Vì sao phương pháp toán học không thể thay thế được thực nghiệm khoa học?

Mọi tri thức khoa học đều nhằm phát hiện, phát biểu, dự kiến các quy luật phát triển của sự vật. Các tính toán toán học và phương pháp suy luận là phương tiện chủ yếu để phát hiện các tri thức khoa học. Ví dụ chúng ta có thể dùng phương pháp toán học để dự báo chính xác nhật thực, nguyệt thực, Mặt Trời mọc, Mặt Trời lặn, sự thay đổi bốn mùa; dùng phương pháp toán học để dự báo phát triển dân số của một nước; thậm chí dùng phương pháp mô phỏng toán học để thiết kế các loại ô tô, máy bay...

Liệu có phải phương pháp toán học là tất cả, có thể dùng phương pháp toán học thay cho thực nghiệm khoa học?

Rõ ràng không phải là như vậy.

Trước hết phương pháp toán học phải dựa vào thực nghiệm và kết quả quan sát. Phương pháp toán học được sử dụng để giải thích bản chất sự vật, mà để giải thích bản chất sự vật, phải dựa vào kết quả quan sát và thực nghiệm. Ví dụ để dự báo chính xác nhật thực, nguyệt thực, Mặt Trời mọc, Mặt Trời lặn, sự thay đổi bốn mùa, chúng ta phải biết quy luật chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời, quy luật chuyển động cũng như quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất. Tất cả những cái đó phải dựa vào quan trắc thiên văn. Hay như muốn dùng toán học để thiết kế các loại ô tô, máy bay mới trước hết phải dựa vào số lớn các tri thức đã được tích luỹ trong quá khứ, sau đó toán học hoá các tri thức đã được tích luỹ (tức xây dựng “mô hình toán học”) sau đó mới dùng máy tính kiểm nghiệm và thiết kế các tính năng mới.

Mặt khác các kết luận của phương pháp toán học cần phải được kiểm nghiệm thông qua thực tiễn. Trong khi xây dựng mô hình, chính là quá trình lí tưởng hoá hiện tượng khách quan, thường có thể bỏ qua các nhân tố thứ yếu. Do đó kết quả tính toán suy luận toán học có thể có sai lệch với tình hình thực tế. Liệu các sai lệch này có nằm trong phạm vi cho phép hay không? Liệu trong các nhân tố bỏ qua có phải là nhân tố chủ yếu và có thể dẫn đến sự phủ định các kết quả suy luận toán học hay không? Để đánh giá đúng sai chỉ có thể kiểm nghiệm thông qua thực tiễn. Ví dụ dùng phương pháp toán học để thiết kế một loại sản phẩm, thế nhưng sản phẩm có đáp ứng được yêu cầu mong muốn hay không thì phải qua kiểm nghiệm thực tiễn. Không thể tưởng tượng được sự việc một loại máy bay thiết kế qua mô phỏng toán học không qua các kiểm nghiệm cục bộ, kiểm nghiệm toàn thể, bay thử v.v.. lại dám đem sử dụng để chở khách.

