Vì sao dùng phương pháp xác suất có thể tính được giá trị gần đúng của số π?

Bạn đã từng nghe nói đến việc dùng thí nghiệm để tính diện tích hình tròn chưa? Lấy một tờ giấy trắng diện tích 1 m2. Trong tờ giấy ta vẽ vòng tròn đường kính 1 m (như hình vẽ). Vòng tròn sẽ tiếp xúc với hình vuông tại một điểm trên mỗi cạnh của hình vuông. Diện tích của hình tròn sẽ là . Sau đó bạn ném từng hạt, từng hạt vừng vào tờ giấy một cách tuỳ ý.

Khi bạn ném các hạt vừng, bạn có thể nhờ một bạn khác ghi lại: Tổng có bao nhiêu lần ném, có bao nhiêu hạt vừng rơi vào vòng tròn?

Sau khi thí nghiệm kết thúc bạn chỉ cần lấy số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn chia cho tổng số hạt vừng đã ném.

Kết quả tính được chính là diện tích của hình tròn. Người ta đã nhận được kết quả như sau trong 2000 lần ném hạt vừng có 1572 hạt rơi vào bên trong vòng tròn và ta có diện tích hình tròn là 1572/2000 = 0,786m2. Con số này rất gần với diện tích hình tròn là π/4. Từ diện tích này sẽ tính được số π = 4 x 0,768 = 3,144. Nếu số hạt vừng được ném đi càng lớn thì kết quả tính sẽ càng chính xác.

Thí nghiệm kì lạ này không phải được tiến hành một cách vô căn cứ. Chúng ta biết khả năng để hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Vì diện tích hình vuông là 1 m2 nên

Diện tích hình tròn bằng xác suất số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Việc sử dụng một phương pháp mang tính may rủi (phương pháp ngẫu nhiên) để xác định một vấn đề toán học xác định được gọi là phương pháp Montecarlo nổi tiếng. Có được phương pháp Montecarlo người ta có thể qua mô hình sự kiện may rủi để xác định các quy luật toán học xác định.

Vì sao nhà máy xử lí nước thải có thể phát điện?

Người ta thường nghĩ giữa nhà máy xử lí nước thải và nhà máy phát điện không có mối liên quan gì với nhau. Nhưng cùng với sự phát triển của khoa học...

Tại sao phải xây dựng kiến trúc ngầm ở dưới đất?

Nói đến kiến trúc ngầm ở dưới đất, rất nhiều người sẽ liên tưởng ngay rằng đó là do nhu cầu của chiến tranh. Quả thực vậy, nhiều công trình phòng...

Vì sao máu của động vật bậc thấp không có màu đỏ?

Quan niệm rằng cứ máu là đỏ đã ăn sâu vào chúng ta đến mức, ta không nhận ra rằng còn có những loài máu trong như nước, nhờ nhờ vàng hoặc hơi xanh....

Đường sắt một ray có những ưu điểm độc đáo nào?

Nói đến đường sắt, chắc chắn bạn sẽ nghĩ đến hai đường ray chạy thẳng tít về phương xa. Nhưng bạn đã thấy đường sắt một ray chưa? Đoàn tàu chạy trên...

Vì sao có thể nói toán học là khoa học về quan hệ tức “quan hệ học”?

Toán học nói chung là tìm các mối liên quan giữa số và hình, thông qua các mối quan hệ đặc biệt để nhận thức các quy luật khách quan. Vì vậy chúng ta...

Vì sao ở đa số người, tay phải mạnh hơn tay trái?

Trên 90% nhân loại có thói quen dùng tay phải làm việc. Tay phải của họ cả về lực, độ to nhỏ hoặc về trọng lượng đều mạnh hơn tay trái.

Vì sao kim cương lại đặc biệt cứng như vậy?

Chắc các bạn không hề nghĩ rằng giữa kim cương sáng lấp lánh và than chì đen thui thủi lại là anh em họ hàng, đều là cacbon tinh khiết, tồn tại trong...

Vì sao mấy năm gần đây thiên tai xảy ra liên miên?

Mùa hè năm 1991, lưu vực sông Hoài và Thái Hồ bị thiên tai lũ lụt nghiêm trọng kể từ ngày dùng nước đến nay, trực tiếp gây tổn thất hơn 60 tỉ đồng. Hè...

Loài thằn lằn dùng máu để tự vệ

Đối diện với kẻ thù, khi đã ở vào thế tuyệt vọng, loài thằn lằn có sừng phrynosoma sẽ tự làm tăng áp suất máu lên đầu. Áp suất tăng nhanh khiến các...