Vì sao lại sinh ra hình học phi Euclide?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ vô số đường thẳng không cắt nhau. Các bạn có tin không? Cho dù đây là mệnh đề mâu thuẫn với các giáo trình toán học ở bậc trung học, song đó là một loại hình học khác, hình học phi Euclide.

Từ xưa đến nay người ta cho rằng từ một điểm ở ngoài đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đó và chỉ một mà thôi. Đó là mệnh đề do Euclide, nhà toán học cổ Hy Lạp, đã phát biểu trong sách “Nguyên lí hình học” của ông. Năm 1826, Lobasevski đã đưa ra một môn hình học mới, trong có một định đề gọi là Định đề phi Euclide: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng ít nhất có thể vẽ hai đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Định đề này kết hợp với các định đề Euclide khác, phát triển thành hình học phi Euclide. Đó là một loại hình học có quy mô giống như hình học Euclide và chưa phát hiện ra hệ thống hình học mới nào có mâu thuân bởi chính chúng ta có thể dùng một mô hình để giải thích hình học Lobasevski. Hình phẳng trong hình học Lobasevski cũng giống hình phẳng trong hình học thường, định nghĩa về điểm trong hai môn hình học cũng hoàn toàn giống nhau. Như trên hình 1, với một hình phẳng α ta có thể dùng một đường thẳng a chia hình đó làm hai phần bằng nhau. Một đường tròn có tâm a trên đường thẳng sẽ nhận đường thẳng làm đường kính là chung cho cả hai loại hình học. Như ở hình 2 ta chọn một đường thẳng AB trong hình học Lobasevski, và chọn tuỳ ý một điểm P, ta có thể vẽ nhiều đường thẳng không cắt AB. Bởi vì với vòng tròn có tâm trên a, qua điểm P ta có thể vẽ nhiều nửa đường tròn không cắt nửa vòng tròn đường kính AB.

Từ khi xuất hiện hình học Lobasevski, đã xuất hiện nhiều loại hình học mới như hình học Rieman là một loại hình học phi Euclide. Hình học phi Euclide và hình học Euclide phản ánh một tồn tại khách quan, chỉ có điều là phản ánh hiện thực khách quan không ở trong cùng một phạm vi. Ví dụ Einstin trong học thuyết tương đối rộng đã dùng hình học Rieman làm không gian vật lí. Đương nhiên là trong cuộc sống hàng ngày chúng ta toàn dùng hình học Euclide.

Vì sao lông mày không dài như tóc?

Mỗi người đều có lông mày. Giống như tóc, lông mày đều mọc lên từ da.

Tại sao người ta thích đua đòi?

Tâm lý học gọi hiện tượng đi theo số đông về nhận thức và hành động dưới sức ép của dư luận là “hiệu ứng theo đàn”.

Vì sao ta không nhìn thấy một số chòm sao trên bầu trời Nam?

Ngôi sao "1987 A" nổi tiếng là sao siêu mới sáng nhất trong mấy trăm năm gần đây, dùng mắt thường cũng có thể nhìn thấy. Nhưng đáng tiếc là đại bộ...

Thế nào là nhà ở kiểu “hoa hướng dương”?

Năng lượng Mặt Trời là một nguồn năng lượng có thể tái sinh rẻ tiền mà lại sạch sẽ, một tài nguyên vô tận, dùng không bao giờ cạn kiệt, nếu như có thể...

Vì sao kem đánh răng bảo vệ được răng?

Kem đánh răng là loại chế phẩm chúng ta dùng để chải sạch răng hằng ngày. Từ hơn 2000 năm về trước, thời cổ La Mã có người đã dùng bột tan Mg2(S4O10)...

Tại sao giống tốt nhập ở một vùng, trồng ở vùng khác thường không ra hoa hoặc chỉ ra hoa không kết quả?

Đã từng xảy ra một câu chuyện. Người nông dân ở Quảng Đông, Trung Quốc thấy Hà Nam có một loại lúa mì lớn rất tốt, có thể kết rất nhiều hạt, có thể...

Vì sao đảo Trường Hưng lại được mệnh danh là đất quýt của Thượng Hải?

Quýt là một loại cây ăn quả sống ở vùng nhiệt đới châu Á, ưa khí hậu ấm và ẩm ướt. Khi nhiệt độ tăng lên 12.

Chu Nguyên Chương đã trở thành vị hoàng đế khai quốc của Trung Quốc như thế nào?

Năm 1368 tại kinh đô cổ Nam Kinh đã cử hành một điển lễ long trọng, đưa một vị hoà thượng ăn mày lên ngôi hoàng đế. Đó chính là hoàng đế khai quốc Chu...

Vì sao khi ăn rau cần phải rửa sạch, ăn hoa quả phải gọt vỏ?

Rau, hoa quả, dầu thực vật chúng ta mua ở chợ về hầu như đều chứa thuốc bảo vệ thực vật, mặc dù có những loại thuốc trong quá trình canh tác không hề...