Cậu bé Karl (Gauss) làm thế nào để tính tổng dãy số 1 + 2+ 3 +...+100?

Truyện kể rằng nhà toán học Đức Karl-Frederich. Gauss ngay từ lúc còn rất bé đã biểu hiện khả năng tính toán phi thường. Khi là học sinh tiểu học, vào năm 10 tuổi, thầy giáo ra một đề toán 1 + 2 + 3 +...+ 100 bằng bao nhiêu? Để xem ai tính nhanh hơn. Khi thầy vừa đọc xong đề toán, cậu bé Gauss đã trả lời ngay tổng của 100 số đó là 5050.

Các bạn học nghe câu trả lời của Karl vừa kinh ngạc vừa tỏ ý nghi ngờ. Chỉ thầy giáo mới biết chắc chắn đó là đáp số đúng. Thế cậu bé Karl đã tính như thế nào?

Cậu bé Karle cho biết 100 con số từ 1 đến 100 có đặc tính là tổng con số đầu và con số cuối là 101, số thứ hai và số áp cuối cùng cũng có tổng bằng 101, có tất cả 50 đôi số như vậy từ số 1 đến số 100. Tổng của 50 đôi số này sẽ là 101 x 50 = 5050

Ta sẽ xem cụ thể 50 đôi số như sau:

Người ta còn kể nhiều chuyện về tài quan sát tinh tế của Gauss. Ví như có lần khi cậu bé Karl đứng gần cha và xem cha tính sổ thu nhập. Khi cha ông tính xong, ông nhìn cha và nói “Cha tính sai rồi...Kết quả phải là...” Cha cậu lấy làm kinh ngạc và thấy con mình đã nói đúng. Lúc đó cậu bé Carl đã học toán chưa? Chưa, vì lúc đó cậu bé Carl mới ba tuổi chưa đầy 3 tuổi! Do cậu yêu thích “con số” và tính toán ngay từ lúc còn nhỏ nên đã học được cách tính toán khi mà người lớn còn chưa chú ý.

Về sau Gauss đã chuyên tâm học toán, đến độ tuổi thanh niên ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng. Ông quan tâm nghiên cứu và hứng thú với nhiều lĩnh vực: ngôn ngữ cổ đại, thiên văn, vật lí ông đều quan tâm nghiên cứu, đã có nhiều phát hiện và phát minh. Ông là nhà thiên văn học, nhà vật lí lỗi lạc.

Gauss cũng như nhiều nhà khoa học khác, ngay từ nhỏ đã có óc quan sát tinh tế, chú ý đến mọi hiện tượng xảy ra xung quanh, từ đó đã khai sáng và có các cống hiến vĩ đại.

Vũ trụ được tạo thành như thế nào?

Trái đất mà ta sinh sống là một đại hành tinh trong hệ Mặt Trời. Hệ Mặt Trời có tất cả 9 hành tinh lớn: Thuỷ tinh, Kim Tinh, Trái Đất, Hoả Tinh, Mộc...

Trái đất quay quanh Mặt trời như thế nào?

Năm 1543, Copecnic - nhà thiên văn Ba Lan trong tác phẩm vĩ đại "Bàn về chuyển động của các thiên thể" đã chứng minh không phải Mặt Trời quay quanh...

Vì sao nói "Ba người cùng đi với ta, ắt có một người là thầy ta"?

Chắc các bạn đã từng nghe câu nói: “Ba người cùng đi với ta ắt có người là thầy ta”. Đó là câu nói trong sách “Luận ngữ” trích lời nói của Khổng Tử,...

Vì sao quầng sáng màu thường hay xuất hiện trên bầu trời hai cực Nam, Bắc?

Khoảng 7 giờ tối ngày 2 tháng 3 năm 1957 ở miền sông Mạc và thành Hôma hoặc tỉnh Hắc Long Giang vùng biên giới Đông Bắc Trung Quốc xuất hiện quầng...

Siêu văn bản "siêu" ở chỗ nào?

Chúng ta biết rằng thường một văn bản được chia ra thành mấy đoạn, mỗi đoạn gồm có mấy câu, mấy câu lại gồm một số chữ tạo nên. Có thể nói văn bản...

Tại sao có thể trồng hoa cỏ trên bê tông?

Bêtông là một loại vật liệu xây dựng hết sức cứng mà hoa cỏ chỉ mọc ở nơi đất bùn, trong quan niệm thông thường của mọi người thì bê tông và hoa...

Người máy đã phát triển như thế nào?

Ngay từ thời cổ đại, Trung Quốc đã có thể chế tạo ra những thiết bị cơ cấu tinh xảo do con người điều khiển có chức năng nào đó của con người hoặc...

Tại sao một đoàn người không được đi đều qua cầu?

Trong lịch sử đã từng xẩy ra hai sự kiện. Sự kiện thứ nhất xảy ra khi Napoleon chỉ huy quân Pháp tiến đánh Tây Ban Nha. Khi đội quân đi qua một cây cầu treo, viên chỉ huy đã dõng dạc hô 1,2 và toàn bộ binh lính đã bước đều răm rắp theo khẩu lệnh...

Tại sao bác sỹ có thể chẩn đoán được bệnh qua tai nghe?

Khi đi khám bệnh, bác sĩ thường dùng tai nghe áp vào ngực và lưng bạn để nghe. Bác sĩ nghe gì vậy?