Thế nào là “dự đoán”?

Nói đến toán học là nói đến cái gì đó thận trọng, chính xác. Các kiến thức đưa vào sách toán đều phải trải qua các chứng minh chặt chẽ, chính xác 100%. Thế tại sao trong toán học lại có vấn đề “dự đoán”. Đó là vì “trong sáng tạo toán học cũng giống với bất kì loại sáng tạo khoa học nào. Trước khi chứng minh một định lí toán học, trước hết bạn phải dự đoán nội dung định lí đó. Trước khi bạn cho các chứng minh rõ ràng định lí, bạn phải nghĩ con đường chứng minh. Bạn phải từ các quan sát, suy luận, tổng hợp, so sánh. Bạn phải “lặp đi, lặp lại nhiều lần”.

Đoạn văn trên là của nhà toán học Mỹ G. Bonia. Từ đoạn văn trên ta có thể thấy bất kì kết luận nào trong toán học đều do các nhà toán học vận dụng các loại dự đoán khác nhau. Trong toán học, dự đoán chính là phương pháp phát hiện là một phương pháp, phương thức tư duy sáng tạo.

Đương nhiên với các dự đoán có thể có hai khả năng:

Một là dự đoán được chứng minh là chính xác và như vậy từ dự đoán ta nhận được một định lí.

Hai là dự đoán bị chứng minh là sai lầm. Ví dụ định lí Ferma (1601-1665). Dựa vào với n = 0, 1, 2, 3, 4 thì 22n +1 là một số nguyên tố đã đưa ra dự đoán với các số tính theo công thức 22n +1 là một số nguyên tố. Kết quả là dự đoán đã bị Euler bác bỏ vì n = 5 thì số 232 + 1 = 641 x 6700414 là một hợp số. Có phải một dự đoán bị chứng minh là sai lầm có phải hoàn toàn vô ích? Đương nhiên là không. Bởi vì khi dự đoán đang còn có giá trị thì đương nhiên trong dự đoán có hàm chứa một tính quy luật nào đó mà nhờ đó trong các tình huống thích hợp có thể có các cải tiến có ích, có thể có các ứng dụng vào các mục đích nghiên cứu khác.

Đương nhiên cũng có những dự đoán chưa được chứng minh toàn vẹn nhưng đã hấp dẫn sự chú ý liên tục của nhiều học giả. Trong quá trình nghiên cứu cách chứng minh đã sinh ra nhiều phương pháp lí luận mới, thúc đẩy toán học phát triển. “Dự đoán Goldbach” nổi tiếng là một ví dụ. Tuy dự đoán được nhận định là chính xác nhưng chưa được chứng minh hoàn toàn.

Vì vậy dự đoán là một vấn đề khó. Cũng có những vấn đề khó tạm thời còn chưa đưa ra được dự đoán. Ví dụ việc đưa ra một số nguyên tố rất lớn cho đến nay vẫn chưa có dự đoán, ngay cả liên tưởng đến số nguyên tố lớn này vẫn chưa có, nên còn chưa có cách để ra tay.

Chúng ta học toán không chỉ học tập các kết quả của người đi trước mà chủ yếu là học tập phương pháp tư duy.

Vì sao người lớn tuổi hay bị đãng trí?

Suy giảm trí nhớ ở người cao tuổi vốn dĩ không phải là bệnh. Đây là hội chứng lâm sàng gây ra bởi những tổn thương hoặc thoái hóa của bộ não trong quá trình hình thành và phát triển.

Tại sao gas ở bếp khi gặp phải tia lửa điện lại bốc cháy?

Nhiều người có thể không biết trước kia người ta làm thế nào để có thể đốt được khí gas trong bếp. Khi đó, người ta đốt cháy que diêm, mở bếp gas, rồi châm vào ruột bếp nơi khí gas thoát ra.

Vì sao phải coi trọng bữa ăn sáng?

Đối với đa số người, hiện vấn đề ăn no không còn là điều phải suy nghĩ. Nhưng như thế không có nghĩa là mọi người đã biết ăn, hiểu được cách ăn.

Thế nào là xe "khái niệm"?

Đi đôi với sự phát triển mạnh mẽ về khoa học kỹ thuật và thực hiện chính sách cải cách mở cửa, mọi người cùng có nhiều cơ hội tiếp xúc với kỹ thuật xe...

Tại sao trên cùng một bắp ngô lại có những hạt màu sắc khác nhau?

Khi thu hoạch ngô, có lúc bạn phát hiện trên cùng một bắp ngô thường có mấy hạt ngô không cùng màu, màu trắng, màu vàng, màu đỏ, trông rất đẹp. Có...

Thuốc nổ được phát minh như thế nào?

Thuốc nổ đen là loại thuốc nổ mà con người sử dụng sớm nhất, nó được người Trung Quốc phát minh từ hơn 1000 năm trước. Tên của thuốc nổ đen có từ đâu?...

Tại sao lại xảy ra sự bùng nổ tổ hợp thông tin?

Không biết bạn đã nghe thấy chuyện thông tin tăng nhanh đột biến dẫn tới sự "bùng nổ" chưa. Đó là chuyện gì vậy? Hãy xem một ví dụ đơn giản sau đây.

Vì sao cao su có tính đàn hồi?

Đàn hồi là tính chất quý giá của cao su. Theo các phép đo dạc, cao su thiên nhiên khi kéo căng tăng độ dài gấp 9 lần sau đó vẫn có thể phục hồi trở...

Vì sao không khí lạnh có lúc đi xuống phía Nam, có lúc lại trở rét đậm, rét hại?

Ngày đông, khi bạn bật rađiô lên thường được nghe dự báo thời tiết của đài phát thanh khí tượng: Một bộ phận không khí lạnh từ phía bắc đang tràn...