Vì sao nói "Ba người cùng đi với ta, ắt có một người là thầy ta"?

Chắc các bạn đã từng nghe câu nói: “Ba người cùng đi với ta ắt có người là thầy ta”. Đó là câu nói trong sách “Luận ngữ” trích lời nói của Khổng Tử, một học giả lớn thời cổ đại. Tuy Khổng Tử là một người có học vấn rất cao nhưng ông vẫn hay khiêm nhường mà nói với mọi người như vậy. Thế nhưng thực tế thì thế nào?

Cần phải làm rõ vấn đề này: Không cần phải mọi mặt đều là ưu tú hơn mọi người mới là “người thầy”. Nếu có người nào đó có một mặt nào đó tỏ ra ưu tú hơn người khác thì người đó có thể là thầy về phương diện đó. Ý của Khổng Tử cũng chính là như vậy.

Ta chia tài năng của người làm ba phương diện: đức, trí, thể. Nếu như trong cả ba phương diện, Khổng Tử đều thuộc loại ưu tú; nói cách khác trong số ba người, Khổng Tử đều là hàng đầu, thì hai người kia không ai xứng đáng là thầy của Khổng Tử cả. Nếu đánh giá tài năng của Khổng Tử về ba mặt: đức, trí, thể thì có thể có 33 = 27 cách phân loại sau đây:

Trong 27 loại khả năng này thì Khổng Tử được ở hàng đầu cả ba phương diện, chỉ có một loại chiếm 1/27 còn ở 26 loại khác Khổng Tử được xếp ở hàng đầu ở một số mặt mà không phải cả ba mặt, trong các cách sắp xếp thì có 26 loại như vậy tức chiếm 26/27, như vậy trong số 2 người cùng đi người có tư cách làm thầy Khổng Tử có khả năng (xác suất) đến 1/27 ≈96,3%.

Còn có cách tính toán khác để tính các khả năng này. Khả năng để về phương diện Đức, Khổng Tử xếp hàng đầu là 1/3, về mặt Trí, khả năng để Khổng Tử được xếp ở hàng đầu là 1/3, vì vậy ở cả hai mặt Đức và Trí để Khổng Tử đều được xếp hàng đầu thì khả năng có thể là 1/3 x 1/3. Lí luận tương tự để cả ba mặt: Đức, Trí, Thể, Khổng Tử đều xếp ở hàng đầu có khả năng là 1/3 x 1/3 x 1/3 = (1/3)2.

Đương nhiên việc chúng ta đánh giá khả năng của một người chỉ dựa vào 3 mặt là còn quá sơ lược. Tục ngữ có câu “Có 360 con đường, đi cho hết ngả rồi cũng trở thành xuất chúng”. Ta cũng thử chia tài năng của người thành 360 phương diện. Ngoài ra, Khổng Tử là một học giả lớn, nên với bất kì nhóm ba người nào, khả năng để Khổng Tử xếp ở hàng đầu không chỉ ở 1/3. Chúng ta giả thiết với mỗi người bất kỳ, khả năng để Khổng Tử nhường bước không lớn hơn 1%, nói cách khác, với một phương diện bất kì nào đó khả năng để anh ta thua Khổng Tử phải đến 99%. Chúng ta lại thử tính toán khả năng về câu nói “Ba người cùng đi ắt có người là thầy ta”. Với hai người cùng đi khả năng để họ không hơn Khổng Tử là 99% x 99% = 98.01%. Trong 360 phương diện khả năng để hai người kia không hơn Khổng Tử là (98,01)360 = 0,07%. Ngược lại với hai người còn lại, trong một phương diện nào đó để họ hơn Khổng Tử là 1 - (98,01)360 = 99,93%; nên với hai người còn lại, trong một phương diện nào đó để họ vượt Khổng Tử là 99,93%.

Chúng ta biết tuy câu nói “Ba người cùng đi ắt có một người là thầy ta” là câu nói khiêm nhường của Khổng Tử, nhưng thực tế cũng có nhiều ý nghĩa.

Làm thế nào vẽ được góc vuông mà không dùng êke?

Giả sử có mảnh ván hình chữ nhật, hình chữ nhật này có hai cạnh song song đã hoàn hảo, hai cạnh đối diện còn lại lại nham nhở, làm thế nào bạn có thể...

Vì sao thủy tinh phế thải cũng gây ô nhiễm môi trường?

Từ đời nhà Đường các chế phẩm bằng thủy tinh quí như ngọc, chỉ có vương công quí tộc mới có thể sử dụng. Ngày nay, các sản phẩm thủy tinh màu sắc sặc...

Vì sao Trái Đất lại có nhiều nham thạch đến thế?

Trên Trái Đất khắp nơi đều có đá. Có một số vùng bề mặt là bùn cát, nhưng phía dưới là đá.

Tại sao các kiến trúc có tính đàn hồi có thể chống ảnh hưởng của động đất?

Động đất là một tai hoạ thiên nhiên nghiêm trọng nhất đối với các thành phố hiện đại, nhà cao tầng chi chít, làm thế nào để cho các công trình kiến...

Vì sao có một số ác mộng có thể biến thành điêm dự báo bệnh tật?

Nhà khoa học cổ Hy Lạp Aristot từng dự đoán: ác mộng rất có thể là điềm báo trước bệnh tật. Bác sĩ nổi tiếng cổ La Mã là ông Lincơ trong tác phẩm của...

Trong quả chuối tiêu có hạt hay không?

Chúng ta hàng ngày ăn hoa quả như táo, quýt, dưa hấu… thường thấy có hạt, nhưng khi ăn chuối tiêu thì lại không thấy có hạt, vì vậy xưa nay người ta...

Vì sao phải đắp đảo nhân tạo trên biển?

Trong biển có nhiều đảo, chúng đều là đảo tự nhiên. Ngày nay nhiều nước trên thế giới lấp biển xây dựng đảo nhân tạo.

Vì sao có sóng thần?

Tục ngữ nói: "Không có gió thì không nổi sóng”. Trong điều kiện bình thường đúng là như thế.

Vì sao các thiết bị vũ trụ chở người phải có thiết bị cấp cứu?

Ngày 27 tháng 9 năm 1983 trên sân bay vũ trụ Baiconua của Nga, khi con tàu vũ trụ "Liên minh T-10A" sắp cất cánh, bỗng động cơ tầng 1 của tên lửa đẩy...