Like
Share
Copy link
Bạn chọn tuỳ ý bốn số tự nhiên liên tiếp, thành lập tích của chúng và cộng thêm 1, không kể kết quả phép tính là bao nhiêu nhưng điều chắc chắn số nhận được sẽ là một chính phương.
Bạn có tin không? Hãy xem các kết quả sau đây:
Bạn có thể tiếp tục tính toán và kết quả tất yếu sẽ là các số chính phương. Vì sao lại nhận được kết quả như vậy?
Giả sử trong số bốn tự nhiên liên tiếp ta chọn số nhỏ nhất là a, ta xét xem tích số sau đây có phải là số chính phương hay không:
Ta biết
a(a + 1)(a + 2) (a + 3) + 1 = (a2 + 3a)(a2 + 3a + 2) + 1
= (a2 + 3a)2 +2(a2 + 3a) +1
= (a2 + 3a + 1)2
Vì a là số tự nhiên nên (a2 + 3a + 1)2 phải là một chính phương. Thông qua phép dẫn giải trên ta không chỉ biết số a(a + 1)(a + 2)(a +3 + 1) là một chính phương mà còn biết số chính phương là bình phương của số nào?
Ví dụ 10 x 11 x 12 x 13 =?
Biết a = 10 nên a2 + 3a + 1 = 131
nên 10 x 11 x 12 x 13 + 1 =(131)2
Tương tự bạn cũng có thể tìm thấy
15 x 16 x 17 x 18 + 1 =?
Với cùng lí luận tương tự bạn cũng có thể tìm thấy tích của 4 số chẵn liên tục (4 số lẻ liên tục) cộng với 16 cũng là một số chính phương.
Tại sao sứa có thể dự báo bão?
Vì sao tinh bột qua chảo dầu để lâu, khi ăn vẫn thấy ngon?
Làm thế nào để cố định khung gỗ nhiều cạnh?
Bốn phát hiện lớn của thiên văn học trong những năm 60 của thế kỷ XX là gì?
Các nhà du hành sinh hoạt trong vũ trụ như thế nào?
Tại sao có thể dùng băng từ để ghi và phát lại âm thanh và hình ảnh?
Tại sao hoa Ngu Mỹ Nhân được coi là tuyệt sắc giai nhân?
Tại sao có một số kí sinh trùng có ích với loài người?
Đứng trước tình trạng nhiệt độ toàn cầu tăng lên, chúng ta phải có biện pháp gì?