Vì sao máy tính điện tử lại cần hệ đếm nhị phân?

Vì trên hai bàn tay có 10 ngón tay mà loài người đã phát minh ra hệ đếm thập phân. Máy tính điện tử rõ ràng không có mối liên hệ tự nhiên với hệ đếm thập phân vì về mặt lí luận cũng như ứng dụng thật khó có mối liên hệ trực tiếp, liên thông với hệ đếm thập phân. Nhưng tại sao máy tính điện tử và hệ đếm thập phân không có mối liên hệ tự nhiên? Mối quan hệ tự nhiên giữa máy tính và cách ghi số là ở chỗ nào?

Để giải đáp câu hỏi này ta phải xuất phát từ nguyên lí hoạt động của máy tính. Máy tính điện tử làm việc được nhờ có dòng điện. Xét một tiếp điểm trong mạch điện tử chỉ có hai trạng thái liên quan đến sự cho dòng điện chạy qua mạch: đóng mạch và mở mạch. Máy tính lưu giữ thông tin nhờ băng từ hoặc đĩa từ: với đĩa từ ở mỗi điểm ghi chỉ có hai trạng thái: được từ hoá và không được từ hoá. Trong những năm gần đây phương pháp ghi thông tin trên đĩa quang ngày càng phổ biến. Mỗi điểm ghi trên đĩa quang chỉ có hai trạng thái: hoặc lõm hoặc lồi có tác dụng khác nhau rõ rệt hoặc tụ ánh sáng hoặc gây tán xạ ánh sáng. Do vậy có thể thấy nếu máy tính ghi nhận thông tin thông qua các phương tiện trung gian thì đều thông qua hai trạng thái của các phương tiện trung gian. Người ta chứng minh được rằng nếu dùng máy tinh ghi số theo hệ đếm thập phân sẽ gây khá nhiều lãng phí. (Ví như để ghi một số có một chữ số theo hệ đếm thập phân ít nhất cần đến bốn điểm ghi - có thể đến 16 trạng thái - và có đến sáu trạng thái không được sử dụng).

Thế thì máy tính điện tử cần ghi số theo hệ đếm nào? Xuất phát từ hệ quả mỗi phương tiện trung gian đều có các điểm ghi thông tin ứng với hai trạng thái, nên điều dễ thấy là dùng hệ đếm nhị phân sẽ có sự thích hợp tự nhiên.

Trong hệ đếm nhị phân, để ghi các con số chỉ cần hai kí hiệu 0 và 1. Có thể dùng số 1 biểu diễn cho qua dòng điện và 0 biểu diễn sự ngắt dòng điện; hoặc 1 là trạng thái bị từ hoá và 0 là trạng thái không bị từ hoá; hoặc 1 chỉ điểm lõm và 0 chỉ điểm lồi. Từ đó cho thấy hệ đếm cơ số 2 thích hợp cho việc ghi nhận thông tin trong các máy tính khi các thông tin được mã hoá bằng các chữ số. Theo ngôn ngữ máy tính, một con số ghi theo hệ đếm nhị phân là một bit, tám bit được gọi là một kí tự (byte).

Việc dùng hệ đếm nhị phân trong máy tính quả là rất tự nhiên, nhưng đứng về phương diện giao lưu giữa máy và người thì cũng có nhược điểm quan trọng là các số tự nhiên ghi theo hệ đếm nhị phân viết rất dài. Như con số 1000 trong hệ đếm thập phân nếu viết dưới dạng hệ đếm nhị phân sẽ là 11000011010100000, quả là rất dài.

