Vì sao nói "Ba người cùng đi với ta, ắt có một người là thầy ta"?

Chắc các bạn đã từng nghe câu nói: “Ba người cùng đi với ta ắt có người là thầy ta”. Đó là câu nói trong sách “Luận ngữ” trích lời nói của Khổng Tử, một học giả lớn thời cổ đại. Tuy Khổng Tử là một người có học vấn rất cao nhưng ông vẫn hay khiêm nhường mà nói với mọi người như vậy. Thế nhưng thực tế thì thế nào?

Cần phải làm rõ vấn đề này: Không cần phải mọi mặt đều là ưu tú hơn mọi người mới là “người thầy”. Nếu có người nào đó có một mặt nào đó tỏ ra ưu tú hơn người khác thì người đó có thể là thầy về phương diện đó. Ý của Khổng Tử cũng chính là như vậy.

Ta chia tài năng của người làm ba phương diện: đức, trí, thể. Nếu như trong cả ba phương diện, Khổng Tử đều thuộc loại ưu tú; nói cách khác trong số ba người, Khổng Tử đều là hàng đầu, thì hai người kia không ai xứng đáng là thầy của Khổng Tử cả. Nếu đánh giá tài năng của Khổng Tử về ba mặt: đức, trí, thể thì có thể có 33 = 27 cách phân loại sau đây:

Trong 27 loại khả năng này thì Khổng Tử được ở hàng đầu cả ba phương diện, chỉ có một loại chiếm 1/27 còn ở 26 loại khác Khổng Tử được xếp ở hàng đầu ở một số mặt mà không phải cả ba mặt, trong các cách sắp xếp thì có 26 loại như vậy tức chiếm 26/27, như vậy trong số 2 người cùng đi người có tư cách làm thầy Khổng Tử có khả năng (xác suất) đến 1/27 ≈96,3%.

Còn có cách tính toán khác để tính các khả năng này. Khả năng để về phương diện Đức, Khổng Tử xếp hàng đầu là 1/3, về mặt Trí, khả năng để Khổng Tử được xếp ở hàng đầu là 1/3, vì vậy ở cả hai mặt Đức và Trí để Khổng Tử đều được xếp hàng đầu thì khả năng có thể là 1/3 x 1/3. Lí luận tương tự để cả ba mặt: Đức, Trí, Thể, Khổng Tử đều xếp ở hàng đầu có khả năng là 1/3 x 1/3 x 1/3 = (1/3)2.

Đương nhiên việc chúng ta đánh giá khả năng của một người chỉ dựa vào 3 mặt là còn quá sơ lược. Tục ngữ có câu “Có 360 con đường, đi cho hết ngả rồi cũng trở thành xuất chúng”. Ta cũng thử chia tài năng của người thành 360 phương diện. Ngoài ra, Khổng Tử là một học giả lớn, nên với bất kì nhóm ba người nào, khả năng để Khổng Tử xếp ở hàng đầu không chỉ ở 1/3. Chúng ta giả thiết với mỗi người bất kỳ, khả năng để Khổng Tử nhường bước không lớn hơn 1%, nói cách khác, với một phương diện bất kì nào đó khả năng để anh ta thua Khổng Tử phải đến 99%. Chúng ta lại thử tính toán khả năng về câu nói “Ba người cùng đi ắt có người là thầy ta”. Với hai người cùng đi khả năng để họ không hơn Khổng Tử là 99% x 99% = 98.01%. Trong 360 phương diện khả năng để hai người kia không hơn Khổng Tử là (98,01)360 = 0,07%. Ngược lại với hai người còn lại, trong một phương diện nào đó để họ hơn Khổng Tử là 1 - (98,01)360 = 99,93%; nên với hai người còn lại, trong một phương diện nào đó để họ vượt Khổng Tử là 99,93%.

Chúng ta biết tuy câu nói “Ba người cùng đi ắt có một người là thầy ta” là câu nói khiêm nhường của Khổng Tử, nhưng thực tế cũng có nhiều ý nghĩa.

Vì sao toán học cần lôgic nhưng lại không phải là lôgic học?

Toán học là ngành học nghiên cứu tính “chặt chẽ” và tính “chuẩn xác”. Trong các phép tính toán đều phải thực hiện từng bước theo các quy tắc tính.

Sao Hải vương được phát hiện nhờ toán học như thế nào?

Có chín hành tinh lớn trong hệ Mặt Trời. Hầu như việc phát hiện mỗi hành tinh đều gợi sự chú ý đặc biệt của mọi người.

Bí quyết leo giàn của cây xanh

Bí, mướp, dưa chuột, dây trường xuân, nho… rất có tài leo trèo. Chỉ cần móc được vào một thân cây, que củi hay thậm chí cột điện, chúng sẽ thoăn thoắt...

Có phải đường ray tàu hỏa chỉ có một khổ?

Chúng ta biết rằng, tàu hoả chạy trên hai đường ray bằng thép song song nhau. Vì khoảng cách giữa hai bánh xe đối diện nhau ở hai bên toa tàu là cố...

Vì sao khí cacbonic trong không khí nhiều sẽ khiến Trái Đất nóng lên?

Bạn đã nhìn thấy phòng ấm xây dựng bằng kính chưa? Trong đó người ta trồng hoa. Ở nông thôn bạn cũng có thể thấy nông dân làm những ngôi nhà bao bọc...

Tại sao chim trống thường đẹp hơn chim mái?

Trong xã hội loài người, nhu cầu theo đuổi ngoại hình đẹp của nữ giới bao giờ cũng cao hơn nam giới, trang phục đẹp sặc sỡ dường như đã trở thành lợi thế đặc biệt của nữ giới.

Tại sao ngó đứt tơ vương?

Ngó sen đã bị đứt, nhưng chỗ đứt vẫn còn rất nhiều sợi tơ, không chỉ ngó, mà trong cọng sen cũng có nhiều sợi tơ này. Nếu bạn ngắt một cành sen sau đó...

Hiện tượng "nhà có ma" là thế nào?

Trên thế giới có nhiều nơi đồn đại về câu chuyện “nhà có ma” (hay gọi là “nhà chết”, “nhà quỉ”). Tương truyền người đến ở trong ngôi nhà đó sẽ chết...

Vì sao chiêm bao?

Chiêm bao là hiện tượng sinh lý thần bí nhất, nhưng cũng phổ thông nhất. Khi chiêm bao, người ta hầu như bước vào một thế giới mới lạ.