Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Tại sao ô tô điện có thể khôi phục địa vị?

Ô tô điện là chỉ loại ô tô không dùng động cơ đốt trong, không dùng xăng, mà dùng động cơ điện một chiều để kéo.

Có phải nam thông minh hơn nữ?

Chuyện này quả là khó nói. Về tổng thể, trí thông minh của nam và nữ tương đương nhau, tuy nhiên, mang các sắc thái khác nhau.

Tại sao phải nghiên cứu thuật toán?

Nói theo cách thông tục thì thuật toán là cách thức cụ thể giải quyết vấn đề. Trong Tam quốc diễn nghĩa, Chu Du và Gia Cát Lượng để đập tan cuộc tiến...

Vì sao lại có hồ nước ngọt, hồ nước mặn?

Nước là một loại dung môi. Trong các loại dung dịch nước đều hàm chứa một phần muối (khoáng chất).

Tại sao trong lễ sinh nhật người ta phải thổi tắt nến?

Đến ngày sinh nhật của mình, các bạn nhỏ bao giờ cũng thích ngồi quây quẩn với bố mẹ, họ hàng và bạn bè, rồi thổi tắt một số lượng nến bằng số tuổi...

Vì sao nhôm lại khó bị gỉ?

Nhiều người cho rằng nhôm khó bị gỉ, thực ra so với sắt thì nhôm dễ bị gỉ hơn. Có điều khác là khi nhôm bị gỉ, bề mặt nhôm không bị rỗ, sần sùi như...

Bí mật về sự sống trên Hoả Tinh như thế nào?

Đêm trong trời sáng, có lúc ta có thể nhìn thấy một hành tinh màu đỏ trên trời, đó là Hoả Tinh. Từ xưa đến nay con người luôn hứng thú tìm hiểu trên...

Tại sao máy tính lại có thể nói?

Nếu ta lắp cho máy tính một card âm thanh cùng một hệ thống hợp thành ngữ âm và nhận biết lời nói thì cũng như là lắp cho cho máy cái miệng và cái tai...

Thế nào là định lí lớn Ferma?

Chúng ta đều biết phương trình x2 + y2 = z2có vô số nghiệm khác không.