Để giải quyết khó khăn này, trong lí thuyết về máy tính người ta sử dụng hai hệ đếm bổ trợ là các hệ đếm cơ số tám và hệ đếm cơ số 16. Nhờ đó một con số có ba chữ số trong hệ đếm cơ số hai sẽ là một con số có một chữ số trong hệ đếm cơ số tám chỉ bằng 1/3 độ dài của con số viết theo hệ đếm cơ số hai, so với con số viết theo hệ đếm cơ số tám không khác mấy so với con số viết theo cơ số 10. Ví dụ con số 100.000 viết theo hệ đếm cơ số tám sẽ là 303240. Tương tự một con số có một chữ số viết theo hệ đếm cơ số 16 đại diện cho một con số có 4 chữ số trong hệ đếm cơ số hai. Một kí tự tương ứng với một con số có hai chữ số trong hệ đếm cơ số 16. Trong hệ đếm cơ số 16 cần có 16 kí hiệu độc lập. Thực tế người ta dùng chữ số tự nhiên 1,2 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và các chữ cái A, B, C, D, E, F đại diện cho các số 10, 11, 12, 13, 14, 15 (các chữ số trong hệ đếm thập phân). Như vậy con số 100.000 được viết là 186A0. Việc chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang hệ đếm cơ số tám và cơ số 16 khá đơn giản; và việc phối hợp sử dụng hệ đếm cơ số tám và cơ số 16 sẽ tránh được phiền phức khi viết những con số quá dài trong hệ đếm cơ số hai. Hệ đếm cơ số 8 và cơ số 16 đã trợ giúp đắc lực cho việc giao lưu giữa người và máy tính.

Vì sao vị trí của các chòm sao biến đổi theo thời gian?

Những đêm tối trăng, trời trong sáng, đứng chỗ quang đãng bạn sẽ thấy các ngôi sao nhấp nháy trên màn trời đen. Nếu bạn luôn quan sát sẽ phát hiện các...

Tại sao phần lớn ô tô lại dùng bánh sau đẩy bánh trước?

Chúng ta đều biết rằng, phần lớn các ô tô đều dùng bánh sau để dẫn động. Nhưng có điều kỳ lạ là, phần lớn động cơ xe đều đặt ở trước xe.

Vì sao phải xây dựng phòng bảo ôn nhân tạo?

Cây cối không biết nói, cũng không biết đi, chúng sống trong thiên nhiên, chỉ có thể dùng sự sinh trưởng tốt hay xấu, sản lượng thấp hay cao để biểu...

Vì sao chim ngủ trên cành cây không bị ngã?

Loài chim có thể đứng im trên cây, vẫn ngủ ngon lành mà chẳng hề lộn cổ rơi xuống đất. Đó là do cấu tạo ngón chân của  loài chim rất thích hợp để nắm chặt các cành cứng.

Sản phẩm xuất bản điện tử được làm ra như thế nào?

Sản phẩm xuất bản điện tử hiện nay chia theo phương thức lấy thông tin thì có hai loại lớn là loại mạng và loại máy đơn. Loại mạng là chỉ các loại...

Vì sao cần phải nghiên cứu kỹ thuật luyện kim trong không gian vũ trụ?

Đề cập đến kỹ thuật luyện kim trong không gian vũ trụ chắc các bạn sẽ không khỏi ngỡ ngàng vì loài người còn chưa bắt đầu nghiên cứu kỹ thuật đó. Nói...

Thế nào là chất kích thích môi trường?

Một chất ô nhiễm mới đang phá hoại môi trường sinh thái và âm thầm tấn công loài người đó là chất kích thích môi trường.

Tại sao nói hoa cúc là một chùm hoa chứ không phải là một đóa hoa?

Hoa cúc là một loài thực vật nuôi trồng từ lâu đời, nó vừa có giá trị thưởng thức, vừa có thể làm thuốc, còn có thể cho vào chè, có giá trị kinh tế...

Vì sao dùng ống hút có thể hút được nước giải khát?

Khi bạn dùng ống hút để uống nước giải khát, bạn có thoáng đặt câu hỏi: vì sao miệng vừa hút một cái thì nước liền theo ống hút chạy vào mồm chúng ta ngay? Điều đó chủ yếu là nhờ vào sự giúp sức của áp suất khí quyển...