Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Vì sao bệnh "mắt gà chọi" thường không tự khỏi?

Ở người bình thường, hai mắt nhìn một vật, ảnh của vật thể đó in trên võng mạc của cả hai mắt, truyền lên trung khu thị giác ở não, chập lại làm thành...

Vì sao bốn mùa trong năm không dài như nhau?

Mỗi mùa trong năm không phải tròn trịa bằng số ngày một năm chia cho 4, mà được căn theo thời tiết phục vụ nhà nông. Vì thế, nó chẳng liên quan gì đến phép chia đều.

Chỉ máy bay trực thăng mới có thể cất cánh và hạ cánh thẳng đứng?

Ưu điểm nổi bật nhất của máy bay trực thăng, đương nhiên là không cần dùng đường băng để lấy đà khi cất cánh, mà thông qua cánh quạt với tốc độ nhanh...

Vì sao có người chỉ nhai một bên hàm?

Bình thường, hai hàm răng vận động có tính đối xứng để răng trên và răng dưới phối hợp nghiền nát thức ăn. Trong quá trình nhai, thức ăn bị cắt,...

Tại sao khi đi xe phải thắt dây an toàn?

Hiện nay, trên nhiều ô tô con đều có dây an toàn. Nếu bạn thường xuyên đi taxi bạn sẽ phát hiện, người lái taxi luôn tự giác thắt dây an toàn.

Cóc là một loài ăn côn trùng thiện nghệ, tại sao đôi lúc cũng bị côn trùng ăn lại?

Đài BBC của Anh đã từng phát tiết mục đặc biệt: "Côn trùng ăn cóc" khiến người xem vô cùng thích thú.

Vì sao trong vũ trụ chiều cao cơ thể lại tăng lên?

Các nhà du hành sống trong vũ trụ phát hiện hiện tượng kỳ lạ: cơ thể cao lên, thậm chí cao rất rõ, nhiều nhất có thể tăng cao 5,5 cm. Đó là vì hiện...

Vì sao khi ngáp, nước mắt lại trào ra?

Khi ngáp, hai mí mắt khép lại, miệng mở to, người hơi ngả về phía sau, thở sâu và mạnh, kèm theo động tác uốn vai. Lúc đó, bạn sẽ phát hiện thấy người...

Vì sao tóc của một số thanh, thiếu niên bạc sớm?

Theo tuổi tác, tóc từ màu đen biến thành màu xám, rồi chuyển dần sang màu bạc. Tuổi càng già, tóc càng bạc, đó là điều đương nhiên, ai cũng không cho...