Thế nào là “dự đoán”?

Nói đến toán học là nói đến cái gì đó thận trọng, chính xác. Các kiến thức đưa vào sách toán đều phải trải qua các chứng minh chặt chẽ, chính xác 100%. Thế tại sao trong toán học lại có vấn đề “dự đoán”. Đó là vì “trong sáng tạo toán học cũng giống với bất kì loại sáng tạo khoa học nào. Trước khi chứng minh một định lí toán học, trước hết bạn phải dự đoán nội dung định lí đó. Trước khi bạn cho các chứng minh rõ ràng định lí, bạn phải nghĩ con đường chứng minh. Bạn phải từ các quan sát, suy luận, tổng hợp, so sánh. Bạn phải “lặp đi, lặp lại nhiều lần”.

Đoạn văn trên là của nhà toán học Mỹ G. Bonia. Từ đoạn văn trên ta có thể thấy bất kì kết luận nào trong toán học đều do các nhà toán học vận dụng các loại dự đoán khác nhau. Trong toán học, dự đoán chính là phương pháp phát hiện là một phương pháp, phương thức tư duy sáng tạo.

Đương nhiên với các dự đoán có thể có hai khả năng:

Một là dự đoán được chứng minh là chính xác và như vậy từ dự đoán ta nhận được một định lí.

Hai là dự đoán bị chứng minh là sai lầm. Ví dụ định lí Ferma (1601-1665). Dựa vào với n = 0, 1, 2, 3, 4 thì 22n +1 là một số nguyên tố đã đưa ra dự đoán với các số tính theo công thức 22n +1 là một số nguyên tố. Kết quả là dự đoán đã bị Euler bác bỏ vì n = 5 thì số 232 + 1 = 641 x 6700414 là một hợp số. Có phải một dự đoán bị chứng minh là sai lầm có phải hoàn toàn vô ích? Đương nhiên là không. Bởi vì khi dự đoán đang còn có giá trị thì đương nhiên trong dự đoán có hàm chứa một tính quy luật nào đó mà nhờ đó trong các tình huống thích hợp có thể có các cải tiến có ích, có thể có các ứng dụng vào các mục đích nghiên cứu khác.

Đương nhiên cũng có những dự đoán chưa được chứng minh toàn vẹn nhưng đã hấp dẫn sự chú ý liên tục của nhiều học giả. Trong quá trình nghiên cứu cách chứng minh đã sinh ra nhiều phương pháp lí luận mới, thúc đẩy toán học phát triển. “Dự đoán Goldbach” nổi tiếng là một ví dụ. Tuy dự đoán được nhận định là chính xác nhưng chưa được chứng minh hoàn toàn.

Vì vậy dự đoán là một vấn đề khó. Cũng có những vấn đề khó tạm thời còn chưa đưa ra được dự đoán. Ví dụ việc đưa ra một số nguyên tố rất lớn cho đến nay vẫn chưa có dự đoán, ngay cả liên tưởng đến số nguyên tố lớn này vẫn chưa có, nên còn chưa có cách để ra tay.

Chúng ta học toán không chỉ học tập các kết quả của người đi trước mà chủ yếu là học tập phương pháp tư duy.

Con người làm sao biết được đáy biển?

Trước đây đại dương luôn được con người gọi là thế giới thần bí. Từ cổ xưa con người đã sáng tác nhiều chuyện thần thoại đẹp làm xúc động lòng người...

Vì sao nói Mặt Trời là hằng tinh phổ thông?

Mặt Trời là thiên thể mà ta quen thuộc nhất. Nó là thiên thể trung tâm của hệ Mặt Trời, khối lượng đạt 2 tỉ tỉ tỉ tấn, nhiều hơn 33 vạn lần khối lượng...

Tại sao không nên ăn khoai tây mọc mầm?

Khoai tây là nguồn cung cấp solanine và chaconine tự nhiên, đây chính là hai hợp chất glycoalkaloid tự nhiên được tìm thấy ở một số loại thực phẩm khác như cà tím và cà chua...

Ngành nông nghiệp trang thiết bị hiện đại hóa là gì?

Ngành nông nghiệp truyền thống, ở một mức độ rất lớn, đang chịu sự hạn chế của điều kiện môi trường, như nhiệt độ, lượng mưa, đất đai và sâu bệnh, ảnh...

Con tê tê bắt kiến như thế nào?

Tê tê còn được gọi là xuyên sơn giáp, toàn thân được phủ lớp vảy cứng, giống như võ sĩ thời cổ đại khoác áo giáp sắt vậy, nhưng tính cách của nó lại rất ôn hoà, chưa bao giờ đánh nhau với các động vật lớn khác.

Vì sao hoa nở về đêm đều nhạt màu?

Hoa thường nở vào ban ngày, với sắc màu đậm, quyến rũ như hồng, cúc, hướng dương..

Tổng diện tích Trái Đất được tính bằng cách nào?

Trái Đất là một quả cầu tròn. Ngày nay ngay một em học sinh tiểu học cũng biết được điều đó.

Tại sao bề mặt bên ngoài toà nhà Ngân hàng Trung Quốc ở Hồng Kông có rất nhiều hình tam giác?

Dải đất dọc theo bờ biển từ Loan Tử đến Trung Hoàn ở Hồng Kông là một trong những nơi tập trung các cơ quan tài chính tiền tệ thương nghiệp của Hồng...

Vì sao vệ tinh có thể giảm thấp thiệt hại do thiên tai và đề phòng thiên tai?

Trên thế giới, các dạng thiên tai từng giờ từng phút phát sinh. Trong 28 năm từ năm 1965 - 1992 toàn thế giới đã phát sinh 4650 lần thiên tai, ước...