Vì sao dùng phương pháp xác suất có thể tính được giá trị gần đúng của số π?

Bạn đã từng nghe nói đến việc dùng thí nghiệm để tính diện tích hình tròn chưa? Lấy một tờ giấy trắng diện tích 1 m2. Trong tờ giấy ta vẽ vòng tròn đường kính 1 m (như hình vẽ). Vòng tròn sẽ tiếp xúc với hình vuông tại một điểm trên mỗi cạnh của hình vuông. Diện tích của hình tròn sẽ là . Sau đó bạn ném từng hạt, từng hạt vừng vào tờ giấy một cách tuỳ ý.

Khi bạn ném các hạt vừng, bạn có thể nhờ một bạn khác ghi lại: Tổng có bao nhiêu lần ném, có bao nhiêu hạt vừng rơi vào vòng tròn?

Sau khi thí nghiệm kết thúc bạn chỉ cần lấy số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn chia cho tổng số hạt vừng đã ném.

Kết quả tính được chính là diện tích của hình tròn. Người ta đã nhận được kết quả như sau trong 2000 lần ném hạt vừng có 1572 hạt rơi vào bên trong vòng tròn và ta có diện tích hình tròn là 1572/2000 = 0,786m2. Con số này rất gần với diện tích hình tròn là π/4. Từ diện tích này sẽ tính được số π = 4 x 0,768 = 3,144. Nếu số hạt vừng được ném đi càng lớn thì kết quả tính sẽ càng chính xác.

Thí nghiệm kì lạ này không phải được tiến hành một cách vô căn cứ. Chúng ta biết khả năng để hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Vì diện tích hình vuông là 1 m2 nên

Diện tích hình tròn bằng xác suất số hạt vừng rơi vào bên trong vòng tròn

Việc sử dụng một phương pháp mang tính may rủi (phương pháp ngẫu nhiên) để xác định một vấn đề toán học xác định được gọi là phương pháp Montecarlo nổi tiếng. Có được phương pháp Montecarlo người ta có thể qua mô hình sự kiện may rủi để xác định các quy luật toán học xác định.

Vì sao khi dùng phương pháp gấp giấy ta lại dùng con số 0,618?

Trên đây chúng ta vừa nghiên cứu cách thức tiến hành thí nghiệm theo phương án gấp giấy. Thế tại sao trong phương án thí nghiệm này ta lại dùng con số...

Tại sao Tần Thuỷ Hoàng được gọi là vị hoàng đế của muôn đời?

Năm 221 trước Công nguyên, vua nước Tẩn là Doanh Chính thành công trong việc thôn tính sáu nước, lập nên vương triều thống nhất nhà Tẩn.

Vì sao cây ôn đới rụng lá mùa thu, cây nhiệt đới rụng vào đông?

Ở miền nhiệt đới, khi thu sang, lá cây vẫn xanh, hoặc chỉ hơi chớm vàng. Nhưng cùng thời điểm đó ở vùng ôn đới, lá đã rụng rào rào, và chỉ mới chớm...

Thế nào là điện thoại hội nghị?

Trong cuộc sống hằng ngày, người ta thường phải triệu tập cuộc họp toàn quốc hoặc cấp tỉnh thành. Nhân viên tổ chức hội nghị thường phải làm công việc...

Bộ quần áo vũ trụ có những công năng gì?

Chắc qua máy thu hình, bạn đã nhìn thấy hình ảnh các phi công vũ trụ bay trong không trung. Trên đầu họ đội một cái mũ to, trên mình mặc một bộ quần...

Làm thế nào dùng toán học lại chọn được hàng hoá vừa ý?

Trong cuộc sống người ta hay gặp tình huống sau đây: Trong vô vàn các loại hàng hoá bày bán, làm thế nào chọn được món hàng vừa ý nhất? Đương nhiên là...

Mùa hè, ếch để vào tủ lạnh có thể ngủ đông không?

Rất nhiều loại động vật quen thuộc đối với chúng ta có thói quen ngủ đông như ếch, rùa, rắn, thậm chí cả gấu đều ngủ vùi khi mùa đông tới, dường như chúng chẳng muốn chứng kiến cảnh mặt đất trắng xoá băng tuyết.

Tại sao nói thực vật là bộ máy làm sạch bầu khí quyển bị ô nhiễm?

Con người trong quá trình duy trì sự sống đều phải hít khí oxi và thải khí cacbonic. Khi nồng độ cacbonic trong không khí quá cao, sự hô hấp của con...

Tinh thể lỏng là gì?

Nói đến tinh thể lập tức người ta nghĩ ngay đến kim cương, muối ăn…, chúng đều là những chất rắn. Thế tinh thể lỏng có phải là chất lỏng kết tinh...