Vì sao phương pháp toán học không thể thay thế được thực nghiệm khoa học?

Mọi tri thức khoa học đều nhằm phát hiện, phát biểu, dự kiến các quy luật phát triển của sự vật. Các tính toán toán học và phương pháp suy luận là phương tiện chủ yếu để phát hiện các tri thức khoa học. Ví dụ chúng ta có thể dùng phương pháp toán học để dự báo chính xác nhật thực, nguyệt thực, Mặt Trời mọc, Mặt Trời lặn, sự thay đổi bốn mùa; dùng phương pháp toán học để dự báo phát triển dân số của một nước; thậm chí dùng phương pháp mô phỏng toán học để thiết kế các loại ô tô, máy bay...

Liệu có phải phương pháp toán học là tất cả, có thể dùng phương pháp toán học thay cho thực nghiệm khoa học?

Rõ ràng không phải là như vậy.

Trước hết phương pháp toán học phải dựa vào thực nghiệm và kết quả quan sát. Phương pháp toán học được sử dụng để giải thích bản chất sự vật, mà để giải thích bản chất sự vật, phải dựa vào kết quả quan sát và thực nghiệm. Ví dụ để dự báo chính xác nhật thực, nguyệt thực, Mặt Trời mọc, Mặt Trời lặn, sự thay đổi bốn mùa, chúng ta phải biết quy luật chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời, quy luật chuyển động cũng như quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất. Tất cả những cái đó phải dựa vào quan trắc thiên văn. Hay như muốn dùng toán học để thiết kế các loại ô tô, máy bay mới trước hết phải dựa vào số lớn các tri thức đã được tích luỹ trong quá khứ, sau đó toán học hoá các tri thức đã được tích luỹ (tức xây dựng “mô hình toán học”) sau đó mới dùng máy tính kiểm nghiệm và thiết kế các tính năng mới.

Mặt khác các kết luận của phương pháp toán học cần phải được kiểm nghiệm thông qua thực tiễn. Trong khi xây dựng mô hình, chính là quá trình lí tưởng hoá hiện tượng khách quan, thường có thể bỏ qua các nhân tố thứ yếu. Do đó kết quả tính toán suy luận toán học có thể có sai lệch với tình hình thực tế. Liệu các sai lệch này có nằm trong phạm vi cho phép hay không? Liệu trong các nhân tố bỏ qua có phải là nhân tố chủ yếu và có thể dẫn đến sự phủ định các kết quả suy luận toán học hay không? Để đánh giá đúng sai chỉ có thể kiểm nghiệm thông qua thực tiễn. Ví dụ dùng phương pháp toán học để thiết kế một loại sản phẩm, thế nhưng sản phẩm có đáp ứng được yêu cầu mong muốn hay không thì phải qua kiểm nghiệm thực tiễn. Không thể tưởng tượng được sự việc một loại máy bay thiết kế qua mô phỏng toán học không qua các kiểm nghiệm cục bộ, kiểm nghiệm toàn thể, bay thử v.v.. lại dám đem sử dụng để chở khách.

Ngoài ra trong nhiều lĩnh vực, phương pháp toán học còn đang ở bước đóng vai trò phụ trợ. Đó là do trong các lĩnh vực này chưa có các giải thích chính xác bản chất sự vật khách quan, để có thể từ đó lập được mô hình toán học chính xác, để dựa vào đó tiến hành quan sát thực hiện các thực nghiệm. Mặt khác có thể trong phương pháp toán học vẫn còn nhiều hạn chế, do đó chưa có được giải pháp hữu hiệu. Có nhiều vấn đề có thể giải quyết được trên lí thuyết, nhưng trước mắt còn khó thực hiện được các tính toán cụ thể trên máy tính v.v... Ví dụ do thời tiết chịu ảnh hưởng nhiều nhân tố còn chưa biết rõ nên trước mắt việc dự báo chính xác thời tiết còn là vấn đề khá khó. (Nên dựa vào các điều kiện còn thiếu sót nhiều để lập các mô hình toán học, trước mắt máy tính chỉ đưa được các kết quả còn nhiều lệch lạc so với thực tế). Vì vậy người ta đã phải sử dụng nhiều biện pháp: bố trí các mạng lưới trạm khí tượng dày đặc như mạng nhện. Các số liệu quan trắc sẽ được so sánh, đánh giá, tham khảo các tư liệu lịch sử, sử dụng các bóng thám không khí tượng, các vệ tinh khí tượng để quan sát, giám sát sự thay đổi của bầu trời sau đó mới dùng phương pháp toán học tính toán để đưa ra các dự báo khí tượng (như thế không trách người ta thường than phiền dự báo khí tượng không chính xác). Tương tự vai trò của toán học trong dự báo động đất còn quá nhỏ bé.

