Vì sao dùng phương pháp xác suất có thể tính được giá trị gần đúng của số π?

Bạn đã từng nghe nói đến việc dùng thí nghiệm để tính diện tích hình tròn chưa? Lấy một tờ giấy trắng diện tích 1 m2. Trong tờ giấy ta vẽ vòng tròn đường kính 1 m (như hình vẽ). Vòng tròn sẽ tiếp xúc với hình vuông tại một điểm trên mỗi cạnh của hình vuông. Diện tích của hình tròn sẽ là . Sau đó bạn ném từng hạt, từng hạt vừng vào tờ giấy một cách tuỳ ý.

Khi bạn ném các hạt vừng, bạn có thể nhờ một bạn khác ghi lại: Tổng có bao nhiêu lần ném, có bao nhiêu hạt vừng rơi vào vòng tròn?

Sau khi thí nghiệm kết thúc bạn chỉ cần lấy số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn chia cho tổng số hạt vừng đã ném.

Kết quả tính được chính là diện tích của hình tròn. Người ta đã nhận được kết quả như sau trong 2000 lần ném hạt vừng có 1572 hạt rơi vào bên trong vòng tròn và ta có diện tích hình tròn là 1572/2000 = 0,786m2. Con số này rất gần với diện tích hình tròn là π/4. Từ diện tích này sẽ tính được số π = 4 x 0,768 = 3,144. Nếu số hạt vừng được ném đi càng lớn thì kết quả tính sẽ càng chính xác.

Thí nghiệm kì lạ này không phải được tiến hành một cách vô căn cứ. Chúng ta biết khả năng để hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Vì diện tích hình vuông là 1 m2 nên

Diện tích hình tròn bằng xác suất số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Việc sử dụng một phương pháp mang tính may rủi (phương pháp ngẫu nhiên) để xác định một vấn đề toán học xác định được gọi là phương pháp Montecarlo nổi tiếng. Có được phương pháp Montecarlo người ta có thể qua mô hình sự kiện may rủi để xác định các quy luật toán học xác định.

Làm thế nào để trồng được loại dưa hấu không hạt?

Trong dưa hấu thường có rất nhiều hạt, khi ăn ta phải nhằn nhổ đi. Ngày nay, con người đã trồng được một loại dưa hấu không có hạt (trên thực tế có...

Tại sao hành tây khô còn nảy mầm được?

Hành tây thật sự có sức sống rất mãnh liệt. Nếu bạn cầm một củ hành tây lên xem xét kĩ, có thể phát hiện nó mặc thật sự nhiều “áo khoác”, lớp này sát...

Vì sao áp suất không khí luôn biến đổi?

Không khí có áp suất. Nếu bạn lấy một quả bóng, hút hết không khí bên trong thì quả bóng sẽ xẹp xuống, bởi vì bên trong đó không còn không khí nữa, bị...

Vì sao ngành khí tượng có thể dự báo sản lượng mùa màng?

Sản lượng nông nghiệp của một vùng cao hay thấp chủ yếu là do nhiệt độ, ánh sáng, lượng mưa cũng như các thiên tai thời tiết quyết định. Trong giai...

Vì sao với xăng chỉ cần châm lửa là bắt cháy, còn dầu hoả lại phải dùng bấc mới đốt cháy được?

Xăng và dầu hoả đều được chế tạo từ dầu mỏ. Chúng là "anh em ruột thịt với nhau".

Vì sao định lý thặng dư Trung Quốc có thể dùng để mã hóa máy tính?

Chúng ta đã biết đến định lí thặng dư Trung Quốc, tức vấn đề Hàn Tín điểm binh, đó là một thành tựu quan trọng trong toán học Trung Quốc cổ đại, với...

Vì sao lại chụp được ảnh màu?

Mấy chục năm trước người ta chỉ chụp được phim ảnh đen trắng. Bấy giờ người ta chỉ dùng cách tô màu để biến phim ảnh đen trắng thành phim ảnh màu.

Tại sao trong trai, sò có ngọc?

Cái nôi sinh ra hạt trân châu là loài động vật nhuyễn thể như con sò, trai ngọc biển và trai nước ngọt. Có nhiều người nghĩ trai, sò càng lớn thì hạt trân châu bên trong chúng càng to...

Vì sao sét dễ đánh vào những vật cao đứng đơn độc?

Đáy các đám mây mưa giông thường tích điện. Điện năng này khiến cho mặt đất phát sinh cảm ứng, sản sinh ra những đám tích điện ngược dấu.