Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Con người lần đầu đổ bộ xuống Mặt trăng như thế nào?

Thứ ba ngày 16 tháng 7 năm 1969, một hôm nắng đẹp không có mây. 9 h 30 giờ miền Đông nước Mỹ, tên lửa vận tải khổng lồ "Thổ tinh 5" sau tiếng nổ rền...

Vì sao khi đứng thành tường chắn đá phạt, cầu thủ bóng đá dùng hai tay ôm bụng dưới?

Xem đá bóng, ta thường thấy trong những pha đá phạt trực tiếp, các cầu thủ đứng thành tường chắn

Tại sao các hoàng đế của nước Nga được gọi là Sa hoàng?

Về vấn đề này, đẩu tiên phải nói tới nhà độc tài của thành La Mã thời cổ đại Cesar. Năm 45 trước Công nguyên, Viện Nguyên Lão La Mã đã dựa vào chiến...

Vì sao vành ánh sáng của sao Thổ lại có dạng hình vành khuyên?

Sao Thổ là hành tinh thứ 6 quay quanh Mặt trời, người ta còn gọi sao Thổ là hành tinh ngoài, vì nó chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo bên ngoài...

Tại sao giữa quỹ đạo của sao Hoả và sao Mộc lại tập trung nhiều tiểu hành tinh đến vậy?

Vấn đề này đặt ra trước mắt các nhà thiên văn học một hai trăm năm nay rồi, nhưng cho đến nay vẫn chưa cho định luật thừa nhận chung.

Tại sao người nguyên thuỷ có thể khoan gỗ để lấy lửa?

Các nhà khoa học trên thế giới chỉ ra rằng, từ rất sớm người nguyên thủy đã biết học cách sử dụng lửa, đó chính là lửa thiên nhiên, tức là những đám lửa do sét đánh vào các khu rừng gây ra cháy...

Trung Quốc có tất cả bao nhiêu hoàng đế?

Mọi người đều biết rằng những kẻ thống trị ở ngôi cao nhất trong xã hội phong kiến Trung Quốc được gọi là “hoàng đế”. Danh hiệu này là do Tẩn Thuỷ...

Thế nào là nền nông nghiệp hữu cơ?

Từ năm 1900, sau khi người Mỹ phát hiện ra máy cày dùng dầu mazut (dầu diezen), nhiều nước đã ra sức phát triển nền nông nghiệp hiện đại lấy “nông...

Làm sao để nhận ra được các sao chính xác khi xem bản đồ sao?

Xem mặt tròn của bầu trời là hình chiếu mặt bằng thì bản đồ biểu thị vị trí, độ cao và hình thái của các sao gọi là bản đồ sao. Nó là một trong những...