Thế nào là “dự đoán”?

Nói đến toán học là nói đến cái gì đó thận trọng, chính xác. Các kiến thức đưa vào sách toán đều phải trải qua các chứng minh chặt chẽ, chính xác 100%. Thế tại sao trong toán học lại có vấn đề “dự đoán”. Đó là vì “trong sáng tạo toán học cũng giống với bất kì loại sáng tạo khoa học nào. Trước khi chứng minh một định lí toán học, trước hết bạn phải dự đoán nội dung định lí đó. Trước khi bạn cho các chứng minh rõ ràng định lí, bạn phải nghĩ con đường chứng minh. Bạn phải từ các quan sát, suy luận, tổng hợp, so sánh. Bạn phải “lặp đi, lặp lại nhiều lần”.

Đoạn văn trên là của nhà toán học Mỹ G. Bonia. Từ đoạn văn trên ta có thể thấy bất kì kết luận nào trong toán học đều do các nhà toán học vận dụng các loại dự đoán khác nhau. Trong toán học, dự đoán chính là phương pháp phát hiện là một phương pháp, phương thức tư duy sáng tạo.

Đương nhiên với các dự đoán có thể có hai khả năng:

Một là dự đoán được chứng minh là chính xác và như vậy từ dự đoán ta nhận được một định lí.

Hai là dự đoán bị chứng minh là sai lầm. Ví dụ định lí Ferma (1601-1665). Dựa vào với n = 0, 1, 2, 3, 4 thì 22n +1 là một số nguyên tố đã đưa ra dự đoán với các số tính theo công thức 22n +1 là một số nguyên tố. Kết quả là dự đoán đã bị Euler bác bỏ vì n = 5 thì số 232 + 1 = 641 x 6700414 là một hợp số. Có phải một dự đoán bị chứng minh là sai lầm có phải hoàn toàn vô ích? Đương nhiên là không. Bởi vì khi dự đoán đang còn có giá trị thì đương nhiên trong dự đoán có hàm chứa một tính quy luật nào đó mà nhờ đó trong các tình huống thích hợp có thể có các cải tiến có ích, có thể có các ứng dụng vào các mục đích nghiên cứu khác.

Đương nhiên cũng có những dự đoán chưa được chứng minh toàn vẹn nhưng đã hấp dẫn sự chú ý liên tục của nhiều học giả. Trong quá trình nghiên cứu cách chứng minh đã sinh ra nhiều phương pháp lí luận mới, thúc đẩy toán học phát triển. “Dự đoán Goldbach” nổi tiếng là một ví dụ. Tuy dự đoán được nhận định là chính xác nhưng chưa được chứng minh hoàn toàn.

Vì vậy dự đoán là một vấn đề khó. Cũng có những vấn đề khó tạm thời còn chưa đưa ra được dự đoán. Ví dụ việc đưa ra một số nguyên tố rất lớn cho đến nay vẫn chưa có dự đoán, ngay cả liên tưởng đến số nguyên tố lớn này vẫn chưa có, nên còn chưa có cách để ra tay.

Chúng ta học toán không chỉ học tập các kết quả của người đi trước mà chủ yếu là học tập phương pháp tư duy.

Vì sao ở Trung Quốc người ta gọi định lí Pitago là định lí tam giác?

Trong hình học phẳng có định lí nổi tiếng: Trong một tam giác vuông tổng bình phương các cạnh của góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.

Vì sao ngói lưu ly và gương Cảnh Thái lại có màu sắc rực rỡ?

Khi đi tham quan các công trình kiến trúc cổ, ta thường bị mái ngói lưu ly của các công trình đó lôi cuốn. Mặc dù trải qua dãi dầu mưa nắng một thời...

Vì sao vành ánh sáng của sao Thổ lại có dạng hình vành khuyên?

Sao Thổ là hành tinh thứ 6 quay quanh Mặt trời, người ta còn gọi sao Thổ là hành tinh ngoài, vì nó chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo bên ngoài...

Vì sao Trái đất tự quay lúc nhanh, lúc chậm?

Từ lâu mọi người luôn nghĩ rằng: Trái Đất quay đều quanh trục của mình, đại thể một vòng mất 23 h 56'. Trên thực tế không phải Trái Đất luôn tự quay...

Tìm bạn trên mạng Internet như thế nào?

Cách tìm bạn trên mạng Internet có rất nhiều. Nếu bạn đã vào mạng thì bạn sẽ có thể thấy chat room (phòng chat) và diễn đàn trên một số trang web.

Tại sao hạt giống, cây giống phải qua kiểm dịch mới có thể sử dụng?

Khi bạn lấy một bao hạt giống thực vật, chuẩn bị thông qua đường bưu điện gửi cho bạn cùng học hay bạn thân ở nơi xa, nhân viên bưu điện sẽ yêu cầu...

Có phải tất cả ô nhiễm môi trường đều do con người gây ra không?

"Tôi khó thở ! Thân nhiệt tôi tăng cao ! Da tôi đầy thương tích ! Hãy cứu tôi với !”. Trái Đất đang rên rỉ, Trái Đất đang kêu gào, tất cả đều là do ô...

Đông trùng hạ thảo là động vật hay thực vật?

Trong các vị thuốc Đông y có một loại gọi là đông trùng hạ thảo (cũng gọi hạ thảo đông trùng hoặc trùng thảo), mùa đông nó là côn trùng, mùa hè nó lại...

Vì sao phải đề phòng bệnh đau mắt đỏ?

Đau mắt đỏ là bệnh "viêm kết mạc cấp tính", do vi khuẩn hoặc độc tố bệnh gây nên. Bệnh phát rất gấp, sau khi nhiễm vi khuẩn hoặc độc tố bệnh mấy giờ...