Like
Share
Copy link
Bạn chọn tuỳ ý bốn số tự nhiên liên tiếp, thành lập tích của chúng và cộng thêm 1, không kể kết quả phép tính là bao nhiêu nhưng điều chắc chắn số nhận được sẽ là một chính phương.
Bạn có tin không? Hãy xem các kết quả sau đây:
Bạn có thể tiếp tục tính toán và kết quả tất yếu sẽ là các số chính phương. Vì sao lại nhận được kết quả như vậy?
Giả sử trong số bốn tự nhiên liên tiếp ta chọn số nhỏ nhất là a, ta xét xem tích số sau đây có phải là số chính phương hay không:
Ta biết
a(a + 1)(a + 2) (a + 3) + 1 = (a2 + 3a)(a2 + 3a + 2) + 1
= (a2 + 3a)2 +2(a2 + 3a) +1
= (a2 + 3a + 1)2
Vì a là số tự nhiên nên (a2 + 3a + 1)2 phải là một chính phương. Thông qua phép dẫn giải trên ta không chỉ biết số a(a + 1)(a + 2)(a +3 + 1) là một chính phương mà còn biết số chính phương là bình phương của số nào?
Ví dụ 10 x 11 x 12 x 13 =?
Biết a = 10 nên a2 + 3a + 1 = 131
nên 10 x 11 x 12 x 13 + 1 =(131)2
Tương tự bạn cũng có thể tìm thấy
15 x 16 x 17 x 18 + 1 =?
Với cùng lí luận tương tự bạn cũng có thể tìm thấy tích của 4 số chẵn liên tục (4 số lẻ liên tục) cộng với 16 cũng là một số chính phương.
Phải chăng số 0 chỉ có nghĩa là không có?
Tại sao bắt chương trình truyền hình bảo mật phải dùng thiết bị chuyên môn?
Vì sao căn cứ vào Mặt Trăng có thể biết được thời tiết?
Khủng long có thể sống lại hay không?
Con tê tê bắt kiến như thế nào?
Vì sao cơ thể người không thể thiếu men, enzim?
Amidan thường được bác sĩ cắt bỏ khỏi cơ thể bệnh nhân, phải chăng nó không có vai trò gì
Tại sao nụ cây bông lại nở được ít?
Vì sao các đài thiên văn thường đặt trên đỉnh núi?