Ngoài ra trong nhiều lĩnh vực, phương pháp toán học còn đang ở bước đóng vai trò phụ trợ. Đó là do trong các lĩnh vực này chưa có các giải thích chính xác bản chất sự vật khách quan, để có thể từ đó lập được mô hình toán học chính xác, để dựa vào đó tiến hành quan sát thực hiện các thực nghiệm. Mặt khác có thể trong phương pháp toán học vẫn còn nhiều hạn chế, do đó chưa có được giải pháp hữu hiệu. Có nhiều vấn đề có thể giải quyết được trên lí thuyết, nhưng trước mắt còn khó thực hiện được các tính toán cụ thể trên máy tính v.v... Ví dụ do thời tiết chịu ảnh hưởng nhiều nhân tố còn chưa biết rõ nên trước mắt việc dự báo chính xác thời tiết còn là vấn đề khá khó. (Nên dựa vào các điều kiện còn thiếu sót nhiều để lập các mô hình toán học, trước mắt máy tính chỉ đưa được các kết quả còn nhiều lệch lạc so với thực tế). Vì vậy người ta đã phải sử dụng nhiều biện pháp: bố trí các mạng lưới trạm khí tượng dày đặc như mạng nhện. Các số liệu quan trắc sẽ được so sánh, đánh giá, tham khảo các tư liệu lịch sử, sử dụng các bóng thám không khí tượng, các vệ tinh khí tượng để quan sát, giám sát sự thay đổi của bầu trời sau đó mới dùng phương pháp toán học tính toán để đưa ra các dự báo khí tượng (như thế không trách người ta thường than phiền dự báo khí tượng không chính xác). Tương tự vai trò của toán học trong dự báo động đất còn quá nhỏ bé.

Ngoài ra, với các hiện tượng xã hội phức tạp thì mô hình toán học vẫn còn là khá thô xơ, việc toán học hoá các vấn đề xã hội còn là một vấn đề khá khó. Ngay cả dùng phương pháp toán học để khống chế dân số cho một quốc gia khi đưa ra yêu cầu: “Mỗi cặp vợ chồng chỉ có hai con” thì để thực hiện được yêu cầu này là khá khó và vì vậy các dự báo là khó chính xác...

Vì sao máy bay tốc độ lớn ngày càng... “cụt cánh”?

Cùng với việc nâng cao tốc độ của các phi cơ, con người ngày càng thu ngắn cánh của chúng lại. Họ tiết kiệm vật liệu chăng?

Vì sao lại có sương mù?

Sương mù là hiện tượng hơi nước trong khí quyển ngưng kết lại thành những hạt nước rất nhỏ lơ lửng trong không khí và làm giảm tầm nhìn của chúng ta. Sương mù và mù đều là hiện tương khí tượng nguy hiểm...

Điện thoại điều khiển theo chương trình là gì?

Kể từ chiếc máy tính điện tử đầu tiên ra đời đến nay đời sống con người đã có nhiều biến đổi to lớn. Có người đề xuất liệu có thể sử dụng kĩ thuật máy...

Mùa hè vì sao thường có mưa giông?

Mùa hè sau buổi trưa hoặc chập tối thường cho ta cảm giác oi bức khác thường. Một chốc sau bỗng sấm ầm ầm, rồi chớp giật, cơn mưa xối xả, mênh mang,...

Vì sao đàn ông lấy vợ?

Tại sao và điều gì khiến cho một anh chàng tự do lông bông và vui thú, bỗng nhiên chui tọt “vào lồng”? Tại sao, tại sao thế?

Khí lực của con người từ đâu mà có? Vì sao khi khẩn cấp thì lực cơ bắp lại rất lớn?

Khí lực là do cơ bắp co duỗi sản sinh ra. Muốn cho cơ bắp co duỗi mạnh thì phải cung cấp năng lượng lớn; nguồn năng lượng này do mỡ, chất anbumin và...

Tại sao những cây tùng sống trên núi Hoàng Sơn trông đặc biệt kì lạ?

"Hoàng Sơn đa kì tùng” là câu đã được nghe tiếng từ lâu. Tại sao kì tùng có nhiều trên núi Hoàng Sơn.

Vì sao tên lửa không có cánh lái vẫn có thể đổi hướng?

Máy bay có cánh lái, bao gồm cánh lái lên xuống ở cánh và cánh lái đổi hưởng ở phần đuôi. Nó lợi dụng cánh lái lên xuống, hoặc quay sang phải, sang...

Vì sao khi máy bay cất cánh hoặc hạ cánh, thính lực của hành khách biến đổi?

Những người từng đi máy bay thường có cảm giác sau: khi máy bay cất cánh và hạ cánh, lỗ tai như có vật gì nút chặt, những âm thanh chung quanh trở nên...