Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Vì sao gió thổi lên thường có trận to trận nhỏ?

Điều này phải bắt đầu bàn từ sự vận động hỗn loạn của không khí.

"Cassini" đã tiến hành quan trắc thổ tinh qua thế kỷ như thế nào?

Thổ tinh có một quầng sáng rất đẹp, khiến cho mọi người chú ý đến nó trong hệ Mặt Trời. Thành phần bầu khí quyển của thổ tinh rất phức tạp, tốc độ gió...

Vì sao tã lót "thấm nước" lại không bị ướt nước tiểu?

Các loại tã lót truyền thống hễ gặp nước tiểu thì bị thấm ướt làm các bà mẹ trẻ cảm thấy hết sức phiền phức khi phải thay tã lót nhiều lần. Còn loại...

Vì sao phải chế tạo và phóng vệ tinh nhỏ?

Ngày nay trên bầu trời ngày càng xuất hiện nhiều vệ tinh nhỏ, trở thành một tuyến vệ tinh mới. Vệ tinh nhỏ là chỉ những vệ tinh có khối lượng dưới 500...

Vì sao áo quần có thể giặt khô?

Đại đa số quần áo có thể giặt bằng nước. Nhưng với các loại quần áo bằng loại len dạ giặt bằng nước lại không thích hợp vì chúng sẽ bị mất đi vẻ đẹp...

Chất nhớt trên mình cá có tác dụng gì?

Với một con cá trôi hay một chú cá chép đang tràn trề sức lực, thì dù nó ở trong chậu, bạn cũng phải tốn khá nhiều calo mới bắt được nó. Lớp áo nhờn...

Vì sao có một số người thấp nhỏ?

Có nhiều người trông khuôn mặt rõ ràng là đã trưởng thành nhưng thân thể lại rất thấp bé, giống như một thiếu niên.

Tại sao tàu thuyền có thể qua lại dễ dàng ở đập Cát Châu?

Năm 1984, trên sông Trường Giang ở thành phố Nghi Xương thuộc tỉnh Hồ Bắc, Trung Quốc, người ta xây dựng một con đập ngăn nước lớn, dài 2595 m, cao 47...

Làm thế nào tính được số cá trong ao?

Trong cuộc sống hàng ngày người ta thường có yêu cầu ước lượng các sản phẩm nông nghiệp, ví dụ ước lượng sản lượng lúa. Người ta thường dùng biện pháp...