Vì sao số 1 không phải là số nguyên tố?

Người ta chia các số tự nhiên làm ba nhóm số: nhóm số thứ nhất thuộc loại số nguyên tố; loại thứ hai là nhóm các hợp số; số 1 không phải là số nguyên tố cũng không thuộc loại hợp số. Số nguyên tố chỉ có thể chia hết cho số 1 và chính bản thân số đó, còn hợp số có thể chia hết cho các số khác. Ví dụ số 6 là một hợp số vì ngoài số 1 và bản thân số 6, số 6 còn có thể chia hết cho 2 và 3, vì vậy việc chia số nguyên tố và hợp số thành hai nhóm riêng biệt là hoàn toàn hợp lí. Số “1” chỉ chia hết cho 1 và bản thân nó (cũng là số 1), vậy tại sao lại không ghép nó vào nhóm số nguyên tố chẳng tiện lợi hơn hay sao, vì lúc bấy giờ các số tự nhiên chỉ cần chia thành hai nhóm số là đủ?

Để giải đáp câu hỏi này, ta cần bắt đầu bàn về số nguyên tố. Ví dụ ta cần xem xét số 3003 có thể chia hết cho những số nào? Muốn trả lời câu hỏi này ta cần phải xét tính chia của 3003 cho tất cả các số từ 1 cho đến 3003 và việc làm đó cũng tốn khá nhiều công sức.

Chúng ta biết rằng mọi số tự nhiên đều có thể biểu diễn thành tích số của nhiều số nguyên tố. Hiển nhiên là mọi số tự nhiên đều có thể phân tích thành một tích số của nhiều số nguyên tố và hơn thế nữa phải là cách duy nhất. Ta hãy lấy số 3003 làm ví dụ, ta có thể thấy: 3003 = 3 x 7 x 11 x 13.

Bây giờ ta xét vì sao không thể xem số 1 là số nguyên tố?

Nếu xem “1” là số nguyên tố thì khi phân tích một số phức hợp thành tích của nhiều số nguyên tố, lúc bấy giờ sẽ không

có một lời giải duy nhất nữa. Ví như với số 3003 ta có thể viết thành:

Ngôi hằng tinh nào gần ta nhất?

Đêm trời trong, các ngôi sao dày đặc giống như những đốm bạc khảm lên bầu trời. Những đốm bạc này đều là các hằng tinh cách ta vô cùng xa với những...

Kiến trúc hoa viên truyền thống của Trung Quốc có gì đặc sắc?

Công viên là nơi vui chơi giải trí của mọi người trong những ngày lễ tết. Người ta đến công viên xem hoa ngắm cá, trẻ nhỏ có chỗ vui chơi riêng.

Tiết kiệm nguồn nước như thế nào?

Hiện nay trên thế giới có hơn 100 quốc gia thiếu nước. Thiếu nước không những cản trở nghiêm trọng đến sự phát triển kinh tế mà còn uy hiếp đến đời...

Tại sao cây thường xuân lại có thể leo lên tường cao?

Cây thường xuân có thể leo lên trên tường cao một cách ngay ngắn, xum xuê nên con người gọi nó là “thực vật làm xanh hóa”. Trong các khu vườn, ta thường thấy cây thường xuân leo được rất cao, lên các bức tường đá và thân cây

Thế nào gọi là thiên văn học toàn sóng?

Kính viễn vọng từ khi phát minh đến nay chưa đến 4 thế kỷ. Ngày nay đường kính kính viễn vọng quang học rất to, uy lực rất mạnh, vượt xa so với kính...

Cua nhỏ có bao nhiêu biện pháp phòng thân?

Cua là một loại động vật mà con người rất quen thuộc, bất kể là ở nước ngọt, nước mặn, bờ đê, bãi cát, hầu như khắp nơi đều có thể nhìn thấy bóng dáng của chúng.

Tại sao trong thực vật lại có điện?

Nói trong cơ thể thực vật có điện, bạn có thấy kỳ lạ không? Thực vật và động vật đều là những sinh vật sống. Cuộc sống của thực vật có khi có thể sản...

Tại sao các kiến trúc có tính đàn hồi có thể chống ảnh hưởng của động đất?

Động đất là một tai hoạ thiên nhiên nghiêm trọng nhất đối với các thành phố hiện đại, nhà cao tầng chi chít, làm thế nào để cho các công trình kiến...

Tại sao ngựa luôn vẫy tai?

Chỉ cần nhìn tai ngựa là biết được các sắc thái tình cảm khác nhau của nó. Nếu lại quan sát mũi, mắt ngựa, động tác soái đuôi của nó thì có thể hiểu được rất nhiều tình cảm khác của ngựa.