Thế nào là “dự đoán”?

Nói đến toán học là nói đến cái gì đó thận trọng, chính xác. Các kiến thức đưa vào sách toán đều phải trải qua các chứng minh chặt chẽ, chính xác 100%. Thế tại sao trong toán học lại có vấn đề “dự đoán”. Đó là vì “trong sáng tạo toán học cũng giống với bất kì loại sáng tạo khoa học nào. Trước khi chứng minh một định lí toán học, trước hết bạn phải dự đoán nội dung định lí đó. Trước khi bạn cho các chứng minh rõ ràng định lí, bạn phải nghĩ con đường chứng minh. Bạn phải từ các quan sát, suy luận, tổng hợp, so sánh. Bạn phải “lặp đi, lặp lại nhiều lần”.

Đoạn văn trên là của nhà toán học Mỹ G. Bonia. Từ đoạn văn trên ta có thể thấy bất kì kết luận nào trong toán học đều do các nhà toán học vận dụng các loại dự đoán khác nhau. Trong toán học, dự đoán chính là phương pháp phát hiện là một phương pháp, phương thức tư duy sáng tạo.

Đương nhiên với các dự đoán có thể có hai khả năng:

Một là dự đoán được chứng minh là chính xác và như vậy từ dự đoán ta nhận được một định lí.

Hai là dự đoán bị chứng minh là sai lầm. Ví dụ định lí Ferma (1601-1665). Dựa vào với n = 0, 1, 2, 3, 4 thì 22n +1 là một số nguyên tố đã đưa ra dự đoán với các số tính theo công thức 22n +1 là một số nguyên tố. Kết quả là dự đoán đã bị Euler bác bỏ vì n = 5 thì số 232 + 1 = 641 x 6700414 là một hợp số. Có phải một dự đoán bị chứng minh là sai lầm có phải hoàn toàn vô ích? Đương nhiên là không. Bởi vì khi dự đoán đang còn có giá trị thì đương nhiên trong dự đoán có hàm chứa một tính quy luật nào đó mà nhờ đó trong các tình huống thích hợp có thể có các cải tiến có ích, có thể có các ứng dụng vào các mục đích nghiên cứu khác.

Đương nhiên cũng có những dự đoán chưa được chứng minh toàn vẹn nhưng đã hấp dẫn sự chú ý liên tục của nhiều học giả. Trong quá trình nghiên cứu cách chứng minh đã sinh ra nhiều phương pháp lí luận mới, thúc đẩy toán học phát triển. “Dự đoán Goldbach” nổi tiếng là một ví dụ. Tuy dự đoán được nhận định là chính xác nhưng chưa được chứng minh hoàn toàn.

Vì vậy dự đoán là một vấn đề khó. Cũng có những vấn đề khó tạm thời còn chưa đưa ra được dự đoán. Ví dụ việc đưa ra một số nguyên tố rất lớn cho đến nay vẫn chưa có dự đoán, ngay cả liên tưởng đến số nguyên tố lớn này vẫn chưa có, nên còn chưa có cách để ra tay.

Chúng ta học toán không chỉ học tập các kết quả của người đi trước mà chủ yếu là học tập phương pháp tư duy.

Vì sao khi ngủ có người lại ngáy khò khò?

Chắc bạn từng gặp người ngáy rất to khi ngủ, làm ảnh hưởng đến giấc ngủ của người khác, nhưng bản thân anh ta ngủ say nên không hề hay biết.

Tại sao dưới đáy biển sâu không có ánh sáng Mặt Trời vẫn có động vật sinh sống?

Mọi người đều biết, động vật sinh tồn được đều trực tiếp hoặc gián tiếp dựa vào ánh sáng của Mặt Trời.

Cách phân biệt một số loại tên lửa

Theo thống kê, hiện trên thế giới có gần 600 loại tên lửa có tính năng, công dụng khác nhau. Dựa trên sự khác nhau của căn cứ phóng tên lửa và vị trí...

Vì sao các kết cấu tam giác lại có tính ổn định cao?

Khi bạn ngồi lên ghế đẩu hoặc ghế tựa, nếu gặp phải chiếc ghế bị xộc xệch, tự nhiên là bạn sẽ tìm ít thanh gỗ để gia cố lại, thế nhưng ta cần đóng...

Vết đen Mặt trời là gì?

Bề mặt Mặt Trời sáng chói, thường xuất hiện những vết tối gọi là vết đen hay nhật ban. Những ngày gió cát đầy trời, ánh nắng giảm yếu ta có thể dùng...

Vì sao khí thải ô tô gây ô nhiễm không khí?

Ngày nay 99% ô tô trên thế giới đều sử dụng động cơ xăng. Ô tô thông qua đốt xăng hoặc dầu diezel mà được đẩy lên phía trước.

Tại sao con người không bị văng ra khỏi Trái đất, khi Trái đất quay?

Khi xoáy nhanh cái ô che mưa, những giọt nước mưa sẽ từ xung quanh ô văng ra. Trái đất quay nên tại Hà Nội mọi vật cũng quay với vận tốc 1.

Vì sao phải đề phòng bệnh béo phì từ bé?

Cùng với mức sống được nâng cao, tỷ lệ bệnh béo phì có xu hướng tăng lên rõ rệt. Béo phì không

Tại sao tàu phá băn có thể phá được băng?

Mỗi khi mùa đông đến, các vịnh cảng và mặt biển ở phương Bắc thường bị đóng băng, làm cản trở tàu bè đi lại. Để tiện cho việc tàu bè có thể ra vào...