Vì sao con “mã” lại có thể đi đến vị trí bất kì trên bàn cờ tướng?

Trong bàn cờ tướng Trung Quốc con “mã” đi theo quy tắc là nhảy đến đỉnh đối diện của chữ nhật. Liệu con “mã” có thể đi đến vị trí bất kì trên bàn cờ không? Câu kết luận là “có”, có thể chứng minh khá đơn giản.

Hiển nhiên chỉ cần con “mã” đi đến được hai vị trí ở cạnh nhau trên bàn cờ. Như trên hình 1 giả định vị trí ban đầu của con “mã” tại điểm A, ta cần đưa con mã đến vị trí B cạnh đó. Chúng ta có thể thấy A hoặc B ở trên khu vực một chữ điền 田 trên bàn cờ. Ta có thể chứng minh con “mã” có thể dựa theo quy tắc đi nhảy trong phạm vi chữ điền đã chọn là có thể đến được điểm B ở lân cận A. Các khu vực có thể được chọn là một trong hai khu vực đối xứng như ở hình 1 và hình 2. Con mã từ A đi đến B ở hình 1 hoàn toàn giống như ở hình 2, vì vậy ta chỉ cần xét trường hợp như hình 1.

Ta có thể dùng hệ toạ độ vuông góc. Giả sử toạ độ của A được biểu diễn A (0,0) đi đến điểm B (0,1) ta có thể dùng ba nước đi A (0,0) → (1,2) →(2,0) → B (0,1).

Điều đó chứng minh kết luận đã nêu trên.

Như vậy vấn đề đặt ra đã được trả lời. Như vậy từ phương pháp đơn giản là dùng hệ toạ độ vuông góc để giải quyết bài toán, ta có thể biến vấn đề cho dù nhìn qua khá phức tạp thành vấn đề có thể giải quyết được bằng biện pháp đơn giản.

Vì sao hoa trên núi có màu sắc sặc sỡ?

Cũng là hoa, nhưng nếu lên các đỉnh núi cao, bạn sẽ thấy chúng rực rỡ, nhiều màu sắc lạ kỳ. Ngoài điều kiện không khí trên núi trong lành, ít bụi nên...

Đông trùng hạ thảo là động vật hay thực vật?

Trong các vị thuốc Đông y có một loại gọi là đông trùng hạ thảo (cũng gọi hạ thảo đông trùng hoặc trùng thảo), mùa đông nó là côn trùng, mùa hè nó lại...

Tại sao trong thành phố cần có tỉ lệ diện tích đất xanh hóa nhất định?

Chúng ta biết rằng oxi là chất cần thiết cho sự sống còn của loài người trên địa cầu. Nếu không có oxi đầy đủ con người sẽ không thể sinh tồn.

Vì sao vành ánh sáng của sao Thổ lại có dạng hình vành khuyên?

Sao Thổ là hành tinh thứ 6 quay quanh Mặt trời, người ta còn gọi sao Thổ là hành tinh ngoài, vì nó chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo bên ngoài...

Vì sao có thể dùng tiếng ồn làm hình phạt?

Thời Trung Quốc cổ đại người ta đã dùng tiếng chuông để xử tử phạm nhân. Họ trói phạm nhân vào một cái chuông to, dùng tiếng chuông kích thích khiến...

Vì sao mùa xuân và mùa thu lại thích hợp với việc câu cá?

Ở các thuỷ vực gẩn bờ biển Nhật Bản có rất nhiều loại cá thích sống ở vùng nước ấm 16 - 25 độ C Vào mùa xuân nước ở gẩn bờ biển ấm dẩn, các loài cá ưa...

Vì sao cloetan có thể làm ngừng cơn đau?

Trên các sân bóng đá, chúng ta thường thấy hình ảnh một vận động viên đang chạy với tốc độ nhanh bị đối phương chèn ngã và bị thương. Nhân viên y tế...

Vì sao về mùa hè, trên mặt hồ ao thường nổi lên nhiều bóng khí?

Vào mùa hè, khi bạn bơi thuyền dạo trên mặt hồ, bạn có thể nhận thấy có nhiều bóng khí nhỏ nổi lên mặt hồ. Đó có phải là do cá đớp không khí gây ra...

Tại sao các tàu thuỷ lớn nặng như thế lại có thể nổi trên mặt nước?

Các tàu thuỷ lớn hiện đại đều làm bằng thép, thép nặng hơn nước sáu lần, phần lớn các hàng hoá chở ở trong tàu như lương thực, máy móc, vật liệu xây...