Vì sao toán học cần lôgic nhưng lại không phải là lôgic học?

Toán học là ngành học nghiên cứu tính “chặt chẽ” và tính “chuẩn xác”. Trong các phép tính toán đều phải thực hiện từng bước theo các quy tắc tính. Trong các chứng minh hình học mỗi bước suy luận phải có lí do, có căn cứ. Các quy tắc, lí do, căn cứ là các yêu cầu “logic”. Mặc dù chúng ta chưa hề học qua một giáo trình về “logic” nhưng toán học đã đem lại cho ta cách tư duy lôgic một cách tự nhiên, vô thức. Các định lí toán học đã được dùng phương pháp logic để chứng minh, từng bước, từng bước một cách có căn cứ, có cơ sở lí luận, suy ra các kết quả hoàn toàn chính xác, không có gì nghi ngờ. Đó là đặc điểm chính của toán học. Vì vậy học cách suy luận lôgic, đó chính là một trong những mục tiêu khi học toán.

Thực ra thì suy luận lôgic toán học là loại tư duy hình thức mà không phải là toàn bộ. Toán học còn cần có quan sát trực quan, cần có dự đoán, cần có tưởng tượng. Với phương pháp suy luận lôgic: với các tiên đề chính xác các suy luận sẽ dẫn đến kết luận chính xác. Thế nhưng tiền đề đến từ đâu và có chính xác không và suy luận theo phương nào và tiến hành như thế nào thì suy luận lôgic không có cách nào xác định được. Ví dụ “giữa hai điểm ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng”, “qua một điểm cho trước ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước”, các mệnh đề trên đều phải qua quan sát phân tích hiện thực mà nhận được. Các khái niệm số π, số lẻ vô hạn tuần hoàn, số dương, số âm đều bắt nguồn từ việc quan sát, khảo sát hiện thực, kinh qua tư duy sáng tạo mà rút ra được. Cho nên có thể nói lôgic rất quan trọng, toán học cần đến lôgic, nhưng toán học không đồng nhất với lôgic học.

Vì sao trẻ con thường không thích ăn rau?

Trẻ con thích đồ ngọt! Đó là điều mà chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy, nhưng vì sao trẻ lại thích ăn đồ ngọt mà không thích ăn rau thì không phải ai cũng biết.

Mạng gia đình là gì?

Mạng gia đình là mạng máy tính lắp đặt trong gia đình. Ta liên kết mấy máy tính trong nhà lại cũng gọi là một mạng gia đình.

Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Tại sao nói cây nhựa có thể xanh hóa sa mạc?

Cùng với sự phát triển của ngành công nghiệp toàn cầu, nhu cầu quá độ về lương thực, nhiên liệu và coi nhẹ vấn đề môi trường của con người, dẫn đến...

Tại sao có thể nghe trộm tiếng nói mà không phải đến gần?

Những ai đã từng xem các tập phim về điệp viên 007 đều biết rằng, các điệp viên khi muốn nắm các hoạt động của đối phương, có lúc cần phải sử dụng biện pháp đặt máy nghe trộm.

Xà phòng giặt, xà phòng thơm, xà phòng y học có gì khác nhau?

Vào thời xa xưa người ta đã biết dùng quả bồ kết để giặt quần áo. Ở Châu Âu, thời xưa người ta đã biết dùng tro cây cỏ, mỡ sơn dương và nước để chế...

Mặt trời có chuyển động không?

Mặt trời vừa chuyển động theo một quỹ đạo vừa tự quay quanh một trục, ở xích đạo. Mặt trời tự quay với chu kỳ 25 ngày / 1 vòng, còn ở các cực có chu kỳ là 35 ngày...

Trái Đất được hình thành như thế nào?

Chúng ta sống trên Trái Đất, thường muốn tìm hiểu quá trình hình thành của nó "Trái Đất từ đâu đến? Ban đầu nó có giống với hiện nay không?"

Bệnh đau dạ dày có truyền nhiễm không?

Mọi người đều biết viêm gan, lao phổi đều là bệnh truyền nhiễm, nhưng nếu nói đau dạ dày cũng truyền nhiễm thì lại cảm thấy khó tin. Thực ra, đó là...