Cậu bé Karl (Gauss) làm thế nào để tính tổng dãy số 1 + 2+ 3 +...+100?

Truyện kể rằng nhà toán học Đức Karl-Frederich. Gauss ngay từ lúc còn rất bé đã biểu hiện khả năng tính toán phi thường. Khi là học sinh tiểu học, vào năm 10 tuổi, thầy giáo ra một đề toán 1 + 2 + 3 +...+ 100 bằng bao nhiêu? Để xem ai tính nhanh hơn. Khi thầy vừa đọc xong đề toán, cậu bé Gauss đã trả lời ngay tổng của 100 số đó là 5050.

Các bạn học nghe câu trả lời của Karl vừa kinh ngạc vừa tỏ ý nghi ngờ. Chỉ thầy giáo mới biết chắc chắn đó là đáp số đúng. Thế cậu bé Karl đã tính như thế nào?

Cậu bé Karle cho biết 100 con số từ 1 đến 100 có đặc tính là tổng con số đầu và con số cuối là 101, số thứ hai và số áp cuối cùng cũng có tổng bằng 101, có tất cả 50 đôi số như vậy từ số 1 đến số 100. Tổng của 50 đôi số này sẽ là 101 x 50 = 5050

Ta sẽ xem cụ thể 50 đôi số như sau:

Người ta còn kể nhiều chuyện về tài quan sát tinh tế của Gauss. Ví như có lần khi cậu bé Karl đứng gần cha và xem cha tính sổ thu nhập. Khi cha ông tính xong, ông nhìn cha và nói “Cha tính sai rồi...Kết quả phải là...” Cha cậu lấy làm kinh ngạc và thấy con mình đã nói đúng. Lúc đó cậu bé Carl đã học toán chưa? Chưa, vì lúc đó cậu bé Carl mới ba tuổi chưa đầy 3 tuổi! Do cậu yêu thích “con số” và tính toán ngay từ lúc còn nhỏ nên đã học được cách tính toán khi mà người lớn còn chưa chú ý.

Về sau Gauss đã chuyên tâm học toán, đến độ tuổi thanh niên ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng. Ông quan tâm nghiên cứu và hứng thú với nhiều lĩnh vực: ngôn ngữ cổ đại, thiên văn, vật lí ông đều quan tâm nghiên cứu, đã có nhiều phát hiện và phát minh. Ông là nhà thiên văn học, nhà vật lí lỗi lạc.

Gauss cũng như nhiều nhà khoa học khác, ngay từ nhỏ đã có óc quan sát tinh tế, chú ý đến mọi hiện tượng xảy ra xung quanh, từ đó đã khai sáng và có các cống hiến vĩ đại.

Tại sao chỉ trên một sợi quang mà hàng vạn người có thể cùng một lúc đàm thoại với nhau?

Hiện nay sợi quang đã được dùng rộng rãi cho đường dây truyền thông. Tại sao vậy? Nguyên là sợi quang không chỉ có các ưu điểm như cự li truyền tải...

Vi sinh vật có những đặc điểm gì?

Trong vương quốc của sinh vật có một loại sinh vật đơn bào đặc biệt nhỏ, do vậy các nhà khoa học gọi chúng là vi sinh vật.

Hang động được hình thành như thế nào?

Ai đã từng một lần đi thăm những hang động như ở Vịnh Hạ Long hay Phong Nha-Kẻ Bảng đều không thể quên được những cột đá, măng đá, nhũ đá muôn hình...

Hai nửa trái, phải của cơ thể có đối xứng nhau không?

Nhìn bề ngoài mà xét, cơ thể người có 5 giác quan và 4 chi, có tính đối xướng trái, phải rất hoàn mỹ. Ví dụ: hai tay, hai chân, hai tai, hai mắt.

Giấy cũng có thể dùng để làm nhà được sao?

Trong quan niệm của mọi người, giấy vừa mỏng vừa mềm không chịu được nước, không chịu được lửa. Một vật liệu "yếu ớt" như vậy lại có thể dùng để làm...

Bài toán Hamintơn “Chu du vòng quanh Thế giới” có ý nghĩa gì?

Vào năm 1859, nhà toán học Anh Hamintơn (Hamilton) đã công bố một bài toán khá lí thú làm nhiều người đã phải bỏ nhiều công sức để giải nó.

Tại sao phải xây dựng đường sắt trên mặt nước?

Đường sắt trên mặt nước không phải là đặt đường ray lên cầu vượt qua sông qua biển, mà là đưa đoàn tàu lên một loại phà lớn được chế tạo đặc biệt, rồi...

Thế nào là vật liệu công năng bậc thang?

Bạn có nghe nói đến thuật ngữ vật liệu công năng bậc thang chưa? Đây là một thuật ngữ mới được các nhà khoa học Nhật Bản đưa ra năm 1984. Nhưng có...

Tại sao người máy có thể làm việc trên vũ trụ?

Khai thác và sử dụng tài nguyên vũ trụ là một nhiệm vụ chiến lược rất quan trọng của loài người. Thế kỉ XX với sự phát triển của kĩ thuật du hành vũ...