã chọn là có thể đến được điểm B ở lân cận A. Các khu vực có thể được chọn là một trong hai khu vực đối xứng như ở hình 1 và hình 2. Con mã từ A đi đến B ở hình 1 hoàn toàn giống như ở hình 2, vì vậy ta chỉ cần xét trường hợp như hình 1.

Ta có thể dùng hệ toạ độ vuông góc. Giả sử toạ độ của A được biểu diễn A (0,0) đi đến điểm B (0,1) ta có thể dùng ba nước đi A (0,0) → (1,2) →(2,0) → B (0,1).

Điều đó chứng minh kết luận đã nêu trên.

Như vậy vấn đề đặt ra đã được trả lời. Như vậy từ phương pháp đơn giản là dùng hệ toạ độ vuông góc để giải quyết bài toán, ta có thể biến vấn đề cho dù nhìn qua khá phức tạp thành vấn đề có thể giải quyết được bằng biện pháp đơn giản.

Thế nào là tra cứu thông tin?

Nếu bạn đang bắt tay nghiên cứu cho ra một sản phẩm mới, bạn sẽ làm sao để tra cứu nhanh chóng những tư liệu liên quan đây? Nếu bạn đặt mua một tấm vé...

Diêm vương tinh có được xem là một đại hành tinh của Hệ Mặt trời không?

Năm 1930, Tombaugh phát hiện ra Diêm Vương Tinh. Nhưng phát hiện này cho mãi đến nay vẫn còn tranh luận.

Khi thấy khỉ macaca, tại sao không được nhìn chăm chú vào mắt của chúng?

Khi chúng ta gặp khỉ macaca, thiện cảm trời sinh đối với loài khỉ thường khiến chúng ta chăm chú nhìn vào chúng, không ngờ khỉ macaca lại không cảm...

Tại sao trang hình VCD phát ra có lúc lại xảy ra hiện tượng mosaic?

Chúng ta đều đã xem phim do máy VCD hoặc máy tính chiếu. Khi gặp trường hợp đĩa VCD hoặc máy VCD chất lượng thấp thì hình ảnh trong màn hình thường...

Vì sao áp suất không khí luôn biến đổi?

Không khí có áp suất. Nếu bạn lấy một quả bóng, hút hết không khí bên trong thì quả bóng sẽ xẹp xuống, bởi vì bên trong đó không còn không khí nữa, bị...

Vì sao hợp kim niken lại được phát minh sớm hơn kim loại niken?

Vàng, bạc, sắt, đồng là những kim loại quen thuộc với chúng ta. Từ hơn 2000 năm trước, nhân dân lao động nhiều nước trong đó có Trung Quốc, Ai Cập, ấn...

Trong một ngày không khí lúc nào trong lành nhất?

Rất nhiều người có thói quen luyện tập vào buổi sáng, hơn nữa họ cho rằng không khí buổi sáng trong lành. Thực ra hiểu thế là không đúng.

Tại sao con người không bị văng ra khỏi Trái đất, khi Trái đất quay?

Khi xoáy nhanh cái ô che mưa, những giọt nước mưa sẽ từ xung quanh ô văng ra. Trái đất quay nên tại Hà Nội mọi vật cũng quay với vận tốc 1.

Tại sao đũa nhìn trong nữa trông như bị gãy?

Trong cuộc sống có nhiều hiện tượng lí thú mà bạn đội khi không để ý. Ví dụ, bạn thả chiếc đũa vào trong bồn rửa hoặc vào trong bát hay chén nước, một nửa của chiếc đũa ngập trong nước, nửa còn lại ở bên trên...