Vì sao dùng phương pháp xác suất có thể tính được giá trị gần đúng của số π?

Bạn đã từng nghe nói đến việc dùng thí nghiệm để tính diện tích hình tròn chưa? Lấy một tờ giấy trắng diện tích 1 m2. Trong tờ giấy ta vẽ vòng tròn đường kính 1 m (như hình vẽ). Vòng tròn sẽ tiếp xúc với hình vuông tại một điểm trên mỗi cạnh của hình vuông. Diện tích của hình tròn sẽ là . Sau đó bạn ném từng hạt, từng hạt vừng vào tờ giấy một cách tuỳ ý.

Khi bạn ném các hạt vừng, bạn có thể nhờ một bạn khác ghi lại: Tổng có bao nhiêu lần ném, có bao nhiêu hạt vừng rơi vào vòng tròn?

Sau khi thí nghiệm kết thúc bạn chỉ cần lấy số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn chia cho tổng số hạt vừng đã ném.

Kết quả tính được chính là diện tích của hình tròn. Người ta đã nhận được kết quả như sau trong 2000 lần ném hạt vừng có 1572 hạt rơi vào bên trong vòng tròn và ta có diện tích hình tròn là 1572/2000 = 0,786m2. Con số này rất gần với diện tích hình tròn là π/4. Từ diện tích này sẽ tính được số π = 4 x 0,768 = 3,144. Nếu số hạt vừng được ném đi càng lớn thì kết quả tính sẽ càng chính xác.

Thí nghiệm kì lạ này không phải được tiến hành một cách vô căn cứ. Chúng ta biết khả năng để hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Vì diện tích hình vuông là 1 m2 nên

Diện tích hình tròn bằng xác suất số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Việc sử dụng một phương pháp mang tính may rủi (phương pháp ngẫu nhiên) để xác định một vấn đề toán học xác định được gọi là phương pháp Montecarlo nổi tiếng. Có được phương pháp Montecarlo người ta có thể qua mô hình sự kiện may rủi để xác định các quy luật toán học xác định.

Mỗi người làm thế nào để bảo vệ môi trường?

Khí hậu ấm dần lên, lỗ thủng tầng ôzôn, mưa axit, chất thải độc hại, sinh vật hoang dã bị tiêu diệt, không khí, nguồn nước và đất đai bị ô nhiễm, v.v.

Vì sao học sinh cấp 1-2 không nên đi giày cao gót?

Chân là nền tảng của cơ thể, nó không những phải gánh chịu trọng lượng toàn thân mà còn phải đi và nhảy. Giày là vật bảo vệ cho bàn chân, nó có tác...

Bài toán “nhóm 6 người” là gì?

Trong cuộc thi Olympic toán quốc tế năm 1947 ở Hungari có một bài toán như sau: Chứng minh rằng trong một nhóm sáu người bất kì ít nhất có ba đã từng...

Vì sao khi ngủ có người lại ngáy khò khò?

Chắc bạn từng gặp người ngáy rất to khi ngủ, làm ảnh hưởng đến giấc ngủ của người khác, nhưng bản thân anh ta ngủ say nên không hề hay biết.

Tại sao đường cao tốc không có những đoạn thẳng dài và đường cua gấp?

Thông thường các khách du lịch và những người đi công tác ra ngoài đều có kinh nghiệm như thế này: Khi đi ô tô trên đường cao tốc, hầu như không có...

Cực quang là hiện tượng như thế nào?

Vào những đêm trời quang mây tạnh, trên vùng trời ở hai cực Trái đất thường liên tiếp xuất hiện những dải ánh sáng màu hồng, lam, vàng, tím..

Truyền thông số liệu là gì?

Trước khi bàn về truyền thông số liệu (truyền thông dữ liệu), chúng ta hãy nói tới một khái niệm có liên quan, đó là truyền thông tương tự. Ví dụ về...

Tại sao thực vật cũng phải thở?

Con người luôn luôn thở: hít khí oxi và thải khí cacbonic. Con người phải như vậy và các loài động vật như trâu, bò, ngựa, chó, lợn v.

Vì sao trong thời kỳ thi phải đặc biệt chú ý mặt ăn uống?

Trước kỳ thi, rất nhiều học sinh tỏ ra căng thẳng, ăn không ngon, ngủ không yên, sức khỏe và trí não giảm sút nhiều; có em thậm chí còn giảm cân,...