Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Tại sao cà rốt chứa nhiều chất dinh dưỡng?

Cà rốt là một loại rau xanh có lịch sử trồng trọt lâu đời, đã được trồng hơn 2.000 năm ở Châu Âu, người Hi Lạp, người La Mã cổ xưa đều rất thân thuộc...

Vì sao moxi lại cố định được hình dáng tóc?

Các thợ uốn tóc, sau khi uốn tóc xong thường phun một chất giống như bọt khí gọi là "moxi định hình". Sau khi phun moxi, tóc sẽ được cố định, không bị...

Tại sao nói thông tin là nguồn tài nguyên quan trọng của xã hội loài người?

Trong xã hội ngày nay, thông tin đã trở thành một dạng tài nguyên - tài nguyên thông tin. Tài nguyên thông tin cũng như tài nguyên vật chất (như đất...

Nước làm cân bình nhiệt

Mặt biển xích đạo mênh mông có tính chất khác hẳn lục địa. Nó có khả năng truyền dẫn nhiệt lượng của Mặt trời xuống tận dưới đáy sâu.

Tại sao cây mía phần gốc lại ngọt?

Thường có câu nói “gốc của cây mía ngọt, càng gần gốc càng ngon”. Thực ra, nửa phần trên cây mía không ngọt bằng nửa dưới của cây, đặc biệt là phần...

Tổ tiên của loài cá voi là động vật gì?

Loài cá voi được người ta gọi là "động vật to lớn" trên Trái Đất, thực ra nó cũng bao gồm cả các loài cá heo tương đối nhỏ.

Tại sao con người không bị văng ra khỏi Trái đất, khi Trái đất quay?

Khi xoáy nhanh cái ô che mưa, những giọt nước mưa sẽ từ xung quanh ô văng ra. Trái đất quay nên tại Hà Nội mọi vật cũng quay với vận tốc 1.

Vì sao khi bị ngã từ trên cao, mèo vẫn bình yên rơi xuống đất?

Mèo có một bản lĩnh làm cho người ta hết sức kinh ngạc: khi ngã từ trên cao xuống, chẳng những nó không bị dập chết, mà còn có thể bình yên rơi xuống đất, bốn chân tiếp đất an toàn.

Vì sao quầng sáng màu thường hay xuất hiện trên bầu trời hai cực Nam, Bắc?

Khoảng 7 giờ tối ngày 2 tháng 3 năm 1957 ở miền sông Mạc và thành Hôma hoặc tỉnh Hắc Long Giang vùng biên giới Đông Bắc Trung Quốc xuất hiện quầng...