Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Vi sinh vật có thể tự nhiên sinh sôi không?

Một đĩa thức ăn để lâu thì sẽ sinh ra một số sinh vật nhỏ bé. Có khi chúng ta chỉ biết thức ăn bị biến chất nhưng lại không thể nhìn thấy những sinh vật nhỏ bé này.

Chất lượng môi trường có tiêu chuẩn không?

Nâng cao chất lượng môi trường là mục đích chủ yếu của công tác bảo vệ môi trường. Chất lượng môi trường phản ánh mức độ phù hợp của môi trường đối...

Vì sao kem đánh răng bảo vệ được răng?

Kem đánh răng là loại chế phẩm chúng ta dùng để chải sạch răng hằng ngày. Từ hơn 2000 năm về trước, thời cổ La Mã có người đã dùng bột tan Mg2(S4O10)...

Toán đồ là gì?

Mời bạn trả lời câu hỏi sau đây: 10 oC (bách phân) tương đương với bao nhiêu độ Fahreheit. Thông thường, để trả lời câu hỏi này bạn phải biết mối quan...

Tại sao trên đường cao tốc không có đèn đường?

Vào ban đêm, khi đi ô tô trên đường cao tốc, bạn sẽ thấy các ô tô chạy ở phía trước đủ màu sắc rực rỡ, những biển báo bên đường sáng lấp lánh như đèn...

Liệu có thể tồn tại cuộn giấy chỉ có một mặt?

Một băng giấy thường có mặt trái và mặt phải. Nếu ta đem một băng giấy một mặt vẫn để trắng còn mặt kia (ví dụ mặt trái) thì bôi đen, rồi kẻ một đường...

Vì sao khai thác địa nhiệt sẽ gây ô nhiễm môi trường?

Địa nhiệt được gọi là nguồn năng lượng thứ tư. Trong tình hình nguồn năng lượng trên thế giới ngày càng căng thẳng, sự khai thác và lợi dụng địa nhiệt...

Vì sao sau mỗi tiết học phải nghỉ 10 phút?

Như ta đã biết, đại não là "bộ tư lệnh" của cơ thể. Dưới sự chỉ huy của nó, tất cả hoạt động của con người đều diễn ra theo một trật tự nhất định.

Vì sao diễn viên xiếc có thể đỡ được chiếc vò từ trên rơi xuống?

Mọi người đều biết rằng, một hòn đá nhỏ từ trên cao rơi xuống có thể đập rách đầu. Thế thì vì sao một diễn viên xiếc có thể lấy đầu đỡ được chiếc vò từ trên cao rơi xuống mà không bị hề hấn gì cả nhỉ?