Vì sao máy tính điện tử lại cần hệ đếm nhị phân?

Vì trên hai bàn tay có 10 ngón tay mà loài người đã phát minh ra hệ đếm thập phân. Máy tính điện tử rõ ràng không có mối liên hệ tự nhiên với hệ đếm thập phân vì về mặt lí luận cũng như ứng dụng thật khó có mối liên hệ trực tiếp, liên thông với hệ đếm thập phân. Nhưng tại sao máy tính điện tử và hệ đếm thập phân không có mối liên hệ tự nhiên? Mối quan hệ tự nhiên giữa máy tính và cách ghi số là ở chỗ nào?

Để giải đáp câu hỏi này ta phải xuất phát từ nguyên lí hoạt động của máy tính. Máy tính điện tử làm việc được nhờ có dòng điện. Xét một tiếp điểm trong mạch điện tử chỉ có hai trạng thái liên quan đến sự cho dòng điện chạy qua mạch: đóng mạch và mở mạch. Máy tính lưu giữ thông tin nhờ băng từ hoặc đĩa từ: với đĩa từ ở mỗi điểm ghi chỉ có hai trạng thái: được từ hoá và không được từ hoá. Trong những năm gần đây phương pháp ghi thông tin trên đĩa quang ngày càng phổ biến. Mỗi điểm ghi trên đĩa quang chỉ có hai trạng thái: hoặc lõm hoặc lồi có tác dụng khác nhau rõ rệt hoặc tụ ánh sáng hoặc gây tán xạ ánh sáng. Do vậy có thể thấy nếu máy tính ghi nhận thông tin thông qua các phương tiện trung gian thì đều thông qua hai trạng thái của các phương tiện trung gian. Người ta chứng minh được rằng nếu dùng máy tinh ghi số theo hệ đếm thập phân sẽ gây khá nhiều lãng phí. (Ví như để ghi một số có một chữ số theo hệ đếm thập phân ít nhất cần đến bốn điểm ghi - có thể đến 16 trạng thái - và có đến sáu trạng thái không được sử dụng).

Thế thì máy tính điện tử cần ghi số theo hệ đếm nào? Xuất phát từ hệ quả mỗi phương tiện trung gian đều có các điểm ghi thông tin ứng với hai trạng thái, nên điều dễ thấy là dùng hệ đếm nhị phân sẽ có sự thích hợp tự nhiên.

Trong hệ đếm nhị phân, để ghi các con số chỉ cần hai kí hiệu 0 và 1. Có thể dùng số 1 biểu diễn cho qua dòng điện và 0 biểu diễn sự ngắt dòng điện; hoặc 1 là trạng thái bị từ hoá và 0 là trạng thái không bị từ hoá; hoặc 1 chỉ điểm lõm và 0 chỉ điểm lồi. Từ đó cho thấy hệ đếm cơ số 2 thích hợp cho việc ghi nhận thông tin trong các máy tính khi các thông tin được mã hoá bằng các chữ số. Theo ngôn ngữ máy tính, một con số ghi theo hệ đếm nhị phân là một bit, tám bit được gọi là một kí tự (byte).

Việc dùng hệ đếm nhị phân trong máy tính quả là rất tự nhiên, nhưng đứng về phương diện giao lưu giữa máy và người thì cũng có nhược điểm quan trọng là các số tự nhiên ghi theo hệ đếm nhị phân viết rất dài. Như con số 1000 trong hệ đếm thập phân nếu viết dưới dạng hệ đếm nhị phân sẽ là 11000011010100000, quả là rất dài.

