Cậu bé Karl (Gauss) làm thế nào để tính tổng dãy số 1 + 2+ 3 +...+100?

Truyện kể rằng nhà toán học Đức Karl-Frederich. Gauss ngay từ lúc còn rất bé đã biểu hiện khả năng tính toán phi thường. Khi là học sinh tiểu học, vào năm 10 tuổi, thầy giáo ra một đề toán 1 + 2 + 3 +...+ 100 bằng bao nhiêu? Để xem ai tính nhanh hơn. Khi thầy vừa đọc xong đề toán, cậu bé Gauss đã trả lời ngay tổng của 100 số đó là 5050.

Các bạn học nghe câu trả lời của Karl vừa kinh ngạc vừa tỏ ý nghi ngờ. Chỉ thầy giáo mới biết chắc chắn đó là đáp số đúng. Thế cậu bé Karl đã tính như thế nào?

Cậu bé Karle cho biết 100 con số từ 1 đến 100 có đặc tính là tổng con số đầu và con số cuối là 101, số thứ hai và số áp cuối cùng cũng có tổng bằng 101, có tất cả 50 đôi số như vậy từ số 1 đến số 100. Tổng của 50 đôi số này sẽ là 101 x 50 = 5050

Ta sẽ xem cụ thể 50 đôi số như sau:

Người ta còn kể nhiều chuyện về tài quan sát tinh tế của Gauss. Ví như có lần khi cậu bé Karl đứng gần cha và xem cha tính sổ thu nhập. Khi cha ông tính xong, ông nhìn cha và nói “Cha tính sai rồi...Kết quả phải là...” Cha cậu lấy làm kinh ngạc và thấy con mình đã nói đúng. Lúc đó cậu bé Carl đã học toán chưa? Chưa, vì lúc đó cậu bé Carl mới ba tuổi chưa đầy 3 tuổi! Do cậu yêu thích “con số” và tính toán ngay từ lúc còn nhỏ nên đã học được cách tính toán khi mà người lớn còn chưa chú ý.

Về sau Gauss đã chuyên tâm học toán, đến độ tuổi thanh niên ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng. Ông quan tâm nghiên cứu và hứng thú với nhiều lĩnh vực: ngôn ngữ cổ đại, thiên văn, vật lí ông đều quan tâm nghiên cứu, đã có nhiều phát hiện và phát minh. Ông là nhà thiên văn học, nhà vật lí lỗi lạc.

Gauss cũng như nhiều nhà khoa học khác, ngay từ nhỏ đã có óc quan sát tinh tế, chú ý đến mọi hiện tượng xảy ra xung quanh, từ đó đã khai sáng và có các cống hiến vĩ đại.

Sông Hoàng Hà bùn cát nhiều như thế, có thể biến thành xanh trong được không?

Hoàng Hà được coi là cái nôi của nền văn minh Trung Quốc buổi bình minh. Nó đã từng nuôi dưỡng tổ tiên người Trung Quốc, nhưng về sau cũng đem lại...

Vì sao trong bánh mì có nhiều lỗ nhỏ?

Bánh mì có mùi thơm ngon, là loại thức ăn được nhiều người ưa thích. Nhìn kỹ miếng bánh mì mềm, xốp bạn sẽ thấy nhiều lỗ nhỏ.

Vì sao sương mù ở thành phố Trùng Khánh đặc biệt nhiều?

Trùng Khánh là thành phố sương mù nổi tiếng, bình quân hàng năm có trên 100 ngày sương mù. Tháng giêng bình quân hai ngày có một ngày sương mù.

Thêm dấu vào các chữ số của đồng hồ để tổng đại số của các con số bằng 0?

Trong một quyển sách toán cấp hai có một bài toán khá lí thú sau đây: Trên mặt đồng hồ có 12 con số, bạn hãy đặt các dấu cộng (+) dấu trừ (-) trước...

Tại sao khi trời sắp mưa mây chuyển màu xám?

Chính độ dày hay chiều cao của đám mây là nguyên nhân khiến cho mây có màu xám. Khi mây mỏng, chúng sẽ để cho phẩn lớn ánh sáng xuyên qua và có màu trắng...

Tại sao ô tô khi chạy phải hạn chế tốc độ?

Năm 1885, một người Đức đã chế tạo chiếc ô tô bốn kỳ chạy bằng động cơ đốt trong đầu tiên trên thế giới. Suốt quá trình lịch sử phát triển hơn 100 năm...

Tại sao chim công biết xoè đuôi?

Tất cả những người từng đến vướn bách thú dạo chơi đều sẽ bị thu hút bởi bộ lông rực rỡ của chim công đực, đặc biệt là khi công đang xoè đuôi.

Vì sao các nhà thiên văn dùng kính viễn vọng để quan trắc các vì sao?

Ta thường nói: "sao dày đặc", "không đếm xuể" để hình dung số sao trên trời rất nhiều. Thực ra số sao mắt thường có thể nhìn thấy không nhiều như ta...

Thế nào là ô tô bay?

Ô tô có thể bay được sao? Đúng! Nó là loại xe con vừa có thể chạy trên đường, lại vừa có thể "bay lượn" trên không đấy.