Vì sao con “mã” lại có thể đi đến vị trí bất kì trên bàn cờ tướng?

Trong bàn cờ tướng Trung Quốc con “mã” đi theo quy tắc là nhảy đến đỉnh đối diện của chữ nhật. Liệu con “mã” có thể đi đến vị trí bất kì trên bàn cờ không? Câu kết luận là “có”, có thể chứng minh khá đơn giản.

Hiển nhiên chỉ cần con “mã” đi đến được hai vị trí ở cạnh nhau trên bàn cờ. Như trên hình 1 giả định vị trí ban đầu của con “mã” tại điểm A, ta cần đưa con mã đến vị trí B cạnh đó. Chúng ta có thể thấy A hoặc B ở trên khu vực một chữ điền 田 trên bàn cờ. Ta có thể chứng minh con “mã” có thể dựa theo quy tắc đi nhảy trong phạm vi chữ điền đã chọn là có thể đến được điểm B ở lân cận A. Các khu vực có thể được chọn là một trong hai khu vực đối xứng như ở hình 1 và hình 2. Con mã từ A đi đến B ở hình 1 hoàn toàn giống như ở hình 2, vì vậy ta chỉ cần xét trường hợp như hình 1.

Ta có thể dùng hệ toạ độ vuông góc. Giả sử toạ độ của A được biểu diễn A (0,0) đi đến điểm B (0,1) ta có thể dùng ba nước đi A (0,0) → (1,2) →(2,0) → B (0,1).

Điều đó chứng minh kết luận đã nêu trên.

Như vậy vấn đề đặt ra đã được trả lời. Như vậy từ phương pháp đơn giản là dùng hệ toạ độ vuông góc để giải quyết bài toán, ta có thể biến vấn đề cho dù nhìn qua khá phức tạp thành vấn đề có thể giải quyết được bằng biện pháp đơn giản.

Bãi đá khổng lồ hay khu vườn đồ chơi của Chúa?

Ở vùng cận Kaspir của Kazakhstan, trên hoang mạc rộng lớn thuộc khu vực heo hút của tỉnh Turysh, người ta mới phát hiện hàng nghìn hòn đá tròn như...

Tại sao hoa Ngu Mỹ Nhân được coi là tuyệt sắc giai nhân?

Ngu Mỹ Nhân là thảo mộc sống 1 2 năm, thân thẳng, phân cành tơ nhỏ, thân cao 30 - 90 cm. Lá hỗ sinh, mùa hè nở hoa, hoa bao hình vát tròn, mọc đơn ở...

Vì sao trong bụng nhặng xanh có rất nhiều dòi?

Khi bạn dùng vỉ đập chết một con ruồi nhà, trong bụng nó không có gì. Nhưng khi đánh một con nhặng xanh thì từ bụng nó thường chui ra rất nhiều dòi.

Vì sao độ sáng của một số hằng tinh lại biến đổi?

Năm 1956 một nhà thiên văn nghiệp dư khi quan sát các hằng tinh đã phát hiện ngôi sao cấp 3 trong chòm sao Cá kình độ sáng thay đổi dần, tối đến mức...

Tại sao ở nước Anh và một số nước khác xe đi bên trái đường?

Ở Trung Quốc và rất nhiều nước trên thế giới, bất kể ô tô, xe đạp hay người đi bộ cũng phải theo đúng quy tắc giao thông hiện hành là đi theo bên phải...

Vì sao phải đề phòng bệnh đau mắt đỏ?

Đau mắt đỏ là bệnh "viêm kết mạc cấp tính", do vi khuẩn hoặc độc tố bệnh gây nên. Bệnh phát rất gấp, sau khi nhiễm vi khuẩn hoặc độc tố bệnh mấy giờ...

Không khí như thế nào mới được xem là không khí trong lành?

Khi bạn rời thành phố đầy xe cộ đến du lịch ở bãi biển, nông thôn hoặc một vùng núi nổi tiếng, chắc chắn bạn sẽ có cảm giác thoải mái, tinh thần sảng...

Vì sao ban ngày không nhìn thấy sao?

Trong vũ trụ, tuyệt đại đa số các sao tự phát sáng và phát nhiệt, quanh năm lấp lánh. Nhưng chỉ vào xẩm tối chúng ta mới trông rõ chúng, đó là vì ban...

Làm thế nào để tính số lượt trận đấu cho thể thức thi đấu loại trực tiếp?

Giả sử ở trường bạn đang tổ chức một cuộc thi đấu cờ theo thể lệ đấu loại trực tiếp, ví dụ số người ghi tên thi đấu là 50, bạn có thể tính được số...