Để giải quyết khó khăn này, trong lí thuyết về máy tính người ta sử dụng hai hệ đếm bổ trợ là các hệ đếm cơ số tám và hệ đếm cơ số 16. Nhờ đó một con số có ba chữ số trong hệ đếm cơ số hai sẽ là một con số có một chữ số trong hệ đếm cơ số tám chỉ bằng 1/3 độ dài của con số viết theo hệ đếm cơ số hai, so với con số viết theo hệ đếm cơ số tám không khác mấy so với con số viết theo cơ số 10. Ví dụ con số 100.000 viết theo hệ đếm cơ số tám sẽ là 303240. Tương tự một con số có một chữ số viết theo hệ đếm cơ số 16 đại diện cho một con số có 4 chữ số trong hệ đếm cơ số hai. Một kí tự tương ứng với một con số có hai chữ số trong hệ đếm cơ số 16. Trong hệ đếm cơ số 16 cần có 16 kí hiệu độc lập. Thực tế người ta dùng chữ số tự nhiên 1,2 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và các chữ cái A, B, C, D, E, F đại diện cho các số 10, 11, 12, 13, 14, 15 (các chữ số trong hệ đếm thập phân). Như vậy con số 100.000 được viết là 186A0. Việc chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang hệ đếm cơ số tám và cơ số 16 khá đơn giản; và việc phối hợp sử dụng hệ đếm cơ số tám và cơ số 16 sẽ tránh được phiền phức khi viết những con số quá dài trong hệ đếm cơ số hai. Hệ đếm cơ số 8 và cơ số 16 đã trợ giúp đắc lực cho việc giao lưu giữa người và máy tính.

Tại sao cây su su lại là thực vật sinh sản bằng "bào thai"?

Các loại bí đao, bí đỏ mà ta quen thuộc đều có ruột, quả có rất nhiều hạt, khi trồng đều có thể lấy hạt phơi khô, sấy khô sau đó gieo trồng, chăm sóc...

Tại sao cây thiên ma lại không có rễ và lá?

Thiên ma (còn gọi là xích tiễn thảo) là một dược liệu quí báu của Trung Quốc, trong sách y cổ gọi là “cỏ thần”. Nó không chỉ có công hiệu đặc biệt đối...

Tại sao trên lá cờ Olympic lại có năm vòng tròn?

Đại hội thể dục thể thao long trọng và có quy mô lớn nhất trên thế giới là Thế vận hội Olympic. Mỗi khi khai mạc Thế vận hội Olympic, trên hội trường...

Tại sao có một số cây trồng lại có thể chống chịu được đất phèn?

Đất phèn rất có hại cho cây trồng, chủ yếu ở hai mặt: một là do trong đất tích trữ được muối tương đối nhiều làm giảm rất nhiều “thủy áp” trong dung...

Kho dữ liệu là gì?

Nói theo cách thông thường thì kho dữ liệu là cái kho lưu trữ rất nhiều dữ liệu. Nói theo cách khoa học thì kho dữ liệu là tập hợp những con số được...

Thế nào là mật mã học?

Nói đến mật mã tự nhiên mọi người liên tưởng đến các hoạt động chính trị, quân sự, nghĩ đến các nhân viên điệp báo. Sự thực thì ngày nay mật mã đã có...

Tại sao vỏ cây đỗ trọng sau khi bẻ sẽ có sợi rất dai?

Chúng ta ăn ngó sen tươi non trắng, bẻ đôi nó, sẽ thấy có rất nhiều những sợi tơ mảnh nối liền có thể kéo dài hơn 10 cm. Nếu đặt dưới kính hiển vi...

Tại sao nói cá voi là một động vật thuộc lớp thú?

Cá voi xanh là loài cá voi to lớn nhất của đại dương với chiều dài là 30 mét và nặng tới khoảng 150 tấn. Họ hàng của cá voi xanh là các loại cá voi...

Động vật có thể tự chữa bệnh cho mình được không?

Khi con người ốm phải đi bệnh viện chữa trị, còn động vật trong vườn bách thú ốm thì do bác sĩ thú ý chữa trị cho chúng, nhưng động vật sống trong môi trường tự nhiên hoang dã khi bị bệnh thì phải làm thế nào?