Vì sao dùng phương pháp xác suất có thể tính được giá trị gần đúng của số π?

Bạn đã từng nghe nói đến việc dùng thí nghiệm để tính diện tích hình tròn chưa? Lấy một tờ giấy trắng diện tích 1 m2. Trong tờ giấy ta vẽ vòng tròn đường kính 1 m (như hình vẽ). Vòng tròn sẽ tiếp xúc với hình vuông tại một điểm trên mỗi cạnh của hình vuông. Diện tích của hình tròn sẽ là . Sau đó bạn ném từng hạt, từng hạt vừng vào tờ giấy một cách tuỳ ý.

Khi bạn ném các hạt vừng, bạn có thể nhờ một bạn khác ghi lại: Tổng có bao nhiêu lần ném, có bao nhiêu hạt vừng rơi vào vòng tròn?

Sau khi thí nghiệm kết thúc bạn chỉ cần lấy số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn chia cho tổng số hạt vừng đã ném.

Kết quả tính được chính là diện tích của hình tròn. Người ta đã nhận được kết quả như sau trong 2000 lần ném hạt vừng có 1572 hạt rơi vào bên trong vòng tròn và ta có diện tích hình tròn là 1572/2000 = 0,786m2. Con số này rất gần với diện tích hình tròn là π/4. Từ diện tích này sẽ tính được số π = 4 x 0,768 = 3,144. Nếu số hạt vừng được ném đi càng lớn thì kết quả tính sẽ càng chính xác.

Thí nghiệm kì lạ này không phải được tiến hành một cách vô căn cứ. Chúng ta biết khả năng để hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Vì diện tích hình vuông là 1 m2 nên

Diện tích hình tròn bằng xác suất số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Việc sử dụng một phương pháp mang tính may rủi (phương pháp ngẫu nhiên) để xác định một vấn đề toán học xác định được gọi là phương pháp Montecarlo nổi tiếng. Có được phương pháp Montecarlo người ta có thể qua mô hình sự kiện may rủi để xác định các quy luật toán học xác định.

Màu đỏ và màu vàng của động vật nói cho chúng ta biết điều gì?

Màu đỏ là một màu gây kích thích, phấn chấn, nhiệt tình và sức mạnh, nhìn các vật thể có màu đỏ dường như hiện rõ sự lớn mạnh hơn các vật thể có màu sắc khác...

Âm thanh truyền trong môi trường nào thì nhanh hơn?

Bình thường khi chúng ta nói chuyện, tiếng nói được truyền trong không khí. Nhưng, âm thanh còn có thể truyền trong chất rắn và chất lỏng. Vậy âm thanh truyền trong môi trường nào sẽ nhanh hơn?

Tại sao cần có một quy hoạch tổng thể khi xây dựng công trình?

Chúng ta thường thấy có con đường giao thông rất trật tự, nhưng khi phải thay hoặc lắp đặt đường ống cấp nước mới nó lại bị đào bới lên. Đường ống...

Tại sao khi xây đập nước cần phải làm mương máng cho bè gỗ và cá qua lại?

Đập nước còn được gọi là "đập lớn ngăn sông", nó cắt ngang dòng sông, khiến cho nước sông ở phía thượng lưu dồn lại thành hồ chứa nước. Mặt nước trong...

Tại sao cua chúng ta ăn thường ngày lại nhỏ?

Điều này còn phải nhắc đến thói quen sinh sống của cua. Cua mà chúng ta thường biết, tuy là được bắt từ trong môi trường nước ngọt...

Thế nào là ngư trường chăn nuôi biển?

Cá biển là một trong những nguồn anbumin động vật chủ yếu của con người, cũng là nguyên liệu chủ yếu của công nghiệp dược hiện đại. Loài cá khác nhau...

Cầy mangut có phải là khắc tinh của rắn không?

Khi một con cầy mangut gặp phải rắn hổ mang thì sẽ có một cuộc sát đấu kịch liệt xảy ra.

Tại sao những cây sống ở bãi biển và đầm lầy đều có rễ phụ?

Chúng ta biết rằng cuộc sống và sự sinh trưởng của thực vật không tách rời khỏi nước. Nếu không có nước thực vật sẽ bị khô héo, thậm chí bị chết.

Tại sao Vạn Lý Trường Thành không được đưa vào "Bảy kỳ quan thế giới"?

Vạn Lý Trường Thành là một công trình kiến trúc vĩ đại cổ xưa nhất trên thế giới. Nom nó như một con rồng khổng lồ uốn khúc từ trên xuống, kéo dài...