Vì sao dùng giấy ráp cát thô lại đánh bóng được đồ vật?

Chắc nhiều người đã quen dùng giấy ráp để đánh bóng các đồ vật. Giấy ráp là loại giấy trên mặt giấy có trải một lớp cát, bề mặt giấy thô ráp, nhưng khi dùng giấy ráp xát lên các vật có bề mặt phẳng thì bề mặt đồ vật sẽ sáng loáng. Thế tại sao giấy ráp lại mài bóng được bề mặt?

Điều này liên quan đến bài toán thống kê.

Ta chia bề mặt vật thể bị mài bóng thành những khối lồi lõm nhỏ. Khi cho giấy ráp chà xát lên vật thể một lần. Mỗi khối nhỏ trên bề mặt vật thể có thể bị hạt cát mài mòn bớt một ít, ta kí hiệu phần bị mài này là 1, và cũng có thể không bị mài mòn, kí hiệu là 0. Khả năng chỗ lồi nhỏ bị mài mòn và không bị mài mòn là như nhau. Mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể có thể bị mài mòn hoặc khi bị mài mòn theo bốn khả năng khi bị mài một lần

tức mài đi một bộ phận của 0, mài một bộ phận nhỏ của 1 hoặc 2. Khả năng của các trường hợp tương ứng là. Qua ba lần mài thì có thể có các khả năng

Như vậy qua ba lần chà xát có các khả năng không bị mài mòn là 0, bị mài mòn một chỗ, bị mài mòn hai và bị mài mòn ở ba chỗ, các khả năng cho mỗi trường hợp tương ứng là 1/8;3/8;3/8và 1/8. Qua sự ma sát của n hạt cát, mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể cũng có 2n loại trường hợp, và mỗi loại trường hợp là có khả năng như nhau. Như vậy các chỗ lồi bị mài mòn có thể là 0, 1,...n - 1, hoặc chỗ lồi n và khả năng n +1, mỗi loại trường hợp có khả năng 1/2n,n/2n. Bởi vì khi bị hạt cát chà xát trung bình có 1/2 chỗ lồi bị mài mòn, khi ma sát với n hạt cát thì trung bình có n/2 chỗ lồi bị mài. Đứng về khả năng bị mài mòn thì khả năng n/2 chỗ lồi bị mài mòn là khá lớn. Ví như khi n = 10 thì khả năng có 4 đến 6 chỗ lồi bị mài mòn là 672/1024. Khi n = 10.000 thì khả năng có 4900 - 5100 chỗ lồi bị mài mòn đến 84%, còn khả năng 4800 đến 5200 chỗ lồi bị mài mòn đến 99,54%.

Do trên một tờ giấy ráp có vô số hạt cát, nên qua một lần bị chà xát, các chỗ lồi trên bề mặt bị nhiều hạt cát mài mòn, sau nhiều lần chà xát thì n rất lớn. Mà mỗi chỗ lồi lại hết sức nhỏ, nên số ma sát của các hạt cát là không đếm được. Vì vậy giấy ráp có thể đánh bóng được các bề mặt vật thể.

Vì sao phải ngăn ngừa đất bị xói mòn?

Năm 1987 vùng An Lĩnh, Đại Hưng, Trung Quốc đã xảy ra hỏa hoạn cháy rừng, hủy hoại 70 vạn ha rừng, gây tổn thất to lớn. Rừng bị cháy, bị chặt phá, bị...

Vì sao về mùa hè, trên mặt hồ ao thường nổi lên nhiều bóng khí?

Vào mùa hè, khi bạn bơi thuyền dạo trên mặt hồ, bạn có thể nhận thấy có nhiều bóng khí nhỏ nổi lên mặt hồ. Đó có phải là do cá đớp không khí gây ra...

Vì sao phải phóng máy từ phổ α vào vũ trụ?

Máy từ phổ α do Đinh Khải Trung - nhà vật lý nổi tiếng gốc Hoa quốc tịch Mỹ được Giải thưởng Nôben vật lý khởi xướng, gần 200 nhà vật lý và kĩ sư, kĩ...

Thế nào là mật mã học?

Nói đến mật mã tự nhiên mọi người liên tưởng đến các hoạt động chính trị, quân sự, nghĩ đến các nhân viên điệp báo. Sự thực thì ngày nay mật mã đã có...

Tài lặn của người máy từ đâu mà có?

Biển chiếm phần lớn diện tích bề mặt Trái Đất. Trong lòng biển chứa đựng bao tài nguyên phong phú, như mỏ dầu, quặng măng gan và các kim loại nặng.

Vì sao ở bãi biển phải đặt mức nước cảnh báo?

Mùa hè năm 1998, lưu vực sông Trường Giang Trung Quốc xảy ra một trận lụt lớn, có tới tám lần đỉnh lũ. Vì bị ảnh hưởng lụt đặc biệt, mức nước ở thành...

Khi kiểm tra thấy dương tính thì có phải đã mắc bệnh ung thư?

Ở những nước có hệ thống y tế tiên tiến, để sớm chẩn đoán và điều trị bệnh, người ta thường tổ chức kiểm tra định kì bệnh ung thư. Kết quả các lần...

Tại sao có một số thực vật lại có thể phân giải độc tính trong nước ô nhiễm?

Nước ô nhiễm thường có độc tính. Nhưng có một loại thực vật gọi là hành nước, nó vừa có thể hấp thụ chất có độc ở trong nước lại vừa có thể giết chết...

Loài nấm tại sao lại không có rễ?

Loài nấm như nấm rơm, nấm hương..