Ngoài ra, với các hiện tượng xã hội phức tạp thì mô hình toán học vẫn còn là khá thô xơ, việc toán học hoá các vấn đề xã hội còn là một vấn đề khá khó. Ngay cả dùng phương pháp toán học để khống chế dân số cho một quốc gia khi đưa ra yêu cầu: “Mỗi cặp vợ chồng chỉ có hai con” thì để thực hiện được yêu cầu này là khá khó và vì vậy các dự báo là khó chính xác...

Vì sao có người chỉ nhai một bên hàm?

Bình thường, hai hàm răng vận động có tính đối xứng để răng trên và răng dưới phối hợp nghiền nát thức ăn. Trong quá trình nhai, thức ăn bị cắt,...

Vì sao nói rác thải là "của cải để sai chỗ"?

Cùng với sự phát triển của nền kinh tế và cuộc sống ngày càng được nâng cao, hàng năm rác thải cũng tăng lên với tốc độ 10%. Ngày nay rác thải đã trở...

Vì sao vị trí của các chòm sao biến đổi theo thời gian?

Những đêm tối trăng, trời trong sáng, đứng chỗ quang đãng bạn sẽ thấy các ngôi sao nhấp nháy trên màn trời đen. Nếu bạn luôn quan sát sẽ phát hiện các...

Tại sao chim trống thường đẹp hơn chim mái?

Trong xã hội loài người, nhu cầu theo đuổi ngoại hình đẹp của nữ giới bao giờ cũng cao hơn nam giới, trang phục đẹp sặc sỡ dường như đã trở thành lợi thế đặc biệt của nữ giới.

Thế nào là bài toán bản đồ có bốn màu?

Năm 1852, Côxuri tốt nghiệp đại học ở Luân Đôn. Khi vẽ địa đồ, ông nhận thấy: với một tấm bản đồ chỉ cần dùng tối đa bốn màu là có thể tô đủ để phân...

Tại sao có một số thực vật lại có thể phân giải độc tính trong nước ô nhiễm?

Nước ô nhiễm thường có độc tính. Nhưng có một loại thực vật gọi là hành nước, nó vừa có thể hấp thụ chất có độc ở trong nước lại vừa có thể giết chết...

Tại sao cá voi biết "tự sát tập thể"?

Sáng sớm ngày 22 tháng 12 năm 1985, tại vịnh Đả Thuỷ áo, tỉnh Phúc Kiến, Trung Quốc, nước thuỷ triều dâng cao, sóng biển cuồn cuộn, các ngư dân ở thôn...

Tại sao khi ăn dứa tốt nhất trước tiên phải nhúng qua nước muối?

Dứa là loại thực vật thân thảo sinh trưởng nhiều năm, lá hình kiếm, rậm dày, mép có gai nhọn, là một loại quả nổi tiếng vùng nhiệt đới. Chúng vốn có...

Tại sao có một số thực vật thân gỗ có thể tạo ra đường?

Nói đến đường, mọi người đều biết là được lấy từ mía và rau ngọt, trên thực tế thực vật khác có chứa lượng đường lớn cũng có thể tạo đường, trong đó...