Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Khoa học môi trường là gì?

Khoa học môi trường là khoa học xuất phát từ tổng thể môi trường, nghiên cứu mối quan hệ giữa con người với môi trường trong quá trình nhận thức và...

Vì sao trước khi vận động mạnh, phải vận động chuẩn bị?

Sự sống thể hiện ở sự vận động. Thông thường, việc tham gia thể dục, rèn luyện thân thể sẽ giúp ích cho lực căng của cơ bắp, nâng cao công năng của...

Điều gì giúp các loài cá chịu được áp lực dưới đáy biển sâu?

Vùng âm là lớp trên cùng của đại dương, nhận đủ ánh sáng mặt trời cho việc hỗ trợ đời sống thực vật thủy sinh. Nhưng hầu hết các sinh vật biển sâu sống dưới mặt nước hàng nghìn mét, cách xa vùng âm đó.

“Chiến tranh lạnh” là gì?

Sau khi Chiến tranh thế giới II kết thúc, trong tình hình chính trị thế giới đã xảy ra một sự thay đổi rất lớn: phe tư bản chủ nghĩa phương Tây do các...

Các giàn khoan chịu đựng sự va đậïp của sóng biển như thế nào?

Biển cả mênh mông tiềm ẩn vô số nguồn năng lượng dầu mỏ và kho báu về khoáng sản, khai thác biển đã trở thành một lĩnh vực rất quan trọng để phát...

Tại sao đoàn tàu chạy trên đệm từ có thể "bay" lên được?

Trong các kiểu đoàn tàu kỹ thuật cao, đoàn tàu chạy trên đệm từ có thể là một loại phương tiện giao thông lý tưởng nhất. Loại tàu này khi vận hành...

Cốt thép được đặt trong bê tông cốt thép như thế nào?

Bêtông là một loại vật liệu xây dựng quan trọng thường dùng, nó được trộn bằng xi măng, cát và đá theo một tỷ lệ nhất định, rồi đổ vào ván khuôn có...

Tại sao ánh sáng trên ngọn hải đăng phải luôn luôn nhấp nháy?

Hải đăng đã có lịch sử rất lâu đời. Ngọn hải đăng trên đảo Faros ở cảng Alexandria của Ai Cập cổ, từng được liệt vào một trong bảy kỳ quan lớn của thế...

Làm thế nào để biết được mẫu đá có phải là vẩn thạch hay không?

Trước mặt bạn là hòn đá hoặc mẩu sắt, làm thế nào để bạn có thể phân biệt được nó là vẫn thạch, là diêm thạch hay sắt tự nhiên?