Vì sao dùng giấy ráp cát thô lại đánh bóng được đồ vật?

Chắc nhiều người đã quen dùng giấy ráp để đánh bóng các đồ vật. Giấy ráp là loại giấy trên mặt giấy có trải một lớp cát, bề mặt giấy thô ráp, nhưng khi dùng giấy ráp xát lên các vật có bề mặt phẳng thì bề mặt đồ vật sẽ sáng loáng. Thế tại sao giấy ráp lại mài bóng được bề mặt?

Điều này liên quan đến bài toán thống kê.

Ta chia bề mặt vật thể bị mài bóng thành những khối lồi lõm nhỏ. Khi cho giấy ráp chà xát lên vật thể một lần. Mỗi khối nhỏ trên bề mặt vật thể có thể bị hạt cát mài mòn bớt một ít, ta kí hiệu phần bị mài này là 1, và cũng có thể không bị mài mòn, kí hiệu là 0. Khả năng chỗ lồi nhỏ bị mài mòn và không bị mài mòn là như nhau. Mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể có thể bị mài mòn hoặc khi bị mài mòn theo bốn khả năng khi bị mài một lần

tức mài đi một bộ phận của 0, mài một bộ phận nhỏ của 1 hoặc 2. Khả năng của các trường hợp tương ứng là. Qua ba lần mài thì có thể có các khả năng

Như vậy qua ba lần chà xát có các khả năng không bị mài mòn là 0, bị mài mòn một chỗ, bị mài mòn hai và bị mài mòn ở ba chỗ, các khả năng cho mỗi trường hợp tương ứng là 1/8;3/8;3/8và 1/8. Qua sự ma sát của n hạt cát, mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể cũng có 2n loại trường hợp, và mỗi loại trường hợp là có khả năng như nhau. Như vậy các chỗ lồi bị mài mòn có thể là 0, 1,...n - 1, hoặc chỗ lồi n và khả năng n +1, mỗi loại trường hợp có khả năng 1/2n,n/2n. Bởi vì khi bị hạt cát chà xát trung bình có 1/2 chỗ lồi bị mài mòn, khi ma sát với n hạt cát thì trung bình có n/2 chỗ lồi bị mài. Đứng về khả năng bị mài mòn thì khả năng n/2 chỗ lồi bị mài mòn là khá lớn. Ví như khi n = 10 thì khả năng có 4 đến 6 chỗ lồi bị mài mòn là 672/1024. Khi n = 10.000 thì khả năng có 4900 - 5100 chỗ lồi bị mài mòn đến 84%, còn khả năng 4800 đến 5200 chỗ lồi bị mài mòn đến 99,54%.

Do trên một tờ giấy ráp có vô số hạt cát, nên qua một lần bị chà xát, các chỗ lồi trên bề mặt bị nhiều hạt cát mài mòn, sau nhiều lần chà xát thì n rất lớn. Mà mỗi chỗ lồi lại hết sức nhỏ, nên số ma sát của các hạt cát là không đếm được. Vì vậy giấy ráp có thể đánh bóng được các bề mặt vật thể.

Vì sao xuất hiện "phản ứng chênh lệch giờ"?

Những người đi xa để tham gia thi đấu, biểu diễn hoặc du lịch..

Vì sao ruộng lúa mà nuôi cá thì lúa tốt, cá béo?

Nuôi cá trong ruộng lúa còn gọi là “cá dưới lúa”, là một trong những phương thức sản xuất của đồng lúa khu vực miền núi và đồi gò ở phương nam Trung...

Tại sao cơ quan cảm giác của hà mã lại ở trên đỉnh đầu?

Nói đến hà mã thì ta nghĩ ngay đến tướng mạo rất khó coi của nó. Thân hình to béo vạm vỡ, trên cái mồm rất rộng lại mọc ra hai mắt rất nhỏ, trông rất...

Vì sao mỗi người đều có lỗ rốn ở bụng?

Mỗi người ở bụng đều có lỗ rốn. Lỗ rốn này đã xuất hiện như thế nào? Thai nhi được hình thành và phát triển trong bụng mẹ.

Vì sao nhiệt độ trên mặt đất khác nhau?

Mùa hè Mặt Trời nóng bỏng, không chịu nổi, nhưng nhiệt độ bên dưới mặt đất lại rất mát, dễ chịu. Lấy ví dụ nhiệt độ bình quân tháng 7 ở Thượng Hải là...

Vì sao thiết bị mang người vào vũ trụ phải có hệ thống bảo hiểm?

Thiết bị vũ trụ mang người có nhiều điểm giống với vệ tinh nhân tạo, nhưng có một việc khác biệt rất lớn đó là trên thiết bị này còn có hệ thống bảo...

Nhà máy xử lí nước thải xử lí như thế nào?

Nước thải thành phố bao gồm: nước thải sinh hoạt, nước thải công nghiệp và nước thải bề mặt, chúng được mạng lưới đường ống nước thải dẫn đến nhà máy...

Vì sao phải uống thuốc đúng giờ quy định?

Khám bệnh xong, cầm đơn của bác sĩ đến cửa hàng thuốc, khi giao thuốc, dược sĩ sẽ báo cho bạn biết từng loại thuốc, một ngày uống mấy lần hoặc cách...

Tại sao cùng một máy tính, cài đặt phần mềm khác nhau thì khả năng khác nhau?

Nhiều người biết rằng nếu máy tính có phần cứng mà không có phần mềm thì chỉ là máy trần trụi, và máy trần trụi chỉ là cỗ máy chết mà thôi, không thể...