Xuất xứ của kí hiệu bốn phép tính số học +, -, x, ÷ và dấu = ở đâu?

Mọi người đều rất quen thuộc với bốn phép tính số học và dấu bằng. Thế bạn có biết lai lịch của các kí hiệu này không?

Vào thời xa xưa, ở Hy Lạp và ấn Độ người ta thường viết các số ở cạnh nhau để biểu diễn phép cộng. Ví dụ như 3 + 1/4 sẽ viết là 31/4. Ngày nay người ta còn thấy vết tích của cách viết này khi viết số phân số. Họ cùng viết hai số cách xa nhau một khoảng để biểu diễn phép trừ, ví dụ viết 6 1/5 chính là để biểu diễn 6 - 1/5.

Vào thời Trung Cổ, thương nghiệp Châu Âu rất phát đạt. Một số thương nhân thường đánh dấu “+” trên các hòm để biểu thị trọng lượng quá nặng, còn vẽ dấu “ - “ để chỉ cái thùng là nhẹ và không đủ trọng lượng. Thời Phục hưng ở Italia, Leonardo de Vinci đã ghi các dấu “+” và dấu “ - ” lên các tác phẩm của mình. Năm 1489, một người Đức là Wideman đã chính thức dùng các kí hiệu “+” và “-” để biểu diễn phép tính cộng và phép tính trừ trong tác phẩm của mình. Về sau nhờ nhà toán học Pháp Viete hết sức tuyên truyền và cổ vũ, hai kí hiệu này mới được phổ cập và đến năm 1603 mới được mọi người thừa nhận.

Ở Trung Quốc thời xưa người ta đã dùng thẻ tính và bi tính để tiến hành các phép cộng, trừ, nhân và chia nhưng chưa đặt ra các kí hiệu chuyên môn để kí hiệu các phép tính. Hãy lấy đẳng thức “Lý Thiện Lan” nổi tiếng của nhà toán học Lý Thiện Lan làm ví dụ. Lý Thiện Lan đã dùng kí hiệu “⊥” để biểu diễn dấu “+” và dấu T để biểu diễn dấu “-”. Nhưng ở các sách toán xuất bản vào cuối đời Thanh, người ta đã dùng cách mô tả thay cho kí hiệu. Sau Cách mạng Tân Hợi, người ta mới dùng kí hiệu như ngày nay.

Còn việc sử dụng dấu x và dấu ÷ thì phải đến 300 năm sau nữa. Năm 1631 Wiliam Autelite là người đầu tiên đã dùng dấu “x” để biểu diễn phép nhân, sau này người ta mới sử dụng phổ biến cho đến ngày nay.

Vào thời Trung Cổ, toán học ở các nước Arập tương đối phát triển. Nhà toán học lớn Watmet đã dùng kí hiệu “3/4” để biểu diễn phép chia của 3 cho 4. Nhiều người cho rằng cách viết phân số như ngày nay là xuất phát từ cách viết đó. Mãi đến năm 1630 mới xuất hiện dấu “ ÷” để biểu diễn phép tính chia.

Ngày nay ở đa số các quốc gia, người ta dùng các kí hiệu “+” và “-” để biểu diễn phép tính cộng và phép tính trừ. Còn dấu “x” và dấu “÷” không phải được dùng thật phổ biến ở nhiều nước người ta dùng dấu “.” thay cho dấu “x” và dấu “: ” thay cho dấu ÷.

Còn dấu “=” được ra đời từ bao giờ và ở đâu? Người Babilon và Ai Cập đã từng dùng các kí hiệu khác nhau để biểu diễn sự bằng nhau. Còn dấu “=” được sử dụng sớm nhất trong tác phẩm “Hòn đá mài trí tuệ” của Reked. Thế nhưng dấu “=” mãi đến thế kỉ XVIII mới được phổ biến rộng rãi.