Làm sao để chia một khu đất hình tam giác theo số nhân khẩu để mỗi khu đất đều thoát nước tốt?
Thôn nọ, một khu đất hình tam giác có một cạnh tiếp giáp với một mương nước như ở hình vẽ. Các nhà chức trách trong thôn muốn chia khu đất cho năm hộ dân cư. Để việc tưới nước được tốt, mỗi khu đất của mỗi hộ dân cư phải nối với mương nước. Bạn hãy căn cứ theo số nhân khẩu của mỗi hộ để việc phân chia khu đất như thế nào thì tốt. Số nhân khẩu trong mỗi hộ dân cư được liệt kê trong bảng dưới đây:
Ta biết rằng diện tích hình tam giác bằng một nửa tích số của đáy nhân với chiều cao. Nếu các hình tam giác có chiều cao bằng nhau thì diện tích tam giác sẽ tỉ lệ với độ dài của đáy tam giác. Giả sử có 2 hình tam giác A và B nếu cạnh đáy của A gấp đôi cạnh đáy của B thì diện tích của A gấp đôi diện tích của B.
Tổng số nhân khẩu của năm hộ dân là 25. Các hộ dân đều nằm trên AB là mương nước. Bắt đầu từ A (hoặc B) lấy 300/25 làm đơn vị sau đó theo số nhân khẩu nhân với đơn vị vừa tính được là được phần đất cho hộ tương ứng.
Ví dụ với hộ số 1 ta lấy năm đơn vị độ dài 12.5 = 60 m. Từ A đặt đoạn AA1 = 60 m, ta được khu đất giới hạn cho hộ số 1 là tam giác AA1C. Nếu các hộ dân cư cảm thấy khu đất hình tam giác không thuận tiện cho việc canh tác có thể lựa chọn nhiều phương án phân chia khác theo quan điểm nào đó thích hợp.