Vì sao dùng giấy ráp cát thô lại đánh bóng được đồ vật?

Chắc nhiều người đã quen dùng giấy ráp để đánh bóng các đồ vật. Giấy ráp là loại giấy trên mặt giấy có trải một lớp cát, bề mặt giấy thô ráp, nhưng khi dùng giấy ráp xát lên các vật có bề mặt phẳng thì bề mặt đồ vật sẽ sáng loáng. Thế tại sao giấy ráp lại mài bóng được bề mặt?

Điều này liên quan đến bài toán thống kê.

Ta chia bề mặt vật thể bị mài bóng thành những khối lồi lõm nhỏ. Khi cho giấy ráp chà xát lên vật thể một lần. Mỗi khối nhỏ trên bề mặt vật thể có thể bị hạt cát mài mòn bớt một ít, ta kí hiệu phần bị mài này là 1, và cũng có thể không bị mài mòn, kí hiệu là 0. Khả năng chỗ lồi nhỏ bị mài mòn và không bị mài mòn là như nhau. Mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể có thể bị mài mòn hoặc khi bị mài mòn theo bốn khả năng khi bị mài một lần

tức mài đi một bộ phận của 0, mài một bộ phận nhỏ của 1 hoặc 2. Khả năng của các trường hợp tương ứng là. Qua ba lần mài thì có thể có các khả năng

Như vậy qua ba lần chà xát có các khả năng không bị mài mòn là 0, bị mài mòn một chỗ, bị mài mòn hai và bị mài mòn ở ba chỗ, các khả năng cho mỗi trường hợp tương ứng là 1/8;3/8;3/8và 1/8. Qua sự ma sát của n hạt cát, mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể cũng có 2n loại trường hợp, và mỗi loại trường hợp là có khả năng như nhau. Như vậy các chỗ lồi bị mài mòn có thể là 0, 1,...n - 1, hoặc chỗ lồi n và khả năng n +1, mỗi loại trường hợp có khả năng 1/2n,n/2n. Bởi vì khi bị hạt cát chà xát trung bình có 1/2 chỗ lồi bị mài mòn, khi ma sát với n hạt cát thì trung bình có n/2 chỗ lồi bị mài. Đứng về khả năng bị mài mòn thì khả năng n/2 chỗ lồi bị mài mòn là khá lớn. Ví như khi n = 10 thì khả năng có 4 đến 6 chỗ lồi bị mài mòn là 672/1024. Khi n = 10.000 thì khả năng có 4900 - 5100 chỗ lồi bị mài mòn đến 84%, còn khả năng 4800 đến 5200 chỗ lồi bị mài mòn đến 99,54%.

Do trên một tờ giấy ráp có vô số hạt cát, nên qua một lần bị chà xát, các chỗ lồi trên bề mặt bị nhiều hạt cát mài mòn, sau nhiều lần chà xát thì n rất lớn. Mà mỗi chỗ lồi lại hết sức nhỏ, nên số ma sát của các hạt cát là không đếm được. Vì vậy giấy ráp có thể đánh bóng được các bề mặt vật thể.

Bi thép lăn theo con đường nào thì nhanh nhất?

Giả sử có viên bi kim loại cho lăn từ điểm A đến điểm B theo một đường máng kim loại được đánh bóng trơn, xét xem phải chế tạo đường máng như thế nào...

Tại sao khỉ hống lại rất thích kêu gào?

Trong rừng rậm nhiệt đới Châu Mĩ, có môt loài khỉ kì lạ gọi là khỉ hống. Chúng có cổ họng lớn siêu cấp trong gia tộc nhà khỉ, một khi chúng phát ra...

Trên thế giới thực tế có bao nhiêu loài sinh vật?

Tính từ khi Trái Đất ra đời, trên Trái Đất tổng cộng đã xuất hiện khoảng 500 triệu đến một tỉ loài vật. 98% loài vật này đều bị tiêu diệt vì thiên tai...

Vì sao sau cơn giông, không khí trở nên trong lành hơn?

Vào chiều mùa hè thường có mây đen, mưa lớn, sấm chớp: Trời đổ cơn mưa giông. Làn gió ẩm thổi đi cái oi bức, gió mát đem lại cho người ta cảm giác dễ...

Tại sao cây ngân hạnh lại được gọi là "hóa thạch sống"?

Cây ngân hạnh là loại cây đặc sản của Trung Quốc. Trên thế giới chỉ có một số nước lấy giống từ Trung Quốc trồng được thôi.

Vì sao bãi biển nhiều sa khoáng đến thế?

Người ta kinh ngạc phát hiện, một số bãi biển nào đó chứa rất nhiều những bảo vật kỳ lạ, đó là sa khoáng bãi biển. Trong những sa khoáng này chứa...

Nếu nối các mạch máu của bạn lại với nhau thì chúng sẽ có độ dài là bao nhiêu?

Chiều dài đó sẽ là 60.000 dặm, tương đương với 96.

Cá ngủ bằng cách nào?

Bình thường các loài cá sống mà chúng ta nhìn thấy hầu như đều đang bơi lội tung tăng. Cho dù có cá biệt, loài cá tĩnh tại ở một chỗ cũng có thể nhìn thấy vây và mang của nó đang hoạt động có quy tắc.

Tại sao có thể dùng thẻ từ để gọi điện thoại?

Bạn có thấy các bốt điện thoại ở dọc các tuyến phố không, trong đó lắp đặt một máy điện thoại công cộng mà bạn không phải bỏ đồng xu vào. Thay vào đó,...