Vì sao dùng giấy ráp cát thô lại đánh bóng được đồ vật?

Chắc nhiều người đã quen dùng giấy ráp để đánh bóng các đồ vật. Giấy ráp là loại giấy trên mặt giấy có trải một lớp cát, bề mặt giấy thô ráp, nhưng khi dùng giấy ráp xát lên các vật có bề mặt phẳng thì bề mặt đồ vật sẽ sáng loáng. Thế tại sao giấy ráp lại mài bóng được bề mặt?

Điều này liên quan đến bài toán thống kê.

Ta chia bề mặt vật thể bị mài bóng thành những khối lồi lõm nhỏ. Khi cho giấy ráp chà xát lên vật thể một lần. Mỗi khối nhỏ trên bề mặt vật thể có thể bị hạt cát mài mòn bớt một ít, ta kí hiệu phần bị mài này là 1, và cũng có thể không bị mài mòn, kí hiệu là 0. Khả năng chỗ lồi nhỏ bị mài mòn và không bị mài mòn là như nhau. Mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể có thể bị mài mòn hoặc khi bị mài mòn theo bốn khả năng khi bị mài một lần

tức mài đi một bộ phận của 0, mài một bộ phận nhỏ của 1 hoặc 2. Khả năng của các trường hợp tương ứng là. Qua ba lần mài thì có thể có các khả năng

Như vậy qua ba lần chà xát có các khả năng không bị mài mòn là 0, bị mài mòn một chỗ, bị mài mòn hai và bị mài mòn ở ba chỗ, các khả năng cho mỗi trường hợp tương ứng là 1/8;3/8;3/8và 1/8. Qua sự ma sát của n hạt cát, mỗi chỗ lồi trên bề mặt vật thể cũng có 2n loại trường hợp, và mỗi loại trường hợp là có khả năng như nhau. Như vậy các chỗ lồi bị mài mòn có thể là 0, 1,...n - 1, hoặc chỗ lồi n và khả năng n +1, mỗi loại trường hợp có khả năng 1/2n,n/2n. Bởi vì khi bị hạt cát chà xát trung bình có 1/2 chỗ lồi bị mài mòn, khi ma sát với n hạt cát thì trung bình có n/2 chỗ lồi bị mài. Đứng về khả năng bị mài mòn thì khả năng n/2 chỗ lồi bị mài mòn là khá lớn. Ví như khi n = 10 thì khả năng có 4 đến 6 chỗ lồi bị mài mòn là 672/1024. Khi n = 10.000 thì khả năng có 4900 - 5100 chỗ lồi bị mài mòn đến 84%, còn khả năng 4800 đến 5200 chỗ lồi bị mài mòn đến 99,54%.

Do trên một tờ giấy ráp có vô số hạt cát, nên qua một lần bị chà xát, các chỗ lồi trên bề mặt bị nhiều hạt cát mài mòn, sau nhiều lần chà xát thì n rất lớn. Mà mỗi chỗ lồi lại hết sức nhỏ, nên số ma sát của các hạt cát là không đếm được. Vì vậy giấy ráp có thể đánh bóng được các bề mặt vật thể.

Vì sao phải hạn chế và loại bỏ "rác thải vũ trụ"?

Kể từ ngày 4/10/1957, Liên Xô cũ phóng vệ tinh nhân tạo đầu tiên đến nay, loài người đã phóng vào vũ trụ hàng vạn vệ tinh nhân tạo, tàu vũ trụ, máy...

Tại sao sứa có thể cắn người?

Sứa là một loài động vật bậc rất thấp, thường nổi trên mặt biển, dập dềnh theo sóng. Trong cơ thể sứa chứa trên 95% nước. Bởi vậy nhìn nó trong suốt giống như không màu sắc, rất thú vị.

Thế nào là trạng thái thứ ba của cơ thể?

Mấy năm gần đây, trên các tạp chí, người ta thường đọc thấy nhà khoa học nổi tiếng nào đó qua đời, rất nhiều người tuổi còn chưa đến 50. Điều kiện...

Thế nào là vật liệu nanomet?

Nếu có người bảo bạn rằng, sắt tự cháy trong không khí, chắc bạn sẽ không tin. Sự thực là khi bạn đem đinh sắt, dây sắt đốt nóng đỏ thì chúng cũng...

Tại sao châu chấu phải hoạt động thành đàn?

Nói đến châu chấu, người ta sẽ liên tưởng ngay đến đàn châu chấu phủ rợp trời kín đất.

Vì sao xuất hiện "phản ứng chênh lệch giờ"?

Những người đi xa để tham gia thi đấu, biểu diễn hoặc du lịch..

Làm thế nào để phân biệt được rắn cái và rắn đực?

Vào mùa sinh đẻ của rắn, rất nhiều người có thể nhìn thấy rắn cái đang mang thai vào giai đoạn cuối, điều này đương nhiên không phải là chuyện khó, bởi vì cái bụng to tướng của rắn cái đã nói rõ tất cả.

Vì sao khi da bị chảy máu thì máu sẽ tự động đông lại?

Trong cơ thể, khắp nơi đều có mạch máu. Trong "dòng sông" đó, máu là chất nước màu hồng chảy đi cuồn cuộn.

Tại sao lại nảy sinh cuộc khủng hoảng tên lửa ở Cu-ba?

Cuba là một đảo quốc nằm trên vịnh Ca-ribê, nằm vào khoảng giữa Bắc Mỹ và Nam Mỹ, cách bang Flo-rida của Mỹ chỉ vài chục hải lý. Nơi đây rừng và tài...