Thế nào là “dự đoán”?

Nói đến toán học là nói đến cái gì đó thận trọng, chính xác. Các kiến thức đưa vào sách toán đều phải trải qua các chứng minh chặt chẽ, chính xác 100%. Thế tại sao trong toán học lại có vấn đề “dự đoán”. Đó là vì “trong sáng tạo toán học cũng giống với bất kì loại sáng tạo khoa học nào. Trước khi chứng minh một định lí toán học, trước hết bạn phải dự đoán nội dung định lí đó. Trước khi bạn cho các chứng minh rõ ràng định lí, bạn phải nghĩ con đường chứng minh. Bạn phải từ các quan sát, suy luận, tổng hợp, so sánh. Bạn phải “lặp đi, lặp lại nhiều lần”.

Đoạn văn trên là của nhà toán học Mỹ G. Bonia. Từ đoạn văn trên ta có thể thấy bất kì kết luận nào trong toán học đều do các nhà toán học vận dụng các loại dự đoán khác nhau. Trong toán học, dự đoán chính là phương pháp phát hiện là một phương pháp, phương thức tư duy sáng tạo.

Đương nhiên với các dự đoán có thể có hai khả năng:

Một là dự đoán được chứng minh là chính xác và như vậy từ dự đoán ta nhận được một định lí.

Hai là dự đoán bị chứng minh là sai lầm. Ví dụ định lí Ferma (1601-1665). Dựa vào với n = 0, 1, 2, 3, 4 thì 22n +1 là một số nguyên tố đã đưa ra dự đoán với các số tính theo công thức 22n +1 là một số nguyên tố. Kết quả là dự đoán đã bị Euler bác bỏ vì n = 5 thì số 232 + 1 = 641 x 6700414 là một hợp số. Có phải một dự đoán bị chứng minh là sai lầm có phải hoàn toàn vô ích? Đương nhiên là không. Bởi vì khi dự đoán đang còn có giá trị thì đương nhiên trong dự đoán có hàm chứa một tính quy luật nào đó mà nhờ đó trong các tình huống thích hợp có thể có các cải tiến có ích, có thể có các ứng dụng vào các mục đích nghiên cứu khác.

Đương nhiên cũng có những dự đoán chưa được chứng minh toàn vẹn nhưng đã hấp dẫn sự chú ý liên tục của nhiều học giả. Trong quá trình nghiên cứu cách chứng minh đã sinh ra nhiều phương pháp lí luận mới, thúc đẩy toán học phát triển. “Dự đoán Goldbach” nổi tiếng là một ví dụ. Tuy dự đoán được nhận định là chính xác nhưng chưa được chứng minh hoàn toàn.

Vì vậy dự đoán là một vấn đề khó. Cũng có những vấn đề khó tạm thời còn chưa đưa ra được dự đoán. Ví dụ việc đưa ra một số nguyên tố rất lớn cho đến nay vẫn chưa có dự đoán, ngay cả liên tưởng đến số nguyên tố lớn này vẫn chưa có, nên còn chưa có cách để ra tay.

Chúng ta học toán không chỉ học tập các kết quả của người đi trước mà chủ yếu là học tập phương pháp tư duy.

Vì sao sợi tổng hợp hay bị xù lông, bị vón thành cục?

Trong vô số mặt hàng dệt may, hàng may bằng sợi tổng hợp hoặc có pha sợi tổng hợp được nhiều người ưa chuộng, sợi tổng hợp có nhiều ưu điểm: bền, khó...

Có phải tên lửa và đạn đạo là như nhau không?

Một số người cho rằng tên lửa và đạn đạo<a epub:type="noteref" href="Endnotes.xhtml#n11" title="Từ “đạn đạo” ở đây thực ra là do từ “đạo đạn” nói...

Kho dữ liệu là gì?

Nói theo cách thông thường thì kho dữ liệu là cái kho lưu trữ rất nhiều dữ liệu. Nói theo cách khoa học thì kho dữ liệu là tập hợp những con số được...

Tại sao hạt dưa hấu lại không nảy mầm trong quả được?

Mùa hè là mùa dưa hấu chín rộ, những đoàn xe, thuyền chở đầy ắp dưa từ nơi trồng trọt lũ lượt vào trong thành phố. Điều thú vị là trên đường vận...

Vì sao tàu biển đi về phía Tây một ngày sẽ ngắn hơn đi về phía Đông?

Ngày 20 tháng 9 năm 1519, có 5 tàu biển Tây Ban Nha do Magellan dẫn đầu, rời khỏi hải cảng Shenlaka đi về phía Tây bắt đầu cuộc hành trình vòng quanh...

Khủng long có biết nuôi con không?

Trong động vật bò sát trên thế giới hiện nay, rắn, thằn lằn hay rùa sau khi đẻ trứng thì con mẹ thường dùng bùn, cát v.v. để phủ những quả trứng này...

Thế nào là người máy điều khiển từ xa?

Bạn đã từng chơi đồ chơi điện tử có điều khiển từ xa chưa? Điều khiển từ xa là chỉ việc người ta sử dụng thiết bị điều khiển và thông tin cần thiết để...

Khi mua vé xổ số nên chọn mua số liền nhau hay không liền nhau?

Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta thường hay gặp các kiểu vé số có thưởng như vé xổ số, xổ số thể thao, xổ số gửi tiền tiết kiệm v.v.

Tại sao ngày đầu năm gọi là "Nguyên đán"?

Hiện nay, ở Trung Quốc ngày mồng một tháng Giêng dương lịch hàng năm được gọi là ngày “Nguyên đán” (Ở Việt Nam, Nguyên đán là ngày mồng một tháng...